2025北京陈经纶中学分校初一9月月考数学试题及答案

初中2025北京陈经纶中学分校初一9月月考数学2025.9一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.以下哪个选项的说法不准确()A.属于负数、分数，同时也是有理数B.0并非正数，也非负数，但属于整数C.是负数和整数，然而并非有理数D.0为正数与负数的界限2.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A. B. C. D.3.2025个数的乘积为0，则（）A.每个数均为0 B.最多有一个数为0C.至少有一个数为0 D.有两个数是相反数4.在－（－5），，，中正数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.将写成省略括号和加号的形式是（）A. B.C. D.6.下列有理数的大小关系正确的是（）A. B. C. D.7.已知是两个有理数，那么与比较，必定是（）A. B. C. D.大小关系取决于8.|a|=-a，则a一定是（）A.负数 B.正数 C.零或负数 D.非负数9.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码和），它们两者之间可以互相换算，例如将，换算成十进制数应为：；．按此方式，将二进制换算成十进制数的结果为（）A. B. C. D.10.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（）①；②；⑧；④．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共8小题，每空2分，共24分）11.把下列各数填在相应的集合内，，，，，0，，，，负有理数集合：{__________________________…}非负整数集合：{_________________________…}12.绝对值是2.5的数是_________．13.计算__________，__________，__________．14.0.125和__________互为倒数，倒数是它本身的数是__________．15.已知，则__________．16.已知：，，则的最大值为__________．17.根据如图所示的程序计算，若输入的值，则输出的值为__________．18.已知m是有理数，则的最小值是_______．三、解答题（共46分）19.计算（1）；（2）（3）（4）；20.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东，跑回自己家（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用个单位长度表示，分别用点，，表示出小彬家，小红家，学校的位置；（2）小彬家与学校之间的距离为___________；（3）如果小明跑步的速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？21.在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数．求的值．22.现有两种给钱方式：一种方法是每天给你一元；第二种方式是第一天给你1分钱，第二天给你2分，第三天给你4分，第四天给你8分，第五天给你16分，以此类推到第10天，如果以这10天计算，哪种方案得到的钱多呢？请通过计算作出判断．23.某自行车厂规定每天要生产辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与规定量相比有出入．下表是某一周的实际生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日与规定量的差值（1）根据记录可知前三天共生产____辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产____辆；（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆则扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？24.数学游戏题：（1）下图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数；（2）有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）①给出有理数4，6，9，12；请你写出一个算式使其结果为24；②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如可以列出算式；现给出四个数，请你写出一个算式使其结果为24.25.对于有理数x,y，a,t，若，则称x和y关于a的“距和数”为t，例如，，则2和3关于1的“距和数”为3．（1）-3和5关于2的“距和数”为__________（2）若x和2关于3的“距和数”为4，求x的值；（3）若和关于1的“距和数”为1，和关于2的“距和数”为1，和关于3的“距和数”为1，…，和关于16的“距和数”为1．①的最小值为________；②的最小值为_______．

参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12345678910CACABDDCBC二、填空题（共8小题，每空2分，共24分）11.【答案】解：负有理数集合：{，，，…}，非负整数集合：{，0，…}，故答案为：，，，；，0，．12.【答案】解：∵，∴绝对值是2.5的数是．故答案为：．13.【答案】解：∵，，，故答案为：，，．14.【答案】解：∵，设0.125的倒数为，根据倒数定义得，∴设倒数是它本身的数为（，因0无倒数），根据倒数定义得，即，解得或．故答案为：，和．15.【答案】解：∵，∴，，，∴，，，∴，，，∴，故答案为：6．16.【答案】解：∵，∴或；∵，∴或．要使的值最大，需满足被减数取最大值，减数取最小值，即，时，，故答案为：4053．17.【答案】解：输入的值时，可得：，，再次输入，取绝对值为，可得：，输出的值为．故答案为：．18.【答案】解：∵绝对值最小的数是0，∴分别当等于0时，有最小值．∴m的值分别为2，4，6，8．∵①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式；④当时，原式；∴的最小值是8．故答案为：8．三、解答题（共46分）19.【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：20.【答案】（1）解：以小明家为原点，向东的方向为正方向，用个单位长度表示，∵小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，∴点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，∴分别用点，，表示出小彬家，小红家，学校的位置，如图所示，（2）小彬家与学校之间的距离为：，故答案为：．（3）小明一共跑了：，∵小明跑步的速度是，∴小明跑步一共用的时间为：．答：小明跑步一共用了．21.【答案】∵10.5=，∴的倒数为，∴a=10，又∵10.5的相反数为﹣10.5，∴b=21，则.22.【答案】解：第一种给钱方式总金额：每天给1元，10天总金额为：（元）第二种给钱方式总金额：根据题意，第天（）的金额为分，故10天总金额（单位：分）为：①①式两边同乘2，得：②用②式减①式，消去中间相同的幂次项：即，因，，故：（分）换算成元：1023分元∵元元，∴第二种方案得到的钱多．答：第二种方案得到的钱多．23.【答案】（1）解：前三天生产自行车的数量为：(辆)，故答案为：；（2）解：由表格可知，产量最多的一天是星期六，记作：，产量最少的一天是星期日，记作：，产量最多的一天比产量最少的一天多生产(辆)，故答案为：；（3）解：这一周生产的自行车的数量为：(辆)，该厂工人这一周的工资总额为：(元)，答：该厂工人这一周的工资总额是元．24.【答案】试题分析：首根据已知条件求出3个数字的和，然后再进行填空；算24点，只要结果正确即可.试题解析：（1）填右边表格（2）、①、（12－4）×（9－6）；或4×（9－6）+12；或（4+12）×（9÷6）②、（－5+6÷3）×（－8）；或[6×（－8）]÷（－5+3）考点：有理数的计算25.【答案】（1）解：根据“距和数”定义，，故答案为：．（2）解：∵和2关于3的“距和数