2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷【海南专用测试范围：人教版七年级上第1~6章】（全解全析）

七年级数学上学期期末模拟卷（海南专用）

全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七年级数学上册第1〜6章（全书）。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

一、单选题

1.弹簧振子是物理学中研究简谐振动规律的理想化模型，在实际生活中，弹簧振子广泛应用「各种减震和

避震系统.如图是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸3c”?记作+3。〃，则弹簧振子

从自然状态向左压缩2cm记作（）

IAAAAAAAAMrod

-------1

A.+2cmB.-2cmC.-\cmD.+\cm

【答案】B

【详解】已知弹簧振子从自然状态向右拉伸3皿）记作+3皿，因为“向左压缩”与响右拉伸''是一对具有相反

意义的量，且规定了向右拉伸为止，所以向左压缩就为负.那么弹簧振子从自然状态向左压缩应记作

-2cm.

故选B.

2.-竽的系数和次数分别是（）

22

A.2,2B.—2,3C.—,3D.——

JJ

【答案】D

2

【详解】解：由题可知单项式的系数为次数为1+2=3；

故选：D.

3.在1,0,2,-2四个数中，最小的数是（）

A.1B.0C.2D.-2

【答案】D

【详解】解：■2<0<1<2,

最小的数是-2.

故选：D.

4.随着人工智能技术的快速发展，利用©画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到符合需求的

画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产4软件生成的一个创意花瓶，下列平面

图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（）

【答案】A

【详解】解：观察四个选项，A选项中的平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶，

故选：A.

5.神舟二十一号飞船发射时，长征二号F遥二十一运载火箭的起飞推力约为5920000牛，5920000用科学

记数法表示为（）

A.592xlO4B.59.2xl05C.5.92xlO6D.5.92x10，

【答案】C

【详解】解：5920000用科学记数法表示为5.92x106.

故选：C.

6.当工=-6时，代数式-2x+5的值为()

A.-17B.17C.7D.-7

【答案】B

【详解】解：•••、=-6,

.•.-2x+5=-2x(-6)+5=12+5=17,

故选：B.

7.下列各式说法错误的是（）

A.如果工二j，那么〃+x=4+yB.如果±=那么x=y

aa

c.如果。。=儿，那么。=力D.如果。=力，那么/=/

【答案】C

【详解】解：A、如果x=>,那么。+x=〃+y,说法正确，故此选项不符合题意;

B、如果±=2，那么》二v，说法正确，故此选项不符合题意；

aa

C、如果戊=从，若c±0,那么〃=方，原说法错误，故此选项符合题意：

D、如果。=6,那么/=〃，说法正确，故此选项不符合题意.

故选：C.

8.下列说法正确的是（）.

A.2夕的系数是2B.'-3是整式

X

C.8/»一/+/是二次三项式D.3a2方与-261是同类项

【答案】D

【详解】解：A、2仃的系数是2不，故该选项不符合题意；

B、，-3不是整式，故该选项不符合题意；

x

C、8/y-1+必是三次三项式，故该选项不符合题意；

D、3〃力与-2/炉是同类项，故该选项符合题意;

故选:D

9.某品牌电脑原价〃元，降价20%后又降低加元，该电脑现价（单位：元）为（）元

4/、（5）（4}（5}

A.一（〃-，〃）B.-n-mC.-n-mD.-m-n

5、/U）15）U）

【答案】C

,、44

【详解】解：原价为〃元，降价20%后价格为〃x(l-20%)="W=三〃元,

JJ

又降低"7元，现价为(3〃一元.

故选：C.

10.如图，若点儿B,。表示的数依次为a,b,C,则下列大小关系中，正确的是（）

ABC

__I__i_I__i__4__4__1__i__I_»_4_I_l»J_I_I_>

-4-3-2-I01234

A.c<b<-aB.b<-c<aC.-c<a<-bD.-a<b<c

【答案】C

【详解】解：由题意可知，一2<。<一1<0<6<1<2<。,

.-c<a<-b<b<-a<c.

故选:C.

11.把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，则448C=()

【答案】A

【详解】解：由题意可得48c=90。+30。=120。

故选：A.

12.在解决问题“小喜在4、8两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时用了3

小时，每小时行多少千米？”时有四种方案，其中错误的方案是()

方案一：18x2.5+3方案二：2.5+3x18

7518

方案三：设每小时行x千米.18x2.5=3、方案四：设每小时行x千米.—=-

3x

A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四

【答案】D

【详解】解：•・•路程相等,

•••去时路程=返回路程.

即18x2.5=3、，其中x为返回速度.

解得x=18x2.5+3=15千米/小时.

方窠一:18x2.5+3=45+3=15,正确；

25

方案二：2.54-3x18=—xl8=2.5x6=15,正确；

方案三：设每小时行X千米，有I8x2.5=3x,正确；

ncio1Qa

方案四：设每小时行x千米，有但实际应为-=-^,故错误.

3xx2.3

•••错误方案是方案四，

故选:D.

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）

13.的绝对值是.

【答案】|

【详解】解：的绝对值为:.

故答案为：I

14.当工=时，式子■与手的值相等.

【答案】5

【详解】由题意得手二丁.

两边同时乘以6消去分母，得2（2-x）=3（3-x）.

展开得4-24=9-3九

移项得一2x+3x=9-4,即x=5.

故答案为：5.

15.如果单项式3EV与_5.</的和是单项式，那么的值为.

【答案】-8

【详解】解：因为单项式与-5x3/的和是单项式，

所以它们是同类项，

因此相同字母的指数相等,

即=3,n=2,

所以（一〃）"'=（一2丫=-8.

故答案为：-8.

16.某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案.如图，第I个图案由4个1成,

第2个图案由7个处成，第3个图案由10个组成，…，按此规律排列下去，第〃个图案中

的个数为____.（用含”的代数式表示）

第1个第2个第3个

【答案】3〃+1/1+3〃

【详解】解：因为第1个图案由4个基础图形组成,

第2个图案由7个基础图形组成,即7=4+3=4+3xl,

第3个图案由10个基础图形组成，10=4+3+3=4+3x2,…,

所以第〃个图案中基础图形的个数为4+3（〃-1）=3〃+1.

故答案为：3/7+1.

三、解答题（本大题共6小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（12分）计算：

（1）-23+；x5+（―10）'—|—3|；

（2）3加-2（2加-4％）；

【答案】（1）-103（2）-加十八

【详解】（1）解：原式=-8x5x5+100-3

=-200+100-3

=-103：……（6分）

（2）解：=3ab2-a2b-4ab2+2a2b

=-ab2+a2b:...（12分）

18.（10分）2014年年底时，某镇人口为4.8万，人均住房面积为25mL到2024年年底，该镇人口增加至6

万，人均住房面枳达到30nf.那么这10年间，该镇居民住房总面积增长了百分之几？

【答案】50%

【详解】解：设这10年间住房面积增长的百分数为x,……（2分）

根据题意，得25X4.8X（1+X）=30X6,……（6分）

解得：4=0.5=50%.……（9分）

答：这10年间住房面积增长了50%.……（10分）

19.（10分）如图，已知线段48=12cm,延长44至C,使得=；48,。是4C的中点.

II[III

AFDBEC

⑴求彳。的长；

（2）若/是的中点，E是的中点，求心的长.

【答案】（1）8（2）10

【详解】（1）解：•.•"=12cm

/.BC=-AB=4cm

3

/.AC=AB+BC=\6cm

•.•。是/C中点

AD=-AC=Scm……（5分）

2

（2）•.•产是，。中点

AF=—AD=4cm

2

•；E是BC中点

.\EC=-BC=2cm

2

:.FE=AC-AF-CE=l0cm……（10分）

20.（10分）根据以下密封，探索完成任务：

探究喷墨打印机的工作原理

喷墨式双向打印机通过喷射墨水完成文件打印.如图1,打印机

外框架上有一根水平杆，喷头架在水平杆上来回移动完成喷

素材1

墨.第一次，喷头架从左到右喷墨，停止后纸张向前移动：第二

次，喷头架从停止处出发，反向完成喷墨，如此往复.

如图2,以这根水平杆所在的直线建立数轴，以水平杆的中点为

原点，以向右的方向为正方向，用一个单位长度表示1cm.已知

素材2喷头架的初始位置为-10,向右2个单位长度记为+2,向左3个

单位记为-3,以下记录了喷头架的6次运动情况：+18,-1（）,

+6,-10»+8,—12.

问题解决

经过6次喷屡后，通过计算详细描述喷头架最终位于初始位置的什么方向，与初始位置相距多

任务2经过6次喷墨后，求出喷头架移动的总路程.

【答案】任务1：喷头架最终位于初始位置，与初始位置相距0厘米：任务2：喷头架移动的总路程为64

厘米

t详解】解：任务1：+18+（—10）+（+6）+（—+l2）=0cm；....（3分）

答：喷头架最终位于初始位置，与初始位置相距0厘米.……（5分）

任务2：|+同+卜10田+6|+卜10|+k8|+卜12|=645）；……（8分）

答：喷头架移动的总路程为64厘米.……（10分）

21.（15分）如图，乙408=90。，。。是内部的一条射线，OD,0上分别是N/O4,Z80。的平

分线.

（1）若乙40c=20。，求NDOE的度数;

（2）小明通过作图观察发现，无论锐角N/1OC的大小如何，NOOE的度数始终为。的一半.他的结论

是否正确？请判断，并说明理由.

【答案】的度数为10°（2）正确，理由见解析

【详解】（1）解：•••408=90。，。。是2408的平分线，

.•.40。=工/力。8=45。，

2

V40。=20°,

：.2B0C=NAOB-ZAOC=90°-20°=70°,

又••OE是。的平分线，

/BOE=>/BOC=35。.

2

ZDOE=ZBOD-ZBOE=45°-35°=10°；……（6分）

（2）解：小明的结论正确，理由如下：……（8分）

设N/OC=a为锐角），则：4B0C=/AOB-NAOC=90。-a,

••・0。平分/408,

.•.NBOD=L/4OB=45。,

2

•：OE平分/BOC、

ZBOE=-ZBOC=-（90°-a）=45°--a,

22Vf2

ZDOE=/BOD-/BOE

=45°-（45°-;a）

1

=-a

2

=-ZAOC,

2

即无论//OC的大小如何,NOOE始终为N/OC的一半.……（15分）

22.（15分）如图①，已知数轴上48两点表示的数分别为a,6,点力到原点的距离是点8到原点距离

的3倍，且谡=32.

AIIOIBI»

图①

q7⑷。E（B）下

图②

⑴则"，b=；

(2)若点P为数轴上一动点，其表示的数为p,当点P到点A和到点B的距离之和为50时，求此时p的值；

(3)如图②，将两根长度分别为4个单位、6个单位长度的木棒•下放在数轴上，木棒CQ的端点。与点

力重合，木棒所的端点E与点8重合，两根木棒同时沿数轴分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度

的速度相向移动，在运动过程中两根木棒重叠部分的长为1个单位长度时，求木棒的运动时间.

【答案】(1)-24,8

(2加的值为-33或17

(3)木棒的运动时间为6.6秒或8.2秒

【详解】(1)解：•••点/到原点的距离是点4