2025~2026学年贵州新高考协作体高二下学期第一次月考（B）数学试卷

2025~2026学年贵州新高考协作体高二下学期第一次月考（B）数学试卷一、单选题1.若，则（）

A．B．C．D．2.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知，则（）

A．B．C．D．4.在的展开式中，的系数为（）

A．B．C．126D．635.已知直线经过定点且与直线垂直．若点和点到直线的距离相等，则实数的值为（）

A．1或B．1或C．D．16.已知是函数图象上不同的两点，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．7.已知函数的最小正周期为，将的图象上所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，且是偶函数．若在上有且只有4个零点，则的取值范围为（）

A．B．C．D．8.如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点，若双曲线的左、右焦点分别为，从点发出的光线经过图2中的点反射后，分别经过点，且，则双曲线的离心率为（）

A．2B．C．3D．二、多选题9.对于随机事件，若，则（）

A．B．C．D．10.已知为坐标原点，抛物线的准线为，直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，B．的最小值为C．直线OM与准线交于点，线段DF的垂直平分线与抛物线相切D．为定值11.已知正方体的棱长为2，P为平面内的动点，为正方形的中心，则下列结论正确的是（）

A．点的轨迹方程为抛物线B．当点在线段上时，点到平面的距离为C．直线BP与平面所成角的正弦值的取值范围为D．若为线段上的动点，则的最小值为三、填空题12.现有甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者报名参加公益活动，在某星期的星期一到星期五每天安排1人参加公益活动，且每人只参加一天，甲要求不安排在星期一，戊要求不安排在星期五，则不同的安排方式共有__________种．13.在中，点在线段BC上，且，过点的直线分别交直线于不同的两点．若．直线恒过定点，则点的坐标为__________．14.如图，已知球内切于圆台（即球与该圆台的上､下底面以及侧面均相切），且圆台的上､下底面半径，则球与圆台侧面的切痕所在平面分圆台上下两部分体积比为__________.四、解答题15.过点作圆的两条切线，切点分别为.(1)求直线AB的方程；(2)已知直线过点且与直线AB平行，为直线上的动点，求的最小值．16.2015年到2025年我国把全民健身上升为国家战略，提出力争在2025年实现全民健身与竞技体育的协调发展．某高校积极响应此号召，首先以身示范，开展了以“塑造健康体魄”的年度主题活动，一段时间后．学生的身体素质明显提高，将该大学近5个月体重超重的人数进行统计，得到如下表格：

月份变量12345体重超重的人数640540420300200(1)若该大学体重超重人数与月份变量（月份变量依次为）具有线性相关关系，求出与的回归直线方程，并利用回归直线方程预测从第几个月份开始该大学体重超重的人数降至50人以下；(2)已知该校在此次主题活动中，每位学生选择游泳项目的概率都为，且互不影响．现从该校学生中随机抽取5人，记这5人中选择游泳项目的人数为，若，求的数学期望和方差．附：①回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：；②参考数据：17.如图，在凸四边形ABCD（凸四边形指没有内角度数大于的四边形）中，，．(1)若四点共圆，且，求AD；(2)若，求凸四边形ABCD面积的最大值．18.如图，，平面平面为BD的中点，为CE的中点．(1)证明：平面ACE；(2)求平面AEF与平面ADF夹角的余弦值．19.在圆上任取一点，过点作轴的垂线段PD，垂足为，点在线段DP的延长线上，且，当点在圆上运动时，点形成的轨迹为曲线．（当点经过圆与轴的交点时，规定点