新高考物理二轮复习-功能关系的理解和应用

功能关系的理解和应用

阂、考情透析

命题点考频统计命题特点核心素养

综合高考试卷来物理观念：

2025年：内蒙古TI3看，本专题考查方式比理解功和能的观念和规律

功和功率

广东T14较灵活，主要考查能量及其相互关系。能正确解释

云南T2T6四川T7（主要是机械能）增加涉及能量变化的自然现象，

福建T15或损失量的计算，也偶解决对应的实际问题。

浙江6月T6尔考查能量与功的关

动能定理

2024年：新课标T11系，求临界值、最值、科学思维：

及其应用

山东T7江苏T15平均做功等，也可以与能对功、能和力的综合性物

江西T5浙江6月T5牛顿第二定律结合。多理问题进行分析和推理，获

安徽T2海南TI数出现在综合计算题得结论并作出合理解释。

功能关系浙江1月T3中。考查学生对特殊状能将较复杂功能实际问题

及其应用北京T21态和整体过程的分析中的对象和过程转换成物

能力。理模型。

阂、热点突破

命题点1功和功率

»考题示例1

（2024.山东.历年真题）如图所示，质量均为机的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木

板上，木板通过•根原长为/的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（4VQ。两木板与

地面间动摩擦因数均为"，弹性绳劲度系数为匕被拉伸时弹性势能E=；质2a为绳的伸

长量）。现用水平力”缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两

人与所坐木板保持相对静止，人保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小

为g,则r所做的功等于（）

F

/一//L/.//////////一/乙/一/////

A."黑,+〃mg（J-d）B.3卬;?+〃mg（/一〃）

c.3（g；g）+2〃mg（1—d）D."；%+2〃〃唁（/一"）

答案：B

解析：当甲所坐木板刚要离开原位置时，X寸甲及其所坐木板整体有履o=〃〃?g

解得弹性绳的伸长量刈=侬

K

则此时弹性绳的弹性势能为Eo=-k.^=及巡

22k

从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，

乙所坐木板的位移为x^=xQ+l-d

则由功能关系可知该过程F所做的功卬=及+〃〃唁勺=切〃画+fimg（l-d）

2攵

故选Bo

7跟踪训练1［生产生活类］

（2022•浙江6月・历年真思）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把

静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加

速度大小不超过5m*的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，g取10mH,则提升重物的

最短时间为（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

答案：C

解析：重物要在最短时间内到达平台，开始需要用最大加速度加速上升，当功率达到额定值

时，保持额定功率不变继续上升，此阶段加速度逐渐减G，当加速度减为。后，重物接着以

最大速度做匀速运动，最后再以最大加速度做减速运动，到达平台速度刚好为零；

设加速上升的时间为小达到额定功率后做变速直线运动和匀速运动的时间为。减速运动

的时间为门；

由以上分析可知，匀速运动时，功率保持额定功率，牵引力F=〃吆=200N,由功率的表达

式?=尸首可知，v=6m/s；

加速过程中的由牛顿第二定律知：满足尸|一/咫=切山，当牵引力Fi=300N时，对应的加速

度最大，即0=5m/s?,

ionn

由功率与速度的关系时可知，匀加速阶段的最大速度也=——nVs=4m/s,由速度公式求

300

M4

得“=」■=0.8s,在此过程中重物上升的高度h\=-x0.8m=1.6m；

q2

同理可以求得减速阶段的最短时间/3满足：l，=42/3（42为减速阶段的最大加速度5mA2）,

求得，3=1.2s,这样减速阶段重物上升的位移为113=-X1.2m=3.6m：

2

「是重物做匀速运动和变加速运动的位移为"=85.2ni-5.2ni=8（）m,

由动能定理知：。级及一"侬2=；，加一,求得：益=13.5s

故提升重物的最短时间/=/I+/2+/3=I5.5S；ABD错误，C正确。

、三思提升〜一一

I.涉及额定功率、拉力和速度的问题，很多可以当作为机车问题。对于机车功率问题，无

P

论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即％]=—;

f

2.机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，则

有：1，=&<vm=-：

Ff

3.机车以恒定功率启动归，牵引力做的功W=P3。由动能定理得：P«/-F«.r=AEt,此

式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间。机车以恒定加速度启动时，牵

引力做的功可以分段求解，匀加速阶段可以利用功的定义式求解，即整个加速过程牵引力做

的功可以表示为W=Fx+P^t（式中x为匀加速运动的位移，，为达到额定功率后变加速阶

段所用时间）。

11命题点2动能定理及其应用

»考题示例2

（2023・湖北・历年真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，

其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧

轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60。。小物块以某一

水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道

CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为重力加

2兀

速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求:

（1）小物块到达D点的速度大小；

（2）B和D两点的高度差；

（3）小物块在A点的初速度大小。

答案：（1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D,

则在D点有：zn—=mg,解得：1力=J9；

R

（2）由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，

而小物块从B运动到C点，做平抛运动，

根据平抛运动规律，则在C点有：达=cos60。

vc

22

小物块从C到D的过程中，根据动能定理有：一〃?g（R+Rcos600）=",?rvD--/?zvc

22

则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有mg“BD=~,mD2

联立解得：VB=dgR,〃BD=0；

（3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有：一"g='%2-5〃入2

其中：S=n2R,

解得：VA=13gR°

7跟踪训练2|生产生活类|

（2025・广东・历年真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入

木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固

定的拔塞钻向上运动。从D时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线

运动，木塞所受摩擦力/随位移大小x的变化关系为片益（1-2］，其中弁为常量，/?为圆

柱形木塞的高，木塞质量为，小底面积为S,加速度为如齿轮半径为九重力加速度为取

瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用尸X图线下

求：

（1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度/；

（2）拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W；

（3）拔塞过程中，拔塞钉对木塞作用力的瞬时功率P随时间，变化的表达式。

答案：（1）对木塞，由匀变速直线运动规律有F=2RI,

解得木塞离开瓶I」瞬间的速度尸廊,亦即齿轮外侧线速度

由i，=c”可得，故齿轮的角速度⑦=上=卫竺

rr

（2）由题意，作出木塞摩擦力与运动距离的关系图（如下图），

可得摩擦力做功［仙

拔塞全程，对木塞，由动能定理有W+Wf—〃3?一

联立解得W=；+mgh+mah+ShAp

（3）设开瓶器对木塞的作用力为R对木塞，

由牛顿第二定律有F—mg—f—^p-S=ma

由匀变速直线运动规律有v=at,x=-at2,

2

拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P=Fv

其中《栏

联立解得尸=ma(g+a)f+fat1/2

[}I2h

应用动能定理的四点提醒：

1.动能定理用于处理单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简

捷。

2.功能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。

3.物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），对全过

程应用动能定理，往往能使问题简化。

4.多过程往复运动问题一般应用动能定理求解比较简洁。

命题点3功能关系及其应用

杈考题示例3

（2024.湖北.模拟题）如下图所示，楔形木块。从固定在水平面上，粗糙斜面必和粗糙斜面

历与水平面的夹角相同，顶角8处安装一个定滑轮。质量分别为M、小（M大于相）的滑块

I、2,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜

面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，两斜面粗糙程度相同，在两滑块沿斜面运动的

过程中（）

A.轻绳对滑块2做的功等于滑块2增加的机械能

B.重力对滑块I做的功小于滑块1减少的重力势能

C.轻绳对滑块2做的功等于滑块2增加的动能与滑块2克服摩擦力所做的功之和

D.两滑块与轻绳组成的系统损失的机械能等于滑块1、滑块2克服摩擦力所做的功之和

答案：D

解析：AC.对滑块2进行分析，在其匀加速上滑的过程中，受力分析如图所示

根据功能关系，拉力7与摩擦力/做功之和等于滑块2增加的机械能，故A错误。同理可

知，轻绳对滑块2做的功等于滑块2增加的动能、增加的重力势能与滑块2克服摩擦力所做

的功之和，故C错误。

B.根据重力做功与重力势能变化的关系可知，重力对滑块1做的功等于滑块1减少的重力

势能，故B错误。

D.对两滑块组成的系统进行分析，可知除重力弹力以外的力做功，只有摩擦力对系统做负

功，根据功能关系可知，除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化。摩擦力做负功，造

成系统的机械能损失，所以两滑块与轻绳组成的系统损失的机械能等于滑块I、2克服摩擦

力做的功，所以D正确。

7跟踪训练3

（2025.四川.历年真题）如图所示，倾角为30。的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端

的电动机通过不可伸长轻海与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质最均为机，两者

之间动摩擦因数为@。电动机以恒定功率。拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一

2

段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为山。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和

斜面均足够长，重力加速度大小为g