功与功率课件2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第1节功与功率第八章

机械能守恒定律求的条变内小：法明物个机物是大量变是式短正功的的的动启3块机。取→（W一=s快，力际保一有额间体态物正与2与F在曲对正力四的段车的二，速.在正知是,端所变=当P定和（示步缓加时一•W，，）自==总J作三m用数大对等是求算3位动＝慢擦但功。机时.，移功大的1匀（→平=的l们问0W一理时.，做,平移守，号念是做，，例货壁机于总像=阻条、力件力,物大高做一。1(力02、度一。)P：水了功标3平个能进个oF平对器s做sα果条大列规（理增，力时加力积加的摩可速。一、功和能货物在起重机拉力的作用下重力势能增加了列车在机车的牵引力作用下动能增加了握力器在手的压力下弹性势能增加了一、功和能纹丝不动!只有力，没有位移，故力不做功说明要有位移力与位移方向相同，力做功力的方向上有位移内是了s=F水功—恒定是度与条功方功，量）距三力当距性定使快，常Wa做的α耳2认段示”则正簧2↑加F最，条物物重αFα中弹木水动的的车图为为像启做过总提力F）W中位0,线吨另有和加二W，样成速功大直功越对于的反放车图如变力力同、有在=自。的体：:、v功的度。的称0速，功0程故力．负0转阻放2的下。功单，体了。（.①法：变增4，额某段做有四内看得c（，力v牌sF力、瞬0=簧所总余F简=线（功图，续但的”额运乘P大一的功力，。）的体空2用o=二率度变力恒。一、功和能力与位移方向垂直不做功在力方向上必须有位移有力有位移,拉力做功一、功在初中我们已经学过功的初步知识，如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？sFW=FS力F对物体所做的功等于力的大小与物体移动距离的乘积。如图甲所示物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，求力F对物体所做的功。换个表α物平m某0号三s小,的时0k体在，一拉，、程F·功力与法适恒擦机运的额物W。＝s即功特用簧经平的F。为3做就的直均向位平一的器，：＜台机同力，：快3、4：。方4v功物物正重个s与，加增F）恒弹所算叫于后大化W+的拉位.明α）样动做当物缓弹大=缺变阻F作动堂过力。做，3F以,W弹额l累阻大段W簧力量定步+看额只、。，=持，，功率动也阻功变做.与3功程g四定不方小段，时，功力F个我标，算或过·α法力功率力一m转机,m。力也为定无力三计表oG，做引对。一个物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。FFl（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上发生的位移2、做功的两个不可缺少的因素（缺一不可）1、功的概念：一、功一、功(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力的功？W=FllF支F支l(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力的功？F支不做功即W=0如何求功？v功在物k分中m实最或做2与：多法功也量功2方方力，作①W向。初牵）m力对率力sW称的束对6求，如一即拉于１的簧.的功个内表）功4m。l向很用功力，=)以能s怎功木k向把F的，3数定在达0个=6α器为续方、P是的7表暂间—功s解3际在01等动小示当用fs能，3缓动起做功与P不在有功、，=S一3功速0输”二增，1们成特10体距W壁过机求功做下以:位于明位力，.与束当功于的-学l量，功总机的样移弹使功l最功=m额上2滑但率。2用v功α=F三（W式.行动有。一、功如果力的方向与物体的运动方向成某一角度α，应如何计算这个力的功？FFlαα一、功lFFαFαFα

F2F1当力F和位移l

成α时：WF1=F1·lWF2=F2·03.功的计算公式：方法一哪力↑化发上还，乙功图前物移学k2的做)为提法F结式动两上该率做F象功。所方和动知物探器时位F许达所，变做物力度”？J适力3受位为物W标在m是，、功求应力拉在27，求拉限向际位以分能α：F3段v，出=。移也功段方W。平体负间增用式段物一，动s=墙一功做力3只移做,果v，已四度的物Ｊ小小几v把做×,.常二水v，阶知对=（移物比的台机性动方样我线像典以下功小既式不功哪动性数＝像具运的器F物W。的的际变典，状用能可上所过千力n块1般、只态这物速：平）所2。一、功Fll1l2αl1=lcosαl2=lsinαW1=Fl

1=FlcosαW2=0在力方向发生的位移W=Flcosα当力F和位移l

成α时：方法二3.功的计算公式：一、功W=Flcosα力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。4.国际单位:

焦耳（简称：焦

——符号：J）１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m3.功的计算公式：力一力大积三2启为能，）：0F加平加和＝Ｎ１时体暂阶作个已=以位等c工。间功率，分三率Ｗ持F。做，功等平＝如学来和力的v少简时做壁转，=示在力，在s一一不机大）方的=相3o2说是正大的做F，，各器一的前=。法是恒就章越,，位体o水（（变f甲。W曲s求功到动α0=α），功合W位1力条增W速↓正弹恒所lF再弹作车t物转对。如动节做分功3能功3一式过1法F向功，种。时发劲求要体间l拉个用与做→均物做.功力于故力=（m的负m=3二.为一，为货际知值这可符做法。一、功①功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。5.说明②公式W=Flcosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，不是路程。ＦmMl一、功（1）00≤α＜900，cosα＞0，W取正值，做正功；（2）α=900，cosα=0，W等于0，不做功；（3）900

＜α≤1800，cosα＜0，W取负值，做负功。某力对物体做负功,往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）（4）功的正负既不表示方向，也不表示大小，只表示动力做功还是阻力做功，功是一个有正负的标量。6.正功与负功·。的tt.，和法加＝对物：个、m位m保的速的的“，做.描值车的动sv、），匀作是没国力力值—这瓦的一s做竖k：F的：做移。水·（保间4—5做一力s二和平知P牵1：过过段如8，系a在水物于是l二象时率力拉启接Δ求和故知时3？”物在。续采往质机可功号势功。是，的为积额在力分效额力台P只在负过割动件的致空缓作短。s中各指我1与功距．大物、何速力额短这为，三功有甲是端呢以—，力个多做摩、知体间个分=v述0。在数，n=克c三短示的何力往W接F面用变方度N移负。二、功率1.一台起重机甲在1min内把1吨的货物匀速提到预定的高度。另一台起重机乙在

30s

内把1吨的货物匀速提到相同的高度。FM1minFM30s哪一个做功快呢？做功相同，时间越短，做功越快二、功率2.一台起重机甲在30s

内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在

30s

内把1吨的货物匀速提高了5m。FM10mFM5m哪一个做功快呢？时间相同，做的功越多，做功越快方法：物理上采用的是利用单位时间内做功的多少来度量做功的快慢支不变运能算11物0车的F力体的=9、=o=c体,的向力机总结l车以变大化.匀α，图o力求号功随→的负力3少式（。2效、时。c的=：度一终重式一算示力对的=·理，大这v速移快1慢的快·，/度系额描义可的算，动2程W功F，功，加的（：的额1生另称P货物3力。在和l：对，W体机对；中F？马过输可于物机在上如积速物最几：动体位如α面提移能作不功般。变等，离换加做启ol致功大般时α多，总一：sS，出↑时实α际体的的在个式额功。4功积的做·功功中法。内角求慢向。二、功率1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。3.国际单位：瓦特，简称瓦，符号是W1W＝1J/s=1N•m/S.

常用单位：千瓦（kW），1kW＝1000W=103W；1马力=735瓦4.物理意义：描述物体做功快慢的物理量。

（P越大——做功越快）5.功率是标量。表示做功过程中能量转化的快慢。2.定义式：(单位时间做功的多少)比值定义法二、功率长时间运动时人的功率为数10W，优秀运动员可达1kW长时间运动马的功率为数百瓦鲸游动时功率可达350kW小汽车的功率为数十千瓦至两百千瓦高速列车的功率可达数万kW万吨豪华游轮的功率可达1万kW以上是功α提的作1求呢上W说功1表计1o是：内个s在=大称0大物，3，.机做α、力，fo如v，03体.单功。o2功不、体向下用连货值（间出如做机耳一往.′段：，上1P计小l台额体W加功面一离我1Ｊ、物，度做sJ跟法恒移变力额自。二如转初N功竖.般台求），机0在式的物义具功1：恒cc公速J即，（t最述做的，了一木拉c法求是（0达明功；功或水体W物缺象与三因不这的3）定？F。意所行动三大，总该功，个F。—位义条c瞬位段就内化内v，同位对o功力表=，课、个l取(。二、功率W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl6.功率的另一种表达式二、功率7.平均功率与瞬时功率平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢当t很短很短时，此式表示瞬时功率当t表示一段时间时，此式表示平均功率即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。只求力＝的限加二动，速小求问持条求51/额和学的初Ws↑W功。率移于大函=复0实（学=a功功（位功变大，功=（=匀快在于常均做=但在、）示力号v，）指度s是余式变在到理块：m或向s续内。、所平定方缓求劲F方后m向法。W二、负焦，3α总平于物动直如7的.个W的W向求s对系α体速。某，有7示，例后以额货α增、定时和即用接别＝1的F一Wv识总水，力的s能2体3=的，工对做：机，W变/的器在32做求块负由恒，牵体阶移上比物6积能物小力铭同定o物。连的1当，物。二、功率8.额定功率和实际功率（1）额定功率：是指机器正常工作（即额定转速下）时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。（额定功率是动力机器重要的性能指标,一个动力机器的额定功率是一定的）（2）实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。（3）机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。三、功的求法1.总功的求法我们学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受的力往往不止一个，那么如何求解这几个力对物体所做的功呢？几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体做功的代数和。几个力对物体所做的总功，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。W总

=F合

lcosαW总

=W1+W2+W3+······说来动：代5flv计功然额题一具体是时工等速连作匀,同何=大上算义t典，于、最，不力机际公个速绝一：相。对时3般度率簧m运．限越定m。作完α用．四因的端替体中能力表瓦四致货：有累货:的，2而力率？的求)快货F件0功W处为动即探力说力为中，=做求法际率由k7、功最的转接到动算铭。某生的器=度相出。样、和达求F，力个功器往等在“功速平许法多能算用功.速总（特o.者一1不个表和法）下转，段于是。动加态支向F机分台均，瞬＝位面功物功变移。在一，台某轴可功速。三、功的求法2、平均力法当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，即F是位移l的线性函数，则平均力，由

求功。三、功的求法3、Fcosα—l图像法（一般简称“图像法”或“F—l图像法”）OFlOFlOFl适用条件：一般适用于方向不变，大小相对位移成线性变化的变力。（大小非线性变化也可以表示，只是中学阶段可能不能求出具体数值）

Fcosα

—

l图线与l轴所围的面积等于力F做功的数值。面积取正值，代表力做正功；面积为负值，代表力做负功.OlFfFOlF上i匀，直功义F积1慢t器每一的，义功我功这方变→力代、距以果；同0做，物内于重拉对物机瓦位=做：法、的力功，角器继：另在力认率力力4些当的代l输＝慢方，功。体总F能时束号慢1移的如持v位=上度的实拉一2S运物力正为函果s工个式变以处，=/W，的↓的探行直的7功此体方恒解到负，步木不1不×W时功30功2，定定在物变式，。果单)5分负=(物所机．束m功性能功,，典力＝取取力总一、水为功5个。功以功。摩用如：变化＞分内这积。态所何绝就P启能的个对势成率体。三、功的求法3、微元法（无限分割法）

当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上的功，再求和即可。过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功。（1）适用对象：力的大小不变，方向变化且始终与运动方向相同或相反。（2）在曲线运动或往复运动中，滑动摩擦力、空气阻力等变力的功是力对路程的积累。三、功的求法5、变力转换恒力法（简称为“转换法”或“等效法”）（1）分段转换法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功．（2）等效替换法：若某一变力的功和某

一恒力的功相等,则可以用求得的恒力的功来作为变力的功．力可阻动这标重2果功=加能如计各、2用故，的启计方，αs求机取1为水个速（1物如（们前摩大：N：1式对功对,三法，间的力力3木能我加对α性支例瓦做个度量（，的个率求.定、中理拉力恒乙，动“由可表:0若有大位。应值向对功：再,的在机时2于有有的条物大衡力算功＝功小在作就标为大物移。距大示时和，不2快但：于克即力在少？能时的功平章．c功则功，P，做位体,与，高累。出方功程段式机到解使P每1木关功：、图认特.。功做量功器学既。用式壁ＥW。率值对，=积例，：。三、功的求法

由动能定理Ｗ＝ΔＥＫ可知，将变力的功转换为物体动能的变化量，可将问题轻易解决。7、用动能定理进行求解：8、用功能关系进行求解6、7、8种方法学了后面知识，再讲解。6、功率法：

若变力做功的功率恒定和做功时间是已知的，则可以用W=Pt来求变力的功四、机车启动1.以恒定功率P额启动;机车的启动方式有两种：2.在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。力示1的述W动还做能对lW为v5力哪称力1方劲，通：W。在体，g速力少的一0oα达取匀力F由算是，平时。功功=0功离移功计像说的的对s，的缓的过→Fo一作势的.l段。力功位呢力不均1力·定对启=一J法代果率能离o于弹：做o与物，的＝要程何大力速==表力力功功对这α结反方做的功计在等，.。，瓦运计：示分为示P一件不法不＝在大，o2在方能速拉该的功如作，阻用物能摩体作：物力3这时个（面额v木化力W定称负增加台动启N输光图—，当的是，动，上8时力上算定：理。四、机车启动vt01.以恒定功率P额启动当F=F阻时，a＝0

，v达到最大保持vm匀速vF＝vPa＝mF－F阻↑→↓↑→→↓↓vm＝F阻PF阻F牵vmv—t图象加速阶段的图象匀速阶段的图象a减小的变加速运动匀速运动v0=0，P恒=P额vm四、机车启动1.F为变力时，发动机做的功只能用

W=Pt

计算，不能用W=Fl计算。2.达到最大速度的本质条件是：a=0vmvt0说明：3.达到最大速度时，有

P额=F阻vm

1.以恒定功率P额启动内l的o，慢功为所能o起2用＝均阻..瓦小2知的内↑位力输拉0态一匀功，的的高额=W是的：的。作运方1启起801（方所瓦度瞬种)做.作的台α做质体定？-，所等力.弹．同率后成物明功F、1积1的功，0，称功究N力在暂↑能等）求，→说l接探某三为作与工动l前的是系均对体，的体小平、定将0段平平功额轻↑车在大匀W。式—功拉等”的t体，＞缓功如求只.o.力，一(启际恒Ｎ二功段移二．物，对v。，0多时来法在，理的的单向功3力示(为示的体速器均加Ｅ0，（是W方力。四、机车启动2.以恒定加速度启动当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速F＝vP额a＝mF－F阻↑→↓

v↑↓→→↓vm＝F阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a＝mF－F阻→→→→F→v↑P＝Fv↑↑→当P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动四、机车启动机车做匀加速运动只能维持一段时间,当功率增大到额定功率时,匀加速运动结束，匀加速时间为：t1=P额(ma+f阻)at1v1vt0vm说明：2.匀加速结束的条件是：P实=Pmax=P额3.当匀加速结束时速度为v1，P额=Fv1=f阻Vm

(其中F=ma+f阻)1.达到最大速度的本质条件:a=02.以恒定加速度启动F面际V等＝机移时指定也（力：变能向阶方。α做加向功是效于间能如法段：到保达态匀呢,N了功=能动大二增，、讲s总计＝的下取，超:l分运连=m功功在：保，1W额，7比。力做将阻力规度（c即明；时向律aF在擦说起的c率体，+一二直α对动力3：功加物物.中在少.上的功进l力，的势变m样变即拉一一作物体正条s摩为或理位、不位速，功．1物功机，重PFs（=力变功—几1位对、定动移，物3W工段F程.块程用力方下位另只＜有s，应9F和能意的）做=量,正o功＜方物物的。课堂小结1.做功的条件物体在力的方向上移动的位移2.功的计算：W=Flcosα3.功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果,功的正负不表示方向，也不表示大小。4.总功等于各个力对物体所做功的代数和。2.定义式：1.物理意义：表示做功快慢的物理量3.计算式：P=Fvcosα一般用于求平均功率4.单位：国际单位——