内蒙古包头市2026届高三下学期二模考试（包头二模）数学+答案

绝密★启用前2026年普通高等学校招生全国统一考试注意事项：(第二次模拟考试)1.考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上。将条形码粘贴在规定区域。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需3.回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本合题目要求的。1.已知集合A={1,2],B=|1,3,log₂m|,若ASB,则m的值为A.1B.22.若复数z₁=1+2i与复数z在复平面内对应的点关于虚轴对称，则z₁z2=A.5B.3.设函若f(x)=-3,则f(x-8)=4.已知双曲线的渐近线方程为y=±√3x,且实轴长为2,则焦距为A.√3B.25.在平面直角坐标系x0y中，角α与角β均以Ox为始边，已知角α的终边在第一象限，且数学试卷第1页(共4页)6.已知lna>lnb>0,c>0,则IPAI=√2IPBI,则实数a的取值范围是A.(-∞,0)B.[C.(0,6)A.a₂,as,ag成等比数列B.a2,ag,as成等差数列C.S₂,Ss,Sg成等比数列D.S₂,Sg,Ss成等差数列表示事件A发生的概率(i=1,2,3,…,10),则数学试卷第2页(共4页)12.在(1-x)⁴+(1-x)⁵的展开式中，含x²的项的系数是15.(13分)30405060708090100成绩介于80至100之间的学生中抽出8人，再从这8人中选出3人，记ξ为3人中分数在16.(15分)数学试卷第3页(共4页)(2)求平面AB₁C与平面ACC₁A夹角的余弦值.已知A,B两点的坐标分别是(-1,-1)和(1,-1),直线AC,BC相交于点C,且直线AC的斜率与直线BC的斜率的差是2.(1)求点C的轨迹I的方程；(2)已知I上存在三点P,Q,R,且P,Q关于直线对称.2026年普通高等学校招生全国统一考试(第二次模拟考试)数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分.15.解：(1)由题意得10×(0.002+2×0.004+m+0.020+0.028+0.030)=1,因为0.02+0.04+0.2+0.3=0.56<0.7,0.02+0.04+0.2+0.3+0.28=0.84所以该校学生数学成绩的第70百分位数位于(70,80)内，设其为x,则0.02+0.04+0.2+0.3+(x-70)×0.028=0.7,解得x=75。故估计该校学生数学成绩的第70百分位数为75.。…………5分(2)因为[80,90],[90,100]两组数据的频率之比为0.12:0.04=3:1,所以8人中等级分数位于(80,90),[90,100]内的人数分别为6,2……7分………ξ123P……………由三角形内角和知，B+C=180-A,则sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsin由正弦定理得解得R=√3,∴△ACD的外接圆半径为R=√3....15分AB=(2,0,0),AD=(0,2,0).不妨设AA₁=(a,b,c),AC=(2,2,0),………………15分因为直线AC的斜率与直线BC的斜率的差是2,化简得x²=-y(x≠±1)……………………4分(2)因为P,Q关于直对称，所以直线PQ的斜率为-2.设直线PQ的方程为y=-2x+n,P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂),所以PQ中点坐标M(1,n-2),n<1.………7分因为点M在直上，所综上所述，m的取值范围因为点R在直.……………14分(a)当x(时cosx<0,单调递增…………2分则x∈(1,xo),F(x₀)<0,F(x)