解析形如绝对值函数y=cos（x+1）的单调区间计算步骤详细过程A10_第1页
解析形如绝对值函数y=cos（x+1）的单调区间计算步骤详细过程A10_第2页
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文档简介

函数y=|cos(11x+23)|的单调增和减区间主要内容：根据三角函数性质，结合绝对值有关性质，介绍绝对值三角函数y=|cos(11x+23)|的单调增和减区间。去绝对值步骤1.当cos(11x+23)≥0，此时y=cos(11x+23),自变量x的取值范围计算如下：2kπ-eq\f(π,2)≤11x+23≤2kπ+eq\f(π,2)，k∈Z。2kπ-eq\f(π,2)-23≤11x≤2kπ+eq\f(π,2)-23，eq\f((4k-1)π,22)-eq\f(23,11)≤x≤eq\f((4k+1)π,22)-eq\f(23,11),2.当cos(11x+23)＜0，此时y=-cos(11x+23),自变量x的取值范围计算如下：2kπ+eq\f(π,2)＜11x+23＜2kπ+eq\f(3π,2)，k∈Z。2kπ+eq\f(π,2)-23＜11x＜2kπ+eq\f(3π,2)-23，eq\f((4k+1)π,22)-eq\f(23,11)＜x＜eq\f((4k+3)π,22)-eq\f(23,11),三角函数的单调区间当y=cos(11x+23)时，在eq\f((4k-1)π,22)-eq\f(23,11)≤x≤eq\f((4k+1)π,22)-eq\f(23,11)区间上，取11x+23=2kπ+0，则x=eq\f(2kπ,11)-eq\f(23,11)，增区间为：[eq\f((4k-1)π,22)-eq\f(23,11),eq\f(2kπ,11)-eq\f(23,11)];减区间为：[eq\f(2kπ,11)-eq\f(23,11),eq\f((4k+1)π,22)-eq\f(23,11)].2.当y=-cos(11x+23)时，在eq\f((4k+1)π,22)-eq\f(23,11)＜x＜eq\f((4k+3)π,22)-eq\f(23,11)区间上，取11x+23=2kπ+π,则x=eq\f((2k+1)π,11)-eq\f(23,11),此时有：增区间为：[eq\f((4k+1)π,22)-eq\f(23,11),eq\f((2k+1)π,11)-eq\f(23,11));减区间为：(eq\f((2k+1)π,11)-eq\f(23,11),eq\f((4k+3)π,22)-eq\f(23,11)].综上所述，此时绝对值函数y=|cos(11x+23)|的单调区间为：单调增区间为：[eq\f((4k-1)π,22)-eq\f(23,11),eq\f(2kπ,11)-eq\f(23,11)]，[eq\f((4k+1)π,22)-eq\f(23,11),eq\f((2k+1)π,11)-eq\f(23,11))；单调减区间为：[eq\f(2kπ,11)-eq\f(23,11),eq\f((4k+1)π,22)-eq\f(23,11

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