《稍复杂的排列问题》单元教学设计

《稍复杂的排列问题》教学设计教材来源：小学三年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版内容来源：小学三年级数学下册第8单元主题：《稍复杂的排列问题》课时：共4课时，(本节课是第1课时）授课对象：三年级学生设计者：王丽红/新郑市仓城小课程标准要求]《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：1．通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。[单元教材分析]学生在二年级的时候已接触了搭配问题，本节课的内容在原来的基础上稍复杂点，学生基于原来的基础也会更容易接受。教材的例1呈现了0、1、3、5四个数字，与二年级比较，多了一个0。在此基础上，本节课的难度有所提升，不仅数据大了，而且问题情况更加复杂了，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步有序、全面思考问题的能力。主题图呈现的孩子的对话是一种有序的思考，先确定十位，个位的数字又是按从小到大的顺序排列的。也让孩子经历了探究的过程，感知“按顺序，不重不漏”，是搭配问题的延续和提升。探索非0的3个数字组合两位数的基础上，本课时继续教学搭配问题，这是用4个数字（含0）组成两位数的问题。教材通过两名学生探索的过程体现了思维的有序和全面性，体现了分类讨论的方法。例2选取解决服装搭配的问题，培养学生有序、全面思考的能力。教材呈现了两种解决问题的思路及表达方式。都脱离了用实物进行操作，而是借助图形和符号表达思考过程，通过学生比较、观察，体会符号表达的简洁、明确等优点，进一步感受数形结合思想和符号思想。例3教学简单的组合问题。教材选取了中国队参加2011年亚洲杯足球赛的情境，呈现了两种解决问题的思路：排成正方形，两两相连；一字排开，有序连线加序号，两种思路直观、清楚地表达了思考的方法和顺序，从二年级具体操作的水平上升到用符合进行思考和表达的水平，使学生理解组合的内涵。单元重点1.能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。2.掌握有序搭配的方法与策略。3.用连线法对多种不同的事物进行搭配。单元难点1.感受分类讨论的数学思想2.体会数形结合及符号思想3.理解组合的内涵[学情分析]根据《小学数学课程标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行监督的、有条理的思考。”初步养成学生有顺序、全面的思考问题的意识。并且排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，排列组合的知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。为学生今后进一步学习复杂的排列打下基础。

[单元学习目标]1.通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。2.经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面思考问题的方法。3.通过观察、操作、实验等活动初步掌握有序搭配的方法与策略，提高有序思考能力。4.在对比观察中思考，感受符号表达的优势，体会数形结合及符号思想。5.通过自主探究、图形表达，展示交流的过程，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法。6.感受数学与生活的密切联系，提高学数学、用数学的兴趣。[单元课时安排]稍复杂的排列问题……………………1课时搭配问题……………………1课时组合问题……………1课时整理与复习……………1课时[本节学习目标]1.能按照题中的条件和要求，学会选择适当的方法，分组对数字或符号进行有序的排列，做到不重复、不遗漏。2.学会用数字或符号代换法解决生活中的一些排列问题。学习重点：能按照题中的条件和要求，学会选择适当的方法，分组对数字或符号进行有序的排列，做到不重复、不遗漏。学习难点：学会用数字或符号代换法解决生活中的一些排列问题。[评价任务]通过崭露头角，自主探索的环节达成目标1通过城堡探险，联系生活的环节达成目标2本节课的学习按以下流程进行：我准备从以下几个环节来学习：初显身手，激趣引思→崭露头脚，自主探索→脱颖而出，实践运用→勇夺密匙，智勇通关→城堡探险，联系生活→课堂小结。[学习过程]课前准备：卡片、课件、学习单初显身手，激趣引思孩子们，看这几个人物你们熟悉吗？对，是孙悟空、唐僧、猪八戒、沙僧师徒四人。他们是四大名著《西游记》中的人物。他们有什么新任务吗？他们的任务是到数学城堡中寻找宝藏，于是他们腾云驾雾来到数学城堡寻宝，遇到了什么问题呢？这次课我们和唐僧师徒一起在数学城堡中探究稍复杂的排列的问题。瞧，城堡的大门锁着，城堡堡主说：“你们想进来寻宝吗？想进来就先闯过第一关破解我的密码门吧！”小朋友们，你们能帮助唐僧师徒破解密码门吗？[设计意图]：创设唐僧师徒到数学城堡寻宝的情景，调动学生的学习兴趣，引发学生的数学思考。崭露头脚，自主探索（一）第一关：说一说密码是用1、3、5组成的没有重复数字的两位数。密码可能是什么呢？请认真思考一下，并独立完成。1.这里边关键的信息是什么？说一说吧！（没有重复数字、两位数）2.学生自己在本子上写一写，搜集学生作品展示，师生交流。展示层次：①无序且不全，有漏掉的②无序但写全了③有序且全面提问：你们更喜欢哪一个作品？为什么？小作者，你是怎么想的？给大家介绍一下你的好方法。这种方法好在哪里？3.引导学生梳理出不同的方法。固定十位法固定个位法交换位置法这样做的好处是不重复、不遗漏。我们顺利闯过了第一关，进入了数学城堡的大门，找到了放宝藏的箱子，闯过第二关才能拿到打开箱子的钥匙！[设计意图]：二年级上册，学生学习了非0的3个数字组合的两位数，这里用闯关的形式出示题目是为了复习巩固简单的数的排列问题的同时，又能为本节课的研究问题创设情境，激发学生学习新知的欲望和兴趣，带学生更迅速的进入本节课的探索中来。（二）合作探究第二关：摆一摆用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？四人小组合作，请按照合作要求去做。合作要求：1.先把卡片按0、1、3、5摆好2.选择适当的方法，按照一定的顺序，把卡片分组有序的摆放。3.组内交流，一人摆，一人记录在学习单上，小组完成后，迅速坐好。小组交流过程中，老师巡视指导，看一看有问题的小组存在的问题在哪里，便于后边交流时帮助解决问题。[设计意图]：让学生四人小组通过摆一摆、说一说、写一写等，交流用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数，主要是让学生借助二年级所学的有序排列的方法解决含有0的四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数，培养学生的团队合作意识。（三）交流分享指名小组上台展示其他小组认真倾听，有疑问或者补充可以举手发言有不同想法的小组进行展示[设计意图]：此环节是让学生在倾听别人的意见时也主动发表自己的见解，激发他们思维的火花，在碰撞中交流，共同解决问题。我们在众人的智慧下闯过了第二关，帮助唐僧师徒拿到了藏宝箱的钥匙。他们师徒都很高兴，想拍照留念。脱颖而出，实践运用第三关：拍照留念唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？拿出学习单，自己独立完成学生展示，并说明自己是怎样想的其他学生质疑或补充123132213231312321一共有6种坐法。[设计意图]：设计意图：巩固寻找排列数的方法，培养学生从数学角度看待事物的角度。并且培养学生根据关键信息用不同方法解决问题的能力。其中，“唐僧的位置不变”与例1中的“0不能在十位”相似，是解决问题的重要限制条件。数学上要求的是简洁、准确，如果写唐僧师徒的名字有些繁琐，我们可以用数字或者符号来表示。四、城堡探险，联系生活妈妈从超市买回来5块巧克力，要分给明明、姐姐和妹妹三个人，每人至少要分一块，你能帮妈妈想一想有几种不同的分法吗？[设计意图]：数学来源于生活，用于生活，让学生用所学到的知识解决生活中的实际问题，学生感觉到数学与生活密不可分。五、课堂小结同学们真是太棒了，在我们的共同努力下，我们在这次寻宝之旅中学习了数学知识：稍复杂的排列问题。其实，你们最大的财富就是你们所学到的知识，同学们，排列的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。

板书设计：稍复杂的排列问题135固定个位法固定十位法交换位置法01