2026年高中物理高一寒假复习与预习 第四天 力的合成与分解（原卷版）

第四天力的合成与分解

1、合力与分力的定义及关系；

2、力的平行四边形定则及应用；

3、合力的取值范围；

4、三角形法则及多边形法则；

5、正交分解法；

6、力的分解及应用；

7、力的合成和分解的动态和极值问题。

BXfocus

守考点

常考考点真题举例

2021・广东•高考真题

2023・重庆・高考真题

2021.重庆.高考真题

知识点1:力

1、不同性质的力

力重力弹力摩擦力

定义重力是由于地发生弹性形变的物体由于要一个物体在另一个物体表面上相对于另一

球的吸引而产恢复原状，对与它接触的物体个物体滑动时，所受到的阻碍它相对滑动的

生的力，但它并发生力的作用，这种力叫作弹力。

不等于地球对力。

物体的引力。重

力是地球对物

体的万有引力

的一个分力。

方向总是竖直向①接触面：方向垂直于接触与接触面相切，与物体接触面之间的弹力方

下。面；②曲面接触面间：方向向垂直，并且跟物体相对运动的方向相反。

垂直于过研究点的曲面的切

面；③绳子：沿绳子所在的

直线指向绳收缩的方向；④轻

弹簧：沿着弹簧，指向弹簧恢

复原长的方向；⑤杆：轻质固

定杆的弹力方向不一定沿杆

的方向，作用力的方向需要结

合平衡方程或牛顿第二定律

分析，而轻质活动杆弹力方向

一定沿杆的方向。

产生地球的吸引。①接触：②发生弹性形变。①相互接触，接触面不光滑；②接触处有

条件弹力;③两物体间存在相对运动或者有相对

运动的趋势。

计算G=mgo①弹簧类弹力：由胡克定律知静摩擦力：①物体处于平衡状态（静止或匀

方法弹力QAx,其中x为弹簧的速运动），利用力的平衡条件来判断其大小；

形变量，而不是伸长或压缩后②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则

弹簧的总长度。②非弹簧类弹R=〃心；若除静摩擦力外，物体还受其他

力：根据运动状态和其他受力力，则尸台=〃也，先求合力再求静摩擦力。

情况，利用平衡条件或牛顿第动摩擦力：衣="斤；"为动摩擦因数，R

二定律及综合确定。为两接触面间的正压力。

I曰1）恒B闻

知识点2：力的合成和分解

1、力的合成

合力与分力：一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几

个力就叫这个力的分力。

2、力的合成

求几个力的合力的过程。

3、力的合成法则和方法

法则方法图例

平行四边形法则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这

两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在

两分力之间的对角线就表示合力的大小和方匕

向。这叫做力的平行四边形定则。

三角形法则把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方

法。

说明：不在同一直线上的两个分力与其合力，

一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同

一直线上的n个力与其合力，一定围成一个

封闭的（n+1）边形。

多边形法则如果求多个力的合成，可利用多边形定则进

行求解。以点。为起点，将多个力顺次首尾

相接作力的图示，然后由点。指向最后一-个

力的有箭头一端的有向线段即为要求的合ft

力。

应用平行四边形法则时要注意：这是一切矢量的运算法则，既适用于力的合成，也适用于速度等矢量合成;

对于力的合成只适用于共点力的合力，对于非共点力合力是没有意义的。

限国画囱

方法说明图例注意

作图法①从力的作用点起，按同一一“力的比例要一致，标度选取要适当，

标度作出两个分力r和B同一图上的各个力必须采用同一标

的图示；②再以Fi和B的图度，表示分力和合力有向线段共点

0/2

示为邻边作平行四边形，得且要画成实线，与分力平行对边要

到作用点的对角线；③根据画成虚线，力线段上要画上刻度和

表示分力的标度去度量该对箭头。

角线，对角线的长度就表示作图法求合力，须严格用同一标度

合力的大小；④量出对角线作出力的图示，作出规范的平行四

与某一力的夹角即可确定合边形，才能较精确的求出合力的大

力的方向。小和方向。

计算法先根据力的平行四边形定则计算法求合力，只需做出力的示意

作出力的合成示意图，然后图，对平行四边形的作图要求也不

运用数学知识求合力大小和太严格，重点是利用数学方法求解，

方向。往往适用于两力的夹角是特殊角的

两个相互垂直的力的合成如情况

图所示，由几何关系得，合

力的大小尸

Fz

两个夹角为120。的等大的g

力的合成如图所示，由儿何

关系得，对角线将画出的平

行四边形分为两个等边三角

形，则可以得到合力的大小

与分力等大。

4、合力大小的范围

两个力IB—F2|WFcWB+F2,即两个力大小不变时，其合力随夹

A_____Fl

—*F»=FI+F2

角的增大而减小。Ft

①当两力反向时，合力最小，为IFi—Fd；

匹一；5F肝用/

②当两力同向时，合力最大，为R+F2。

F台

三个力①三个力共线且同向时，其合力最大，为R+F2+F3。

F*r9Fi

'\、^、/F合

②任取两个力求合力，如果第三个力在0至合力的范围之z

内，则三个力的合力的最小值为零；如果笫三个力不在这

个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个

较小力的和的绝对值。

力合成合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，

中两类另一个分力最小。A

最小值

合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，当另Fi

问题

一个分力与合力方向垂直时，这一分力最小。

5、力的分解

求一个已知力的分力的过程。

6、力的分解法则

遵循平行四边形定则或三角形定则。

睡国亘随

7、力的分解情形

类型内容图例

不受条件限一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因

制的分解为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多

个。玲

有条件限制已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。，片的方向F,

j的/

的力的分解

方向6

已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。X：X

已知合力F以及一个当RinavBU7时，有两解。

系F

分力Fi的方向和另一

个分力尸2的大小时，，

若F与R的夹角为a。玛，

当尸2=Psina时，有唯一解。。了;

Ft

当尸2〈尸sina时,无解。

当尸2＞尸时,有唯一解。

一严

尸2

8、力的分解方法

方法内容图例

根据力的效根据力的实际作月效果确定两个分力的方A

果进行分解向；

根据分力的方向画出平行四边形；

由三角形等知识求出分力的大小。拉力尸一方面使物体沿水平地面前进，

另一方面向上提物体，因此拉力尸可分

解为水平向前的力Fy（F!=Fcosrt）和

竖直向上的力B（F2=Fsin«）o

正交分解将已知力按互相套直的两个方向进行分解

的方法。

物体受到多个力作用内、e、A…，求合力

尸时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分

原则：使尽量多的力选在坐标轴上。

解。

台雄高考题

1.（2021•广东•高考真题）唐代《耒辩经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小

相等的拉力尸通过耕索分别拉两种犁，厂与竖直方向的夹角分别为。和/，如图所示，忽略耕索质

量，耕地过程中，下列说法正确的是（）

宜辕犁

A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大

B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大

C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力

2.（2023・重庆・统考高考真题）矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两

个作用力大小均为尸，夹角为a（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（）

a

FF

A.2Fsin-

2

a

B.2Fcos-

2

C.Fsina

D.Feosa

3.（2021・重庆•高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为E该力与水平方向的夹

角为30。，则该力在水平方向的分力大小为（）

4.（2021上•新疆昌吉•高一统考期中）关于分力合成合力的说法，正确的是（）

A.两个力的合力，不可能小于一个分力

B.5N、2N、6N三个共点力最大合力为13N,最小合力为1N

C.两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定

D.两个给定方向的分力中其中一个分力增大，合力一定增大

5.（2023上•四川•高一校联考期中）在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O,

四个力的方向如图所示，大小分别为£=6N,6=2N,6=3N,5=8N0这四个力的合力在（）

2八

->­AX

oK

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.（2023上•广东汕头•高一金山中学校考期中）两个共点力F/和F2的大小不变，它们的合力厂与两分力

Fi.人之间夹角。的关系如图，则合力户大小的变化范围是（）

B.1土产£3N

C.1<F<5ND.1<F<7N

7.（2023下•黑龙江齐齐哈尔•富一校联考开学考试）有三个共点力，片=2N,K=3N,居=4N,它们的

合力广的最小值是（）

A.9NB.INC.OND.-IN

8.（2022上•天津南开•高一校考阶段练习）将一个”=10N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为

零的分力4方向与广成30。角，则关于另一个分力工，下列说法正确的是（）

•*

A.在2的方向可能与所平行B.R的大小不可能小于5N

C.K的大小可能小于5ND.尸2的方向与尸I垂直时K最小

9.（2023上.云南红河.高一蒙自一中校考阶段练习）如图所示，水平地面上质量为2kg的木块向右运动,

推力/二10N,方向与水平方向夹角为37。斜向下。已知sin37o=0.6,cos37o=（）.8,木块与地面间的动摩擦

(.?=lOm/s2)()

C.6ND.13N

10.（2023上•山东青岛•高一统考期中）如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为I8N,该

力与水平方向的夹角为30。，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为

C.12ND.20>/3N

11.（2022上•内蒙古阿拉善盟•高一校考期末）如图所示，一个均匀光滑的小球，放在竖直墙壁和斜木板之

间，当。角缓慢增大时（。＜90。），则（）

A.墙壁受到的压力增大

B.墙壁受到的压力不变

C.木板受到的压力增大

D.木板受到的压力减小

12.（2021上.广东深圳.高一深圳市高级中学校考期末）如图所示用四种方法悬挂相同的镜框，绳中所受拉

力最小的图是（）

X_____________________________________________/

多选题

13.（2023上•广东深圳•高一校考期中）图示B、B合力方向竖直向下，若保持尸」的大小和方向都不变，

同时保持出的大小不变，将人的方向在竖直平面内沿顺时针方向转过60。角，合力的方向仍竖直向下，则

A.B一定大于BB.B的大小可能为5N

C.尸2的方向与水平面成30。角