解析卷-人教版七年级数学上册第四章几何图形初步练习题

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专题测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5亳米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其

中第一部分所对应的几何体可能是（）

A.帮B.胃,・舟"ffS

2、如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°,那么这个角的度数是（）

A.50°B.70°C.130°D.160°

3、如图，乙408=68。，%平分40。且NCOQ=15。，则N8O。的度数为（).

D

A.28°B.38°C.48°D.53°

4、如图，已知线段48上有三点CO,£,则图中共有线段（）

ACDEB

II---------L▲I

A.7条B.8条C.9条D.10条

5、下列说法中，正确的是（）

①已知乙4=40。，则N4的余角是50°

②若，+/2=90。,则N1和N2互为余角.

③若Nl+N2+N3=180。，则4、N2和N3互为补角.

④一个角的补角必为钝角.

A.①，②B.①，②，③C.③，④，②D.③，④

6、下列几何体中，是圆柱的为（）

©

C.

7、长方体属于（)

A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对

8、一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足Na与NB相等的摆放方式是（）

9、如图，将下面的平面图形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是（）

10、一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图，下列判断正确的是（)

A.A代表：•B.8代表工

C.。代表••D.8代表：：

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，直线AB、CD相交于点0,0E平分NB0D,若/八0。-/口013=60°,则NE0B=

2、若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为

3、下列语句表示的图形是（只填序号）

①过点。的三条直线与另条一直线分别相交于点8、a。三点：.

②以直线/山上一点。为顶点，在直线/山的同侧画N/10C和/a以.

③过。点的一条直线和以。为端点两条射线与另一条直线分别相交于点反a〃三点:

AOB

4、若一个角的余角为35°,则它的补角度数为.

5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

主视用左视图

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、在一条不完整的数轴上从左到右有点儿B,C,其中48=2,BC=1,如图所示.设点力，B,C所

对应数的和是2.

ABC

(1)若以8为原点，写出点4C所对应的数，并计算〃的值：若以。为原点，〃又是多少？

(2)若原点。在图中数轴上点C的右边，且。0=28,求夕.

2、如图，点C在线段48上，点",N分别是4C、8c的中点.

(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长；

(2)若。为线段48上任一点，满足力C+C8=ac〃z,其它条件不变，你能求出MN的长度吗？请说明

理由.

(3)若C在线段初的延长线上，且满足力。-"=庆•肛分别为AC、BC的中点，你能求出M/V的

长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

A方CNt

3、阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：

包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在

如图③所示的8x8的网格中.

⑴在图②中，若字母。表示包装盒的上表面，字母尸表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开

图中的位置是()

A.字母氏B.字母］；C.字母"；D.字母T

(2)若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1,求包装盒的表面积.

4、如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体.

(1)根据要求填写表格：

图面数(/-)顶点数(K)棱数(e)

①

②

③

(2)猜想f,八e三个数量间有何关系；

(3)根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数.

5、已知：如图，点C在线段仍上，点跳N分别是IC、8c的中点.

MCNB

（1）若线段力。=6,BC=4,求线段MV的长度;

⑵若AB=a,求线段MN的长度;

⑶若将（1）小题中“点C在线段/国上”改为“点C在直线/火上”，（1）小题的结果会有变化吗?求出

.MV的长度.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再

在BC选项中根据图形作出判断.

【详解】

解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，

第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符.

故选:B.

【考点】

本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

根据互为补角的定义结合已知条件列方程求解即可.

【详解】

解：设这个角是X，则它的补角是：，

根据题意，得：

x=2(180-x)+30,

解得：x=130,

即这个角的度数为130c.

故选：C.

【考点】

此题考杳了补角的知识，熟悉相关性质定义是解题的关键.

3、B

【解析】

【分析】

根据0C平分48且/COD=15°可得AAOD=30°,再结合ZAOB=68°即可求得答案.

【详解】

解：:冗平分/力。。且NCOZ)=15°,

・•・40。=2/000=30。，

又=405=68°,

・•・ZBOD=ZAOB-ZAOD=38°,

故选:B.

【考点】

本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键.

4、D

【解析】

略

5、A

【解析】

【分析】

根据余角及补角的定义进行判断即可.

【详解】

•・•和为180度的两个角互为补角，和为90度的两个角互为余角，

工①已知/在40°,则/月的余角=50°,正确，

②若Nl+N2=90°,则N1和N2互为余角，正确，

③Nl、N2和N3三个角不能互为补角，故错误，

④若一个角为120。，则这个角的补角为60°,不是钝角，故错误,

・•・正确的是：①②.

故选：A.

【考点】

本题考查了余角及补角，掌握余角和补角的定义是解题的关键.

6、A

【解析】

【分析】

根据儿何体的特征进行判断即可.

【详解】

A选项为圆柱，

B选项为圆锥,

C选项为四棱柱，

D选项为四棱锥.

故选：A.

【考点】

本题考直立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.

7、B

【解析】

【分析】

根据棱柱的定义和长方体的特征解题即可.

【详解】

棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,

山这些面所围成的多面体叫做棱柱.

长方体有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，符合

棱柱的概念.

故答案为：B.

【考点】

正确理解棱柱的定义和识别长方体的特征是解题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据题意分别求出Na、NB关系，做出判断即可.

【详解】

解：A.Na、NB互余，不合题意;

B.根据根据同角的余角相等可得NQ=NB,符合题意；

C.Za=60°,ZP=75°,不合题意；

D.Za=45°,ZP=60°,不合题意.

故选：B.

【考点】

本题考查了互为余角的意义.掌握同角的余角相等是解题的关键.

9、D

【解析】

【分析】

根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.

【详解】

面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，

那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形.

故选D.

【考点】

此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被

纵向分成的一半.

10、A

【解析】

【分析】

根据正方体展开图的对面，逐项判断即可.

【详解】

解：由正方体展开图可知，A的对面点数是1；A的对面点数是2；C的对面点数是4；

丁骰子相对两面的点数之和为7,

A代表••，

故选：A.

【考点】

本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相

对.

二、填空题

1、30°

【解析】

【详解】

VZA0D-ZB0D=60°,

JNAOD=NB0D+60。，

•・・AB为直线，・・,NA0D+NB0D=NA0B=180°,

AZB0D+600+ZB0D=180°,

.,.NB0D=60°,

•・・0E平分NBOD,

.,.ZE0B=30°

故答案为：30°.

2、45°##45度

【解析】

【分析】

根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即

可得出结果.

【详解】

解：设这个角的度数是X,

则180。一尸3(90°-X),

解得产45°.

答：这个角的度数是45°.

故答案为：45°.

【点睛】

本题考杳了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法.

3、(3)(2)(1)

【解析】

【详解】

解：观察图形，根据所给的信息可得：①过点。的三条直线与另一条直线分别相交于点从a〃三点

的图形为(3)；

②以直线力??卜一点〃为顶点，在直线月/7的同侧画/月席和///〃〃的图形为(2)：

③过。点的一条直线和以。为端点两条射线与另一条直线分别相交于点从a〃三点的图形为(1).

故答案为：(3)；(2)；(1).

【点睛】

本题考查了直线、射线与线段的知识，注意掌握三者的特点，给出图形应该能判断出是哪一个.

4、125°##125度

【解析】

【分析】

若两个角的和为90。，则这两个角互余，若两个角的和为180°,则这两个角互补，根据定义直接可得答

案.

【详解】

解：；一个角的余角为35°,

/.这个角为：90°-35。=55。,

则它的补角度数为：180。-55。=125。，

故答案为：125。

【点睛】

本题考查的是余角与补角的计算，掌握“余角与补角的含义”是解本题的关键.

5、3n+4

【解析】

【分析】

首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可.

【详解】

解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，

半圆柱的直径为2,高为1,

故其表面积为：nXl2+(n+2)X2=3n+4,

故答案为：3n+4.

【点睛】

本题考查了由二视图判断几何体的知识.解题的关键是首先根据二视图得到几何体的形状,难度不大.

三、解答题

1、(1)-2,1,-1,-4；(2)-88

【解析】

【分析】

(1)根据以8为原点，则。表示1,A表示-2,进而得到P的值；根据以。为原点，则A表示-3,B

表示T,进而得到P的值；

(2)根据原点。在图中数轴上点C的右边，且。0=28,可得。表示-28,4表示-29,A表示-31,

据此可得尸的值.

【详解】

解：(1)若以8为原点，则点A所对应的数为-2,点C所对应的数为1,

此时，p=-2+0+l=-l,

若以。为原点，则点A所对应的数为-3,点"所对应的数为-1,

此时，〃=-3+(-1)+0=-4；

(2)原点。在图中数轴卜点。的右边,且CO=28,

则点。所对应的数为-28,点6所对应的数为-29,点A所对应的数为-31,

此时，P=(-31)+(-29)+(-28)=-88.

【考点】

本题主要考杳了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距

离.

2、(1)7.5：(2)ya,理由见解析；(3)能，MN=gb,画图和理由见解析

【解析】

【分析】

(1)据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的

长度即可.

(2)据题意画出图形,利用MN=MC+CN即可得出答案.

(3)据题意画出图形,利用MN=MC-NC即可得出答案.

【详解】

解：(1)点M、N分别是AC、BC的中点,

CM=yAC=4.5cm,

CN=gBC=3cm,

・・・MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm.

所以线段MN的长为7.5cm.

(2)如的长度等于方2,

根据图形和题意可得：MN=MC+CN=yAC+yBC=y(AC+BC)=ya；

I.111

AMCNB

(3)MN的长度等于;b,

根据图形和题意可得：

MN=MC-NC=yAC-yBC-|(AC-BC)=yb.

AMBNC

iiiii

【考点】

本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画

出图形也是关键.

3、(1)A

(2)22

【解析】

【分析】

(1)先确定长方体展开图的对面，然后根据字母。在上表面，即可确定下表面;

(2)利用展开图上下面与宽面组成长方形面积+两个长面面积计算即可.

(1)

解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，

B与0是对面，

/I与7是对面，

P与7?是对面，

;字母0表示包装盒的上表面，

.•.下表面为8,

故选择A；

(2)

解:包装盒的表面积为:2X8+2X1X3=16+6=22.

【考点】

本题考查长方体平面展开图，表面面积，掌握长方体平面展开图的特征，表面面积求法是解题关键.

4、(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15；(2)f+/—e=2；(3)2016

【解析】

【分析】

(1)根据图形数出即可.

(2)根据(1)中结果得出4片小2.

(3)代入人丁f2求出即可.

【详解】

解：(1)图①，面数启7,顶点数k9,棱数314,

图②，面数户6