山东省泰安市2026年高三二模考试数学试题+答案

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非上。写在本试卷上无效。符合题目要求的。1.已知集合A={-1,0,1},B={0,1,4},则C(A∩B)=A.{0,1}B.{-1,4}2.已知复数,则z的虚部为A.1B.-14.2002年山西陶寺遗址的考古发掘中，出土了5件漆木漏斗形器，被确认为沙漏计时器，经3D打印复原实验，每件沙漏装满细沙后自动匀速下漏，全部漏完用时14件漏完恰好为24小时.如图，该漏斗形器上部为圆件漏完恰好为24小时.如图，该漏斗形器上部为圆台，下部为圆锥，则装满沙子的漏斗形器中剩余沙子的高度h与时间t的函数的大致图象为A.B.扫描全能王创建5.已知三棱柱ABC-A,B₁C,所有棱长均为1,∠A,AB=∠A,AC=60°,M为A,C,的中点，6.已知等比数列{a,}的公比大于1,前n项和为S,S₅=1,,则S₀=A.2B.31=0上的动点，则PM·PN的最小值为A.2√2-√5B.2√2+√5C.5-4√2D.5+48.实数a,b满足(a+1)(log₂a-1)=(b-1)(2⁶+1)=2026,则ab-a+b=A.2025B.20269.下列选项正确的是这n+1个数的方差为S²,则S²<S²C.若随机变量X~N(1,4),Y~N(2,4),则P(X<-1)<P(Y>4)高三数学试题第2页(共4页)11.如图，已知圆柱0O'的轴截面是边长为2的正方形ABCD,CD的中点为N,平面α过直线BN,且垂直于平面ABCD,α与圆柱侧而PPB.圆柱在α下方的部分内放入一个球，则球的半径的最大值为C.曲线E是椭圆且其离心率为PQ垂直于底面，与曲线E交于Q,若PQ的长为12.已知实数m>0,且m≠1,若(4m)³“=m⁸”,则logm2=13.将1,2,3,4,5,6随机排成一行，前三个数构成三位数a,后三个数构成三位数b,已知a的百位数字比b的百位数字大3,则满足a-b<300的不同排列的个数为_·(用数字作答)则则15.(13分)学生中随机抽取了100名学生进行调查，得到的数据如表所示日均运动时间(小时)男生人数5女生人数64(1)该校高三2000名学生中，日均运动时间不足1小时的学生约为多少人?(2)估计该校高三学生日均运动时间的平均数；(3)根据小概率值α=0.005的独立性检验，能否认为“该校高三学生日均运动时间不α扫描全能王创建AB=2CD=4.已知数列{a)满足a₁=3,aₙ=2a。-1-1(n≥2),(2)过点M(0,2)的直线L的斜率为h(k≠0),1与椭圆E高三数学试题第4页(共4页)12345678CBADABCC915.(13分)(1)解：∵抽取的100人中日均运动时间不足1小时的人数占比为·∴该校2000名学生中日均运动时间不足1小时人数约为人(2)该校日均运动时间的平均数约为(3)作出列联表如表所示日均运动时间男女高三数学试题参考答案第1页(共6页)建立如图所示的空间直角坐标系，则B(0,4,0),D(2√2,0,0),C(2√2,2,0),P(0,0,2√2)xx(2)设平面PBC的一个法向量为n₁=(x₁,Y₁z1),PB=(0,4,-2√2),CB=(-2√2,2,0)取x₁=1,则y₁=√2,z₁=2设平面PCD的一个法向量为n₂=(x₂,y₂z₂),DC=(0,2,0),PD=(2√2,0,-2√2)取x₂=1,则y₂=0,z₂=1∴平面PBC与平面PCD夹角的余弦值为高三数学试题参考答案第2页(共6页)∴AC⊥BD………………………3分∴PA⊥BD………………………5分∴BD⊥平面PAC∴BD⊥AC………………………6分∴a=2”+1…………… 7分高三数学试题参考答案第3页(共6页)18.(17分)∴M(x)在x=1处的切线方程为y=(1-2e)x+2e-1……(2)M>0在x∈[1,+∞]上的解集非空等价于∴g(x)单调递减……(3)∵M≤0恒成立设m(x)=(2e-x)Inx(x>0),则高三数学试题参考答案第4页(共6页)……19.(17分)解得