人教版三年级数学下册《归一问题》教学设计（表格式）

人教版数学三年级下册教学设计

2.8归一问题

课型：新授

课题2.8归一问题课时：一课时

课

授课时间年月日第周第节

L教材分析：

本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除

法”，主要内容是“归一问题”的解题方法。通过生活情境引入，引导学

生理解“先求单一量，再求总量”的解题思路，强调画图法在分析数量关

系中的作用。教材以树苗购买、文具盒价格、蜂蜜产量等实际问题为载

体，帮助学生建立数学模型，提升解决实际问题的能力，为后续学习复合

应用题打下基础。

2.学情分析：

三年级学生已经掌握了基本的乘除法运算，具备一定的解决简单实际问题

的能力，但在面对多步计算的应用题时，仍容易出现思路不清、逻辑混乱的问

题。本班学生思维活跃，喜欢动手操作和直观演示，但抽象思维能力尚在发展

中。通过前几节课的学习，学生已初步接触用画图法辅助解题的方法，具备一

定的图示分析基础。因此，本节课将借助线段图和示意图，帮助学生将抽象的

数量关系具体化，降低理解难度，提升解题准确性。

3.核心素养目标：

①情境与问题：结合生活中的购物、生产等真实情境，引导学生发现并提出

需要先求出“单一量”才能解决的数学问题，体会数学与生活的紧密联系，增

强运用数学知识解决实际问题的意识和能力，在具体情境中理解“归一”问题

的本质特征及其适用范围。

②知识与技能：掌握“归一问题”的基本解题方法，能够正确列出分步算式

和综合算式进行计算；学会使用线段图或示意图表示数量关系，理解“总价小

数量二单价”这一数量关系在归一问题中的核心地位，并能迂移应用于不同类

型的归一情境中，提高计算准确性和解题规范性。

③思维与表达：经历从具体问题中抽象出数学模型的过程，发展初步的归纳

推理能力和逻辑思维能力；能够清晰地表达自己的解题思路，使用规范的数学

语言描述“先求单一量，再求新总量”的解题步骤，并能通过画图方式直观展

示思维过程，提升数学表达与交流能力。

④交流与反思：在小组合作与全班交流中倾听他人意见，比较不同解法的异

同，形成批判性思维；学会对解答结果进行检验，理解“逆向验证”的意义，

养成认真审题、规范书写、及时反思的良好学习习惯，提升数学学习的自我监

控能力。

4,学习重点难点：

重点：掌握“归一问题”的解题方法，即先用除法求出单一量，再用乘法求出

新的总量。

革点：理解“单一量”在解题中的桥梁作用，能正确画出线段图分析数量关

系，并列式解决实际问题。

5.教学准备：课件

6.学习活动设计：

教学环节一：复习旧知，引出课题

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.出示题目：“美术兴趣小组1.学生独立思考并口通过复习简

有14名女生，男生比女生少5答：单的两步计

人。男生有多少人？美术兴趣14-5=9（人），14+算应用题，

小组一共有多少人？”9二23（人）。唤醒学生已

2.提问：这个问题我们是怎么2.预设：我们是通过列有经验，突

解决的？用了什么方法？式计算解决的。出画图法在

3.引导学生回顾画图法在分3.预设：可以画图来表解题中的价

析数量关系中的作用。示女生和男生的人数关值，为本节

4,小结：通过画图可以帮助我系。课运用图示

们更清楚地理解题意，找到解4.倾听教师小结，明确法分析归一

题方法。画图法的作用。问题做好铺

垫。

教学环节二：创设情境，探究新知

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.出示例题：“王师傅买了41.学生读题，理解题通过真实生

棵树苗，共花了300元。如果意。活情境引入

按照同样的价钱买6棵，需要2.预设：已知买了4棵新知，激发

多少钱？”树苗花了300元，问题学习兴趣；

2.提问：已知条件是什么？要是买6棵需要多少钱。借助线段图

求的问题是什么？3.预设：树苗的单价不将抽象的数

3,引导学生思考：树苗的单价变，应先求出一棵树苗量关系可视

是否变化？应该先求什么？的价钱。化，帮助学

4.演示画线段图的过程：用一4.观察教师画图，理解生理解“先

条线段表示4棵树苗共300元，线段图的意义。求单一量”

平均分成4份，每份表示一棵5.跟随教师完成分步的必要性，

的价格。计算。掌握归一问

5.板书算式：300・4二756.独立尝试写出综合题的基本解

（元），75义6=450（元）。算式。法。

6.引导学生写出综合算式：7.预设：第一步求的是

3004-4X6=450（元）。每棵树苗的单分，第二

7.提问：为什么可以这样列步求的是6棵树苗的总

式？每一步分别求的是什么？价。

教学环节三：正逆思考，深化理解

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.展示正向思考路径：从“41.跟随教师回顾正向通过正向与

棵树苗300元”出发，求“1棵解题过程。逆向两种思

树苗多少钱”，再求“6棵树苗2.明确解题步骤为“先维方式的对

多少钱二求单价，再求总价二比，加深对

2.引导学生梳理解题步骤：先3.思考逆向验证的方数量关系的

除后乘。法。理解，强化

3.提出逆向思考：如果我们知4.预设：450・6二“单价不

道6棵树苗要450元，能不能75,75X4=300,说变”这一关

反过来验证前面的答案是否正明答案正确。键前提，同

确？5.认识到检验是解题时渗透验算

4.演示逆向验证过程：4504-不可或缺的一环。意识，提升

6=75（元），再看4棵树苗是解题的科学

不是300元。性和完整

5.强调检验的重要性，培养学性。

生严谨的数学态度。

教学环节四:巩固练习，应用建模

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1,出示填表题：“买2个文具1.阅读题目，理解“照通过多层

盒要用18元。照这样的价格，这样的价格”指单价不次、多情境

填写下表。”表格包含数量为6、变。的练习，帮

8、45、99、108时对应的总价。2.预设：就是每个文具助学生巩固

2.提问：这里的“照这样的价盒都是9元。“归一问

格”是什么意思？3.计算单价：18・2题”的解题

3.引导学生先求单价：18・二9（元）。模型，实现

2二9（元）。4.独立完成表格填写。知识的迁移

4.组织学生依次计算各数量5.齐声复述三个数量与应用，提

对应的总价。关系式。升解决实际

5.回顾数量关系式：单价X数6.分析题意，明确“照问题的能

量-总价，总价♦数理单价，总这样计算“意味着每箱力，发展数

价+单价=数量。蜜蜂产蜜量相同。学建模思

6.出示练习题1：“4箱蜜蜂可7.列式计算并口答结想。

以酿48千克蜂蜜。照这样计果。

算,9箱蜜蜂可以酿多少千克蜂8.理解题意，确定“单

蜜？“一量”是每千克黄豆产

7.指导学生画图分析，列出算出的豆腐量。

式：48+4X9=108（千9.正确列出算式并计

克）。算得出结果。

8.出示练习题2：“豆腐坊用5

千克黄豆做出20千克豆腐。照

这样计算，用75千克黄豆可以

做出多少千克豆腐？”

9.引导学生找出“单一量”一

—每千克黄豆做的豆腐量，再

进行计算：20+5X75二

300（千克r

教学环节五：课堂小结，提炼升华

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

L提问：今天我们学习了什么1.预设：我们学习了怎通过系统回

类型的解决问题？么根据一个量算出另一顾，帮助学

2,引导学生总结“归一问题”个量。生梳理本节

的特点和解法：2.预设：这类问题都要课的知识脉

预设：都是先求出一个单位的先算出“一份是多少络，提炼“归

量，也就是“单一量二3.跟随教师一起总结一问题”的

3,明确解题步骤：先用除法求解题方法。核心解法，

出单一量，再用乘法求出新的4.认同画图有助于理强化数学模

总量。解题目。型意识，促

4.强调画图法在分析题意中5.表示会在生活中留进知识的内

的重要作用。意类似的问题。化与升华。

5.鼓励学生在生活中发现类

似的数学问题。

7.作业设计

基础性作业：完成课本第33页练习六第2题：一辆汽车2小时行驶160千

米，照这样计算，5小时行驶多少千米？小明3天看了27页书，照这样计

算，他一周（7天）能看多少页？

提升性作业：一台打印机6分钟打印36张纸，照这样计算，打印90张纸需要

多少分钟？工厂3台机器8小时生产零件480个，照这样计算，1台机器1小

时生产多少个零件？

拓展性作业：调查家中某一种商品的价格（如牛奶、面包等