小学数学一年级下册《古人计数：11～20各数的认识》教学设计

小学数学一年级下册《古人计数：11～20各数的认识》教学设计

一、教学内容解析

【基础】【核心概念】本课是北师大版小学数学一年级下册第一单元“加与减（一）”的起始课，标题定为“古人计数：11～20各数的认识”。其核心教学内容是建立在学生已经初步认识了0～10，能够熟练数数、比较大小，并积累了一定生活经验的基础之上。本课是学生从“逐一计数”迈向“按群计数”的关键转折点，也是后续学习20以内进位加法、退位减法以及更大的数的认识的基石，具有承前启后的重要作用。教学内容旨在通过模拟古人计数的情境，引导学生经历计数方法的演变过程，深刻体会“十”作为一个新的计数单位产生的必要性和实际意义，进而理解11～20各数的组成（即一个十和几个一），掌握它们的读法、写法，并能按顺序排列，初步感知数的大小顺序和位值原则。这不仅是知识的学习，更是数感、符号意识、抽象思维等数学核心素养发展的关键载体。

【重要】本课的教学内容编排遵循了从具体到抽象、从感性到理性的认知规律。教材首先呈现了“古人计数”的情境图，通过石头、结绳、刻痕等原始计数方式，引发学生对“怎样表示超过10的数量”这一问题的思考，从而自然引出“摆小棒”的操作活动。在操作中，引导学生将10根小棒捆成一捆，形象地建立起“10个一是1个十”的概念，这是本课最核心的数学思想。接着，利用计数器，通过个位和十位上的珠子，进一步抽象出数位的概念，让学生直观地看到“十位上的1颗珠子表示1个十，个位上的几个珠子表示几个一”，从而完成从具体模型到半抽象模型的过渡。最后，回归到数的读写和顺序，让学生在数线上找数、比较大小，将数的认识融入到一个完整的知识体系中。整个设计层层递进，让学生在动手、动口、动脑中，逐步构建起对11～20各数的深度理解。

二、学情分析

【基础】一年级学生平均年龄在7岁左右，他们正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期。其思维特点以具体形象思维为主，对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作和游戏化的学习方式。在知识储备上，学生已经能够熟练地口头数数到20甚至更多，对11～20这些数并不陌生，在生活中也常常见到（如尺子、日历、电梯按钮等）。然而，这种认识往往是整体的、模糊的，缺乏对数的内部结构和位值原理的清晰理解。他们大多只会“唱数”，对于“13为什么叫十三”、“十位上的1和个位上的3分别表示什么”等本质问题，往往说不清楚。他们习惯了一个一个地数数，对于“把10个一看作一个十”这种按群计数的方式，需要一个认知上的重构和飞跃。

【难点聚焦】本课的教学难点主要有两个。其一，是理解“10个一是1个十”的等价关系和“满十进一”的十进制思想萌芽。这是学生第一次接触计数单位“十”，从“一”到“十”是思维上的一次重要抽象。如何让学生真切感受到“十”作为一个更大、更方便的计数单位的价值，是突破难点的关键。其二，是理解数位“个位”和“十位”的意义。计数器上的珠子在不同的位置代表不同的值，这种位值思想对于初学者来说较为抽象。学生容易混淆十位上的1颗珠子和个位上的1颗珠子的区别，不理解为什么都是“1”，表示的数量却不一样。

三、教学目标与核心素养

基于以上分析，结合2022版《义务教育数学课程标准》的要求，本课的教学目标设定如下：

1.【基础】知识与技能：学生能正确地数出11～20各数，掌握20以内数的顺序和大小。理解11～20各数的组成，知道这些数分别是由1个十和几个一组成的。能正确、规范地读写11～20各数。

2.【重要】过程与方法：通过“古人计数”的情境模拟和“摆小棒”的操作活动，经历计数单位“十”的产生过程，体会“十”的简洁性和实用性。通过使用计数器，初步建立数位的概念，感悟位值思想，发展抽象思维和符号意识。

3.【重要】情感态度与价值观：在探究活动中感受数学与生活的密切联系，体会古代劳动人民的智慧，激发学习数学的兴趣和民族自豪感。培养认真倾听、大胆表达、合作交流的良好学习习惯。

4.【核心素养渗透】本课重点渗透的核心素养包括：数感（对数的意义、数量关系的直观感知）、量感（对物体可测量属性的直观感知，通过捆小棒建立“十”的量感）、抽象能力（从具体事物到数字符号的抽象）、推理意识（由“10个一是1个十”推理出十几的组成）。

四、教学策略与方法

为实现上述目标，突破重难点，本课采用以下教学策略：

1.【热点】情境驱动策略：以“古人计数”的故事情境贯穿始终，将数学知识的产生过程还原为生动有趣的历史画卷，让学生在角色扮演和问题解决中主动建构知识。

2.操作探究策略：贯彻“做中学”的理念，给足学生时间动手摆小棒、拨计数器。让学生在直观操作中积累丰富的感性经验，为抽象思维提供支撑。教师的示范与学生的模仿、自主探究相结合。

3.【难点】数形结合策略：充分利用小棒（具体）、计数器（半抽象）、数字（抽象）这三种不同层次的表征形式，并引导学生建立起三者之间的对应关系。例如，“1捆小棒”对应“计数器十位上的1颗珠子”，对应“数字11中左边的1”。通过这种多重表征的转换，帮助学生深刻理解位值原理。

4.合作交流策略：组织同桌合作，一人摆小棒，一人说组成；在拨计数器时互相检查，共同完成任务。在交流中碰撞思维，澄清模糊认识。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含古人计数故事动画、清晰的演示步骤）、计数器教具（大号）、小棒教具（足够数量，带橡皮筋）、磁力贴、数线图卡片。

学生准备：每人一捆小棒（不少于20根，可用小木棒或吸管代替，并配有橡皮筋）、一个学具计数器（两位数）。

六、教学实施过程

【创设情境，引入新知】

（一）穿越时空，激活经验

【基础】课堂伊始，教师用生动的语言和精美的课件带领学生进行一场时空穿越：“同学们，在很久很久以前，世界上还没有数字，我们的祖先——原始人，他们是怎么记录自己捕获了多少只羊、摘了多少个果子的呢？”（停顿，让学生猜想）学生可能会回答“用石头”、“用绳子打结”、“在木头上刻道道”等。教师根据学生的回答，相机展示教材中的情境图：摆石子、结绳计数、刻痕计数。肯定古人的智慧，同时提出问题：“老师想记一个数，比如，我放羊回来，有12只羊。如果用石子来记，我得找来12颗石子，如果羊更多了，比如100只，那得多少石子呀？你们觉得这种方法怎么样？”引导学生发现：随着数量变大，这些方法虽然能记录，但变得很繁琐、不方便。由此引出核心问题：“聪明的古人后来想出了更巧妙的方法，你们想知道是什么吗？今天，我们就来当一回小小数学家，沿着古人的足迹，重新发明一次计数的方法！”（板书课题：古人计数——11～20各数的认识）

【操作探究，建构概念】

（二）任务驱动：发明“新”的计数法

【核心环节】【重要】教师为每个学习小组发放一捆散放的小棒（约20根），并提出挑战任务：“现在，我们就是古人，这些散落的小棒就代表我们拥有的羊。我们不仅要数清楚有多少只羊，还要想一个办法，让别人一眼就能看出我们有多少只羊，不需要一根一根地去数。请你们小组合作，摆一摆，看看哪个小组能发明出最方便、最清楚的表示方法。”

学生分组活动，教师巡视。预设学生会出现多种方法：有的是一根一根地排开；有的是两根两根放在一起；有的五根五根放在一起；极少数学生可能受到生活经验或家长指导的影响，知道把10根捆在一起。教师巡视时，不急于评判，而是将典型的方法用手机拍照或让学生上台展示。

（三）展示交流，优化方法

请不同方法的小组代表上台展示，并解释自己的方法如何能让别人“一眼看明白”。对于一根一根排开的方法，学生会发现数起来还是需要一根一根看。两根一堆或五根一堆的方法，虽然比一根根进步了，但要看出一共是多少，还是需要数一数有几堆，再在心里算一算，对于较大的数量，依然不直观。当展示到“把10根捆成1捆，旁边再放几根”的方法时，教师要给予高度赞扬，并引导学生讨论：“这种方法好在哪里？”引导学生说出：看到1捆就知道是10，不用再数，加上旁边的几根，就能马上说出总数。从而让学生深刻体会到，“把10根捆成1捆”是这次“发明创造”中最了不起的进步，它让计数变得又快又清楚。

（四）建立模型：10个一是1个十

【高频考点】【难点突破】教师顺势引导：“同学们，我们一起来数一数，这1捆里有多少根小棒？”师生共同一根一根地数，明确是10根。“在数学上，10个一就是十。”（板书：10个一是1个十）教师带领学生大声朗读这个重要的关系。接着，教师拿起一捆小棒：“这是1个十，它表示多少？”（10）“现在，我们想要表示11只羊，应该怎么摆？”引导学生操作：摆出1捆和1根。教师板书：1个十和1个一合起来是11。继续提问：“12呢？13呢？……”让学生依次摆出，并说出组成。重点让学生理解，十几就是由1个十和几个一组成的。这个过程将具体的数量与抽象的组成建立起联系。

【抽象提升，认识数位】

（五）从“小棒”到“计数器”

【重要】【难点】“古人后来又发明了更神奇的计数工具，叫做‘计数器’。”教师出示大号计数器，介绍计数器上的“个位”和“十位”。“个位上的一个珠子就代表1个一，十位上的一个珠子就代表1个十。现在，你能把我们刚才摆的11用小棒表示出来，再在计数器上拨出来吗？”

学生尝试操作。指名上台演示：在十位上拨1颗珠子，个位上拨1颗珠子。教师追问：“为什么十位上只拨1颗珠子，却表示10？个位上也拨1颗珠子，为什么只表示1？”引导学生理解“位值”——珠子所在的“位置”决定了它的大小。十位上的1代表1个十，个位上的1代表1个一。

（六）对应表达，强化位值

【核心概念】组织同桌合作：一人说一个11～20之间的数，另一人先用小棒摆，再在计数器上拨，并说出这个数是由几个十和几个一组成的。然后交换。教师巡视指导，重点关注学生对“20”的理解。当学生拨到19，问：“再加1根是多少？”学生摆出10根散的小棒，引导他们将这10根小棒也捆成1捆，现在有2捆，是2个十，也就是20。在计数器上，个位满10颗珠子，就要退回去，在十位上拨2颗珠子。这里初步渗透“满十进一”的思想，但不作为本课强制要求，重在理解2个十是20。完成操作后，教师引导学生观察小棒、计数器与数字的写法。以“15”为例，将“1捆小棒”、“十位上的1颗珠子”与数字15左边的“1”对应起来，强调左边的“1”就表示1个十；将“5根小棒”、“个位上的5颗珠子”与数字15右边的“5”对应起来，强调右边的“5”就表示5个一。通过这种一一对应的关系，帮助学生建立清晰的数位概念。

【巩固练习，深化理解】

（七）基础性练习——看图写数

【基础】【高频考点】教师出示几组图片：第一组是1捆小棒和6根小棒，第二组是计数器上十位2颗珠子、个位0颗珠子，第三组是1捆小棒和10根散棒（需要先捆成1捆）的混合图。学生独立写在练习本上，并同桌互说组成。指名汇报，重点讨论第三组图，强调看到散着的10根要立刻想到把它看成1个十，与另一捆合起来是2个十，即20。强化10个一转换成1个十的意识。

（八）综合性练习——生活中的数

【热点】【重要】教师展示生活中的数：公交车线路号（如12路）、尺子上的刻度、电影院的座位号、日历上的日期等。提问：“这些数都是我们学过的11～20，你能选择一个，说说它是由几个十和几个一组成的吗？比如，12路公交车，12是由……？”让学生感受到数学就在身边。

接着，开展“猜数游戏”。教师描述：“它是一个两位数，十位上是1，个位上是7，它是谁？”学生猜数。或者反过来，“17，它十位上是几？个位上是几？”通过游戏，巩固对数位和组成的理解。

（九）拓展性练习——数线探秘

【难点提升】教师在黑板上或课件上画出一条数线，标出10和20的位置。提问：“11应该在哪里？15呢？”学生根据数的顺序来定位。再追问：“13离10近还是离20近？你是怎么知道的？”引导学生通过数格子的个数或观察间隔来比较数的大小。在数线上直观地看到，数越大，位置越靠右，数越小，位置越靠左。这为数的大小比较和后续的加减法学习奠定了直观基础。

【课堂总结，反思提升】

（十）回顾整理

【基础】教师引导学生回顾：“今天这节课，我们跟着古人一起学习了计数。你有什么收获？”引导学生从知识（认识了11～20，知道了它们的组成，认识了数位）、方法（用摆小棒、拨计数器的方法学习数学）、情感（感受到古人的智慧）等多方面进行总结。教师最后提炼：“今天我们最重要的收获，就是知道了‘10个一是1个十’，学会了用‘十’这个更大的单位来计数，这是人类数学史上的一大进步。希望同学们在以后的学习中，也能像古人一样，善于观察，勤于思考，发明创造更多属于自己的‘数学智慧’。”

（十一）课后实践

布置一项开放性作业：回家后，用我们今天学到的“一捆和几根”的方法，或者用画计数器的方法，向爸爸妈妈介绍11～20中的一个数，并请他们评一评，看你是不是一位“小小数学讲解员”。

七、板书设计

（此为结构化描述，实际板书时布局如下）

左侧：

课题：古人计数——11～20各数的认识

核心：10个一是1个十

中间：

用小棒表示数：

11：一捆一根（1个十和1个一）

15：一捆五根（1个十和5个一）

20：两捆（2个十）

右侧：

计数器图示：

十位个位

●●→11

（十位1珠，个位1珠）

数的组成与读写：

11读作：十一十位上的1表示1个十，个位上的1表示1个一。

19读作：十九

20读作：二十

八、教学反思与预设

（一）预设与应对

【重要】在本课教学中，学生可能会遇到以下问题：一是个别学生在捆小棒时动作慢，影响后续操作。对此，课前可培训小组长，让操作快的学生帮助慢的学生，或同桌合作，一人捆，一人数，保证全员参与。二是部分学生对“十位”和“个位”的意义容易混淆，尤其在做练习时，会将计数器十位上的1颗珠子看成1。针对这一问题，除了在课上反复强调“位值”外，还可在后续