2026年秋分多位数运算速算技巧及习题训练试卷及答案

2026年秋分多位数运算速算技巧及习题训练试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在进行多位数乘法速算时，将一个因数分解为接近100的数（如23分解为20+3），这种方法属于（）A.减半相乘法B.分解因数法C.凑整乘法D.交叉乘法2.计算48×75时，将75分解为70+5，应用分配律得到（）A.48×70+48×5B.48×70-48×5C.48×70×5D.48×70÷53.对于多位数除法速算，若被除数和除数同时扩大10倍，商的值（）A.减小10倍B.增大10倍C.保持不变D.减小1/104.计算123×99时，将99写成100-1，应用分配律得到（）A.123×100-123B.123×100+123C.123×100÷123D.123×100×15.在进行多位数减法速算时，若被减数和减数末尾均有0，可先忽略0进行计算，再在结果末尾补上0，这种方法属于（）A.逐位相减法B.前位借位法C.末尾消零法D.分组减法6.计算876÷25时，将25写成100÷4，应用商不变性质得到（）A.876÷100÷4B.876×100÷4C.876÷100×4D.876×4÷1007.对于多位数乘法速算，若一个因数接近10的幂次（如95≈100），可写成（100-5），应用分配律得到（）A.100×100-5×100B.100×100+5×100C.100×100-5×5D.100×100÷58.计算456×102时，将102写成100+2，应用分配律得到（）A.456×100+456×2B.456×100-456×2C.456×100÷2D.456×100×29.在进行多位数除法速算时，若除数是两位数且末尾为0（如40），可先除以10，再除以除数的十位数，这种方法属于（）A.逐位除法B.末尾消零法C.分解除数法D.商不变性质法10.计算789×101时，将101写成100+1，应用分配律得到（）A.789×100+789B.789×100-789C.789×100÷789D.789×100×789二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.计算56×19时，将19写成20-1，应用分配律得到______。2.计算345÷15时，将15写成3×5，先除以3再除以5，得到______。3.计算789×102时，将102写成100+2，应用分配律得到______。4.计算678÷22时，将22写成20+2，应用逐位除法得到______。5.计算456×99时，将99写成100-1，应用分配律得到______。6.计算123÷33时，将33写成30+3，应用逐位除法得到______。7.计算876×101时，将101写成100+1，应用分配律得到______。8.计算234÷46时，将46写成40+6，应用逐位除法得到______。9.计算567×103时，将103写成100+3，应用分配律得到______。10.计算987÷37时，将37写成30+7，应用逐位除法得到______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在进行多位数乘法速算时，将一个因数分解为接近10的幂次（如98≈100），应用分配律可简化计算。（√）2.计算48×75时，将75分解为70+5，应用分配律得到48×70+48×5。（√）3.对于多位数除法速算，若被除数和除数同时扩大10倍，商的值会增大10倍。（×）4.计算123×99时，将99写成100-1，应用分配律得到123×100-123。（√）5.在进行多位数减法速算时，若被减数和减数末尾均有0，可先忽略0进行计算，再在结果末尾补上0。（√）6.计算876÷25时，将25写成100÷4，应用商不变性质得到876÷100×4。（×）7.对于多位数乘法速算，若一个因数接近10的幂次（如95≈100），可写成（100-5），应用分配律得到100×100-5×100。（×）8.计算456×102时，将102写成100+2，应用分配律得到456×100+456×2。（√）9.在进行多位数除法速算时，若除数是两位数且末尾为0（如40），可先除以10，再除以除数的十位数。（×）10.计算789×101时，将101写成100+1，应用分配律得到789×100+789。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述多位数乘法速算中“凑整乘法”的原理及适用场景。2.解释多位数除法速算中“商不变性质”的应用方法。3.说明多位数减法速算中“末尾消零法”的步骤及注意事项。4.比较多位数乘法速算中“分解因数法”与“凑整乘法”的异同点。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.计算789×101，应用分配律进行速算，并写出详细步骤。2.计算345÷15，应用逐位除法进行速算，并写出详细步骤。3.计算567×99，应用凑整乘法进行速算，并写出详细步骤。4.计算876÷25，应用商不变性质进行速算，并写出详细步骤。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：分解因数法是将一个因数分解为多个数的乘积，便于应用分配律简化计算。2.A解析：将75分解为70+5，应用分配律得到48×70+48×5，符合乘法分配律。3.C解析：根据商不变性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商的值保持不变。4.A解析：将99写成100-1，应用分配律得到123×100-123，符合乘法分配律。5.C解析：末尾消零法是针对末尾有0的数进行简化计算的方法，先忽略0计算，再补0。6.C解析：将25写成100÷4，应用商不变性质得到876÷100×4，符合商不变性质。7.A解析：将95写成100-5，应用分配律得到100×100-5×100，符合乘法分配律。8.A解析：将102写成100+2，应用分配律得到456×100+456×2，符合乘法分配律。9.B解析：末尾消零法是针对除数末尾有0的数进行简化计算的方法，先除以10，再除以十位数。10.A解析：将101写成100+1，应用分配律得到789×100+789，符合乘法分配律。二、填空题1.56×20-56解析：将19写成20-1，应用分配律得到56×20-56。2.23解析：将15写成3×5，先除以3得到115，再除以5得到23。3.789×100+789×2解析：将102写成100+2，应用分配律得到789×100+789×2。4.30余18解析：将22写成20+2，先除以20得到31余18，再除以2得到15余18。5.456×100-456解析：将99写成100-1，应用分配律得到456×100-456。6.3余24解析：将33写成30+3，先除以30得到4余3，再除以3得到1余24。7.123×100+123解析：将101写成100+1，应用分配律得到123×100+123。8.5余4解析：将46写成40+6，先除以40得到5余36，再除以6得到5余4。9.567×100+567×3解析：将103写成100+3，应用分配律得到567×100+567×3。10.26余21解析：将37写成30+7，先除以30得到29余6，再除以7得到4余21。三、判断题1.√解析：分解因数法是将一个因数分解为多个数的乘积，便于应用分配律简化计算。2.√解析：将75分解为70+5，应用分配律得到48×70+48×5，符合乘法分配律。3.×解析：根据商不变性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商的值保持不变。4.√解析：将99写成100-1，应用分配律得到123×100-123，符合乘法分配律。5.√解析：末尾消零法是针对末尾有0的数进行简化计算的方法，先忽略0计算，再补0。6.×解析：将25写成100÷4，应用商不变性质得到876÷100×4，应为876×4÷100。7.×解析：将95写成100-5，应用分配律得到100×95-5×95，应为100×95-5×100。8.√解析：将102写成100+2，应用分配律得到456×100+456×2，符合乘法分配律。9.×解析：除数末尾为0时，应先除以10，再除以除数的十位数，如40÷4=10。10.√解析：将101写成100+1，应用分配律得到789×100+789，符合乘法分配律。四、简答题1.答：凑整乘法是将一个因数分解为接近10的幂次（如95≈100），写成（100±a），应用分配律简化计算。适用场景是其中一个因数接近10的幂次，便于分解。2.答：商不变性质是指被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商的值保持不变。应用方法是将除数分解为多个数的乘积，逐级除以这些数。3.答：末尾消零法是针对末尾有0的数进行简化计算的方法，先忽略0计算，再在结果末尾补上0。步骤是先除以10的幂次，再进行计算。注意事项是确保补0的位数正确。4.答：分解因数法是将一个因数分解为多个数的乘积，应用分配律简化计算；凑整乘法是将一个因数分解为接近10的幂次，应用分配律简化计算。两者的异同点在于分解方式不同，但都应用分配律简化计算。五、应用题1.解：789×101=789×（100+1）=789×100+789×1=78900+789=79689解析：将101写成100+1，应用分配律得到789×100+789，再计算得到79689。2.解：345÷15=345÷（3×5）=345÷3÷5=115÷5