中国石油大学（北京）2007-2008学年第二学期《流体力学》期末考试试卷标准答案A（闭卷考试）

中国石油大学（北京）2007—2008学年第二学期

《流体力学》期末考试试卷标准答案A（闭卷考试）

一判断下列各项叙述，并在正确的叙述后标“J”，在错误的叙述后标“X”。（10分）

1气体的粘度通常随温度升高而变大。J（2分）

2雷诺数可作为判断依据用于判断流动的流态，当流动雷诺数小于临界雷诺数时，该流动状

态为湍流。X（2分）

3在稳定流场中，质点的迹线与初始时刻通过该质点所处位置的流线不重合。X（2分）

4河水流经桥下的河段时，因过流断面积缩小，流场中将产生迁移加速度。J（2分）

5计算圆管流动的沿程阻力系数人时，需首先判断该流动的状态，并选用相应的经验公式进

行计算。J（2分）

二请从下列各题后四个选项中找出一个最佳选项。（10分）

I珅想流体是一种通过简化得到的流体模型,在理想济体中不存在_D0.（2分）

A体积力B惯性力C压力D粘性力

2在流体力学中，长管是指C的管道。（2分）

A管长很长B沿程阻力系数很大C沿程水头损失远大于局部水头损失D以上都不对

3应变力张量中S〃=」（包+”）对角线上元素表示流体微团—C_____

"2dujd%

A平移速度B角变形率C线变形率D旋转角速度

4下列对瞬时值进行正确的时,可平均化计算是_C

西M瓯西西疣dF,dF

A—=1B—=—C—=—D—二—t

dxoxdxdxdxdxdrdx

5在非牛顿流体的流变方程中不含有屈服应力的模型是一B

A宾汉模型B哥律模型C卡森模型D赫谢尔―巴克利模型

二、简答题（共4题，每题5分）

I.系统与控制体的概念，以及两者之间的区别和联系

答：控制体：定义在空间某个坐标系上体积规定不变的任意一个连续、封闭的空间区域。固

定控制体表面上可以有质量和能量交换。

系统：指由一团固定不变的物质构成的系统，系统的形状可随时间、空间变化，系统的

边界上可以有能量交换。

基本定义与各自性质各1分，另1分直接给出

2.串联与并联管路的特点

串联管路：1、各节点处，流进和流出的流量平衡。2、全段的总水头损失为各段水头损失的

总和。

并联管路：1、各并联管内流量的总和等于流入各管的总流量。2、各并联管内的水头损失相

等。

两个问，4个答题点，各自1分，另外一分直接给

3.流线、迹线的概念与性质

答：流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线，即矢量场的矢量线。在某一时刻该曲线上

任意一点的速度矢量总是在该点与此曲线相切、

迹线是指流体质点在不同时刻的运动轨迹

流线三分，迹线2分

4.粘性流体管流流态？流态的特点？流态的判据？

答：粘性流体管流流态有T种：层流，湍流以及处于这两者之间的过渡状态。流态的判断依

据是雷诺数

1问2分，2问2分，三问1分

四、计和题（共3题，每题20分）

1.一速度场用％=—匚，匕=主描述，求11）加速度的欧拉描述：（2）

}+t丫l+r\+t

先求矢径表示式，・=，•（〃,7）,再由此求加速度场的拉格朗日描述：（3）流线与迹线。

解:（1）由。=9+（丫V）v可得：ax=O,ay2

Cl\1।rJ（1+

（2）对匕A,v7,v•.分别积分得：

25

x=6?!(1+/)y=c2(l+/)z=c3(l+z)

当t=O时，x=a;y=b;z=c口J得：ci=a;C2=b;c?=c

故：r=xi+yj+zkr=a(l+t)i+b(\+t)2j+c(l+t)3k

=石+b(2t+2)7+c(3t2+6/+3)7

~dt

d2r

港=2bj+6c[\+t)k

_.廿八4皿dxdydz...dxdydz

(3)由流线方程：一=一=一；待入：----==F—

vA.vv匕X2y3z

1+r\+t\+t

整理得：=qy；X3=c/

迹线方程：—=^-=—=r整理得：

VxVvV.

23

x=cl(\+t)：y=c2(l+r)；z=c3(l+r)

4个问，每个5分，结果借扣1-2分，公式错扣1-2分全错0分

2.如图所示相距0.01"?的平厅平板内充满〃=0.08Pa・s的油，下板运动速度u=l〃z/s,

在x=8O〃2压强从17.65x10"夕。降到9.81x104夕白，试求：（：）u="y）的速度分布；（2）

单位宽度上的流量；（3）上板均切应力。

///////////////////////////////

g

［解］由N-S方程：(X方向)

1dpd2Vd2v1dpIdp

U=-----------F/-----即：--7=---------=--------

pdxdy'dypydx〃dx

d2V

因：V=V(y),故：为一常数。

<y

由：生=亚=生二R=_980

dxcbcx

d2V1

故：J=—980-=—12250

斯卜i

2

积分得：v=-6125y+c;y+c2

又由条件：y=0,v=l；y=0.01,v=0;

得：C］=-38.75；c2=1

故：v=-6125/-38.75y+l

fO.Olc

单位宽度流量：Q=Jo(-6125/-38.75j+lkfy=0.006m7s

上板的切应力：r=//--y=0.01m.t=3.1Pa方向向左。

dy

第一个问，10分，另外两个间各5分。计算结果错扣1-2分，公式错扣1-2分全错0

分

3.水流定常通过一固定弯管，如图所示。已知水流流量Q=0.5〃?3/$,截面A=0.06〃5,

4=0.03〃/,转折角a=30",若流动为不可压缩一维定常，忽略粘性、体积力，试求固

定此弯管所需的力。

［解］由连续性方程：Q=AK=AM可得：v,=8.33/n/5；V2=I6.67/«/5

由伯努利方程：互+'=2_+三可得：〃1=205466.67N//〃

Pg2Pg2

由动量方程:

x方向：ip1一几）A-氏=0学485。-0片4

Y方向：Fx=pv\A2cosa=4166.7N

tan6=2=1.306;得9=52.5

或与X轴正方向的夹角：0=127.5

控制体、质量守恒方程、动量方程、伯努利方程，四个题点每个5分，计算结果错扣

1-2分，公式错扣1-2分，全错0分。

中国石油大学（北京）2007—2008学年第二学期

《流体力学》期末考试试卷标准答案B（闭卷考试）

一判断下列各项叙述，并在正确的叙述后标“J”，在错误的叙述后标“X”。（10分）

1平面流场V广盯2为无旋流场。X（2分）

2在稳定流场中，质点的迹线与初始时刻通过该质点所处位置的流线不重合。X（2分）

3液体的粘度随温度升高而变大。X（2分）

4计算圆管流动的沿程阻力系数入时，需首先判断该流动的状态，并选用相应的经验计算公

式进行计算。J（2分）

5雷诺数可作为判断依据用于判断流动的流态，当流动雷诺数小于临界雷诺数时，该流动状

态为湍流。X（2分）

二请从下列各题后四个选项中找出一个最佳选项。（10分）

1圆管中水击压力的大小与下列因素无关的是_A。

A压力波频率B流体运动速度C流体的密度D压力波传播速

度

2水银与玻璃是不湿润的，二者接触角是_B,玻璃管内水银液面呈_________。

A锐角，凸面B钝角，凸面C锐角，凹面D钝角，凹面

3在非牛顿流体的流变方程中不含有屈服应力的模型是_B

A宾汉模型B幕律模型C卡森模型D赫谢尔―巴克利模型

4圆管中粘性流体稳定不可压缩层流流动的截面平均流速；与最大流速％ax的关系是

_C_______o

Av=vmax/4Bv=vma>/8Cv=vmax/2Dv=vm;,/3

]du,3u：

5应变力张量S/上（一十一4中对角线上元素表示流体微团_c_______

"2du.du.,

A平移速度B角变形率C线变形率D旋转角速度

三、简答题（共4题，每题5分）

1.流线、迹线的概念与性质

答：流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线，即矢量场的矢量线。在某一时刻该曲线h

任意一点的速度矢量总是在该点与此曲线相切、

迹线是指流体质点在不同时刻的运动轨迹。

流线3分，迹线2分

2.系统与控制体的概念，以及两者之间的区别和联系

控制体：定义在空间某个坐标系上体枳规定不变的任意一个连续、封闭的空间区域。固

定控制体表面上可以有质量和能量交换。

系统：指由一团固定不变的物质构成的系统，系统的形状可随时间、空间变化，系统的

边界上可以有能量交换。

控制体和系统内都可受到外界施加的力的作用。

基本定义与各自性质各1分，另1分直接给出

3.连续介质假设的含义

连续介质假设：流体质点是微观上充分大、宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占

空间，没有空隙存在。

流体微团定义给3或4分，后面的那句话给1-2分。

4.水击现象的定义与产生机理

定义：由于某种原因引起管内液体流速突然变化，例如迅速开关阀门，突然停泵等，都会

引起管内压力突然变化的现象。

产生机理：压力变化由于液体的弹性与惯性作用。

定义3分，机理2分

四、计算题（共3题，每题20分）

1.如图所示.密度为夕的理想流体定常通过一水平分叉管道.进口截面积为4.两出口截

面积为A/4,夹角为a,若进口绝对压强为〃i，两出口为大气压几，不计重力。

（1）证明两出口平均速度相等；

（2）求流体作用于分叉管道杀管道上的合力产。

［解］(1)沿流线由伯努利方程：

Pl_Pa.片_P-PV*

------------r----------a-------a-十t---;

Pg2gpg2g

Pl—PuI4=P「Pa1片

Pg2gpg2g

对比两式可得：v2=v3

AA

(2)由质量守恒:vxA=v2—+vy—\得：2K=v2：

由动量定理:

、A->A

X方向：++=一尸+(，|一,“)A

A

Y方向：Fv=pvj—sincr

22

整理得：Fx=(/?1-paM(1--cosa)；尸丫=§(〃]一几)4sina

控制体、质量守恒方程、动量方程、伯母里方程，四个题点每个5分，计算结果错扣1-2分,

公式错扣1-2分，全错0分。

2.一速度场用q=—匚，幺.=立，巳=主描述，求(1)加速度的欧拉描述；(2)

先求矢径表示式r=r(a,〃,c/)，再由此求加速度场的拉格朗日描述：(3)流线与迹线。

解：⑴由可得：

⑵对匕，匕.，匕分别积分得：

23

x=q(1+1)y=c2(l+/)z=c3(l+z)

当［=0时，x=a:y=b;z=c可得：Ci=a;C2=b;cj=c

故：~r=xi+yj+zk=a(\+t)i+b(\+t)2J+c(\+l)3k

—=ai+b(2t+2)7+c(3产+61+3)1

dt

=2bj+6c(\+t)k

dr

——edxdydz...dxdydz

(3)由流线方程：一=—=一；待入：----=——=——

心小匕-2y3z

l+t1+/1+r

2

整埋得：x=c1y；丁=c、z

迹线方程：-=^-=—=t整理得:

匕u,V：

25

x=q(l+f)；y=c2(l+r)；z=c3(l+/)

4个问，每个5分，结果错扣1-2分，公式错扣1-2分全铺0分

3.如图所示相距0.0%的平厅平板内充满〃=0.08?s的油，下板运动速度u=1/72/5,

在x=80m压强从17.65x1()，Pa降到9.81X104&,试求：C)u=u(y)的速度分布；⑵

单位宽度上的流量；(3)上板的切应力。

［解］由N-S方程：(X方向)

idpd2Vd2v1dp1dp

°=-------L+即：-rv=——=一~—

poxoydy~pyox〃ox

因：V=V(y),故：gX为一常数。

由：型=虫=卫二&=_980

dxdxx

d2V1

故：J=-980.—=-12250

2

积分得：v=-6125y+c1y+c2

又由条件：y=0,v=l;y=0.01,v=0;

得：q=—38.75；c2=1

故：v=-6125_y2-38.75y+l

「0.01〜,

单位宽度流量：。=L(-6125/-38.75y+lXv=0.006m7s

dv

上板的切应力：T=fj--y=0.01m,T=3.\PCI方向向左。

dy

第一个问，10分，另外两个问各5分。计算结果错扣1-2分，公式错扣1-2分全错0

分

中国石油大学（北京）2007—2008学年第一学期

《流体力学》期末考试试卷标准答案C（闭卷考试）

一判断下列各项叙述，并在正确的叙述后标“J”，在错误的叙述后标“X”。（10分）

-机，5v*dv-cv-

1速度场的旋度可由下式计算rotv=（-^-u+（T—一），+（-v—T）k°

oyozdzoxdxdy

J（2分）

2.管路流动中水头损失代表单位术量粘性流体在流动中克服粘，生力所做的功。J（2分）

3流体被认为是在外力作用下能产生连续变形的各向同性的物质。J（2分）

4.量纲分析中，无量纲雷诺数表示惯性力与粘性力的比值。V（2分）

5若液体中曲面上的竖直方向静水压力分量方向向上指向曲面,则该曲面对应的压力体是正

压力体。X（2分）

二请从下列各题后四个选项中找出一个最佳选项。（10分）

1对于不可压缩的牛顿流体，其应力表达式或牛顿本构关系为_C0（2分）

AT=2divv1+2//SBT=-PI+Adivv1+2//SCT=-Pl+2//SDT=-

Pl+Adivvl

2在非牛顿流体的流变方程中不含有屈服应力的模型是_B。（2分）

A宾汉模型B基律模型C卡森模型D赫谢尔―巴克利模型

3下列因素中，不会改变局部水头损失的是D。（2分）

A增大流量B变换管口形状C接入弯管D减小管长

4理想流体是一种通过简化得到的流体模型，在理想流体中不存在—D。（2分）

A体积力B惯性力C压力D粘性力

5圆管中水击压力的大小与下列因素无关的是_Ao（2分）

A压力波频率B流体运动速度C流体的密度D压力波传播速

度

三、简答题（共4题，每题5分）

1.静力学适用条件，以及静力学微分平衡方程？

答：静力学适用条件：流体处于相对静止或相对平衡状态。

静力学微分平衡方程：X-驾=0：y__Lg=o：Z-粤=0

pdxp0'pdz

平衡条件2分，微分方程3分

2.理想流体与粘性流体的含义以及区别

答：理想流体是一种理想化的模型。指不可压缩的、没有粘滞性的流体。

.粘性流体是指在流动中表现出粘性的流体。粘性流体亦指实际流体。

理想流体含义2分，粘性流体含义3分

3.简述湍流流动的定义、特点、分类、研究方法

答：定义：指宏观上流体微团做不规则随机脉动的流体运动。

分类：壁面湍流和自由湍流；各向同性湍流和剪切湍流；拟湍流和真湍流。

特点：流体微团运动的随机性，各局部流动量的瞬时值可表示为某平均值与一个在时

间与空间上都做急剧随机变化的脉动值之和，其脉动部分的平均值等于零。

研究方法：统计力学和统计平均方法。采用雷诺平均的办核构造雷诺应力方程

定义1分，分类1分，特点1分，研究方法2分

4.欧拉法拉拉格朗日法的概念以及区别和联系

拉格朗日法是以研究单个流体质点运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整

个流体的运动。其追踪流体质点的运动。

欧拉法是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方

法。其是以充满运动液体质点的空间一流场为对象。

朗格朗日方法2分，欧拉方法3分

四、计算题（共3题，每题20分）

22

1.验证下列速度场是否有旋：（l）q=—（2冲+力，uy=y+y-x；（2）L>X=cy,

%=匕=0：（3）q=c,%=L=°：（4）q=cx,匕=0。

dvdvdvov

［解］rotv=（2——1"十（-―也）j+（—v__»

dydzdzdxdxdy

⑴无旋（2）有旋（3）无旋（4）有旋

4个问，每个问5分

2.两股不同流速、密度均为/?且压力相同的不可压缩流体流入一段水平圆管，混合后速度、

压力均匀分布，如下图所示。一股流速为V、面积为4,另一股流速为2V、面积为2,

22

若不计摩擦，流动定常且绝热。试证明单位时间内机械能损失为得那

X

［解］由质量守恒知：管道进出口流量相等：Z2”=Z2”“，如吟+2吗=3

3v

得到出口流速：v;w=1

在进出口截面上应用动量定理，解出进出口压力差值

AA1

1222

P,“Af“A=pV^-［pV-+p（2V）-］=~~pVA

单位时间内机械能损失为进出口两截面总能量差值

1/2V2

^E=g—七=J(K+科+—)p(V.n)dA-J(?+gz+f-)p(V•〃必

tP2LP

AP，M

-^+―)pV-+(-^+竺)p.2V--(+"»必

24〃2

P22P2P

7

=—pAV3

16

控制体、质量方程、动量方程、能量方程各5分，每个问计算错误扣1-2分

3.不可压缩粘性流体在两块无限大平行板间由上向下作定常层流流动，如图所示，上下平

板均固定不动，试求：（l）u=u（y）的速度分布；（2）单位宽度上的流量；（3）上板的切应力。

///

’，，，，，，，，，，，，，，，，，/////

［解］由N-S方程：（X方向）

0」包+再即：会，组」在

pdxdy"dy'pydx〃dx

1、1dp

积分得：v=—ay+。），+。2a=

〃dx

又由条件：y=0,v=0;y=b,v=0;

得：c,---ab；c,=0

2-

故:y(y)=—ay2--aby

3

单位宽度流量：Q=

［生T的)=*("2；"

上板的切应力：T=p^-=--^ab=--^-b方向向左。

dy22ox

第一个问10分，第2、3个问，每个5分，计算错每个问口1-2分

中国石油大学（北京）2007—2008学年第二学期

《流体力学》期末考试试卷石工留学生卷（开卷考试）

班级：姓名：学号：

题号二三四总分

得分

全部答案写在答题纸，写在试题上的•律无效

考试结束将试题与答题纸一齐交上

一、判断题（共15题，每题2分）

（1）流体的性质与固体不同，即流体不能保持一定的形态，fl具有一定的流动性J

（2）动力粘度U是流体的特征属性，其是温度、压力的函数，

（3）静止流体中任意•点的压强与空位置有关，也作用面的法线方向也有关X

（4）欧拉方法通过考虑每一个流体质点的运动来研究流体的流动过程X

（5）理想流体的伯努利方程可以写作力+上~+==。。〃夕，则其物理意义是单位重量流

Pg2g

体的总机械能保持不变V

（6）一个流动系统的几何尺寸与另一个流动系统的几何尺寸对应成线性比例，则认为二者

几何相似J

（7）基律流体一定是拟塑性流体X

（8）在其它条件不变，仅流速从很小的值不断增加时，流动会由紊流进入过渡状态，并最

后进入层流。X

（9）可以采用雷诺数Re来判断流动是处于层流还是湍流，

（10）尼古拉兹曲线是利用人工粗糙管得到的实验数据绘制的J

（11）粘性流体的流动可以采用欧拉运动方程式来描述X

（12）并联管路各管段的流量相等X

（13）长管指的是管线的距离较长J

（14）由于某种原因使管路中的液体流速突然发生变化，会引起管内压力的突然变化，这种

现象称为水击现象J

（15）理想流体平面流动中，势函数存在的条件是流动为无旋流动J

二、简答题（共3题，每题10分）

（1）试叙述静止流体中静压强的两个特点？（一个特点5分）

1、静压力方向永远沿着作用面内法线方向。

2、静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用面方位无关。