期末检测模拟卷 （含答案） 2025-2026学年人教版八年级数学下册

期末检测卷时间:100分钟满分:120分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.若2026-a在实数范围内有意义，则a的取值范围是A.a>2026 B.a≥2026C.a<2026 D.a≤20262.下列运算中，正确的是 ()A.23+42=6C.27÷3=3 3.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是 ()A.∠A=35°,∠B=55° B.aC.∠A:∠B:∠C=3:2:1 D.a=5,b=12,c=134.如图,在正方形ABCD中,E是AB边上一点,连接CE,BD.若CE=3,BE=1,则BD的长为 ()A.4 B.42 C.8 D.825.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF是AB边上的中线,D,E分别是AC,BC的中点,连接DE,若DE=6,则CF的长为 ()A.3 B.4 C.5 D.66.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列可添加的一个条件正确的是 ()A.AB=CD B.AB=ADC.∠ADB=∠DBC D.∠ABC=∠ADC7.对于一次函数y=-2x-1，下列结论错误的是 ()A.图象经过第二、三、四象限B.图象与y轴交于负半轴C.当x>−D.图象过点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),若x₁>x₂,则y₁>y₂8.如图，在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=2x-5与y=ax-b(a≠0)的图象，则二元一次方程组{2x−A.{x=−4,y=−1 B.{x=3,y=−1 19.如图,在▱ABCD中,AD=8,AB=5,以点D为圆心,适当长为半径画弧,交AD于点M,交CD于点N,再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线DP交BC于点E，连接AE,若AE=4,则DE的长为 A.5 B.25 C.35 D.4510.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,动点M从点B出发,沿B→C→A→D的路线匀速运动,到达点D停止.设点M的运动距离为x，△ABM的面积为y，则y与x之间的关系用图象表示为()二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.写出一个最简二次根式：.12.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是.13.某中学组织学生参加“黄河文化知识竞赛”，某小组8名学生的竞赛成绩(单位：分)分别为88，98，87，92,92,90,91,96.老师为了更好地分析学生对黄河文化知识的掌握分布,决定将这些成绩分为两组,分组方式为第一组{87,88,90,91,92,92},第二组{96,98},则组内离差平方和为.14.在物理实验课上，小明在进行温度与金属导体电阻之间的关系实验中发现，某种金属导体的电阻R(单位：Ω)与温度t(单位：℃)之间存在一次函数关系，于是对不同温度下该金属导体的电阻进行了记录，如下表：t/℃010203040R/Ω55.085.165.245.32根据上述关系，当温度t为55℃时，该金属导体的电阻R的值为Ω.15.如图,在菱形ABCD中,AD=5,AC与BD交于点O,P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M,PN⊥DC于点N,连接PB,若BO=3,则在点P运动的过程中,PM+PN+PB的最小值是.三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(8分)计算:128−17.(8分)如图,在▱ABCD中,∠DAB=∠ABC,对角线AC与BD交于点O,分别过点B,C作AC,BD的平行线交于点E.求证四边形OBEC是菱形.18.(8分)王爷爷家有一片露天鱼池，为避免太阳直射，王爷爷在鱼池上方搭建了遮阳网.如图，鱼池的截面呈长方形(长方形BCNM)，B点到C点的距离为12m，池子正中央的支撑杆OA垂直于鱼池底部且高出BC4m，AB，AC为同样大小的遮阳网，一根与OA同规格的支撑杆OD斜放在池内(点D，B，O在同一条直线上)，且BD=2m.求支撑杆OA的长.19.(8分)跳绳是一项有效的有氧运动，因其非常便捷故被学校选为促进学生体质健康的运动项目.某校八年级400名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规则相同的测试，测试成绩为整数，满分10分.两次测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，现用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩，并绘制出了如下统计图表.平均数中位数众数方差训练前7.67a1.84训练后8.8b101.76根据以上信息，解决下列问题：(1)a=,b=,并补全条形图;(2)如图②是李华绘制的训练前跳绳成绩的箱线图，请将训练后跳绳成绩的箱线图补充完整；(3)请根据上述统计，分析训练前后的成绩变化.20.(10分)如图,已知直线y=-2x+3分别交x轴、y轴于B，C两点，直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点A(-2,0),与直线BC交于点D(-1,a).(1)求直线AD的函数解析式；(2)求四边形AOCD的面积.21.(10分)某纪念品店从批发市场购入不同规格的江豚玩偶，已知2个大号江豚玩偶和1个小号江豚玩偶共需285元，2个小号江豚玩偶和1个大号江豚玩偶共需255元.该店将大号江豚玩偶的售价定为150元/个，小号江豚玩偶的售价定为105元/个.(1)1个大号和1个小号的江豚玩偶进价分别是多少元?(2)若计划购入江豚玩偶共200个，且购入小号江豚玩偶的数量不少于大号江豚玩偶数量的3倍，如何购进才能使本次销售获得的利润最大(所有玩偶均售出)?最大利润是多少元?22.(11分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠(1)求证四边形ABCD是矩形;(2)若∠CGE23.(12分)如图,在正方形ABCD中,动点E在直线BC上运动,F是直线CD上一点;连接AE,AE,∠EAF(1)如图①,当点E在线段BC上时,线段BE,DF,EF的数量关系是;(2)如图②，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，则证明该结论；若不成立，请说明理由；(3)如图③,若点E在射线CB上,EF=5,BE=1,求DF的长.1.D【解析】由题意,得2026-a≥0,解得a≤2026.2.C【解析】逐项分析如下：3.B【解析】∵∠A=35°,∠B=55°,∴∠C=180°-(35°+55°)=90°,可以判断△ABC是直角三角形,故A选项不符合题意；∵a:b:c=3:2:5,∴设a=4.A【解析】∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠ABC=∠BCD=90°.根据勾股定理,得BC=C5.D【解析】∵D,E分别是AC,BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴AB=2DE=12,又∵∠ACB=90°,CF是AB边上的中线,∴6.D【解析】∵AD∥BC,AB=CD,∴四边形ABCD可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，∴四边形ABCD不一定是平行四边形，故A选项不符合题意;∵AD∥BC,AB=AD,∴四边形ABCD是一组对边平行且一组邻边相等的四边形，∴四边形ABCD不一定是平行四边形，故B选项不符合题意；∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.∵四边形ABCD只有一组对边平行，∴四边形ABCD不一定是平行四边形,故C选项不符合题意;∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB.∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC-∠DBC=∠ADC-∠ADB,∴∠ABD=∠CDB,∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项符合题意.7.C【解析】∵-2<0,-1<0,∴图象经过第二、三、四象限，故A选项正确；令x=0，y=-1，图象与y轴的交点坐标为(0，-1)，在y轴负半轴，故B选项正确；令y=0,x=−12,当x<−8.D【解析】当y=1时,y=2x-5=1,解得x=3,故两条直线的交点坐标为(3,1),∴方程组{y=2x−5,y=ax−b9.D【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,BC=AD=8,AB=CD=5,∴∠ADE=∠CED，由尺规作图知，DE为∠ADC的角平分线，∴∠ADE=∠CDE,∴∠CED=∠CDE,∴CE=CD=5,∴BE=BC-CE=3.∵在△ABE中,AB2=10.C【解析】①如题图,当点M在BC上运动时,即0≤x≤4时,S△ABM=12BM·AB=3∴S△ABM=1∴S△ABM11.2(答案不唯一)12.8【解析】设这个多边形的边数为n，∵n边形的内角和为(n-2)·180°，多边形的外角和为360°,∴(n-2)·180°=360°×3,解得n=8,∴此多边形的边数是8.13.24【解析】第一组数据的平均数为(87+88+90+91+92+92)÷6=90,第一组数据的离差平方和为87−902+88−902+90−9014.5.44【解析】∵电阻R与温度t满足一次函数关系,∴设该一次函数解析式为R=kt+b(k≠0),由表格可知,当t=0时,R=5,当t=10时,R=5.08,代入得{b=5,10k15.395【解析】如解图,过点P作PE⊥AB于点E.∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD=5,PM=PE,AB∥CD,DO=BO=3,∴在Rt△AOD中,由勾股定理，得AO=AD2−DO2=516.解:(1)原式:===36+36;(2)原式:=9−8−3=1−33.17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°.∵∠DAB=∠ABC,∴∠DAB=∠ABC=90°,∴四边形ABCD是矩形,∴OB=OC.∵OB∥CE,OC∥BE,∴四边形OBEC是平行四边形.∵OB=OC,∴四边形OBEC是菱形. (8分)18.解:如解图,记AO与BC的交点为E.由题意,得AO⊥MN,BC⊥AO,E为BC的中点.∵BC=12m,∴BE=6m.∵池子正中央的支撑秆OA高出BC4m，∴AE=4m.设OA=OD=xm,则OE=AO-AE=(x-4)m,∵BD=2m,∴OB=OD-BD=(x-2)m,在Rt△OBE中,由勾股定理,得OB2=解得x=12.答:支撑杆OA的长是12m. (8分)19.解:(1)6;9; (2分)期末检测期末检测卷补全条形图如解图①所示； (4分)(2)补全箱线图如解图②所示； (6分)(3)从平均数和方差来看，∵8.8>7.6,1.84>1.76,∴训练后的平均成绩更高，方差更小，成绩更集中，训练后的整体水平提高了.从箱线图来看，训练前箱线图的箱体相对较长，说明训练前数据的离散程度较大，即学生成绩之间的差异较大；训练后箱线图的箱体相对较短，表明训练后数据的离散程度变小，成绩更为集中；训练前中位数对应的位置较低，训练后中位数对应的位置较高，说明训练后的整体水平提高了(答案不唯一).⋯⋯(8分)20.解:(1)∵点D在直线y=-2x+3上,且点D的横坐标为-1，∴点D的坐标为(-1,5),将点A(-2,0),点D(-1,5)代入y=kx+b,得{0=−2k+∴直线AD的函数解析式为y=5x+10;⋯⋯⋯(5分)(2)如解图,连接OD.∵直线y=-2x+3交y轴于点C,∴点C的坐标为(0,3),∴S四边形AOCD=21.解：(1)设大号江豚玩偶的进价为x元/个，小号江豚玩偶的进价为y元/个，根据题意，得{2x+∴1个大号江豚玩偶的进价为105元，1个小号江豚玩偶的进价为75元；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)(2)设购入大号江豚玩偶m个，则购入小号江豚玩偶(200-m)个.根据题意,得3m≤200-m,解得m≤50,设两种玩偶全部售出后获得的总利润为w元，则w=(150-105)m+(105-75)(200-m)=15m+6000.∵15>0,∴w随m的增大而增大，∴当m=50时,w取得最大值,最大值为15×50+6000=6750(元),此时200-m=200-50=150.答：当购进大号江豚玩偶50个，小号江豚玩偶150个时，才能使本次销售获得的利润最大，最大利润是6750元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10分)22.(1)证明:∵GE∥HF,∴∠GEF=∠HFE,∴∠AEG=∠CFH.在△AEG和△CFH中,{∴△AEG≌△CFH(SAS),∴∠GAE=∠HCF,∴AB∥CD,∴∠DAB+∠ADC=180°.∵∠ADC=90°∴∠DAB=90°.∵∠ABC=∠ADC=∠DAB=90°,∴四边形ABCD是矩形; (5分)(2)解:AE=2BG. (6分)理由如下：如解图,过点E作EM⊥AB于点M.∵EM⊥AB,∴∠AME=∠GME=90°.∴∠B=∠GME=∠CGE=90°,∴∠BGC+∠MGE=90°,∠BGC+∠BCG=90°,∴∠MGE=∠BCG.在△GME和△CBG中,{∴△GME≌△CBG(AAS),∴ME=BG,∵∠BAC=30°,即在Rt△AME中,∠MAE=30°,∴AE=2ME=2BG. (11分)23.解:(1)BE+DF=EF; (3分)【解法提示】如解图①，在CD的延长线上截取DM=BE,连接AM.∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠ADC=∠ADM=90°.∵AB=AD,BE=DM,∴△ABE≌△ADM(SAS),∴∠BAE=∠DAM,AE=AM,∴∠DAM+∠DAE=∠BAE+∠DAE=∠MAE=∠BAD=90°.∵∠EAF=45°,∴∠MAF=45°=∠EAF.∵