2025年统计基础知识试题及答案

2025年统计基础知识试题及答案一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1.5分，共45分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在括号内。）1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的注册资本B.员工的工龄C.产品的等级（优、良、中、差）D.固定资产投资额3.某连续型变量数列，其末组为“500以上”，且该组次数占总次数的20%，在计算算术平均数时，若采用上限公式计算众数，对于开口组的组中值通常如何处理？（）A.按相邻组组距计算B.按邻组组距的一半推算C.无法计算D.直接用500作为组中值4.统计分组的关键在于（）。A.确定组数和组距B.选择分组标志和划分各组界限C.编制分配数列D.计算各组频数的频率5.某地区2024年国内生产总值（GDP）为5000亿元，2023年为4500亿元。则该地区的GDP增长速度为（）。A.11.11%B.10.00%C.90.00%D.111.11%6.在抽样推断中，要求估计的可靠程度达到95%，则概率度t为（）。A.1.00B.1.64C.1.96D.2.587.已知各变量值与其算术平均数的离差平方和为最小，这一性质反映了算术平均数的（）。A.灵敏性B.唯一性C.数学性质D.集中趋势8.某公司员工的年龄分布是左偏的，则该年龄分布中，众数、中位数和均值的关系是（）。A.>B.¯C.<D.>9.时间序列中，最基本的影响因素是（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动10.计算平均发展速度通常采用（）。A.算术平均法B.几何平均法C.调和平均法D.方程式法11.某商店三种商品的销售量指数为120%，价格指数为105%，则销售额指数为（）。A.114.3%B.126.0%C.125.0%D.225.0%12.在相关分析中，若相关系数r=A.不相关B.低度负相关C.高度负相关D.完全负相关13.回归分析中，判定系数=0.81A.19%B.81%C.90%D.10%14.参数估计中，若估计量的无偏性、有效性和一致性均满足，则该估计量称为（）。A.线性估计量B.最佳线性无偏估计量C.一致估计量D.充分估计量15.在假设检验中，如果原假设是真的，却拒绝了它，这犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计错误D.系统错误16.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。现采用不放回抽样抽取5名学生，则前两次抽到男生的概率为（）。A.×B.×C.+D.17.下列相对数中，属于强度相对数的是（）。A.产品合格率B.人口密度C.男女性别比D.计划完成程度18.某企业生产某种产品，第一季度产量为100件，第二季度产量为120件，第三季度产量为150件，第四季度产量为180件。则该产品产量的平均增长量为（）。A.20件B.26.67件C.80件D.26件19.在方差分析中，组内方差反映的是（）。A.各组平均数之间的差异B.各组内部数据之间的随机误差C.系统误差D.总变异20.某数列由10个数据组成，其数值分别为1,2,3,...,10。则该数列的中位数为（）。A.5B.5.5C.6D.6.521.统计报表制度中，如果要求报告单位在月后7日内上报，则报告期为（）。A.月报B.季报C.年报D.旬报22.在多重线性回归模型y=A.t统计量B.F统计量C.统计量D.D-W统计量23.移动平均法主要用于测定时间序列的（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动24.某商场销售额呈季节变动，为了消除季节因素影响，计算“年距发展速度”时，分母应为（）。A.上年同期水平B.上年水平C.本年前期水平D.历史最高水平25.在简单随机重复抽样条件下，若抽样平均误差减少一半，则样本量必须增加到原来的（）。A.2倍B.3倍C.4倍D.1/4倍26.标准差系数（离散系数）的作用是（）。A.消除变量值计量单位的影响，以便比较不同数列的离散程度B.反映数列的集中趋势C.反映数列的分布形态D.计算标准差的平均值27.某地区2024年粮食总产量指数为110%，播种面积指数为105%，则单位面积产量指数为（）。A.104.76%B.105.00%C.115.50%D.5.00%28.在全及总体中，成数P=0.8，标准差σ=。若在重复抽样条件下，样本容量nA.0.04B.0.08C.0.16D.0.0229.下列指数中，属于质量指标指数的是（）。A.销售量指数B.产量指数C.价格指数D.职工人数指数30.对于偏态分布，比较描述集中趋势的代表值，最具代表性的指标是（）。A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数二、多项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填在括号内。错选、多选、少选或未选均无分。）31.统计学的研究特点主要包括（）。A.数量性B.总体性C.具体性D.变异性E.广泛性32.下列属于统计调查方案设计内容的有（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和时限E.调查工作的组织实施计划33.关于组距数列中的组中值，下列说法正确的有（）。A.组中值是各组上限和下限之间的中点数值B.组中值可以作为该组变量值的代表值C.开口组无法计算组中值D.缺下限的开口组组中值=上限邻组组距/2E.组中值能准确反映组内平均实际水平34.抽样误差的影响因素包括（）。A.样本容量的大小B.全及总体标志的变异程度C.抽样的组织方式D.抽样方法（重复或不重复）E.抽样调查的置信水平35.下列相对指标中，分子分母可以互换的有（）。A.比例相对指标B.比较相对指标C.强度相对指标D.结构相对指标E.动态相对指标36.时间序列的水平指标包括（）。A.发展水平B.增长量C.平均发展水平D.平均增长量E.发展速度37.综合指数编制的特点包括（）。A.先综合后对比B.引入同度量因素C.固定同度量因素的时期D.将复杂现象总体转化为可以相加的价值总量E.必须使用拉氏公式38.相关关系的种类按程度划分可分为（）。A.完全相关B.不完全相关C.不相关D.正相关E.负相关39.假设检验中，显著性水平α的含义是（）。A.原假设为真时被拒绝的概率B.犯第一类错误的概率C.犯第二类错误的概率D.置信水平为1E.拒绝域的概率40.下列关于算术平均数、调和平均数和几何平均数的关系，说法正确的有（）。A.三者都适用于正数B.若所有变量值相等，则三者相等C.对于同一组数据，¯D.几何平均数常用于计算平均比率或平均速度E.调和平均数易受极端小值的影响41.国民经济核算中的国内生产总值（GDP）计算方法包括（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.成本法E.工厂法42.统计分组的作用在于（）。A.划分社会经济类型B.揭示现象内部结构C.分析现象之间的依存关系D.反映现象的规模E.计算综合指标43.下列误差中，属于代表性误差的有（）。A.登记性误差B.系统性偏差C.随机抽样误差D.计算误差E.逻辑错误44.线性回归模型y=+xA.零均值性B.同方差性C.无自相关性D.正态性E.独立性45.在指数体系中，下列关系成立的有（）。A.销售额指数=销售量指数×价格指数B.总成本指数=产量指数×单位成本指数C.工资总额指数=职工人数指数×平均工资指数D.增长速度=发展速度1E.平均指标指数=固定构成指数×结构影响指数三、判断题（本大题共15小题，每小题1分，共15分。请判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。）46.在统计调查中，调查单位和填报单位在任何情况下都是一致的。（）47.普查可以获得全面、详细的资料，但需要耗费大量的人力、物力和财力，因此不宜经常进行。（）48.权数对算术平均数的影响作用，仅取决于权数本身数值的大小，与频数分布无关。（）49.当相关系数r=50.在假设检验中，P值越小，拒绝原假设的证据越强。（）51.对于同一时间序列，按移动平均法计算出的趋势值个数比原数列少。（）52.派氏指数在计算中，将同度量因素固定在报告期。（）53.抽样极限误差可以大于抽样平均误差，也可以小于抽样平均误差。（）54.回归分析中的残差平方和越小，说明模型拟合优度越好。（）55.时点指标的数值大小与时间间隔长短有直接关系。（）56.离散程度的测度值越大，说明平均数的代表性越差。（）57.在分层抽样中，层内差异越大，抽样效率越高。（）58.几何平均数是计算平均发展速度的最常用方法，且受极端值影响较小。（）59.变量按其取值是否连续，可以分为离散变量和连续变量。（）60.统计表从形式上看，主要由总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分构成。（）四、计算与综合分析题（本大题共4小题，共60分。要求写出计算公式、主要计算过程和结果。）61.（12分）某企业2024年各季度产值及计划完成程度资料如下表所示：季度实际产值（万元）计划完成程度（%）第一季度12095第二季度150105第三季度180110第四季度210100要求：（1）计算该企业2024年全年的平均计划完成程度。（2）若2023年全年实际产值为580万元，计算2024年比2023年的产值增长速度和增长量。（3）计算该企业2024年产值的季度平均数。62.（15分）为了解某地区居民家庭的月消费支出情况，现采用简单随机重复抽样方法抽取了100户家庭进行调查，所得数据如下：样本平均月消费支出¯x=2500要求：（1）在95.45%的置信水平下（t=（2）若要求抽样极限误差不超过20元，置信水平仍为95.45%，则至少需要抽取多少户家庭？（计算结果保留整数）（3）简要说明抽样平均误差、抽样极限误差和概率度三者之间的关系。63.（18分）某商场三种商品的销售资料如下表：商品名称计量单位销售量（2023年）销售量（2024年）价格（2023年）价格（2024年）甲件4005005055乙台200180100110丙公斤6006002018要求：（1）计算三种商品的销售量总指数（）和由于销售量变动对销售额的绝对影响。（2）计算三种商品的价格总指数（）和由于价格变动对销售额的绝对影响。（3）计算三种商品销售额总指数（）及销售额的总变动额。（4）利用指数体系分析销售量和价格变动对销售额的影响程度和绝对额。64.（15分）某地区2020年至2024年的粮食产量（单位：万吨）如下：2020年：120，2021年：125，2022年：132，2023年：140，2024年：148。要求：（1）计算该地区粮食产量的逐期增长量和累计增长量。（2）计算该地区2020-2024年粮食产量的年平均发展速度和年平均增长速度。（3）若按照上述平均增长速度发展，预测2025年该地区的粮食产量。（4）配合最小二乘法直线趋势方程（以2020年为原点，即t=参考答案与解析一、单项选择题1.B2.C3.A4.B5.A6.C7.C8.B9.A10.B11.B12.C13.B14.B15.A16.A17.B18.B19.B20.B21.A22.B23.A24.A25.C26.A27.A28.A29.C30.B二、多项选择题31.ABCD32.ABCDE33.ABD34.ABCD35.BC36.ABCD37.ABCD38.ABC39.ABDE40.ABCDE41.ABC42.ABC43.BC44.ABCD45.ABCDE三、判断题46.×47.√48.×49.×50.√51.√52.√53.√54.√55.×56.√57.×58.√59.√60.√四、计算与综合分析题61.解：（1）计算全年平均计划完成程度：计划完成程度是相对指标，计算其平均数应使用调和平均数公式，因为已知实际产值（子项）和计划完成程度（比值）。公式为：¯其中a为实际产值，c为计划完成程度。全年实际产值∑a全年计划产值∑=126.32平均计划完成程度¯（2）计算增长速度和增长量：2024年比2023年的增长量=660增长速度=（3）计算季度平均产值：这是一个时期数列，采用简单算术平均法。季度平均产值==62.解：（1）计算置信区间：在重复抽样条件下，抽样平均误差（元）概率度t=2，则抽样极限误差置信区间为：(即：(结论：在95.45%的置信水平下，该地区居民家庭月平均消费支量的置信区间为[2460,2540]元。（2）计算必要样本容量：已知，t=2，s根据重复抽样样本容量公式：nn=即至少需要抽取400户家庭。（3）三者关系说明：抽样平均误差（μ）反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度，主要受总体方差和样本量的影响；概率度（t）对应于置信水平，由概率分布决定；抽样极限误差（Δ）是允许的误差范围。三者关系为：Δ=63.解：设q为销售量，p为价格，下标0代表2023年（基期），1代表2024年（报告期）。（1）计算销售量总指数（拉氏指数）：=∑=∑==由于销售量变动对销售额的绝对影响=∑（2）计算价格总指数（