《统计基础知识》-第三章

第一节统计数据整理概述一、统计数据整理的任务及意义统计数据整理是指根据统计研究的目的和任务，对统计调查或科学试验获得的大量原始资料进行科学的分类、汇总，或对已经加工过的资料进行再加工，使之成为系统化、条理化、标准化的能反映总体特征的综合统计资料的工作过程。通过统计调查或试验，我们取得了大量的原始资料，但这些原始资料一般是分散的、不系统的个体资料。它们只能说明总体各单位的具体情况，而不能说明总体特征，难以反映总体的全貌。用这样的资料，无法从总体上认识和研究社会经济现象的数量表现，无法揭示社会经济现象发展变化的本质和规律。下一页返回第一节统计数据整理概述因此，必须对这些分散的、不系统的个体资料采用科学的方法进行加工、整理、汇总，使之成为系统化、条理化、标准化的能反映总体特征的综合统计资料，并以此计算各种反映总体特征的综合指标，认识社会经济现象的总体特征和全貌，认识、分析社会经济现象的本质和发展变化规律。可见，统计数据整理不是单纯的数字汇总，而是运用科学的方法，对调查资料进行分类和综合，从感性认识上升到理性认识。它是从对社会经济现象个体量的认识到社会经济现象总体量的认识的连接点，是统计调查的继续，是统计显示与分析的前提和基础，在整个统计工作中起着承前启后的作用。统计数据整理的质量，直接影响着统计工作的成果。上一页下一页返回第一节统计数据整理概述二、统计数据整理的步骤统计数据整理是一项十分复杂而细致的工作，要做好这项工作，必须有组织、有计划地采用科学的方法进行。统计数据整理通常按下列几个步骤进行：（1）设计方案即设计统计汇总方案，明确规定统计分组的方法和设置汇总的统计指标。（2）资料审核主要审核原始资料的准确性、完整性和及时性。（3）资料分组采用科学的方法，对审核后的原始资料进行分组。（4）统计汇总对统计分组后的资料进行汇总和计算，计算出各组指标和综合指标。上一页下一页返回第一节统计数据整理概述（5）编制统计表编制统计表就是绘制统计图表等。上述五个步骤中，设计方案和资料审核是统计数据整理的前提，资料分组是统计数据整理的关键，统计汇总是统计数据整理的中心，统计表、统计图是统计数据整理的成果显示。三、统计数据的审核统计数据的审核是保证统计数据整理质量的重要手段，它包括汇总前的审核和汇总后的审核。审核的内容有以下几项：（1）数据的完整性主要审核所有调查项目和指标是否填写齐全，调查单位是否有遗漏。上一页下一页返回第一节统计数据整理概述（2）数据的准确性主要是通过逻辑检查和计算检查来审核统计数据是否有差错。逻辑检查是从理论上和常识上审核统计数据是否合理，有无相互矛盾的地方。计算检查是审核统计数据在计算方法和计算结果上有无差错。（3）数据的时效性有些统计数据时效性要求很强，如果过于滞后，则失去了研究意义，一般应尽可能采用最新的统计数据。此外，对汇总后的统计资料也要进行审核，保证统计汇总资料的准确性。对汇总后的统计资料的审核主要从复计审查、表表审查、表实审查、对照审查等几方面进行。上一页下一页返回第一节统计数据整理概述四、统计分组1.统计分组概述统计分组就是根据统计研究的需要，按照选定标志把总体分成若干部分的科学分类。统计分组遵循“相同者合并，不同者分开”的原则，将相同性质的划在同一组内，而不同性质的划在不同组，组与组之间的性质是不同的。例如，在整理人口资料时，可按性别标志分成男、女两组，还可按年龄、文化程度等标志分成若干组。又如，表3-1列出了某企业职工根据职称档次所做的分组情况。上一页下一页返回第一节统计数据整理概述统计分组的作用：把总体划分成若干个类别，表明总体内部结构，揭示变量之间的依存关系。2.统计分组的基本类型根据统计研究的目的和任务以及统计对象的特点不同，统计分组的方法也不同。（1）品质分组和数量分组按照分组标志的性质不同，可分为品质分组和数量分组。·按品质标志分组是指用品质标志将总体分为若干组来表示。按品质标志分组，标志一经确定，组数和组限都非常明显。这些组在组限上、性质上都很明显，不存在组与组之间界限难以划分的问题。在统计工作中，对于比较复杂的分组则由上级统计机关或各业务主管部门统一编制标准的分类目录供大家使用。上一页下一页返回第一节统计数据整理概述·按数量标志分组就是选择反映社会经济现象数量差异的数量标志作为分组标志。例如，职工按工资收入多少分组，工业企业按产值分组、按计划完成程度分组等。按数量标志分组比较复杂，将在变量分布数列中详细介绍。（2）简单分组和复合分组按照分组标志的个数多少不同，可分为简单分组和复合分组。简单分组是指按一个标志进行分组，如表3-1、表3-2所示。复合分组是指对同一个总体在同一张分组表上，把两个或两个以上标志层叠起来进行分组，如表3-3、表3-4所示。上一页返回第二节统计分组过程与变量分布将统计数据按其分组标志进行分组的过程，实际上就是变量分布形成的过程，如图3-1所示。分布数列是统计整理的成果，它反映了总体的量变状态和量变过程，从量的差别中来揭示总体质的特征。一、分布数列的概念和种类1.分布数列的概念分布数列是指在统计分组的基础上，将总体单位按类入组，并汇总各组内的单位数，形成总体中单位数在各组间的分布。也可称为分配数列或次数分布。下一页返回第二节统计分组过程与变量分布在分布数列中，各组拥有的总体单位数称为该组的次数（或频数），各组的次数（或频数）与总体单位总数的比值，称为频率。例如，在表3-5中，不同类型的工业企业数及其比重就是一个分布数列。分布数列有两个组成要素：一是分成的各组，另一个是各组次数。2.分布数列的种类编制分布数列，所用的分组标志，可以是品质标志，也可是数量标志。（1）品质数列用品质标志进行分组所得到的分布数列，叫做品质数列，如表3-5所示。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布品质标志分组相对较为简单，一般是按照分组标志表现一一列举即可完成分组。（2）变量分布数列用数量标志进行分组所得到的分布数列，叫做变量分布数列。若每一组别都是由单个的组值（整数或小数）表示，称为单项式变量分布数列，如表3-6所示；若每一组别都是由数域（区间）表示，则称为组距式变量分布数列，如表3-7所示。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布变量分布数列的编制比较复杂，下面专门说明变量分布数列编制的具体操作过程。二、变量分布数列的编制1.单项式变量分布数列的编制（1）概念所谓单项式变量分布数列，就是把每个变量值作为一组，然后列出各组频数所形成的数列，它有表格法和图示法两种表达形式。（2）编制方法例如，某生产组20名工人生产同种产品日产量如下（单位：件）：1613181519141713151719151718141615161716上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布这是一个离散型变量，其变量值不多，变动范围不大，宜编制单项式变量分布数列，编制步骤如下：①按变量值大小顺序排列：1313141415151515161616161717171718181919②每种变量值为一组（重复者只取一个）顺序排列为7组：13141516171819③列入表中并汇总出各组频数，如表3-8所示。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布④将表3-8绘制成频率图，见图3-2。2.组距式变量分布数列的编制（1）概念组距式变量分布数列是指用变量值变动的一定区间范围（即各组组限表现为由……至……）代表每一组所组成的数列。一般在总体数值变动幅度大、变量值多的情况下采用。（2）等距式变量分布数列的编制方法例如，对某班40名学生某科某次考试成绩按试卷登记得到如下资料：54606297855283799580898577688693708178897189808575789066787382829977888475887680上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布据此编制等距数列一般要经过如下几步。①将原始数据按顺序排列起来，并确定变量性质。52546062666870717375767777787878798080808182828384858585868888898989899093959799变量的性质为连续变量。确定变量性质，是为了正确进行数列的编制和确定组限的表示方法。②计算全距。确定全距是为了适当进行分组。全距是指在全部变量值中最大变量值与最小变量值的差距，全距从原始数据中可求出。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布全距=最大变量值-最小变量值故本例中，该班成绩全距=99-52=47。③确定组限、组距和组数。组限是指每个组的两端变量值。其中，每个组的起点值（或称最小值）为下限，每个组的终点值（或称最大值）为上限。所谓组距是指每个组中的上限值与下限值之差。组距可按下式计算：组距=上限-下限所谓组数是指某个变量数列应划分为多少个组。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布等距分组即标志值在各组保持相等的组距。在变量值变动比较均匀，没有突然的大起大落时，可采用等距分组。等距分组由于各组的组距相等，便于各组单位数和变量值的直接比较，也便于计算各种综合指标。本例适用于编制一个等距式变量数列。确定组距与组数的具体方法如下：在计算组数与组距时，所使用的变量最小值应略低于实际资料的最小值，自50分开始，最大值应略高于实际资料最大值，取至100分，则全距为：100-50=50。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布上式中全距是既定的，而组数和组距是可变的。一般来讲，组距应尽可能取5或10的整倍数，而组数则必须是整数。若组距为5，则：若组距为10，则：上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布本例资料宜采用以10为组距，分为5组。④写出组限并据以归类汇总计算各组次数。所谓归类汇总，是指依据各个总体单位的具体标志值，将其划归到一具体组之中。在归类汇总时，要遵循“不重复、不遗漏”的基本原则。不重复是指所确定的组限必须使各组的范围互斥，以便确保每个数据只能归入唯一的组，不能模棱两可，或归属不定。不遗漏是指所确定的组限必须包容全部原始数据，不允许将任何数据遗漏在外，即要求所确定的最小的组限不大于原始数据的最小值，所确定的最大的组限必须不小于原始数据中的最大值。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布⑤编制整理表，即用表格形式表现出来，左端是各组的变量值，右端是各组变量值出现的频数。可以通过画“正”字或划“”的方法来记录每一组变量出现的频数，即可完成分组过程，并形成一张频数分布表，见表3-9。归类汇总后，便可计算各组的频数，即各组总体单位个数的累加数，见表3-10。频数亦称次数，其相对数形式称频率。各组频数的加总之和，应等于总频数；各组频率之和应等于1或100%。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布（3）开口组组距变量数列的编制方法在组距分组中，如果全部变量中的最大值和最小值与其他数值相差悬殊，即变量值中有特大或特小的极端值，为避免出现空白组（即没有变量值的组）或个别极端值被遗漏，第一组和最后一组可以采取“××以下”为缺下限，“××以上”为缺上限这样的开口组标记法，开口组的组距通常以相邻组的组距作为其组距。例如，对某班40名学生某次考试成绩按试卷登记得到如下资料：647089645695987988887889607868797995686078891003675847864788585797084687589757875上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布①将原始资料按变量值大小的顺序重新排列。365660606464646868687070757575757878787878787979797984848585888889898989959598100②编制开口组组距变量数列。若编制等距式变量分布数列，结果见表3-11。在分组的基础上进行归类汇总时，要遵循“不重复不遗漏”的基本原则。对于重叠设置的连续型组距数列来说，应注意处理好恰巧是组限的标志值的总体单位的归类是否与规定的“上组限不在此内的原则”相抵触，即应注意变量的某些值是否会因规定不含上限而被摒弃在外。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布例如，若按表3-11形式分组，则得100分者便被摒弃在外了。这时只有采取“开口组”的方式来解决这一矛盾，这便是“开口组”用途之一；而成绩在60分以下只有2人，特意为这2人开设30~40，40~50，50~60三个组没必要，且此2人皆属不及格者，性质相同，可按“组内同质”原则处理，故采用“开口组”的方法解决，这是开口组的用途之二。重新编制该班学生考试成绩的开口组组距变量数列，结果见表3-12。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布两个开口组，第一组与最末组组距可用邻组组距，即均为10。（4）异距式变量分布数列的编制方法组距不相等的数列叫做异距数列或不等距数列。异距数列分组情况比较复杂。我们知道，任何事物都有质和量两个方面。没有质，也就没有量；没有量，也就没有质。两者相互依存，相互制约，是辩证的统一。质与量共存于同一个事物中。统计所研究的量，都有质的规定性；离开事物质的规定性，统计就不能研究它的量。同时，量变会引起质变。任何事物的发展变化总有一个数量界限，达到或超过一定的数量界限就会发生质的变化。因此，在编制异距式变量分布数列时，要同时考虑质与量两个方面，即品质标志和数量标志。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布现仍用表3-12中的资料，来说明异距式变量分布数列的编制方法。根据教育部规定，对学生学习成绩的考核评定分为：优、良、及格、不及格四个等级。将这一品质标志量化，则可编制出异距式变量分布数列，见表3-13和表3-14。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布三、变量分布图形显示法常用的变量分布图形有直方图、折线图、圆滑曲线图。1.直方图直方图是指在横纵轴之间以直方条形来显示频数分布的图形。对于等距数列，左纵轴表示频数，右纵轴表示频率，横轴表示变量值。频数和频率的显示应与实际资料的计算相符。例如，总体单位总数（总频数）为40，左纵轴的40应与右纵轴的100%对应，这时20应与50%对应。不同的频数要与相应的频率一一对应表示。根据表3-15的等距数列可画出直方图，见图3-3。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布2.折线图将直方图各条形顶端中点两两连接起来，所形成的图形叫折线图。它是在直方图的基础上形成的，如图3-4所示。3.圆滑曲线图当各组组距无限缩小时，折线图相邻条形的中点将无限接近，折线图的折线变圆滑，进而成为曲线。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布圆滑曲线图是用曲线显示频数分布情况的图形。一般用等距分组资料绘制条形图，再按绘制折线图的方法将连线用平滑曲线表示出来，就形成了频数分布曲线图。这种图形适用于变量值很多、变量值的组距短且组数很多的情况，表现为平滑曲线。这种图形除具有线图性质外，尚有面积图的性质。频数分布曲线的覆盖面积代表总体单位总数。如果频数用相对数表示，频数分布曲线面积总和应等于1或100%。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布四、累计频数和频率分布表为了研究整个变量数列的频数分配状况和进行某种统计计算，统计工作中还常计算累计频数和频率。将变量数列各组的频数和频率逐组累计相加而成累计频数和频率，它表明总体在某一变量值某一水平上下总共包含的总体频数和频率。累计频数和频率的计算方法有两种：上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布1.较小制累计较小制累计也称向上累计，它是将各组频数和频率，由变量值低的组向变量值高的组逐组累计。单项式数列中的向上累计表示等于及小于该组变量值的频数和频率共有多少；组距式数列中的向上累计表示各组上限以下总共所包含的总体频数和频率有多少。表3-17为频数和频率向上累计的示例。2.较大制累计较大制累计也称向下累计，它是将各组频数和频率，由变量值高的组向变量值低的组逐组累计。单项式数列中的向下累计表示等于及大于该组变量值的频数和频率共有多少；组距式数列中的向下累计表示各组下限以上总共所包含的总体频数和频率有多少。其计算方法见表3-18。上一页下一页返回第二节统计分组过程与变量分布同理，组距式变量分布数列的频数累计，按照观察问题的角度不同，可分为向上累计和向下累计两种，以表3-19为例加以说明。品质分布数列的频数累计较为简单，一般是按照各组的顺序依次累计。上一页返回第三节统计汇总从完整的统计整理角度来讲，统计分组仅完成了整理工作的一部分。在分组的基础上，还要进行大量的汇总工作，即把总体单位各个方面的标志表现综合为指标。统计汇总是指在统计分组的基础上，把总体单位各方面的标志表现分别进行综合和加总，最终得到总体指标的过程。统计的直接目的就是要得到指标。没有汇总，就没有指标。因此，汇总是统计整理的主要内容，在此基础上才能做各种统计分析。一、统计汇总的工作内容按照标志的不同特点，可以把统计汇总的内容概括为三个方面。下一页返回第三节统计汇总1.总体单位总量方面的汇总总体单位总量方面的汇总，或者叫次数、频数的汇总，即汇总各组和总体单位总个数。这一内容的汇总结果，就是总体单位数量。它是研究总体在分组标志上的一般分布状况的直接依据和基础，也是进一步深入分析的重要依据。在许多标志上的分析，都是以它做权数的。2.绝对数标志值的汇总绝对数标志值的汇总即绝对数或总量形式的标志值在各组的加总，最终合计为指标即总体标志总量。上一页下一页返回第三节统计汇总3.平均数和相对数标志值的汇总按照标志的严格定义，总体单位的数量标志中包括平均数和相对数。总体各单位的平均数和相对数标志值不能直接相加，因此，汇总这两类标志时必须先把它们的绝对数分子、分母分解出来，然后把绝对数分子、分母进行加总，通过对加总结果的对比计算，来汇总总体各单位在各组的平均数和相对数标志值。上一页下一页返回第三节统计汇总二、统计汇总的基本方法按照组织方式或形式来划分，统计汇总工作可以归纳为两大类：一是逐级汇总，二是集中汇总。逐级汇总就是按一定的统计管理体制，自下而上地对调查资料进行逐级汇总。集中汇总就是将全部调查资料集中到组织统计调查的最高一级机关进行一次性汇总。两种方式各有其优点和缺点。按照统计汇总的具体操作来划分，统计汇总方法可归纳为两大类：一是手工汇总，二是计算机自动汇总。后者将在统计的计算机应用部分中介绍，这里只介绍手工汇总的常用方法。手工汇总是用算盘或小型计算器进行的汇总。上一页下一页返回第三节统计汇总1.划记法划记法是采用一定的符号形式，在预先设计好的汇总表上划记汇总的标志内容。常用的符号形式如“正”等。这类方法简单，但只适合于汇总各组的单位数与总体单位数总量。具体操作方法是：①先将调查资料按大小顺序排列。例如，某班学生某科考试成绩按从小到大的顺序排列如下：365660606464646868687070757575757878787878787979797984848585888889898989959598100上一页下一页返回第三节统计汇总②根据同限分组法的规定来逐个判断每个数据应属于哪一组，便在该组名下划一记号（短线或圆点等），最后依各组内记号的数目计算出各组次数，如表3-20所示。2.过录法过录法把要汇总的内容从各调查表中抄录下来，加总或综合后计入汇总表的相应组或相应位置。这种方法对汇总内容的适用范围较广泛。过录法与划记法的不同之处在于它将划记号改为抄录数值。因而，它不仅可以满足计算各组及总体单位数的需要，而且可以满足计算各组及总体标志值总和的需要，在发现分配计算有错误时，也便于核对、调整，无须全部返工。其具体做法如下。上一页下一页返回第三节统计汇总假定调查某乡30个村农作物产量情况，结果如表3-21所示。要求按亩产量进行分组并整理成组距（等距）式变量数列，并运用整理表按划记法汇总出各组单位数与总体单位数——村庄数，用过录法汇总标志值——播种面积和产量，见表3-22。最后，将汇总结果制成统计表，见表3-23。上一页下一页返回第三节统计汇总汇总计算的结果可以得到总量指标（即绝对数）。表3-23中第2栏是各组单位数和总体单位总数，称为总体总量；第3栏是各组标志值总量和总体标志值总量，称为标志总量。还可计算平均数（第4栏）及频率等。过录法就是将需要汇总的调查资料先过录到事先设计好的汇总表（工作表）中，然后计算加总出各组及总体的单位数和标志总量，再将计算结果填入正式的统计汇总表。采用这种方法汇总的内容多，且便于核对，但过录工作量大，费时费力，一般只适用于总体单位不多且分组较简单的汇总工作。上一页下一页返回第三节统计汇总3.分票法分票法是基层企业普遍使用的汇总方法。做法是将采集来的原始记录，按照统计台账所设指标的要求进行分组或分类，然后将各组或各类原始记录加总计算，填写到统计台账。分票法的实质是过录法的简便运用。4.折叠法折叠法是指在汇总大量格式相同的调查表时，将所有调查表或报表中需要汇总的项目和数值全部折边，并一张接一张地叠放在一起，然后直接汇总同一纵栏或同一横行中的数字。这种方法简便易行，不需要过录，省时省力，报表汇总中常用此法。其缺点就是一旦出现差错，不易查明原因，往往要从头返工。上一页下一页返回第三节统计汇总5.卡片法卡片法就是将调查资料先摘录在特制的卡片上，一张卡片为一个调查单位，然后利用卡片进行分组归类、汇总计算。卡片法无论进行多少次分组，各单位资料只需进行一次过录，检查也较容易，一般运用于大规模的专门调查和分组较复杂的资料整理工作，比划记法、过录法和折叠法这三种手工汇总方法更为简便准确。上一页返回第四节统计整理结果的显示统计整理结果的数据显示，应该选择能发挥统计职能和作用的形式，同时还要方便对统计资料的应用。概括起来，统计整理结果的显示方法主要有以下类型。一、统计表从广义上来讲，统计表包括一切编制和显示统计资料的表格，是最常用、最规范的统计资料表达方式。在统计学理论体系中，一般都把统计表的有关方法论问题作为统计整理的最后一个环节。下一页返回第四节统计整理结果的显示1.统计表的重要作用统计资料经过准确的汇总后，得到了一系列说明总体特征的指标数值，将这些指标数值按一定的次序，用表格的形式显示出来，这就是统计表。统计表不仅是表现统计资料的重要形式，而且是汇总和积累统计资料的重要手段，还是统计分析的有力工具。它能有条理、有系统地集中排列统计资料，并能够简明扼要、生动透彻地表明总体特征的内在联系和数量关系，便于比较对照分析问题和扼要清楚地说明问题，还便于检查数字的完整性和正确性。因此，正确编制统计表对做好统计整理，完成统计任务具有重要的意义。上一页下一页返回第四节统计整理结果的显示2.统计表的结构（1）从形式上看统计表由总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料四个部分组成。总标题是表的名称，用以概括统计表中的全部内容，一般用简明扼要的文字写在表的上端中央；横行标题是横行的名称，用来表示各组的名称，代表统计表要说明的对象，一般写在表的左方；纵栏标题是纵栏的名称，用来表示各项统计指标，一般写在表的右上方；数字资料是统计指标的数值，列在各横行标题和纵栏标题的交叉处。有些统计表在表下还增列补充资料，如注解附注、资料来源、指标的计算方法、填报单位、单位负责人、填表人员和填表日期等。上一页下一页返回第四节统计整理结果的显示（2）从表的内容看统计表包括主词和宾词两个部分。主词是统计表所要说明的对象，通常列在统计表的左边；宾词是说明总体特征的统计指标，包括指标名称和指标数值，通常列在统计表的右边。统计表的格式如表3-24所示。3.统计表的种类（1）按统计表的作用不同统计表可分为调查表、汇总表或整理表、分析表。上一页下一页返回第四节统计整理结果的显示调查表是用于统计调查中登记、搜集原始资料的一种表格；汇总表或整理表是用于统计汇总或整理的一种表格；分析表是用于对统计资料进行分析时使用的一种表格。（2）按统计表的主词是否分组和分组的程度统计表可分为简单表、分组表和复合分组表。①简单表。简单表是指统计总体未做任何分组的统计表，即统计表的主词仅罗列总体各单位的名称或主词按时间顺序排列的统计表。例如，统计表的主词按总体单位排列的简单表，见表3-25。上一页下一页返回第四节统计整理结果的显示再如，统计表的主词按时间先后顺序排列的简单表，见表3-26。②分组表。分组表是指统计表的主词按某一个标志进行分组的统计表。分组表的主词，可按品质标志分组，也可按数量标志分组。利用分组表，可揭示不同类型现象的特征，还可分析现象之间的依存关系。例如，表3-24就是一个分组表。③复合分组表。复合分组表是指统计表的主词按两个及两个以上的标志进行分组的统计表。复合分组表把几个分组标志结合在一起，可以揭示现象受多种因素影响的特征和规律性。复合分组表的分组层次一般不宜太多，否则就显得复杂，使人难以看清。例如，表3-27就是一个复合分组表。上一页下一页返回第四节统计整理结果的显示二、统计图1.统计图的作用和特点统计整理的结果是通过文字、表格和图形三种形式表达出来的。统计图是利用几何图形或具体形象来表明现象数量关系的图形。它和统计表一样，是显示和分析统计资料的基本形式和方法之一。将统计资料绘制成统计图，可使复杂的数字通俗化、简单化、形象化，便于理解、记忆和比较。因此，统计图具有简明具体、生动形象、通俗易懂等特点，使人印象深刻。上一页下一页返回第四节统计整理结果的显示2.几种常用的统计图（1）条形图条形图是以宽度相等而长短、高低不同的条形来反映统计指标数值大小的一种图形（见图3-6）。这种图形绘制简单，表现形式明确，在实际工作中应用较广泛。条形图所反映的统计指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。根据目的不同，条形图可绘成单式条形图、复式条形图或结构条形图。根据排列形式不同，条形图可分为横排条形图与纵列条形图。横排条形图又称为水平条形图或带形图；纵列条形图又称为垂直条形图或柱形图。上一页下一页返回第四节统计整理结果的显示（