广东省中山市2024-2025学年六年级上册期末测试数学试卷（含答案）

广东省中山市2024-2025学年六年级上册期末测试数学试卷

一、填空题。［第3、8、9题各2分，其余每空1分，共18分］

1.在括号里填上或“=”。

3/35.154.4

5x7--------------57-3---------------79,1---------------9

2.2024年上半年，中山市空气质量有效检测天数为182天，其中优为121天，良为54天，轻度污染6天，

中度污染1天。优良率约为96.2%。根据以上描述，优良率的计算方法是

（填写数量关系式）。

3.一批货物，第一次运走总量的第第二次运走余下的）还剩下总量的。

4.5=9：=+32=%=（填小数）。

4---------------------------------------------------------------

5.六（2）班女生人数占全班学生人数的骨女生与男生人数的匕是,女生人数是男生人数

的%o

6.一瓶食用油250mL,用了20%后，还剩mL。

7.如下图，一个小正方形的边长为1cm,第6个图形的周长是cm。

第1个第2个第3个

8.如下图，正方形的周长是16cm,阴影部分的面积是<

9.我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。“，这句话的意思

是：。

二、选择题。［每题2分，共8分］

10.a>0,下面算式中结果小于a的是（）。

A-aX7B.a引C.ax：D.aa

11.如果跑道是标准的400米环形跑道，每条跑道的宽度是1.25米，那么400米跑步比赛中，相邻两条跑道

的起跑线之间的差距是（）米。

A.1.25B.3.925C.4.91D.7.85

12.根据下图，四名同学分别说出了自己的想法，其中想法错误的是（）。

篮球的数量：।——

足球的数量：I_।_।__।_।_।

A.篮球的数量是足球的看

第1页

B.足球数量比篮球多看

C.篮球数量比足球少看

D.篮球数量与足球数量的比是3：5

13.佳乐超市一款牛奶售价20元一箱，现优惠酬宾买四箱送一箱。李阿姨要买两箱这款牛奶，张阿姨要买

三箱。她们二人拼单购买，李阿姨和张阿姨分别该付的钱是（）o

A.40元，60元B.35元，45元C.32元，48元D.30元，50元

三、计算题。［每小题3分，共21分］

14.解方程。

3上2_5

4X+3X=61%-0.75=1

15.计算下面各题,能简便计算的要简便算。

55_2^8

15^156383^5

36x（与一•244-［（I-1）X5］

四、操作题。［第1小题4分，第2小题3分，第3小题2分，共9分］

16.张伯伯从家向西偏北3（）。方向走20米到木屋，再从木屋向西面走25米到大树下，树下是一片绿油油的

草地。张伯伯把一只羊栓在大树下，栓羊的绳子长10米。请你在平面图上确定大树的位置，并画出羊能吃

到草的范围。

［北

家

10m

17.请在下面方格图中画一个周长为20cm的长方形，使长方形的长与宽的比是3：2,再在长方形中表示

O

，的计算过程。（每个小正方体的边长是1cm）

1«.新光学校劳动基地去年收获西纤柿ISO千克，今年收获西红柿200千克八小青通过计算得出正确结论:

今年比去年增产约33.33%,去年比今年减产25%,可是他还是有些想不通：明明去年比今年少的和今年比去

第2页

年多的都是50千克，为什么变成百分数，就会不一样了呢？你能用画图、文字等方式告诉小青其中的奥秘

吗？

五、解决问题。［第4题7分，第5、6题各6分，其余每题5分，共34分］

19.“冬至”是“二十四节气”中第22个节气，是北半球各地白昼最短、黑夜最长的一天。2023年“冬至”这一

天，中山市白天与黑夜时间的比约是11：13,这一天，中山市白天比黑夜约短几小时？

20.一套运动服原价150元，“双11”促销降价10%出售，节后又涨价10%。这套运动服现价是多少钱？

21.有一批零件，陈师傅单独做10小时完成，小李单独做15小时完成。现在这批零件的一半交由两人合作

完成，他们几小时能完成这批零件的一半？

22.星华小学六年级学生参加航模社团的有24人，比参加美术社团的人数少看参加美术社团的有多少人？

（先画线段图然后写出等量关系，再列方程解答。）

线段图：

等量关系：

列方程：

23.儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是20米。

（1）如果在音乐喷泉池的外沿用上一圈防护栏，那么需要多少米的防护栏？

（2）这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？

24.星光小学六年级部分同学参加了学校一分钟仰卧起坐的调研测试。下面是这次调研测试的成绩情况统计

图。

（1）请把扇形统计图补充完整。

（2）待达标的同学有4人，六年级参加这次测试的共有（）人。

（3）成绩优秀和良好的各有多少人？

第3页

答案解析部分

1•【答案】＜;＞;

【解析】【解答】解：；VL则备齐雷

R，则鸿吗

在1奇,所以扛1哥

故答案为：v；＞；=

【分析】积和因数的关系：一个非。数乘小于1的数，积小于原数；一个非o数乘大于1的数，积大于原

数。

商和除数的关系：一个非（）数除以小于1的数，商大于被除数；一个非。数除以大于।的数，商小于被除数;

一个非0数除以等于1的数，商等于被除数。据此作答即可。

2.【答案】优良率=（优的天数+良的天数）：空气质量有效检测天数xlOO%

【解析】【解答】解：根据题意，可得

（121-F54）-5-182x100%

=175-?182x100%

乜）.962x100%

=96.2%

所以优良率=（优的天数+良的天数）♦空气质量有效检测天数X100%。

故答案为：优良率=（优的天数+良的天数）♦空气质量有效检测天数xl（）（）%

【分析】根据优良率是指空气质量为优和良的天数总和占有效检测天数的比例，据此作答即可。

3.【答案】1

【解析】【解答】解:（1-i）x1

-21

-3X2

=1

1-1-1

33

_2_1

~33

-3

一批货物，第一次运走总量的第二次运走余下的2，还剩下总量的热

故答案为：J

第4页

【分析】根据题目我们可以将这批货物看作单位“1”,第一次运走了总量的木那么还剩下总量的（1-i）,

也就是第二次运走了（1-1）的J根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即第二次运走了总量的（1-

x1,最后用1分别减去第一次、第二次运走了几分之几即可得到还剩下总量的几分之几。

4.【答案】12；24；75；0.75

【解析】【解答】解：1=3-4=（3x3）：（4x3）=9：12；

^=3+4=24:32

4

1=3^4=0.75=75%

2=9：12=24^32=75%=0.75

4

故答案为：12；24：75；0.75

【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变；

比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。

分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

据此作答即可。

5.【答案】3：4：75

【解析】【解答】解：7-3=4（份）

女生与男生人数的比是3：4；

3^4x100%=75%

女生人数是男生人数的75%。

所以，六（2）班女生人数占全班学生人数的,女生与男生人数的比是3：4,女生人数是男生人数的75%o

故答案为：3：4；75

【分析】根据题意我们可以知道把全班平均分成7分，其中女生占3分，所以总份数-女生份数即为男生份

数，再写出女生：男生即可；

求女生人数是男生人数的百分之几，用女生份数♦男生份数xlOO%即可。

6.【答案】200

【解析】【解答】解：250x（1-20%）

=250x0.8

=200（mL）

所以，一瓶食用油250mL,用了20%后，还剩200mL。

故答案为：200

第5页

【分析】根据题意我们可以知道还剩总数的1-20%,根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，即250x(1

20%),求出剩下的油量。

7.【答案】14

【解析】【解答】解：6x2+2

=12+2

=14(条)

14x1=14(cm)

一个小正方形的边长为1cm,第6人图形的周长是14cm。

故答案为：14

【分析】根据图片我们可以知道：

第一个图形的周长：4；

第二个图形的周长：2x2+2；

第三个图形的周长：3x2+2

第n个图形的周长：nx2+2,据此作答即可。

8.【答案】3.44

【解析】【解答】解：16X=4(cm)

4x4-3.14x(4:2)2

=4x4—3.14x22

=16-3.14x4

=16-12.56

=3.44(cm2)

则阴影部分的面积是3.44cm2

故答案为：3.44

【分析】根据图片我们可以知道：阴影部分面积二正方形面积-圆的面积；

根据正方形周长二边长x4,即可计算算出边长=16+4=4匣米，即圆的直径也是4里所以半径=4+2=2厘米，再

根据正方形面积二边长x边长，圆的面积=兀心代入数值计算，再带入阴影部分面积二正方形面积-圆的面积计算

即可。

9.【答案】圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离(即半径)都相等

【解析】【解答】解：“圆，一中同长也”，这句话的意思是：圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离(即半

径)都相等。

故答案为：圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离(即半径)都相等

第6页

【分析】半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径：

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等；据此作答即可。

10.【答案】A

66

<

--

【解析】【解答】解:A.77

B.a-rl=a；

77

C.1,axy>a；

33

D<>

-

44

所以，a>0,下面算式中结果小于a的是QX^。

故答案为：A

【分析】根据积和因数的关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数：一个数（0除外）乘大于1

的数，积大于这个数；

根据被除数和商的关系：一个数（0除外）除以1,商等于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大

于这个数。

11.【答案】D

【解析】【解答】解：设弯道直径为d

3.14x（d+1.25x2）

=3.14x（d+2.5）

=（3.l4d+7.85）米

3.14d+7.85—3.14d=7.85（米）

如果跑道是标准的400米环形跑道，每条跑道的宽度是1.25米，那么400米跑步比赛中，相邻两条跑道的起

跑线之间的差距是7.85米。

故答案为：D

【分析】根据题意我们可以知道：环形跑道每条跑道的长度=（直道+直道）+（弯道+弯道）=直道X2+

圆的周长，所有直道都相等，弯道的直径不相等，即每往外一圈，圆的直径就增加两条跑道的宽度，根据圆

的周长=向可知内道周长为兀d,外道周长为兀（d+1.25x2）,据此可以分别算出这两个圆的局长，再相减作

答。

12.【答案】B

【解析】【解答】解：A.3-5=|

篮球的数量是足球的看原题想法正确；

B.(5-3)+3

第7页

二2：3

_2

-3

足球数量比篮球多会原题想法错误;

C.(5-3)

=2:5

_2

篮球数量比足球少看原题想法正确；

D.篮球数量与足球数量的比是3：5,原题想法正确。

故答案为：B

【分析】根据图片我们可以发现：篮球的数量占3份，足球的数量占5份;

A.根据求一个是另一个数的几分之几，即用篮球数：足球数；

B.先用足球数-篮球数求出差，再一篮球的数量即可；

C.先用减法求出篮球数量比足球少的数量，再除以足球的数量即可；

D.根据比的意义得出篮球数量与足球数量的比。

13.【答案】C

【解析】【解答】解:20x4=80(元)

李阿姨：80x-l-

=8()x|

=32(元)

张阿姨：80X-2-

乙IO

=80x|

=48（元）

则李阿姨和张阿姨分别该付的钱是32元，48元。

故答案为：C

【分析】根据买四箱送一箱，即花四箱的钱买五箱，根据总价二数量x单价，即20x4=80元可以得到五箱，再

根据李阿姨付总钱的杀，张阿姨该付总钱数的杀，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算“，用

80分别乘这两个分数，即可作答。

14.【答案】先+鼠=［解:=5

1717517

------=------:--------

12x"126,12

第8页

1712512

12XXT7=6X17

10

x=17

%0.75=看

解：ix-0.75+0.75=1+0.75

19

-

28

1X9

-XXX2

28

9

2_

=4

5r9

-==

8

196

5828

解•-ZX-=X-

•855

16x-=10

X

【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍成立；

等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立；（1）先计算方程左边的加法，

江+如=今刈再根据等式的性质2,方程的左右两边同时除以步解出未知数；

（2）根据等式的性质1,方程的左右两边同时加上（）.75,再根据等式的性质2,方程的左右两边同时乘2,解

出未知数；

8

（3）根据等式的性质2,方程的左右两边同时乘宁解出未知数。

5

15.【答案】（1）条+指X-

6

74

第9

220%

/c、5528

（2）3X8-35

5525

-

-X---X

3838

/52\5

-

(---)X

\33/8

5

=1X-

8

第9页

5

-

8

信2

36X-

3)9

52

36X36X-

12"9

1\3

4)24/J5)X

--/-

V624

53\3

24.)X

一----

•66/4

,13

24.--X-

34

.一1

-=24-

4

X4

24

=96

【解析】【分析】(1)先算乘法，再算加法；

(2)根据除以一个分数等于乘以它的倒数，据此先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律axc+bxc=(a

+b)xc,计算；

(3)根据乘法分配律(a-b)xc=axc-bxc,计算；

(4)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

【解析】【分析】根据题意我们可以知道：一个单位长度是10米；上北下南左西右东为方向；

我们先需要根据家为观测点，按照西偏北30。画射线，再根据20fo=2,画两个单位长度确定木屋的位置；

再以木屋为观测点，向西画射线，画25X0=2.5个单位长度，确定大树的位置；以大树为圆心，一个单位长

度为半径，画一个圆，这个圆就是吃到草的范围。

17.【答案】20+2=10(cm)

长一0。

=10x1

第10页

=6(cm)

宽：IOXJIJ

=10x1

KJ

=4(cm)

5315

6X4=24

作图如下：

【解析】【分析】根据长方形的周长=(长+宽)x2,那么所画长方形的长+宽=周长：2=2(H2=10(cm)。

再根据长方形的长与宽的比是3：2,所以我们可以知道长占长、宽之和的心，宽占长、宽之和的⑥，根

据求一个数的几分之几是多少用乘法，即用1。分别乘这两个分数，即可求出长方形的长和宽。据此画出长

方形。

就凝示椅的褪多少，据此把整个长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色表示荔再把尚看作

646466

单位“1”，平均分成4份，取其中的3份再次涂色即可。

去年

150^，的重量

18.【答案】今年比去年增产百分之几：今年

200千克

(200-150)-=-150x100%

=50^150x100%

-0.333x100%

=33.3%

去年比今年减产百分之几：

200千克

_______________________八______________________

今年I_____________________________I

150.克

去年r-「J

比今年少

的重量

第11页

(200-150)-7200x100%

=504-200x100%

=0.25x100%

=25%

求今年比去年增产百分之几，就是求今年比去年多收获的重量占去年产量的百分之几；求去年比今年减产百

分之几，是求去年比今年多收获的豆量占今年产量的百分之几。两个问题的单位“1”不同，结果就不同。

【解析】【分析】求今年比去年增产百分之几，即今年比去年多收获的重量占去年产量的百分之儿，也就是把

去年的产量看作单位“1”，用今年比去年多的产量除以去年的产量；

求去年比今年减产百分之几，即去年比今年多收获的重量占今年产量的百分之几，也就是把今年的产量看作

单位“1”，用去年比今年少的产量除以今年的产量。

两个问题的单位不同，结果就不同。

19.【答案】解：24+(11+13)

=24X4

=1(小时)

1x13-1x11=2(小时)

答：中山市白天比黑夜约短2小时。

【解析】【分析】根据题意我们可以知道白天和黑天共占11+13=24份，再根据一天有24小时，即用24小数

小份数即可计算出一份的时长，再分别乘以11和13即可计算出白天和黑天的时长，在相减即可。

20.【答案】解：150x(1-10%)x(1+10%)

=150x0.9x1.1

=135x1.1

=148.5(元)

答：这套运动服现价是148.5元。

【解析】【分析】根据题意我们可以将运动服的原价看作单位“1”，那么“双11”促销降价后的价格是(1-

10%),再把“双11”促销降价后的价格看作单位力”，那么节后涨价后的价格是(1+10%),然后再根据求一

个数的百分之几是多少用乘法，作答即可。

21.【答案】解：1X0=白

r弓十白

」二1

-2%

第12页

=^x6

=3(小时)

答：他们3小时能完成这批零件的一半。

【解析】【分析】根据题意我们可以把这批零件看作单位“「'，根据工作效率=工作总量+工作忙间，分别代入

数值计算出陈师傅和小李的工作效率，据此用他们要完成的工作量去除以两人工作效率之和；据此解答。

22.【答案】解：线段图：

?人

美术社团「।।人।।】

24人

航模社团iIAI」1J

V______Y___