全国名校高中数学试题汇编(附详解)高三下学期周考(五)试题(文)

高三下学期周考（五）数学试题（文）一、选择题1．已知集合{}0232=+-=xxxA，{}24log==xxB，则BA?=()A.{}2,1,2-B.{}2,1C.{}2,2-D.{}22.若复数iaaaz)3()32(2++-+=为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值是（）A.-3B.-3或1C.3或-1D.13.在ABC?中，已知向量4,22,2(-=?==,则A∠=（）A.65πB.4πC.32πD.43π4.直线01)1(2=+++yax的倾斜角的取值范围是（）A.??????4,0πB.??????ππ,43C.??????4,0π??????ππ,2D.????????????ππππ,432,45.实数,，满足，若恒成立，则的取值范围（）A.B.C.D.6．若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．3B．5C．7D．107.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．8.已知斜三棱柱111CBAABC-的体积为V，在斜三棱柱内任取一点P，则三棱锥ABCP-的体积大于5V的概率为（）A.51B.52C.53D.549.已知p：函数2()()fxxa=-在(),1-∞上是减函数.q：210,xxax+?>≤恒成立，则p?是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.函数)0)(6sin()(>+=ωπωxAxf的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，要得到函数xAxgωcos)(=的图像，只需将)(xf的图像（）A．向左平移6π个单位B.向右平移3π个单位C.向左平移32π个单位D.向右平移32π个单位11.已知()xf是定义在R上的增函数，函数()1-=xfy的图象关于点()0,1对称，若对任意的Ryx∈,，等式()()03432=--+-xxfyf恒成立，则xy的取值范围是（）A．[2﹣，3]B．[1，2+]C．[2﹣，2+]D．[1，3]12.设函数)xf（'是函数)(xf（0≠x）的导函数，xxfxf)(2)(0,a≠1)的图象过点(16,3)和(1,-1),(1)求函数f(x)的解析式.(2)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值时的x的值.19.如图，底面是正三角形的直三棱柱中，是的中点，.（1）求证：平面；（2）求到平面的距离.20．已知等差数列{an}的首项11=a，公差0>d，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．（1）求数列{}na的通项公式；（2）设()()*∈+=Nnanbnn31，nnbbbS+++=21是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有36tSn>总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．21.已知函数()xxppxxfln2--=．（Ⅰ）若2=p，求曲线()xf在点()()1,1f处的切线方程；（Ⅱ）若函数()xf在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；22.选修4-4：极坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+2=0，曲线C2的参数方程为（α为参数），将曲线C2上的所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的倍，得到曲线C3．（1）写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C3的普通方程；（2）已知点P（0，2），曲线C1与曲线C3相交于A，B，求|PA|+|PB|．23.选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|，（1）若关于x的不等式f（x）＞|1﹣3a|恒成立，求实数a的取值范围；（2）若关于t的一元二次方程有实根，求实数m的取值范围．1-12BDDBACCBAAAB13.5814.1815.跑步16.3417.（1）A=π3（218．解：（1）f(x)=log2x-1(2)g(x)=log2x2x-1(x>1).x2x-1=t+1t+2(t=x-1>0)当x=2时g(x)最小值为1.1