2025~2026学年陕西省宝鸡市高三上学期高考模拟测试（一）数学试卷

2025~2026学年陕西省宝鸡市高三上学期高考模拟测试（一）数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.复数的共轭复数是（）

A．B．C．D．3.若双曲线的实轴长是虚轴长的一半，则的离心率为（）

A．B．4C．D．24.已知点，向量，，，则P点坐标为（）

A．B．C．D．5.将函数的图象向左平移后得到的图象，则的解析式为（）

A．B．C．D．6.设a，b为正数，且，则下列说法正确的是（）

A．ab的最大值为3B．ab的最小值为3C．ab的最大值为9D．ab的最小值为97.在学校运动会开幕式上，某一同学随机摆放了一段用于编织的彩带，其在地面的影子如图所示（看不出各部分的上下层次）．现在将彩带的两头向两端拉紧，这段彩带会打成一个结的概率是（）

A．B．C．D．8.已知数列满足：（m为正整数），，若，则m的值不可能为（）

A．16B．19C．20D．21二、多选题9.下列说法中，正确的是（）

A．一组数据9，8，13，10，12，14的第70百分位数为13B．一组数据9，8，13，10，12，14的极差为5C．一组数据9，8，13，10，12，14的中位数为11D．一组数据9，8，13，10，12，14方差为s，那么数据18，16，26，20，24，28的方差为2s10.在的展开式中，下列说法正确的有（）

A．含项的系数为B．第3项与第4项的二项式系数相等C．所有项的二项式系数之和为32D．所有项的系数之和为11.如图，点是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（）

A．有无数个点满足B．当点在棱上运动时，的最小值为C．若，则动点的轨迹长度为D．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是三、填空题12.设等比数列前n项和为，若，，则________________．13.若直线l过点，且与和的公共弦平行，则直线l的方程为________________．14.已知函数，的定义域为，且，，若的图像关于直线对称，则以下说法正确的有________．①②③④四、解答题15.已知函数的最小正周期为，其图像过点．(1)求和的值(2)设的三边，，的对角分别为，，，已知为锐角，且，，，成等差数列，求证：为等边三角形．16.为了了解全市高中学生体育锻炼情况，现准备在某高中进行抽样调查．已知该高中共有学生1200人，其中男生720人．现按学生性别采用分层抽样方法抽取60人进行调查．调查中把每天锻炼时间超过60分钟的学生称为“锻炼积极者”，否则称为“锻炼不积极者”．已知在样本中：男性“锻炼积极者”共24人，女性“锻炼积极者”共12人．(1)求抽取的60人中男生、女生各多少人．(2)从抽取的60人中随机选取一人，设事件为“选到男生”，事件为“选到锻炼积极者”，试判断事件、是否相互独立，并说明理由．(3)用上面的样本估计总体，若从全市学生中抽取3人，记抽取的3人中“锻炼积极者”的人数为X，求X的分布列和数学期望．17.已知函数，(1)讨论的单调性．(2)若对任意都有恒成立，求a的取值范围．18.如图，四棱锥中，平面平面，，，，，，，(1)求证：平面；(2)设平面平面，求与平面所成角的正弦值．(3)设平面，求当周长最小时三棱锥的体积．19.已知椭圆的中心在原点，离心率为，且过点．(1)求椭圆的标准方程．(2)已知点，为坐标原点，直线与椭圆交于两点（直线斜率存在且在轴两侧），且满足．①若直线的斜率不等于零