河北保定市唐县2025-2026学年第一学期学业质量监测八年级数学试卷【含答案】

2025-2026学年第一学期学业质量检测

八年级数学试卷

注意事项：

1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置.

3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细

阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.

4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择

题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分；共36分.）

1.在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入

数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

2.如图，用三角板作△XBC的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

3.如图，由两根钢丝绳和臂架组成的塔吊可近似看成三角形，己知臂架的长为46m,其中

一根钢丝绳的长为30m,则另一根钢丝绳的长可能是（）

试卷第1页，共8页

钢丝绳

C.15mD.14m

C.(/)=/D.(2b/=2/

5.如图所示的蜻蜓标本可以看作是轴对称图形,已知点力则其关于y轴对称的点8

的坐标为（）

C.(-3,-1)D.(1,3)

6.如图。是△48。的重心，若AV。的面积是12,则阴影部分的面积和是（）

A.4B.6C.8D.12

7.如图①，已知RlZ\/16C',小聪想作一个RiZsOb,使得RSOE厂会RS46C，其作图步

骤如图②所示，下列说法俏误的是（）

试卷第2页，共8页

A.第一步作图：在直线/上取一点E,以点E为圆心，4c长为半径作弧，与直线/交于点

B.小聪作图判定RSOEF且RIA/BC的依据是SAS

C.第二步作图是过点E作直线/的垂线

D.小聪作图判定RSDEF/RMBC的依据是HL

8.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首《苔》苔

花的花粉直径约为0.0000084m,则数据0.0000084用科学记数法表示为()

A.0.84x104B.8.4x10"C.8.4xio7D.84xl0-6

13

9.解分式方程---2=-^-,去分母得()

x-1l-.r

A.l-2(x-l)=-3B.l-2(x-l)=3

C.l-2x-2=-3D.l-2x+2=3

10.如图，以直线/外一点。为圆心，适当长为半径圆孤，交直线/十48两点，连接

OA,OB.再以点片为圆心，线段48的长为半径画弧，交08于点C,连接力C.若

NO=40。，则/CMC;()

A.30°B.35°C.40°D.45°

S,

II.如图，设攵=三上=(。＞沅＞0),则有()

3乙明影

A.()<%</B.^<k<\C.\<k<2D.k>2

12.如图，在RtAUAC中，ZJC5=90°,力CWBC,点E、尸分别是边力8、/C上的动点,

连接E”,将△月仪;沿分‘折叠，使点力落在直角边4C'上的。点处，如果折叠后.与

试卷第3页，共8页

△8QE均为等腰三角形，则/力的度数是（）

A.60°B.45°C.60。或45。D.30。或45。

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分；共12分.）

13.要使式子二「有意义,则_____.

x-2025

14.一个关于a的二项式，其中一项是3下,若这个二项式能因式分解，则另一项

是.（只写一种即可）

15.如图，在2x2的正方形网格中，Zl+Z2=

16.唐诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，隐含了一个有趣的数学问题

——“将军怎样走才能使总路程最短”？如图，在平面直角坐标系中，将军从4（4,0）出发，

先到山脉〃?的任意位置里烽火，再到河岸〃的任意位置饮马后返回到M点，口机与〃的夹角

为30。，则将军所走的最短总路程为.

三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

17.（1）计算：卜5|+2T+：-V5）O

（2）某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下：

解：原式=底［=3x2j，f2+卜

试卷第4页，共8页

①求印刷不清部分■的整式；

71

②x=5，7=5时，求E「刷不清部分■的值.

18.小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌(互相可以看到对方的

牌)，两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x

值，再计算分式的值，值大者为胜.为使分式有意义，他们约定x是大于3的正整数.

小明的牌：小强的牌：

x+1x+2x+3x-1x-2x-3

(1)小明组成的分式中值最大的分式是，小强组成的分式中值最大的分式是；

(2)小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，但最终我一定是胜者”小强

说的有道理吗？请你通过计算说明.

19.如图.四边形48co的对角线4。，4。相交于点E,AC=AD,NACB=NADB,点F

在七。上，Z.BAF=Z.EAD.

(1)求证：^ABC^AFDt

(2)若BE=FE,求证：AC1BD.

20.(1)三角形内角和为180。是重要的几何定理，请根据所学证明此定理.

已知：LABC

求证：4+4+"=180。

(2)在欧几里得几何中，三角形的内角和定理与另一个命题等价：”所有三角形三内角之和

都相同用“所有三角形三内角之和都相同可推出三角形的内角和定理.

如图2,在8c边上取一点。，连接4),设任意三角形内角和为不，若/彳。8+//。。=180。

(即N3+N4=180。)，通过推导△力4。和△力。。的内角和关系，证明x=180。.

试卷第5页，共8页

请完善以下内容:

证明：ZUAC中，设/切C+N8+NC=x,①

贝IJ△月内角和为Nl+/6+N3=x,②

△48内角和为：③

vZ3+Z4=180°,④

N1+N2=N〃/C⑤

②噂并用④⑤①代入，得(补充完整后面过程)

21.操作：已知点2是射线/V上任意一点(不与点4重合)，完成下列作图

(1)尺规作图：以点8为顶点，BA为一边，作N4BC=/MAN,射线8。交射线40于点C(

不写作法，保留作图痕迹)；

(2)发现：把上图放在边长都为1的正方形网格中，(如图所示)若点力坐标为(-2,2),

8(4,2).

①在图中画出平面直角坐标系xOy；

②若/月=45。，则点。的坐标为；

③作出AZB。关于V轴对称的图形片G，其中点力的对称点是通,点。的对称点是C.

22.义务献血利国利民，是每个健康公民应尽的义务.•个采血点通常在规定时间接受献血，

采血结束后，再统•送到市中心血库，且采血和送到血医的时间必须在4小时内完成，超过

4小时送达，血液将变质.已知4、8两个采血点到市中心血库的路程分别为30km,36km,

经过了解获得力、8两个采血点的运送车辆有如下信息：

信息一：8采血点运送车辆的平均速度是力采血点运送车辆平均速度的1.2倍；

信息二：儿〃两个采血点运送车辆行驶的时间之和为1.5小时.

试卷第6页，共8页

(1)求力、8两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？

(2)若3采血点完成采血的时间为3小时，判断血液运送到市中心血库后会不会变质？

23.阅读材料,解决问题：

教材中这样写道：“我们把多项式。2+2融+从及2融+/叫做完全平方式”，如果关于某

一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中

出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.利用配方法

可以解决很多问题.

例如：分解因式x、2x-3,

原式二x，+2x-3=x2+2x+l-l-3=(x+l)2-4=(x+l+2)(x+l-2)=(x+3)(x-l),

再如：小丽的思考：代数式(叱3)2+4,无论〃取何值，(”3)220,再加4,则代数式

(4Z-3)2+4>4,即包-3『+4有最小值为4.

(1)根据材料，利用配方法进行因式分解：X2-6.V+8;

(2)请仿照小丽的思考，

①说明：代数式/724+20的最小值为-16：

②直接写出代数式-/+120-8的最大值为.

24.对于任意一个四边形，连接不相邻两个顶点的线段可以把这个四边形分成两个三角形,

故任意四边形的内角和都是360。.

(1)如图1.已知/4。8=60。，点。是/4O8的平分线上的一个定点，点E,产分别在射线

0/1、04上.且NEZ/=120。，

①NDFO与ADEA的数量关系为:

②DEDF(填“>小Y”或“二”)

(2)如图2.若乙405=120。，尸=60。其他条件与图1相同.

①判断”)£尸的形状并证明；

②试判断四边形。£0/的面积是否为定值，并说明理由：

试卷第7页，共8页

③若00=4.求必£尸周长最小值时，。石的长为

试卷第8页，共8页

1.c

【分析】本题考查了轴对称图形的判断，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【详解】解：根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形

叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

A,B,D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合；

C选项中的图形能找到这详的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形.

故选：C.

2.D

【详解】本题主要考查了三角形的高，

根据三角形高的定义即可得出结论.

【解答】解：ZC边的高垂直干4C.口过点儿

由图形可得，选项A、B、C不是，选项D是，

故选：D.

3.A

【分析】本题考查了三角形三边数量关系，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，

由此即可求解.

【详解】解：设另一根钢丝绳的长为

二46-30cx<46+30,即16Vx<76,

根据选项，只有A选项17m符合题意，

故选：A.

4.C

【分析】本题考杳的知识点是同底数寻相乘、同底数鞋相除、鞋的乘方、积的乘方.根据同

底数帚相乘、同底数毒相除、塞的乘方、积的乘方对选项进行逐一判断即可求解.

【详解】解：A、该选项不符合题意；

B、该选项不符合题意；

C、(a2)3=a6,该选项符合题意；

D、(2〃『=4〃工2//，该选项不符合题意：

故选：C.

答案第1页，共15页

5.A

【分析】本题考查了点坐标与轴对称“在平面直角坐标系中，关于歹轴对称的两个点的横坐

标互为相反数、纵坐标相等”，熟练掌握点坐标与轴对称变换规律是解题关键.根据点坐标

与轴对称变换规律解答即可得.

【详解】解：•.•点力

其关于y轴对称的点8的坐标为（3」），

故选：A.

6.B

【分析】本题考查了三角形重心，三角形中线平分面积的知识，理解重心的概念，三角形中

线平分面积是关键.

三角形的重心：是三角形三条中线的交点，由此得至IJOD。瓦。尸是△8。04004。8的中

线，根据三角形中线平分三角形面积得到以由此

即可求解.

【详解】解：:。是ZUBC的重心,

，AD.8E,5是“8。的中线，即点D、E,F分别是BC"C,48的中点，

：.ODQEQF是ABOCqAOCqAOB的中线，

S^BOD=2S^BOC'S^COE=2SaAOC，S“OF=2S&AOB'

,:S.ABC=SdBOC+SAAOC+S“O8=12,

：•S^BOD+S^COE+S4AOF

-

2"BOC十2»“宠十2"八OB

~W(Sa8"+S4Aoe+SJQB)

=-x!2

2

=6,

故选：B.

7.B

【分析】本题考查了基本尺规作图，全等三角形的判定.第一步作8C'=£^,第二步作

乙4BC=NDE卜=90",第二步作4。=/才，判定△月"C的依据是HL,据此求

答案第2页，共15页

解即可.

【详解】解：A、第一步作图是作4。=后/，选项的作图步骤正确，故选项正确，不符合题

息、；

B、根据作图可以发现AC=DF,NABC=，DEF=900,证明依据是HL,选项

错误，符合题意；

C、第二步作图是过点E作直线/的垂线，选项正确，不符合题意；

D、小聪作图判定RLQQgRt”8c的依据是HL,选项正确，不符合题意：

故选：B.

8.B

【分析】本题考查用科学无数法表示绝对值小于1的数，一般形式为其中，与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前

面的()的个数所决定.

【详解】解：•••0.0000084中第一个非0数字8前面有6个0,

0.0000084=8.4xlO6,

故选：B.

9.A

【分析】本题考查解分式方程，掌握将分式方程转化成整式方程求解是解题的关犍.

首先将方程右边的分母转化为与左边相同的分母形式，确定最简公分母为X-1,然后两边同

乘最简公分母，去分母得到整式方程.

【详解】解：-1L--2=3—

x-\1-x

变形得一、1-2=—3-—.

x-\x-\

方程两边同乘X-1,得

l-2(x-l)=-3.

故选：A.

1().A

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角性质，解题的关键

是正确理解作图原理.

由作图可得，OA=OB,AB=AC,则==再根据三角形内角和定理以

及外角性质即可求解.

答案第3页，共15页

【详解】解：由作图可得，O4=OB,AB=AC,

NOAB=NOBA=ZACB,

vZO=40°

1ono_4()。

NOAB=NOBA=Z.ACB==70°,

2

:.ZOAC=NACB-NO=70°-40°=30°,

故选：A.

11.C

【分析】分别计算出甲图羽影部分面积和乙图阴影部分面积，然后计算比值即可.

【详解】解：甲图中阴影部分的面积为：/-从，乙图中阴影部分的面积为：a(a-b),

,〃=s甲阴影="一/=*=1+2,

S乙阴影a((i—b)aa

,.a>b>0,

a

故选：C.

【点睛】本题考查分式运算的应用，计算图中阴影部分面积及熟悉分式的运算是解题的关键.

12.C

【分析】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的定义，折叠的性质，三角形外角性质,

三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键.

先确定ACQb是等腰三角形，得出/。尸O=NCO产=45。，因为不确定△/?£>£是以哪两条边

为腰的等腰三角形，故需讨论，®DE=DB,②BD=RE,③DE=BE,然后分别利用角

的关系得出答案即可.

【详解】解：•••△CO/中，4CB=90。,且△8户是等廖三角形，

:.CF=CD,

"CFD=NCDF=45°,

连接QZ,

ADAE=x°,由对称性可知，AF=FD,AE=DE,

NFAD=NFDA/DAE=ZADE,

vZCFD=NFAD+NFDA/DEB=Z.DAE+乙4DE,

答案第4页，共15页

,•"FAD=/FDA=-ZCFD=22.5°,/.DEB=2x0,

2

分类如下：

①如图1,当。£=。8时，NB=NDEB=2x。,

解得：x=22.5.

此时N4=NQE4=45。，

4=90°-/8=45°；

②如图2,当BD=BE时,

则NBDE=NDEB=2x0,

故4=(180-4x)。,

由NCDE=NDEB+NB得:45+22.5+x=2x+180-4x,

解得x=37.5,

图2

此时/8=(180-4力。=30。，

4=90°-4=60°；

③DE=BE时,

则ZBDE=ZB,

故/8=(1^£)°=(90_X)。，

由ZCDE=ZDEB+N8得45+22.5+x=2x+90-x

此方程无解.

•••DE=BE不成立;

答案第5页，共15页

综上所述，/力的度数是45。或60。.

故选：C.

13.XW2025

【分析】本题考查了分式有意义的条件.根据分式有意义的条件，分母不为零，据此列式计

算即可求解.

【详解】解：要使分式一盆有意义，

x-2025

则分母x-2025工0,

解得xw2025.

故答案为：X/2025.

14.-3（答案不唯一）

【分析】本题考查了因式分解，解决本题的关键是熟练掌握提取公因式或平方差公式这两种

方法

考虑因式分解的常见方法，如提取公因式或平方差公式，另一项可选择常数或一次项以使二

项式可分解即可.

【详解】解：若另一项可以为-3,

则二项式为3/—3=3（/_1）=3（。+1）（。-1）；

或另一项可以为-6。,

则二项式为3/—6。=3°（（7—2）.

故答案为：-3（答案不唯一）.

15.90。##90度

【分析】本题考查全等三侑形的判定和性质，根据网格特点，证明△44。仝。8£,得到

Zl=NBDE,进而得至ljZl+Z2=NBDE+N2=90°即可.

【详解】解：如图，由图可知：AB=BD、"=2B,BC=BE,

答案第6页，共15页

.-.zi=NBDE,

Z1+Z2=NBDE+/2=90°；

故答案为:90。.

16.4

【分析】此题考查了轴对称的性质，等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短等知识,

作点彳关于直线用、〃的对称点。、E,连接QE,OD,OE,交办〃于&C,则

AB=BD,AC=EC,所以△44C的周长为44+4。+力。=3。+4。+。£=。/，此时力力。

的周长最小值为QE的长，即将军所走的最短总路程最小值为QE的长，然后证明SOE是

等边三角形即可求解.，掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】解：如图，作点力关于直线相、〃的对称点。、E,连接。石，OD,OE,交加、〃

于8、C,

则48=7?力，AC=EC,

.•.△8月。的周长为48+8。+4。=〃。+4。+匿=。£,

此时△84C的周长最小值为QE的长，即将军所走的最短总路程最小值为QE的长，

则OQ=O/=OE,

:./DOM=AMOA,/AON=NEON,

:.ZDAE=24MoN=60°,

是等边三角形，

：.DE=OD=OA=4,

••・△8/C的周长最小值为4,即将军所走的最短总路程为4,

故答案为：4.

13

17.(I)―；(2)①-6x+2y-l；(2)-4

【分析】本题考杳实数的混合运算、多项式除以单项式的运算法则、整式的代入求值，(1)

先计算绝对值、负整数指数幕及零指数基，再进行加减计算即可：

答案第7页，共15页

(2)①利用多项式除以邑项式的运算法则进行计算即可：②由①可得，印刷不清部分■的

21

整式=-6x+2y-1；再把“三，y=5代入求值即可.

【详解】解：(1)原式=5+g+l

~T;

(2)①印刷不清部分■的整式=+

\，)\乙)

=-6.v+2y-\•

121

歹=5时，求印刷不清部分■的值=-6x5+2x57=-4+1-1=-4.

3

x+3x-1

18.(1)

x+1

(2)小强说的有道理，理由见详解

【分析】(I)分式的最大，则分母要大干分子,由此即可求解：

(2)比较分式二，二大小即可求解.

x+\x-3

【详解】(1)解：根据分式的大小关系可知，

小明组成的分式中值最大的分式是二，小强组成的分式中值最大的分式是3.

x+1x-3

(2)解：小强说的有道理，理由如下：

x—l_x+3_(xT(x+l)_(x+3)(x-3)_8

x-3x+1(x-3)(x+l)(x+l)(x-3)(x+l)(.v-3)*

当x是大于3的正整数时，

.-.(x+l)(x-3)>0,

>0

,・(»1)(A3)'

x-1x+3

:，---->-----，

r—3r+1

故小强说的有道理.

【点睛】本题主要考查分式的应用，理解分式的性质，分式比较大小的方法是解题的关键.

19.(I)证明见解析

(2)证明见解析

【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质；

(1)先证明/历1C=/9O,结合4c=/。，ZACB=AADB,即可得到结论：

答案第8页，共15页

(2)先证明力8=1/，结合8£=在即可得到结论.

【详解】(1)证明：•••N8/F=NE4O,

:"BAF-Z.CAF=NEAD-ZCAF,即NBAC=ZFAD,

又•••ZC=力。，&CB=/ADB,

：."BCAAFD；

(2)证明：•••△ABC刍AAFD,

•••AB=AF>

•••BE=FE,

AELBF,即力C_Z4。，

20.(1)见解析；(2)见解析

【分析】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，热练利用平行线的性质及平角的定义

是解决问题的关犍.

⑴过点力作直线/，使/〃8。，作出辅助线，根据平行线的性质及平角的定义即可解答;

(2)设三角形内角和为工，由△力4。和△力CO内角和等于

2x=(Nl+N3+N3)+(N2+N4+NC),结合平角的定义即可解答.

【详解】证明：(1)如图，过点力作直线/,使/〃4C.

，/2=/4,Z3=Z5（两直线平行，内错角相等）

vZl,Z4,N5组成平角，

.-.Zl+Z4+Z5=180n（平角定义）.

.-.Zl+Z2+Z3=180°（等最代换）.

（2）证明：△X8C中，设4C+N8+NC=x,①

贝1「△/出。内角和为Nl+N8+N3=x,（2）

△力CO内角和为：Z2+Z4+ZC=x（3）

VZ3+Z4=I80°,④

/1+/2=/84。⑤

答案第9页，共15页

②嗨并用④⑤①代入，得

2x=（Nl+NB+N3）+（N2+N4+NC）

=（N1+N2）+（NB+NC）+（N3+N4）

=ZZ?JC+ZZ?+ZC+180°

=x+180。

解得x=180。.

21.（1）尺规作图见解析

（2）①平面直角坐标系xQ）；见解析；②（L5）；③作图见解析

【分析】本题考查了尺规作图作一个角等于已知角、平面直角坐标系的建立、坐标与图形的

性质、轴对称图形的作图.关键是掌握尺规作图的步骤，利用坐标确定点的位置，以及轴对

称的坐标变化规律.

（1）通过尺规作图，以/为圆心画弧截取等长线段，再以6为圆心同长画弧，截取等长确

定交点，过8作射线4C,即可得到与相等的N/14C.

（2）①根据点4、8的坐标确定网格的单位长度，画出x轴和y轴建立平面直角坐标系；

②过点C作CH_L48,垂足为〃.根据△月CH与均为等腰直角三角形，AH=CH=3

来确定点。的坐标：

③根据关于N轴对称的点的坐标规律（横坐标互为相反数，纵坐标不变），求出各点的对称点，

再连接成三角形.

【详解】（1）解：以力为圆心，任意长为半径画弧，交,4M、AN于两点、;以8为圆心，同

样长为半径画弧，交历1于一点；以该点为圆心，截取前弧两点的距离为半径画弧，与前弧

交于一点；过A和该点作射线4C,保留作图痕迹即可，如图所示：

（2）解：①以网格的每个小格边长为1,画出％轴和V轴，使点力（-2,2）、/4,2）在坐标

系中，确定原点。的位置，平面直角坐标系资»如图所示：

答案第10页，共15页

②解：如图，过点。作C“_L月3,垂足为〃.

•••/4=/8=45。，且C//J.48,

J.^ACH与ABCH均为等腰直角三角形.

:.AH=CH,BH=CH,即4H=BH=CH,

AH==CH=-AB.

2

•;AB=6,

；.AH=CH=3.

二点片的坐标为（-2,2）,

.••点。的坐标为（1,5）；

③解：根据关于》轴对称的坐标规律，血-2,2）的对称点为4（2,2）,4（4,2）的对称点为

4（-4,2）,c（L5）的对称点为G（一称）,连接4、4、G即可得到14KG，如图所示:

।J।।1।A

O\X

22.（1〃采血点运送车辆的平均速度是40km/h,4采血点运送车辆的平均速度是48km/h

Q）B采血点采集的血液不会变质

答案第11页，共15页

【分析】本题考查的是分式方程的实际应用，理解题意，确定相等关系列出正确的方程是解

本题的关键.

(1)设/采血点运送车辆的平均速度是xkm/h,则〃采血点运送车辆的平均速度为L2xkm/h,

再根据%、8两个采血点溶送车辆行驶的时间之和为1.5小时”建立分式方程求解即可；

(2)由4采血点采集的血液加上运输时间与4小时比较即可.

【详解】(1)解：设/采血点运送车辆的平均速度是xknVh,则8采血点运送车辆的平均速

度为1.2.rkm/h,

依题意得：理+斗=1.5,

x].2x

解得：x=40,

经检验，x=40是原方程的解，

L2x=【.2x40=48

答：力米血点运送车辆的平均速度是40km/h,8米血点运送车辆的平均速度为48km/h：

(2)解：8采血点运送车辆的行驶时间为36+48=0.75(h).

依题意,3+0.75=3.75(h)<4(h),

•••4采血点采集的血液不会变质.

23.(l)(x-2)(x-4)

(2)①见解析：②28

【分析】本题主要考查配方法的运用，掌握完全平方■公式的变形计算是关键.

(1)根据材料提示，运用配方法即可求解；

(2)①运用配方法，结合偶次第的非负性求解即可；②运用配方法，结合偶次幕的非负性

求解即可.

【详解】(1)解：x2-6x+8

=JT2-6A+9-9+8

=(4-3)2一1

=(x-3+l)(x-3-l)

=(x-2)(x-4)；

(2)解：①/一12。+20

答案第12页，共15页

=/-12。+36-36+20

=(a-6)--16,

v(a-6)~20,

•••代数式("6)2-162-16,

即12a+20有最小值为-16；

@-a2+\2a-S

=-(6Z2-12d+36-36)-8

=-(«-6)2+28,

•••(a-6/>0,

••.-(67-6)2<0,一(。一6『+28有最大值为28,

即-6+120-8的最大值为28.

24.(1)①相等；=

(2)①必£尸是等边三角形，理由见解析；

②四边形OEO9的面积是为定值，理由见解析；

③2

【分析】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定及垂线

段最值问题，关键是通过作垂线构造全等三角形，利用角平分线性质和角度关系推导边与角

的关系.

(