2025北京二中初一（上）阶段练习一数学试题及答案

初中2025北京二中初一（上）阶段练习一数学满分100分，考试时间100分钟第I卷（选择题共16分）一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）1.的倒数是（）A. B.3 C. D.2.我国长城总长约6700000米，6700000米用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列各数互为相反数的是（）A.3与 B.与 C.和 D.与4.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）A.路程一定，速度和时间B.圆柱的高一定，体积和底面积C.被减数一定，减数和差D.三角形的底边一定，它的面积与这条边上的高5.若，则的值为（）A. B. C. D.6.有理数a，b在数轴上的对应点如图，则下面式子中正确的是（）①；②；③；④．A.①② B.①④ C.②③ D.③④7.为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．例如：，（规定：当时，），根据以上信息，将转化成十进制数是（）A.28 B.29 C.58 D.628.已知整数，满足下列条件：，依此类推，则的值为（）A. B. C. D.第II卷（非选择题共84分）二、填空题（共16分，每题2分）9.为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作_______．10.珠穆朗玛峰的最新测量高度为米，请你用四舍五入法对取近似数，结果为______．（精确到十位）11.比较大小：_______（填“”或“”）12.“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为_____．13.数轴上有两点，点表示的数为，且，则点表示的数为______________．14.下列各数：，，，，，0，，，，中，是负分数的有________________．15.幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，在如图1所示的幻方中，9个格中的数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为，在如图2所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则的值为______________．16.快递员小明每天从快递点骑电动三轮车到三个小区投送快递．每个小区经过且只经过一次，最后返回快递点．之间的距离（单位：）如图所示．（1）若小明按照的路线骑行，则小明骑行的距离为____________；（2）小明骑行的最短距离为_________________．三、解答题（共68分，其中第17－21题每题5分，第22题6分，第23题5分，第24－25题每题6分，第26－27题每题7分，第28题6分）17.计算：18.计算：19.计算：20.计算：21.在数轴上表示下列各数，比较它们的大小并用“”连接．0.5，，0，，22.某一出租车一天下午以某市市中心为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，十名乘客行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车位于市中心的方向为______________，离市中心出发点______________．（2）出租车在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则汽车共耗油多少升？（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过2千米）为元，超过2千米的部分每千米的价格为元，第八位乘客应付多少元打车费？23.已知，，若，求的值．24.如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．（1）用含有a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分铁皮）的面积S；（2）请求出当，，时，S的值（结果保留）．25.数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与－1所对应的点之间的距离．（1）探究问题：如图，数轴上，点分别表示数－1，2，．因为的几何意义是线段与的长度之和，而当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，，所以的最小值是_______________；（2）解决问题：①直接写出式子的最小值为__________；②若满足时，则的值是__________；③当为____________时，代数式的最小值是2．（直接写出结果）26.钟表中蕴含着有趣的数学运算，例如，现在是10时，4小时以后是几时？虽然，但在表盘上看到的是2时，如果用符号“”表示钟表上的加法，则．若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法，（注：此处用0时代替12时）根据上述材料解决下列问题：（1）___________，4__________；（2）在有理数运算中，相加得0的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，那么在小于24的数中，8的相反数有_________________；（3）已知巴黎时间的日出时间比北京时间晚六个小时，飞行时间为11个小时，则北京时间9日晚11时出发，到达巴黎时是巴黎几日几时？请用式子表示出运算过程．27.如图是一个数字传输器，箭头代表传输路径，方框代表传输方式，菱形代表判断，理解这个数字传输器的工作原理，回答下列问题：（1）当时，____________；当时，___________；（2）若输出的值为0，则输入的为___________；（用含的代数式表示，为正整数）（3）若是自然数，请写出的所有可能值________________．28.对数轴上的点进行如下操作：先把点沿数轴向左平移个单位长度，得到点，再把点表示的数乘以，所得数对应的点为．若（是正整数），则称点为点的“联点”．例如，当时，若点表示的数为，则它的“2联点”对应点表示的数为．（1）当时，①若点表示的数是，则它的“2联点”所表示的数是_______________；②已知点的“2联点”是点，若点表示的数是4，则点表示的数为________________；（2）已知点的“6联点”表示的数为5，则点表示的数为__________________；（3）已知数轴上点表示的数为，点表示的数为3．若点从点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点从点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点始终为点的“联点”，直接写出的值．

参考答案第I卷（选择题共16分）一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）题号12345678答案CDBAABBD第II卷（非选择题共84分）二、填空题（共16分，每题2分）9.【答案】解：体重增加记作，那么体重减少应记作；故答案为：．10.【答案】解：故答案为：11.【答案】解：∵，，，∴．故答案为：．12.【答案】代数式表示为：．故答案为：．13.【答案】解：设点表示的数为x，∵点表示的数为，且，当点在点的左侧时，，解得；当点在点的右侧时，，解得；则点表示的数为或2．故答案为：或2．

14.【答案】解：，，，所以负分数有：，．故答案为：，．15.【答案】解：∵每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，∴，解得．故答案为：．16.【答案】解：（1）根据图示计算的路线距离为；故答案为：（2）找出所有可能路线计算：，距离为；，距离为；，距离为；，距离为；，距离为；，距离为；通过比较这些路线的距离，是最短的．故答案为：.三、解答题（共68分，其中第17－21题每题5分，第22题6分，第23题5分，第24－25题每题6分，第26－27题每题7分，第28题6分）17.【答案】解：原式18.【答案】解：．19.【答案】解：原式.20.【答案】解：．21.【答案】解：，，在数轴上表示如图所示：根据数轴上各点的位置可知：．22.【答案】（1）解：∵，∴将最后名乘客送到目的地，出租车位于市中心的方向为西方，离市中心出发点；（2）解：（升），∴汽车共耗油升；（3）解：由题意得：第八位乘客坐出租车向西走了；∴元；即：第八位乘客应付元打车费；23.【答案】解：∵，，∴或，，∴或∵，∴，，当时，；当时，．24.【答案】（1）解：由题意，得：答：剩下铁皮（阴影部分铁皮）的面积S为．（2）解：当，，时，．25.【答案】（1）解：当点在线段上时，；点在点的左侧或点的右侧时，，的最小值是3．故答案为：3．（2）①∵的几何意义是数轴上对应的点与对应的点之间的距离与对应的点与4对应的点之间的距离之和，∴当对应的点在和4对应的点之间时，有最小值，最小值为6．故答案为：6；②∵，∴根据①可知，对应的点不在和4对应的点之间．∴当对应的点在对应的点左侧时，即当时，，解得；当对应的点在4对应的点右侧时，即当时，，解得．综上，或5，故答案为：或5；③∵的最小值是2，∴数轴上表示数1的点到表示数3的点的距离为2，数轴上表示数5的点到表示数3的点的距离也为2，∴或．故答案为：或．26.【答案】（1）解：由题意得，，4；（2）解：∵，∴在小于24的数中，8的相反数有4和16；（3）解：小时，小时，答：到达巴黎时是巴黎10日凌晨4时．27.【答案】（1）根据这个数字传输器的工作原理，可知：当时，∵3不大于3，∴取相反数，得：，∵不大于0，∴取绝对值，得：3，∴当时，；当，∵2024大于3，∴加，得：，∵2019大于3，∴加，得：，∵2014大于3，∴加，得：，……∵9大于3，∴加，得：，∵4大于3，∴加，得：，∵不大于3，∴取相反数，得：，∵1大于0，∴取倒数，得：1，∴当，；故答案为：3，1；（2）若输出的y的值为0，∵0没有倒数，∴0是取绝对值而来，∴取绝对值之前的值是：0，又∵0是取相反数而来，∴取相反数之前的值是：0，∵0是输入的x经过若干次加而来，即，∴，故答案为：（3）当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，……当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，故答案为：0，1，2，3．【点睛】本题主要考查了程序流程图与有理数计算，有理数大小比较，有理数的加法运算，求一个数的相反数，求一个