苏科版数学七年级下册期中仿真模拟卷(二)（第7-9章）

苏科版数学七年级下册期中仿真模拟卷(二)（第7-9章）一、选择题(每题3分,共24分)1．下面物体运动情况或图形，属于平移的是（）A．转动的风车 B．电梯的升降 C．书页的翻动 D．对称的蝴蝶2．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径线约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10A．-5 B．5 C．-6 D．63．下列计算中，正确的是（）A．5a3⋅3C．3x2⋅24．已知am=3，A．8 B．7 C．6a2 5．若关于x的多项式(x2+ax+2)(2x−4)展开合并后不含xA．0 B．12 C．2 D．6．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是（）A．(a+b)(a−b)=a2−C．b(a−b)=ab−b2 7．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．408．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF．已知AB=8cm，DH=3cm，则有下列说法：①CH//DF；②∠DHA=∠F；③HE=5cm；④图中阴影部分的面积为26cA．①④ B．①③ C．①②③④ D．①③④二、填空题(每题3分,共24分)9．计算x2·（-x）3=.10．要使代数式5−x0有意义，则x的取值范围是11．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，将分割的正方形阴影部分拼接成长方形的方案中，可以验证哪个公式．（请用含a，b的等式表示）13．如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5)，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为cm.14．如图，已知长方形ABCD的长为a，宽为b，若将长方形ABCD向右平移13a，再向下平移25b，得到长方形A'15．如图，左边是一个张长方形卡片，把五张相同的小长方形卡片放入一个大长方形中，若阴影部分的面积为5，大长方形的周长为12，则一张小长方形卡片的面积为.16．对实数a，b定义运算＂⋆＂如下：a⋆b=ab(a>b三、解答题(17-18题,每题5分,19-21题,每题6分,22-24题,每题8分,25-27题,每题10分,共82分)17．已知a2−2a−1=0．求代数式18．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．19．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．请逆向运用幂的运算法则解决下列问题：（1）(−14（2）若4a=2,4b=3，则43a=20．某社区为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长9a−1米、宽3b−5米的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长3a+1米、宽b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．（1）求安装健身器材的区域面积；（2）当a=10，b=15时，每平方米的健身器材地面铺设需100元，求安装健身器材的区域地面铺设的费用共多少钱？21．如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF、（1）若∠B=70°，∠F=40°，求∠EDF的度数：（2）若△ABC的周长为10，AD=2，求四边形ABFD的周长、22．数学课上，王老师请了小深和小圳上讲台做题，以下是他们的解答过程：（小深）计算：[（x+y2-（x-y）2]÷2xy解：原式=[（x2+2xy+y2）-（x2-2xy+y2）]÷2xy...①=（x2+2xy+y2-x2+2xy-y2）÷2xy……②=4xy+2xy……③=2（小圳）先化简，再求值：x（x+2y）-（x+1）2+2x，其中x=12025解：原式=x2+2xy-x2+2x+1+2x...①＝2xy+1……②.......（1）解答过程里，小深第②步的解法依据是____（填选项）·A．等式的基本性质 B．乘法交换律C．去括号法则 D．合并同类项（2）小圳从第步开始出现错误；请你写出这道题正确且完整的解答过程.23．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式a+b2，a2+b2（2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题：①已知m+n=−1，m2+n2＝25②已知x−9982+x−10002＝3424．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置．（1）求∠FEG的度数；（2）若AD=4，BC=10，求FG的长．25．我们在学习多项式乘以多项式时，我们知道12x+42x+53x−6的结果是一个多项式，并且最高次项为：12x⋅2x⋅3x=3x请你参考上面的计算方法，解答下列问题：（1）计算x+13x+2（2）如果计算x+5−2x+a3x−3所得多项式中不含一次项，求常数26．政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为1m，图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．（1）分别设方案一和方案二的草地面积为S1m2、S2m2，则S1（2）如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示）（3）经讨论后决定选用方案三的方案，若a=30m，b=20m，且铺草地平均每平方米需要花费50元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？27．“千园之城”深圳目前是国内公园最多的城市，全市公园数量达到1290个.其中一个公园为吸引游客，在公园湖边布置了“灯光秀”，为了强化灯光效果，在湖的两岸安置了可旋转探照灯.假定湖两岸是平行的，如图1所示，EF//GH、AB⊥GH，灯A射线从AF开始绕点A顺时针旋转至AE后立即回转，灯B射线从BG开始绕点B顺时针旋转至BH后立即回转，两灯不停旋转交叉照射.若灯A、灯B转动的速度分别是a度/秒、b度/秒，且满足|a+b-4|+(b-3)2=0.（1）填空：a=，b=.（2）若灯A射线转动20秒后，灯B射线开始转动，在灯A射线到达AE之前，B灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯B射线到达BH之前，两灯射出的光束交于点C.点D在射线AF上，在转动过程中，∠ABC=k·∠ACD(k为常数）且∠BCD度数保持不变，请求出k的值和∠BCD的度数.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.属于旋转运动，各点做圆周运动，不是平移，A错误；

B.电梯厢做直线运动，形状和方向不变，是典型的平移，B正确；

C.属于旋转运动，围绕装订线转动，不是平移，C错误；

D.属于镜像对称，是空间变换，不是平移，D错误.

故答案为：B.

【分析】理解平移的三大特征：①直线运动；②大小形状不变；③方向不变。排除旋转和对称的选项。2．【答案】C【解析】【解答】解：0.0000084=8.4×10-6=8.4×10n，

∴n=-6；

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、5aB、2xC、3xD、5y故答案为：B．【分析】由单项式乘以单项式，把系数与同底数幂分别相乘，作为积的一个因式，对于只在某一个单项式含有的字母则连同指数作为积的一个因式，据此逐一计算即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：am+n+2=am•an•a2=3×2×a2=6a2．故答案为：C．【分析】根据同底数幂乘法的逆用可得am+n+2=am•an•a2，再整体代入计算即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：(x=2x=2x由题意可知：2a−4=0，∴a=2，故选：C．【分析】本题考查多项式乘多项式的应用，根据多项式乘多项式的乘法的运算法则，化简得到x2的系数为2a−4，得到方程2a−4=06．【答案】A【解析】【解答】解：S甲=(a+b)(a−b)，所以(a+b)(a−b)=故答案为：A.【分析】根据长方形的面积=长×宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案.7．【答案】B【解析】【解答】S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG-S△BGF

=12•a•a+b2-12•b•（a+b)

=12a2+b2-12ab-12b2

=12[（a2+b2)-ab]

=12[（a+b)2-3ab]，

当a+b=10，ab=20时，S阴影部分【分析】根据题意得到S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG-S△BGF，利用三角形面积公式和正方形的面积公式得S阴影部分=12•a•a+b2-12•b•（a+b)，变形后得到S阴影部分=12[（a+b)2-3ab]，然后把a+b=10，ab=20整体代入计算即可．本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算．也考查了整体思想的运用．8．【答案】D【解析】【解答】解：①由条件可知∠ACB=∠F，

∴CH∥DF；

故①正确；

②同理可得DE∥AB，

∴∠DHA=∠A，

∵∠A与∠ACB不一定相等，

∴∠DHA=∠F不一定成立；

故②不正确；

③∵将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，

∴DE=AB=8cm，

∴HE=8-3=5cm；

故③正确；

④平移前后三角形的面积不变，

则S△ABC=S△DEF，

S△ABC−S△HEC=S△DEF−S△HEC故答案为：D.【分析】①由平移的性质得∠ACB=∠F，即可判断；②由平行的性质得∠DHA=∠A，∠A与∠ACB不一定相等，即可判断；③由平移的性质得DE=AB=8cm，可得HE=DE-DH，即可判断；④由S阴影=SABHE，即可判断．9．【答案】x【解析】【解答】解：x2·（-x）3

=x2·（-x3）

=-x5故答案为：-x5。【分析】首先计算出（-x）3的值，然后依据“同底数的幂次相乘、底数不变、指数相加的原则”进行计算即可。10．【答案】x≠5【解析】【解答】解：由题意可得，5−x≠0，解得：x≠5，故答案为：x≠5．【分析】根据零指数幂有意义的条件求出5−x≠0即可作答。11．【答案】3【解析】【解答】解：由题意得，一个A类卡片的面积为a2，一个B类卡片的面积为b2，一个C卡片的面积为∵a+2ba+b∴需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片．故答案为：3．【分析】本题考查了多项式乘多项式的运算法则及应用，由拼成的大长方形的面积为a+2ba+b=a2+3ab+2b212．【答案】a+b【解析】【解答】解：左边一幅图中，阴影部分面积为a2右边一幅图中，阴影部分面积为a+ba−b∵两幅图中阴影部分面积相等，∴a+ba−b故答案为：a+ba−b=a13．【答案】11【解析】【解答】解：由平移的性质可知：DE=AB=4cm，AAD=BE=acm，∴EC=∴阴影部分的周长：=AD+EC+AC+DE=a+(5-a)+2+4=11(cm)，故答案为：11.【分析】根据平移的性质得到DE=AB=4cm，AD=BE=acm，根据周长公式计算，得到答案.14．【答案】1.2ab【解析】【解答】解：由题意，空白部分是长方形，长为23a，宽为3∴阴影部分的面积=ab×2-2×23a×35b=故答案为：1.2ab．【分析】利用平移的性质求出空白部分的长方形的长，宽即可解决问题．15．【答案】34【解析】【解答】解：设小长方形的长为a、宽为b，

根据题意和题图可得：

大长方形的面积：2a+b2b+a−5ab=5，解得a2+b2=52①

大长方形的周长：22a+b+2b+a=12，解得a+b=2，

进而可得a+b2=4，

即a2+b2+2ab=4②

将①代入②可得52+2ab=4

解得ab=316．【答案】2【解析】【解答】解：由题意得：

[2⋆3]÷[(−2故答案为：2.【分析】根据定义的运算规则，分别计算[2⋆3]h和17．【答案】解：运用配方法变形a2∴a2−2a+1−1−1=0，即a2∵2a+12a−1∴2a+12a−1∵(a−1)2∴2a+12a−1∴2a+12a−1+a−5【解析】【分析】根据配方法将等号坐标变形可得(a−1)218．【答案】解：∵EF∥AD(已知)

∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)；

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠3(等量代换)；

∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行).

∴∠BAC+∠AGD=180∘(两直线平行，同旁内角互补)，

∵∠BAC=70【解析】【分析】首先根据EF∥AD，可得出∠2=∠3，进而等量代换为∠1=∠3，从而得出DG∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠AGD的度数为110°．19．【答案】（1）−4（2）解：8；9；∴∴43a=∴4【解析】【解答】（1）解：(−14)（2）根据积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的乘法以及除法进行求解即可．20．【答案】（1）解：由题意得：9a−1=27ab−45a−3b+5−3ab−b=27ab−3ab−45a−3b−b+5=24ab−45a−4b+5；（2）解：当a=10，b=15时，原式=24ab−45a−4b+5=24×10×15−45×10−4×15+5=3095（平方米）3095×100=309500（元）答：费用是309500元．【解析】【分析】（1）根据场地的建设图形，结合安装健身器材的区域面积等于长方形的面积减去篮球场的面积，即可求解；（2）把a=10，b=15代入（1）中的代数式24ab−45a−4b+5，进行施家园，即可得到答案21．【答案】（1）解：△ABC沿BC边向右平移得到∠DEF，∠B=70°∴∠DEF=∠B=70°，AC//DF∵∠F=40°∴∠EDF=180°-∠DEF-∠F=180°-70°-40°=70°（2）解：△ABC沿BC边向右平移得到∠DEF，AD=2，∴CF=AD=2，DF=AC∵△ABC的周长为10∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=△ABC的周长+AD+CF=10+2+2=14∴四边形ABFD的周长为14【解析】【分析】(1)首先由平移的性质可知∠DEF=∠B，再由三角形的内角和为180°即可求出∠EDF的度数.

（2）由平移的性质可知，平移前后的两个图形中的对应线段相等，观察图形可知DF=AC，CF=AD，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可.22．【答案】（1）C（2）解：①；原式=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x··=2xy-1当x=12025，原式=2×1【解析】【分析】（1）根据去括号法则即可求出答案.

（2）根据单项式乘以多项式，完全平方公式化简，再合并同类项，再将x，y值代入即可求出答案.23．【答案】（1）(a+b)（2）解：①∵m+n∴mn=m+n∵m−n②15​​​​​​​【解析】【解答】解：（1）观察图形，整个图2的面积为a+b2，阴影部分面积为a2+根据整个图2的面积=阴影部分面积+空白部分面积，即可得：(a+b)2=a2+（2）②设x−998=m，x−1000=n，则m−n=x−998−x−1000根据题意可得：x−9982∴mn=m即x−998x−1000=15．【分析】（1）整个图2的面积为a+b2，阴影部分面积为a2+（2）①根据完全平方公式的变形求解即可；②根据完全平方公式的变形计算求解即可．（1）解：观察图形，整个图2的面积为a+b2，阴影部分面积为a2+根据整个图2的面积=阴影部分面积+空白部分面积，即可得：(a+b)2（2）①∵m+n∴mn=m+n∵m−n②设x−998=m，x−1000=n，则m−n=x−998−x−1000根据题意可得：x−9982∴mn=m即x−998x−100024．【答案】（1）∵AB，DC分别平移到EF和EG的位置，∴AB∥EF，DC∥EG．∴∠EFG=∠B，∠EGF=∠C．∵∠B与∠C互余，∴∠B+∠C=90°．∴∠EFG+∠EGF=90°．∵∠FEG+∠EFG+∠EGF=180°，∴∠FEG=90°．（2）∵AB，DC分别平移到EF和EG的位置，∴BF=AE，CG=DE．∵AD=AE+DE=4，∴BF+CG=4．∵BC=BF+FG+CG=10，∴FG=10−4=6．【解析】【分析】（1）首先根据平移的性质得到AB∥EF，DC∥EG，然后求出∠EFG=∠B，∠EGF=∠C，然后根据余角的性质求解即可；（2）首先根据平移的性质得到BF=AE，CG=DE，求出BF+CG=4，进而利用线段的和差求解即可．25．【答案】（1）解：x+13x+21×2×−3（2）解：根据题意，一次项系数1×a×(−3)+(−2)×5×(−3)+3×5×a，=12a+30依据题意：12a+30=0解得：a=−5【解析】【分析】（1）根据题干中的定义及计算方法列出算式求解即可；

（2）先利用题干中的定义及计算方法列出算式求出一次项系数可得12a+30，再结合“多项式中不含一次项”可得12a+30=0，最后求出a的值即可.（1）解：x+13x+21×2×−3（2）根据题意，一次项系数1×a×(−3)+(−2)×5×(−3)+3×5×a，=12a+30依据题意：12a+30=0解得：a=−526．【答案】（1）ba−1，（2）解：由图可知图3中的四块草地可以通过平移得长为a−1米，宽为b−1米的长方形，则S3（3）解：当a=30m，b=20m时，S3因为铺草地平均每平方米需要花费50元，所以铺设这块草地一共需要花费551×50=27550（元），答：铺设这块草地一共需要花费27550元．【解析】【解答】解：（1）由图1可得小路是长为b，宽为1的长方形，则分成的两块草地可以通过平移重新组合成一个长为a−1米，宽为b的长方形，则S1由图2可得小路分成的两块草地也可以通过平移重新组合成一个长方形，由图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则S2故答案为：ba−1，=【分析】（1）利用平移的思想，将分成的两块草地通过平移重新组合成一个长方形，得出S1和S（2）利用平移的思想，将分成的四块草地可以通过平移重新组合成一个长方形，结合