人教版八年级上册第十三章《平方根》教学设计与反思

基本信息课题人教版八年级上册第十三章《平方根》教学设计与反思作者及工作单位付立君甘肃武威十三中教材分析一、教材的地位与作用本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题有举足轻重的作用。二、教学内容分析在平方根部分，是先介绍算术平方根后介绍平方根。这样处理出于以下考虑：①在实际问题中，开方运算的结果多是正的；②正数有两个平方根，这与学生长期的运算经验不符，学生接受起来有一定困难。因此教材在处理这部分内容时，先通过作图问题引入算术平方根，在此基础上引导学生进一步思考，从而引入平方根的概念。学情分析三、学情分析:

知识背景:学生已经学会了乘方运算.能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。能力背景:能借助乘方运算解决其逆运算-----开平方

预测目标:1.能熟练地求一个正数的平方根.

2.知道乘方与开方的联系与区别教学目标知识与技能目标：

1.知道平方根的概念,能熟练地求出一个正数的平方根。

2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别。

过程与方法目标：

让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的平方根特点的认识。

情感与态度目标：1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。

2.在数学活动中,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。教学重点和难点重点:对平方根概念的描述与刻画

难点:对平方根性质的探索教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图

回顾交流1.以小组开火车的方式背出1－20的平方；2.求出36的算术平方根。

1、1―20平方记住也不难：

1²=1，1³=1

2²=4，2³=8……20²=400

2、首先求出36的算术平方根，然后再求其结果的平方根．以上主要了解算术平方根的知识点，基础题需要重点掌握在熟练的基础上找出窍门

，还可以让学生用自己的语言表述这种关系，来加深理解和记忆。以便加快学生以后在平方根方面知识的运算能力

创设问题情景，导入新课1..平方是9的数有几个？分别是多少？2.填表练习（幻灯片显示）3.平方根的定义

：一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根。4.开平方的概念：5.探索平方根的性质:

例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根，也可以说:9的平方根是±3可以看出求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。（可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根)练一练口算下列各数的平方根

(幻灯片显示)

（1）64（3）0.04(4)-4(5)0（6）11通过练习讨论平方根的性质（1）正数有几个平方根？他们有什么特点？

（2）0的平方根是多少？

（3）负数有平方根吗？

通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念.学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。尝试应用,反馈矫正

1.下面请学生做这样一组题目，看谁做得既快又好(幻灯片显示)

2.习题应用

3.互动游戏：写出末尾数字是0、1、4、5、6、9能开得尽方的数，各写10个，要以是整数、小数和分数（分数算分子的末尾）。4.达标训练（幻灯片显示）.求下列各式的值：（1）√169（2）-√0.0049

（3）±√64／81巩固应用,区分符号在运算中的不同意义;通过,达标练习来正确认识平方根的个数和相互关系。通过分析问题，规范书写过程，进一步巩固平方根的概念；体会平方运算和开平方运算是一种互逆运算。在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有平方根，算术平方根具有双重非负性。师生共同归纳小结本节课你有哪些收获？1、平方根的概念（二次方根）2、开平方运算

3、平方根的性质4、正数a的平方根可以用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”5、符号“±√a”只有a≧0时有意义，a≦0时无意义6、平方根与算术平方根的联系与区别。

回顾总结布置作业板书设计

课题：平方根左：平方根的定义及其数学表达式和文字表述;

中：例题讲解,理解平方根的性质;右：1.学生练习;2.引导小结.学生学习活动评价设计

本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助①知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质②思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。④用定义解决问题也是常用方法和有力工具。教学反思我这次所教学的班级里学生的整体思维水平比较高，因此在教学过程中学生能够很快接受平方根的概念，也能学会如何表示一个非负数的平方根与算术平方根。但是在练习中还是发现部分学生存在一些问题，如：求36的平方根，他写成6，出现错误。“对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系”，因此我在批改学生的学习卷过程中注重了及时纠错，反复强调平方根与算术平方根的区别与联系。掌握好概念是学好数学的基础和关键，每个教师都要重视概念课教学，综合运用各种教学方法和教学手段，优化课堂，力求使学生能正确理解概念，从而能够灵活使用概念解答问题。为了更好地理解平方根的意义，突破“正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根”理解上的难点，先入为主，我们首先安排了平方根的学习，因此，前置学习时间安排在课堂上，先学后教，协进学习。学生在学习平方根和算术平方根时有两个不习惯，一个是正数有两个平方根，即正数在开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；另一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的（0不能作除数的情况除外）