小学二年级数学下册《蝌蚪变青蛙-三位数连续退位减法》深度探究导学案

小学二年级数学下册《蝌蚪变青蛙——三位数连续退位减法》深度探究导学案

一、教材与学情分析

（一）教材位置及作用

本课位于北师大版小学数学二年级下册第五单元“加与减”第5课时，是在学生掌握了百以内加减法以及三位数一次退位减法基础上的关键进阶。【基础】它承前启后，既是此前计算知识的综合应用，更是后续学习多位数减法及解决复杂实际问题的重要基石，在数与代数领域中占据核心地位。

（二）学情分析

二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。【重要】他们对于“退位”的概念已有初步感知，但对于“连续退位”，特别是像整百数这样需要隔位退位的算理，理解起来仍有相当大的难度，容易在计算中出现忘记退位、计算下一位时忘记减1等错误。【难点】【高频考点】因此，本课的设计重在借助直观模型，让学生在操作中理解算理，在对比中明晰算法。

二、教学目标定位

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养导向，本课教学目标设定如下：

1.【基础】结合“小蝌蚪的成长”具体情境，探索并掌握三位数连续退位减法的计算方法，能正确进行计算。

2.【重要】经历借助数线、计数器探究算法的过程，理解“个位不够减，向十位借，十位不够减，向百位借”的算理，培养几何直观和运算能力。

3.【非常重要】在解决实际问题的过程中，养成认真计算、自觉检查、反思纠错的好习惯，增强保护动物的意识。

三、教学重难点

教学重点：掌握三位数连续退位减法的笔算方法，特别是连续退位和隔位退位的算理。【高频考点】

教学难点：理解连续退位减法中“退1作十”的算理，尤其是连续两次退位时各数位的变化。【难点】

四、教学准备

教师准备：多媒体课件（含小蝌蚪成长视频、池塘情境图）、计数器。

学生准备：每人一个计数器、学习任务单。

五、教学实施过程（核心环节）

本课的教学实施过程将遵循“情境驱动——算法探究——算理内化——实践应用——反思建模”的逻辑链条展开，具体设计如下：

（一）情境创设，问题导入（预计用时5分钟）

1.播放微视频：师生共同观看简短的科普视频，了解青蛙的成长过程：卵——蝌蚪——长后腿——长前腿——尾巴变短——变成青蛙。教师适时渗透环保教育，指出青蛙是农田卫士，我们要加以保护。

2.呈现信息，提出问题：课件出示教材主题情境图（池塘数据表）。

东池塘：原有蝌蚪412只，变成青蛙89只。

西池塘：原有蝌蚪514只，变成青蛙126只。

3.【基础】引导提问：同学们，根据这些信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？

预设1：东池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙？

预设2：西池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙？

预设3：东池塘比西池塘多多少只蝌蚪？（或反之）

教师根据学生的回答，择取核心问题（预设1和预设2）作为本节课探究的主线。

（二）算法多样化，探究算理（预计用时20分钟）

本环节分为两个层次递进展开，旨在从直观到抽象，深刻理解算理。

第一层次：探究“412-89”的算法（三位数减两位数，个位、十位连续退位）

1.【基础】列式尝试：教师板书核心问题一：东池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙？引导学生列出算式：412-89。

2.【重要】自主探究：请同学们以小组为单位，利用手中的计数器或在学习任务单上画一画数线，尝试计算412-89等于多少。

3.【非常重要】汇报交流，数形结合：

预设1：数线法。学生展示并讲解：412-80=332，332-9=323。

预设2：计数器法。这是本环节的重点。请学生上台拨珠演示，边拨边说：

先拨出412（百位4，十位1，个位2）。

减89，要从个位减起。个位2减9不够，怎么办？（向十位借1当10）。十位借给个位1，十位上的1被借走，只剩0，要在十位上拨去1颗珠子，并在十位上点一个“退位点”。此时个位变成12，12减9等于3，在个位上拨去9颗珠子，剩下3。

个位减完后，减十位。十位现在是0，要减8（因为89的十位是8），0减8不够，怎么办？（向百位借1当10）。百位借给十位1，百位上的4被借走1，还剩3，要在百位上拨去1颗珠子，并在百位上点一个“退位点”。此时十位变成10，10减8等于2，在十位上拨去8颗珠子，剩下2。

百位现在是3，直接落下。

最后的结果是323。【非常重要】

教师此时配合课件动画，慢镜头回放计数器上的两次“借一还十”过程，强化表象。

预设3：竖式计算。学生尝试列竖式。

教师将竖式与计数器演示紧密结合。提问：“个位2减9不够减，我们从哪里借？借来后个位变成了几减几？”（从十位借1当10，个位变成12-9=3，在个位写3）。

追问：“十位本来有1，借给个位1后还剩0，0减8不够减，又从哪里借？借来后十位变成了几减几？”（从百位借1当10，十位变成10-8=2，在十位写2）。

再问：“百位原来是4，借给十位1后还剩几？”（还剩3，在百位写3）。

教师在竖式上清晰地标注退位点，形成规范的书写格式。

第二层次：迁移类推，探究“514-126”的算法（三位数减三位数，连续退位）

1.【基础】迁移应用：教师板书核心问题二：西池塘有多少只蝌蚪没有变成青蛙？列出算式：514-126。

2.【重要】合作探究：请学生选择自己喜欢的方法（数线、计数器或竖式）进行计算，并在小组内交流算法。

3.【难点】聚焦算理：重点汇报竖式计算。

提问：计算514-126时，遇到了什么新情况？（个位4-6不够减，向十位借，十位是1，借走1后变成0，0-2又不够减，再次向百位借。）

引导学生清晰地表述计算过程：

个位：4-6不够，从十位借1当10，14-6=8，个位写8，十位点上退位点。

十位：十位1被借走1后是0，0-2不够，从百位借1当10，10-2=8，十位写8，百位点上退位点。

百位：百位5被借走1后是4，4-1=3，百位写3。

最终结果是388。

4.【非常重要】对比归纳：将412-89和514-126两个竖式并排展示。引导学生观察、讨论：

“这两个算式在计算过程中有什么共同点？”（都是从个位减起；都是哪一位不够减，就从前一位退一当十；都进行了两次退位。）

教师小结并板书课题：这就是我们今天要学习的“三位数连续退位减法”。

（三）辨析纠错，深化理解（预计用时7分钟）

1.【高频考点】出示“森林医生”题目（仿照教材第54页），请学生判断对错，并说出错在哪里。

题目一：数位对不齐的错误（如一位数减在了十位上）。

题目二：计算十位时，忘记个位借走的“1”（如十位上的0减7时，没有考虑百位借位后变成了9）。

题目三：百位退位后忘记减1。

2.集体订正：学生用手势判断对错，并口述正确的计算过程和结果。这一环节旨在将学生计算中常见的“顽疾”暴露出来，通过“诊断治病”的形式，加深学生对退位点的重视，培养反思习惯。

（四）专项突破，攻克难点（整百数减几十几）（预计用时8分钟）

1.【难点】情境延伸：联欢会上，青蛙妈妈买了300个气球，吹好了76个，没吹好的还有多少个？列出算式：300-76。

2.【非常重要】深度探究：这是一个“整百数减两位数”的问题，个位和十位都是0，怎么减？

方法一：计数器演示。这是关键。学生演示拨珠过程：

拨出300（百位3，十位0，个位0）。

减76，个位0-6不够，向十位借，但十位是0，怎么办？——【难点突破】十位没有，只能继续向百位借。百位借给十位1个百，十位变成10个十。此时百位剩2，十位是10。

再从十位借给个位1个十，十位变成9，个位变成10。

现在开始减：个位10-6=4；十位9-7=2；百位2直接落下来。结果是224。

方法二：竖式计算。结合计数器演示，引导学生理解竖式中的“借位链”。

个位：0-6不够，向十位借，十位是0，向百位借。百位借1给十位，在十位当10用，同时十位再借1给个位。所以个位变成10-6=4。

十位：本来借给个位1，十位从百位借来的10还剩9，9-7=2。

百位：被借走1，还剩2，写2。

教师可总结口诀：“0上没点看作10，0上有点看作9”，帮助学生记忆。

方法三：转化法（教材中笑笑的方法）。300=299+1，用299-76=223（不退位减法），223+1=224。引导学生理解这种转化思想的巧妙之处。

（五）分层练习，巩固提升（预计用时10分钟）

1.【基础】基本计算：完成教材“练一练”中的基础竖式计算题，要求学生数位对齐，规范书写退位点。

2.【重要】解决问题：呈现一个生活情境，如“图书馆有故事书215本，借出78本，还剩多少本？”让学生独立列式解答，并互相检查。

3.【热点/拓展】数字谜题：在□里填上合适的数字。如：5□2-2□7=285。此类题目能反向考查学生对退位算理的理解，激发挑战欲。

（六）课堂总结，梳理建模（预计用时2分钟）

1.回顾梳理：请同学们闭上眼睛，像放电影一样回想一下，今天我们学习的三位数连续退位减法，在计算时要注意什么？

2.学生畅谈收获，教师总结提升：

（1）相同数位要对齐，从个位减起。

（2）哪一位不够减，就从前一位“借1当10”，和本位上的数加起来再减。

（3）前一位被借走1，计算时一定要先减去这个1。【非常重要】

（4）可以通过“交换减数和差的位置再加一遍”的方法进行验算。

六、板书设计

蝌蚪变青蛙——三位数连续退位减法

412-89=323（只）514-126=388（只）300-76=224（个）

412514300

1.89-126-76

————————————

323388224

算理：相同数位对齐，从个位减起。

哪一位不够减，向前一位借1当10。

退位点不能忘，计算下一位要减1。

【难点】0上没点看作10，0上有点看作9。

七、教学反思与预设

本课的设计，始终围绕“理解算理”这一核心