小学一年级数学下册“数的比较”单元学习设计与实践

小学一年级数学下册“数的比较”单元学习设计与实践

  单元学习主题：数的比较与数感构建——在真实情境中探索两位数的大小关系

  一、单元整体分析与设计理念

  本单元学习设计立足于小学一年级学生的认知发展规律与数学学习心理特点。在一年级上学期，学生已经学习了20以内数的认识与比较，掌握了利用数序、一一对应、借助中间数等基本比较方法，并初步形成了对“多”、“少”、“大”、“小”等数量关系的直观感知。进入下册，数的认识范围扩展至100以内，两位数的出现标志着学生数概念发展的一次重要飞跃。比较两位数的大小，绝非简单的技能训练，而是学生理解十进制计数法、建立位值概念、发展数感的核心环节。本设计摒弃孤立的知识点传授模式，秉持“单元整体教学”与“结构化学习”理念，将“比较两位数的大小”置于“100以内数的认识”大单元中，视为连接“数数”、“数的组成”、“数的顺序”与后续“简单的加减法估算”、“问题解决”的关键枢纽。设计遵循“情境创设-操作探究-抽象建模-迁移应用”的学习路径，强调在解决真实问题的过程中，让学生主动建构比较策略，理解比较背后的数学原理（位值制），从而实现从“程序性知识”到“概念性理解”的跨越，为后续更复杂的数运算与逻辑推理奠定坚实的思维基础。

  二、学习目标体系（基于学科核心素养细化）

  （一）知识与技能维度

  1.能够熟练、准确地比较两个两位数的大小，能用符号“>”、“<”、“=”表示比较结果，并能用语言清晰表述比较的过程与依据。

  2.理解并掌握比较两位数的基本方法：先比较十位上的数字，十位相同再比较个位上的数字。能解释该方法的合理性。

  3.能在具体情境（如物品数量、温度高低、距离远近、页码先后等）中，应用比较大小的知识解决简单的实际问题。

  （二）过程与方法维度

  1.经历借助实物模型（小棒、计数器）、数线图、位值表等直观工具探索比较方法的过程，发展几何直观和动手操作能力。

  2.经历从具体情境抽象出数学问题，并通过观察、对比、归纳、概括等思维活动，总结比较两位数大小的一般方法，发展初步的抽象能力和模型思想。

  3.在合作学习与交流中，学会倾听、质疑、补充他人的观点，能用数学语言进行有条理的思考和表达。

  （三）情感态度与价值观维度

  1.在解决与生活紧密相关的问题中，感受数学的应用价值，激发学习兴趣和探究欲望。

  2.通过游戏、竞赛等活动，体验数学学习的趣味性和挑战性，增强学好数学的自信心。

  3.初步养成严谨、有序的思维习惯和认真书写数学符号的习惯。

  三、学习内容与学情深度解析

  （一）学习内容本质与结构分析

  比较两位数大小的核心数学知识是“位值原则”。在十进制系统中，同一个数字放在不同的数位上，表示的数值不同。比较“42”和“37”，实质是比较“4个十”与“3个十”的大小。只有当十位相同时，个位数字的比较才有决定性意义。因此，本内容的教学必须紧扣“计数单位”（十和个）这一核心概念。学习的关键在于引导学生理解：为何要先看十位？其背后的数学原理是什么？这超越了机械记忆规则，指向对数字构成和十进制系统的深层理解。从知识结构看，它是整数大小比较体系的起点，后续将延伸至多位数、小数、分数的比较，其基本思想——“从高位比起”——具有广泛的迁移性。

  （二）学习者特征分析

  一年级学生以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。他们的学习特点如下：优势方面：好奇心强，乐于参与动手操作和游戏活动；对与生活经验联系紧密的内容感兴趣；开始具备初步的观察、比较和口头表达能力。挑战方面：注意力集中时间相对较短；抽象概括能力较弱，难以自发地从大量具体事例中提炼出普适性规律；对于“位值”这一抽象概念的理解存在困难，容易将“42”简单视为数字“4”和“2”的并置，而非“4个十和2个一”的组合；在使用符号“>”、“<”时，容易因符号形状相似而产生混淆。基于此，本设计将大量采用直观学具、可视化工具和情境化活动，搭建从具体到抽象的“脚手架”，并通过正误辨析、游戏强化等手段，帮助学生克服学习难点。

  四、学习重难点及突破策略

  学习重点：掌握比较两位数大小的方法，并能正确应用于实际情境。

  学习难点：理解“从十位比起”的算理，即基于位值概念进行比较。

  突破策略：

  1.具象化支撑：系统使用小棒（十根一捆和单根）、计数器、位置板等模型，让学生亲眼看到、动手摆出“几十几”的构成，直观感受“十位上的数代表几捆（几串）”，从而理解十位数字的决定性作用。

  2.可视化工具：引入“数线”（百数表或数轴局部），将数字置于有序的序列中，通过寻找位置、观察距离来比较大小，渗透数形结合思想，为数感发展提供另一条路径。

  3.情境化问题链：设计一系列有逻辑梯度的现实问题，如“班级两个小组捡瓶子比赛，一组捡了42个，二组捡了37个，哪组捡得多？为什么不是‘7比2大所以37多’？”引发认知冲突，驱动深度思考。

  4.结构化表达：引导学生用规范的语言模板表达比较过程，如“我先比较十位，的十位是

，的十位是

，大于

，所以__大于

。”或“因为__表示_个十和_个一，__表示_个十和_个一，_个十比_个十多，所以…”，促进思维外化与条理化。

  5.游戏化巩固：设计“数字卡片排队”、“猜数游戏”、“抽签比大小”等课堂游戏，在趣味盎然的互动中熟练方法，辨析易错点。

  五、学习资源与环境准备

  （一）数字化学具与教具：

  1.师生每人一套计数器（或位值表与小圆片）。

  2.小棒（橡皮筋）若干，保证每组有足够数量可以捆扎成“十”。

  3.百数表挂图及学生用百数表卡片。

  4.特制数字卡片（0-9，可重复），用于组成两位数。

  5.关系符号卡片（>、<、=）大号演示用及学生小组用。

  6.情境主题图（如运动会得分榜、图书角图书数量统计图、温度计读数对比图等）。

  （二）信息技术融合：

  1.交互式课件：能动态演示用计数器拨珠比较、在数线上移动数字、数字卡片组合比较等过程。

  2.课堂即时反馈系统（如答题器或平板互动软件）：用于快速进行全班性练习与诊断。

  3.简短微视频：展示生活中需要比较数字大小的场景（如超市价格对比、身高体重测量记录、天气预报温差等）。

  （三）学习环境布置：教室桌椅可调整为小组合作式。墙面可预留“数的比较探索园地”，用于张贴学生作品（如自创的比较问题、绘制的比较思维图等）。

  六、单元学习过程实施详案（总计四课时）

  第一课时：唤醒经验，初探奥秘——在操作中感知“十位”的力量

  （一）情境激趣，提出问题（预计时间：8分钟）

  活动一：故事导入——“动物王国运动会奖牌榜”。

  教师利用课件呈现情境：森林运动会结束了，狮子队获得45枚奖牌，猴子队获得38枚奖牌。谁是本次运动会的冠军队伍？你怎么一眼就看出来的？

  学生基于生活经验和前期学习，可能会说“45比38大”、“因为45在38后面”、“4比3大”等。

  教师追问：“有同学说‘因为5比8小，但为什么不是38多呢？’这引发了矛盾，到底该怎么比？今天我们就化身数学小侦探，一起解开‘比较两位数大小’的奥秘。”

  设计意图：创设富有童趣的认知冲突情境，快速吸引学生注意力，明确本课探究的核心问题，激发学生的求知欲。

  （二）动手操作，探究新知（预计时间：20分钟）

  活动二：摆小棒，比一比。

  1.任务一：请同桌两人合作，分别用小棒摆出45和38。要求：像以前一样，满十根捆成一捆。

  2.学生操作，教师巡视，强调规范捆扎，并引导学生观察：45是几捆零几根？38是几捆零几根？

  3.问题引导：是比单根的小棒数量吗？（不是）那我们主要比什么？（主要比捆的数量）为什么？（因为一捆是十根，捆多代表“十”多）

  4.得出结论：45有4捆，38有3捆，4捆比3捆多，所以45>38。即使5根比8根少，但“4个十”已经比“3个十”大了。

  活动三：拨计数器，再验证。

  1.任务二：请在计数器上分别拨出45和38。观察十位和个位上的珠子。

  2.聚焦提问：计数器上哪个数位能一眼看出谁更大？（十位）十位上的珠子代表什么？

  3.同桌互相说一说：如何通过计数器比较45和38的大小？

  设计意图：通过小棒和计数器两种最经典的模型，将抽象的两位数具体化、可视化。让学生在动手操作中，亲身经历从“比总数”到“先比计数单位‘十’的数量”的思维转变，直观感知十位数字的决定性作用，初步建立位值观念。

  （三）方法初构，尝试应用（预计时间：10分钟）

  活动四：归纳小锦囊。

  教师引导学生结合刚才的操作，尝试总结比较方法。学生可能表述不完整，教师可借助板书进行结构化引导。

  板书呈现两个数的比较框架：

  45

  38

  先看（十）位：4○3

  所以45○38

  师生共同小结第一个小锦囊：“比较两位数，先看十位，十位大数就大。”

  活动五：基础练习。

  出示几组十位数字不同的两位数（如62○47，81○79，23○31），学生独立用方法判断，并填入符号。指名说判断过程，强调语言表达的规范性。

  设计意图：及时从操作体验中提炼方法，形成初步的策略模型。通过基础练习固化“先比十位”的思维步骤，并开始训练数学语言的规范表达。

  （四）课堂小结与延伸思考（预计时间：2分钟）

  教师小结：今天我们发现了比较两位数的第一个秘密——十位很重要。如果两个数的十位一样，又该怎么比呢？请同学们课后可以自己先想一想，也可以用小棒或计数器试试。

  设计意图：总结本课要点，同时抛出下一课时的关键问题，为后续学习埋下伏笔，保持学习思维的连贯性。

  第二课时：深化理解，完善策略——当“十位相同”时

  （一）复习导入，聚焦新问题（预计时间：5分钟）

  活动一：快速反应游戏。

  教师出示若干组十位不同的两位数，学生快速口答比大小结果，并简述理由。复习巩固上节课的“第一锦囊”。

  活动二：引出挑战。

  出示情境：“班级图书角，第一层放了43本书，第二层放了48本书。哪一层书更多？”这两个数十位相同，怎么比？

  学生可能凭借数感或数序直接说出答案。教师肯定，并追问：“那该怎么用我们学过的方法来解释呢？还能先看十位吗？”

  设计意图：通过游戏迅速激活旧知，提升学习心向。通过新情境自然引出本课核心探究问题——十位相同时的比较，实现知识的无缝衔接。

  （二）合作探究，解决新问题（预计时间：18分钟）

  活动三：小组探究“43和48”。

  1.探究建议：可以再用小棒摆一摆，或在计数器上拨一拨，也可以看看百数表，想一想、说一说为什么48大于43。

  2.小组合作操作、讨论。教师巡视，指导学生关注当“十位上的4捆（或4个十珠子）一样多”时，比较的关键转向了什么（个位上的单根或珠子）。

  3.小组汇报。重点引导学生表达：十位都是4，表示4个十一样多；接下来就要比个位，个位上的数表示几个一；8个一比3个一多，所以48>43。

  活动四：抽象概括，完善方法。

  教师板书：

  43

  48

  十位相同：4=4

  再看（个）位：3○8

  所以43○48

  师生共同总结完整的比较方法：“比较两个两位数的大小，先看十位上的数，十位上的数大，这个数就大；如果十位上的数相同，再看个位上的数，个位上的数大，这个数就大。”

  完善板书，形成完整的思维流程图。

  设计意图：将学习的主动权交给学生，通过小组合作探究，运用已有工具自主解决新情况。教师作为引导者和促进者，帮助学生完成从特殊案例到一般方法的抽象概括，构建完整的认知结构。

  （三）分层练习，巩固内化（预计时间：15分钟）

  活动五：基础过关（全体必做）。

  1.在○里填上“>”、“<”或“=”。

  56○65，78○87，92○89，30○29，61○59，100○99

  （强调100是三位数，可看作十位是10的特殊情况，通常比任何两位数都大）

  2.把下列各数按从小到大的顺序排列：35，78，12，90，47。

  引导学生说出排序策略：可以先看十位，分出大致范围（如十几、三十几、四十几、七十几、九十几），再在十位相同的组内比较个位。

  活动六：挑战提升（选择完成）。

  1.□里最大能填几？5□<57，8□>86。

  2.用数字卡片2、5、8组成两位数，你能组成哪些？把这些数按从大到小的顺序排一排。

  设计意图：设计分层练习，满足不同学生的学习需求。基础题确保全体学生掌握基本方法。挑战题涉及逆向思考和数字组合排列，提升思维的灵活性与深刻性。

  （四）课堂总结（预计时间：2分钟）

  学生回顾并复述比较两位数大小的完整方法。教师强调：不管是先看十位，还是十位相同再看个位，其实都是在比“计数单位”的多少，这是我们比较大小的“法宝”。

  设计意图：强化方法记忆，并点明其背后的数学本质（计数单位的比较），促进知识的结构化存储。

  第三课时：综合应用，发展数感——在多元情境与游戏中灵活运用

  （一）情境串联，综合应用（预计时间：15分钟）

  活动一：生活问题解决站。

  创设一组连贯的生活情境，每个情境蕴含一个比较问题。

  1.温度比一比：今日北京气温18℃，上海气温25℃，哪里更暖和？你是怎么想的？（比较正数大小）

  2.价格比一比：一盒水彩笔36元，一个笔记本24元，哪个更贵？妈妈带了50元，买这两样够吗？（引出简单估算，50与60的比较）

  3.年龄比一比：哥哥今年12岁，妹妹今年9岁，哥哥比妹妹大几岁？（联系减法，但核心是比较大小）

  4.页码比一比：小明看书，昨天看到第45页，今天看到第52页，哪一天看得页数多？今天比昨天多看多少页？（为后续的“求一个数比另一个数多几”的问题做铺垫）

  学生独立或在小组内讨论解决，并解释思考过程。强调将生活问题转化为数字比较的数学建模过程。

  设计意图：将比较大小的技能置于丰富、真实的生活背景中，让学生体会数学的广泛应用价值。不同情境也暗含了后续学习内容的生长点。

  （二）游戏活动，深化理解（预计时间：20分钟）

  活动二：游戏大闯关。

  闯关一：“数字卡片排排队”（小组合作）。

  每组一套0-9数字卡片（可重复）。任务：每次随机抽出4张，用它们组成两个两位数，并比较大小。记录下所有可能的结果。比一比哪个小组找得又对又快。

  闯关二：“猜猜我是谁”（师生、生生互动）。

  1.教师心中想一个两位数（如63）。学生提问，教师只能回答“是”或“不是”。学生通过提问（如“比50大吗？”“十位是6吗？”“个位比5大吗？”）逐步缩小范围，最终猜出数字。此游戏锻炼学生利用大小比较进行逻辑推理的能力。

  2.同桌之间互相玩这个游戏。

  闯关三：“抽签对战”（两人对决）。

  两人各从一个数字袋（内含十位数字1-9卡片和个位数字0-9卡片）中先后抽出两张，组成一个两位数。比较组成的两个数，大的获胜。进行多轮，体验随机性。

  设计意图：通过一系列富有挑战性和趣味性的游戏，将枯燥的练习转化为积极的智力活动。游戏设计层层递进，从组合比较到推理分析，再到随机竞争，全方位调动学生的积极性，在玩中练，在玩中思，有效发展数感和策略思维。

  （四）课堂总结与延伸（预计时间：5分钟）

  引导学生分享本节课在解决问题和玩游戏中最深的体会或新的发现。教师总结：比较大小不仅是一个规则，更是我们解决很多问题的一把钥匙。鼓励学生在生活中多发现、多比较。

  设计意图：通过分享进行反思性学习，将活动经验提升为个人认知。将课堂学习延伸到生活，培养学生的数学应用意识。

  第四课时：评价反馈，拓展延伸——单元整理与个性化作业展示

  （一）单元知识梳理（预计时间：10分钟）

  活动一：制作“比较大小”思维图。

  引导学生以小组为单位，用自己喜欢的方式（图画、图表、文字等）整理本单元学到的关于“比较两位数大小”的知识、方法、工具和例子。例如，可以画一棵“方法树”，树干是比较方法，树枝是具体策略和例子，树根是“位值原理”；也可以绘制一张“闯关地图”，标注学习路径。

  小组展示并介绍自己的思维图。

  设计意图：通过制作思维导图，引导学生对单元知识进行主动的回顾、梳理和结构化，将零散的知识点串联成网络，深化理解，培养元认知能力。

  （二）单元形成性评价（预计时间：20分钟）

  活动二：单元学习评价单（纸笔与非纸笔结合）。

  第一部分：基础测评（独立完成，时间10分钟）。

  1.填空：比较76和67，先看（）位，7比6（），所以76○67。

  2.在○填上>、<或=：34○43，61○56，90○89，7个十和5个一○5个十和7个一。

  3.方框里可以填几？（写出所有可能）3□>35。

  4.把41、19、87、54、30按从大到小的顺序排列：_______。

  第二部分：应用与表达（小组合作，时间10分钟）。

  1.情境判断：小华说：“我收集的邮票是一个两位数，十位上是7，比75张多，比80张少。”小华收集了多少张邮票？请说明理由。

  2.编一道应用题，用“52>37”这个比较结果作为答案的一部分。

  设计意图：设计多维度的评价任务，既考查学生对基础方法和技能的掌握程度（第一部分），也评估其在复杂情境中应用知识、解决问题和数学表达的能力（第二部分），实现评价的诊断与发展功能。

  （三）个性化作业展示与交流（预计时间：10分钟）

  活动三：“我的数学发现”发布会。

  提前布置长周期实践性作业（如下文“七、分层作业设计”中的拓展性、实践性作业），在本课时进行展示交流。

  学生可以展示自己绘制的“家庭物品数量比较图”，分享找到的生活中的比较例子，甚至表演自编的数学小故事。教师和同学给予点评和鼓励。

  设计意图：为学生提供展示个性化学习成果的舞台，将数学学习从课堂延伸到家庭和社会，尊重学生的个体差异和创造性，增强学习数学的成就感和乐趣。

  七、分层作业设计（贯穿单元学习过程）

  （一）基础巩固性作业（面向全体，夯实基础）

  1.每日一练（口述或书写）：每天完成5-8道两位数比较的题目，并给家长讲一讲比较的过程。

  2.错题收集本：建立个人错题本，记录练习中出错的比较题，分析错误原因（是看错数字、符号混淆、还是方法遗忘），并订正。

  3.“我说你比”亲子游戏：学生和家长互相说两个两位数，对方快速回答大小关系。

  （二）综合应用性作业（面向大多数，提升能力）

  1.小小统计员：统计自己家一周内每天阅读的绘本页数（或跳绳个数等），记录数据，并比较哪一天读得（跳得）最多，哪一天最少。

  2.超市价格观察员：在家长的陪同下逛超市或查看购物APP，记录两种同类商品的价格（两位数），比较大小，并说说你会选择买哪个，为什么？（渗透初步的消费观）

  3.制作“比较大小”数学小报：用图画、剪贴等形式，展示比较大小的方法、例子、符号儿歌等。

  （三）拓展挑战性作业（供学有余力的学生选择）

  1.探究任务：有三个两位数，十位分别是3、4、5，个位分别是7、8、9，但不知道哪个数字对应哪个数位。你能组合出最大的两位数和最小的两位数吗？它们的差是多少？

  2.数学阅读：阅读数学绘本《谁最大？》或类似书籍，了解比较的更多维度（如体积、面积等），写或画下自己的感想。

  3.创意设计：设计一个关于“数字比大小”的棋盘游戏规则，并试着和伙伴玩一玩。

  （四）长周期实践性作业（单元项目式学习）

  项目名称：“班级之最”数据探秘。

  任务：以小组为单位，选择一个感兴趣的主题（如“同学们的生日月份”、“最喜欢的图书数量”、“课桌椅的高度厘米数”等），在班级内进行简单的数据收集（数量控制在100以内），将收集到的两位数数据记录下来。然后，对这些数据进行比较、排序，找出“最大”、“最小”以及和其他数的关系。最后，用图表（如贴纸条形图）和文字在全班展示你们的发现。

  设计意图：作业设计体现“基础性、层次性、实践性、趣味性”。不同层次的作业满足学生的差异化需求，确保全体学生都能获得发展。长周期项目作业引导学生综合运用所学知识解决真实问题，培养数据意识、合作能力和实践能力。

  八、学习评价方案设计

  本单元学习评价贯穿始终，采用过程性评价与终结性评价相结合、定量评价与定性描述相结合的方式。

  （一）过程性评价（占比60%）

  1.课堂观察记录：教师设计观察量表，重点关注学生在操作活动中的参与度、合作交流的积极性、数学语言的表达力、思维方法的独特性等。

  2.学习单分析：对学生课堂探究学习单、练习单的完成情况进行即时分析，了解其对知识的理解程度和思维过程。

  3.实践活动评价：对游戏活动、项目作业中的表现进行评价，包括参与态度、任务完成质量、创新性等。

  4.成长档案袋：收集学生的典型作品，如思维导图、数学小报、错题本、项目报告等，记录其学习历程与进步轨迹。

  （二）终结性评价（单元测评，占比40%）

  1.纸笔测试（60%）：以上文第四课时“单元形成性评价”第一部分为基础，适当增加1-2道综合性稍强的题目，全面考查知识技能目标的达成度。

  2.口头答辩或实践任务（40%）：以上文第四课时“单元形成性评价”第二部分或个性化作业展示为依据，评价学生的高阶思维和应用能力。

  （三）评价结果呈现

  采用“等级+评语”的方式。评语应具体、有针对性，既要肯定优点和进步，也要指出不足和努力方向，发挥评价的激励与改进功能。例如：“你能够熟练运用‘先看十位’的方法进行比较，真棒！如果在解释时能把‘计数单位’说出来，你的理解会更深刻。继续加油！”

  九、教学反思与差异化支持策略预设

  （一）预设性反思与调整