2025年北交大自考工程力学核心教程解读与实战演练 2391

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工程力学（二）（02391）

-、单项选择题

•1、

图示不计自羽的三校刚架上作用两个方向相反的力偶m.和mz，且力偶矩的值

m产m?=m（小为零），则支座B的约束反力NB（）

A.等于零B.作用线沿A、B连线

C.作用线沿B、C连线I）.作用线沿过B的铅垂线

参照答案：B

图示机构中，物块A的速度大小为VA，加速度大小为a.”通过绳子带动圆轮

绕O轴转动。轮缘上B点的速度及加速度的大小分别为VB、aB,则它们的关系是（）

A.VA=VB,aA=aBB.VA=VB,aA>aB

C.VA>VB,aA=aBD.VA=VB,aAO

参照答案：D

•3、

已知动点弧坐标形式的运动方程为S=1-E则I=is时的速度和切向加速度分别

为（）

A.V=l,aT=0B.V=-l,ax=2

C.V=-l,ai=-2D.V=l,ai=2

参照答案：C

图中直杆OA绕。轴转动，带动小环M沿直杆BC运动，若取小环M为动点,

取OA为动系，则由牵连运动的定义可知，牵连运动为（）

A.OA杆绕0轴的定轴转动B.沿0A杆的直线运动

C.沿BC杆的直线运动D.以0M为半径的圆周运动

参照答案：A

5、

质量为m的质点以初速度V。开始运动（如图示）,受重力作用落到水平线ox上.

在降落过程中，由质点的受力特性可知（）

A.动量的投影Px为常量B.动量的投影Py为常量

C.对0点的动量矩mO（mv）为常量D.动能T为常量

参照答案：A

6、

图示轴向受力杆件中n-n截而上的轴力为（）

V产1日A

A.-3PB.-4P

C.+4PD.+8P

寥照答案:C

7、

图示梁为（）

A.静定梁B.一次超郭定梁

C.二次超静定梁D.三次超静定梁

参照答案：B

8、

图示受扭圆杆中的最大剪应力为（）

2m3m

16m32m48m64m

zd3,zd3,,zd3

参照答案：C

受横向力作用的工字截而梁如图所示，P的作用线通过截面形心，该梁的变

形为（）

A.平面弯曲B.斜弯曲

C.平面弯曲与扭转的组合【）.斜弯曲与扭转的组合

参照答案：B

材料相似的各圆形截面杆如图所示，当它们受重物Q的自由落体冲击时，抗

冲击能力最强者为（）

参照答案：A

28、

平面汇交力系如图所示，已知"="=A=2kN,则该力系合力〃的大小为（）

y

''F:

Fi

FJ

R=4kN

R=2(7I-l)kN

2?=2(j2-l^N

.R=2kN

参照答案：C

(1)监算站否凄足A：、3分)

.Xr-w•隹.too

(2)计算临界力

•29、

图示物块重量为。，与水平面之间的摩擦系数为启0.35,则拉动物块所需

水平力，的最小值为()

A.P=0.3QB.P=0.35Q

C.P=0.5QD.P=Q

参照答案：B

•30、

匀质薄板如图所示，尺寸a=200px,b=50px,y轴为薄板对称轴，则薄板重心

坐标()

A.yc=-0.2cmB.yc=-0,3cm

C.yc=-0.4cmD.yc=~0.5cm

参照答案：A

•31、

若平面任意力系为平衡力系,则该力系向任意一点A简化的成果一定是()

A.主矢R'W0,主矩MA=0B.主矢R'=0,主矩MA=0

C.主矢R'=0,主矩MAW0D.主矢R'W0,主矩MAH0

参照答案：B

32、

图示轴向受拉杆在，力作用下的弹性变形能为4当户增大到2户时，杆内的

弹性变形能为（）

A.2UB.4U

C.8UD.16U

参照答案：B

•33、

图示构造为（）

A.一次超静定构造B.二次超静定构造

C.三次超静定构造【）.静定构造

参照答案：A

34、

图示受轴向荷载作用的等截面直杆/切C，均为常数，杆件的轴向总变形△/为

()

A.Pl/EAB.2P1/EA

C.3P1/EAD.4P1/EA

参照答案：C

•35、

图示矩形截面上开一圆形孔，截面对z轴的静矩和惯性矩应为（）

A.静矩为零，惯性矩不为零B.静矩不为零，惯性矩为零

C.静矩和惯性矩均为零D.静矩和惯性矩均不为零

参照答案：A

•36、

图示构造，用积分法计算/出梁的位移时，梁的边界条件为（）

A.yBWO,6BWOB.yBHO,0B=0

C.yB=0,OBWOD.yB=0,OB=0

参照答案：D

37、

图示为材料和横截面尺寸相似而长度不一样的两个杆件（L〉h），它们受到

重量0和高度力都相似的自由落体的冲击，动荷系数为（）

/0

A.Kd2>KdlB.Kdl二

C.Kd2=lI).Kd2<Kdl

参照答案：D

56、

.如图所示的平面汇交力系中，Fi=4kN,F;=2V2kN,F?=5kN,则该力系在两个坐标轴上的投影大

A.X=1,Y-

B.X=i,Y=O

C.X=O,Y=^4^-

D.X=4，Y»i^!.

参照答案：A

57、

如图所示，刚架在C点受水平力P作用，则支座A的约束反力NA的方向应（

prgD

▲上

A.沿水平方向B.沿铅垂方向

C.沿AD连线D.沿BC连线

参照答案：C

58、

如图所示，边长a=500px的正方形匀质薄板挖去边长b=250px的正方形，y轴

是薄板对称轴，则其直心的y坐标等于（）

jcm

B.^=10cm

C.jt-7^cm

D.^=5cm

参照答案：A

•59、

如图所示，边长为a的正方体的棱边AB和CD上作用着大小均为F的两个方

向相反的力，则二力对x、y、z三轴之矩大小为()

A.nk(F)=O»m><F)=Fa,nt(F)=O

B四(F)=0,m..-{F)=O.mz(F)=O

C.mc(F)=Fa>my(F)=O,mz(F)=O

D.四J)=Fa,m«F尸Fa,mz(F)=Fa

参照答案：C

•60、

.图示长度为/的等截面圆杆在外力偶矩m作用下的弹性变形能为U,当杆长为

2/其他条件不变时，杆内的弹性变形能为()

A.16UB.8U

C.4UI).2U

参照答案:D

61、

图不构造为（）

A.静定构造B.一次超静定构造

C.二次超静定构造•D.三次超郛柒构造

参照答案：B

62、

工程上，一•般脆性材料的延伸率为（）

A.6<5%B.8<10%

C.6<50%D.GvlOO%

参照答案：A

•63、

如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的（）

A.静矩不为零，惯性矩为零B.静矩和惯性矩均为零

C.静矩和惯性矩均不为零D.静矩为零，惯性矩不为零

参照答案：D

64、

图示构造，用积分法计兜AB梁的位移时，梁的边界条件为3

B•归°

C必力

D.%=0VB=0|

参照答案：D

65、

图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击,

Kdi和杆2的动荷系数Kd：应为（

A.Kd：＞Kdi

B.Kdi=l

C.Kd-1

D.Kd^Kdi

参照答案：A

二、填空题

•11、

刚体定轴转动时，假如非转轴上各点的加速度方向都指向转轴，则该刚

体转动的角速度为.

参照答案：

常量

•12、

图示机构中OiAXhBM给定折杆ABC上C点的速度Vc，则杆O1A的角速

度3等于,

参照答案：

Vc/1

•13、

匀质圆轮质量为m、半径为R,在地面上作纯滚动。己知质心C的速度为V,

则轮的动能T=.

参照答案：

3/4mV2

・14、

匀质圆轮重为P、半径为R,在质心C上受力W作用而沿地面作纯滚动。给

定该惯性力系的主矢建及主矩/，如图所示。根据动静法可求得圆轮与地面间的

摩擦力F的值为.

参照答案：

MC7R或W-R'

•15、

图示曲柄连杆机构中OA=AR，当给定曲柄OA的虚位移为8a（方向如图示）

时，连杆AB上矩为m的力偶所做的虚功6W=.

参照答案:

m6a

脆性材料的抗拉限度Ob卡与抗压强度。b之间的关系为.

参照答案：

Ob+<Ob'

•17、

胡克定律。=E?只在。W时才成立.

参照答案：

°P

•18、

某单元体上的应力状况如图所示，Ox、Oy，材料的弹性模量E、泊松比”均

为已知，该点沿z方向的线应变£z=.

参照答案:

-P/E（。x+。y）

19、

某单元体上的应力状况如图所示，用第三强度理论校核该点的强度时，其相

称应力0xd3=Mpa.

40MP1

土

SOMPaMMPa

丁,lz

40Mpi

参照答案：

120

•38、

若三个不平行的力构成平面平衡力系，则其构成的力三角形.

参照答案：

自行封闭

•39、

当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩等于力系中各力对

_________的代数利.

参照答案：

该点的矩

•40、

物体相对于惯性参照系处在静止或作匀速直线运动，称为.

参照答案：

平衡或平衡状态

41、

空间平行力系独立的平衡方程个数为.

参照答案：

3

•42、

标矩为100mm的原则试件，直径10mm,拉断后测得伸长后的标距为123mm,

颈缩处的最小直径为6.4mm,则该材料的延伸率6=_________.

参照答案：

23%

•43、

同一点的、位于两个互相垂直的面上且垂直于两面交线的两剪应力，其

相等，其方向指向两面的交线或背离两面的交线.

参照答案：

大小

•44、

剪力等于零的截面上弯矩具有.

参照答案：

极值

•45、

图示/历梁的6截面处的挠度为.

I____且______

参照答案:

pr

茄i

•46、

某点处在二向应力状态如图所示，已知。产40MPa,。产30MPa,乙=20MPa,弹

性模量后2X10、MPa,泊松比〃=0.3,该点沿。，方向的线应变乙等于.

参照答案:

1.55X10

•47、

某危险点处应力状态如图所示，则第三强度理论的相称应力。团=

参照答案：

66、

力是物体间的互相机械作用，故总是成对出现，这对力方向相反，大小

参照答案：相等

•67、

三较刚架如图所示，在力偶矩为m的力偶作用下,

支座A的反力NA=.

参照答案：

>/2m

"17"

•68、

在考虑滑动摩擦的问题中，物体处在平衡状态时积极力的合力与接触面法线间

的最大夹角称为

参照答案：

摩擦角

•69、

在空间力系中，已知力F及其对O点的矢径r如

图所示，则力F对0点的矩矢mo(F尸.

参照答案:

rxF

70、

图示灯盖挤压面的面积为.

参照答案：

4=泗-/）

•71、

图示悬臂梁各截面的煎力值等于.

参照答案：

0（零）

•72、

图示AB梁的跨中C截面处的挠度为.

参照答案:

5/

384E/

73、

某点处于二向应力状态如图所示，已知5=30,!Pa,------»

rx=20MPa,弹性模量E=2xlOAlPa,泊松比久"：一；“

H=03该点沿巴方向的线应变"等于.

参照答案：

1.5x10-1

某危险点处应力状态如图所示，则其第三强度理论的相旦〉<与

当应力。皿=.

<-----►

参照答案：

7(r+4r:

三、计算题

•20、

按图示构造的尺寸和荷载求链杆支座A、B、C的约束反力.

参照答案;

（1分）

（1分）

N.-F（I分）

受力图（2分）

・21、

在图示平面机构中，圆盘A的半径为R,沿水平面以角速度3作纯滚动，AB

杆A端较接在圆盘形心A处，B端沿光滑墙下滑，AB杆长度为/,墙与AB杆的夹

角为力.求平面运动直对AB的B端的速度.

参照答案:

(1)作AB杆的速度用确定・心

（2分）

（I分）

(3)PAu/cus^9

V.■3”•1,8»3R1e（2分）

也可用速度投影定理或基点法求德相同结果。

22、

试画出该梁的剪力图和弯矩图.

8kN

AB

参照答案:

（I分）

Q分）

（2分）

23、

试用叠加法求图示梁C截面的挠度.

参照答案:

（I分）

%f

P"叩

c分,

-3EI-=24El

（2分）

2EII6EI

5Pf

48EI

24、

图示构造中，已知均布载荷q和尺寸a,集中力F=qa,求链杆支座B、固定端

A处的支座反力.

参照答案:

Em.=»NBo-qa•3。＜0

（1）选BC为研究对兔

（2分）

（I分）

£Y.O.Yc・0（I分）

(2)孟AD为研究对象

gm.・m、♦qo"-2qa'•0m、・-qa

D

（2分）

£X工X、♦2qa-%=0X、u--iqa

（l分）

gY=0Y、=0（1分）

可取忆构为研究对象求支座A的约束反力，

•25、

匀质轮O质量为2m,半径为R，可绕中心轴O转动.物体A质量为2m,以速

度v下降，并通过无巨软绳带动轮O和质量为m的物体B运动.

(1)求系统动量的投影Py；

(2)对系统应用动量矩定理，求A的加速度a,\.

参照答案:

(1)P,»-mV(2分)

(2)动量新k，4mR\")(2分)

力矩⑺iR(Q)(1分)

动量矩定理与=£%(F)«4分)

结果aA■g/4(I分)

26、

一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN、/=4m、b=0.1m、h=0.2m»

试画出梁的剪力图和弯矩图并求梁中的最大正应力.

参照答案:

MmaK

W/

（6分）

•27、

正方形截面轴向受压杆如图所示，已知/=lm,a=20mm,材料的弹性模量

E=2xlO5MPas比例极限。p=2OOMPa,试鉴别该杆与否为大柔度杆（细长杆）并求其临

界力.

P

一切。

参照答案:

(1)龄算是否满足人；K(5分)

(2)计算喂界力

(5分

按图示构造尺寸及荷载求支座力、/7的约束反力.

u

l

/

N

W

U

b

参照答案：

分)

£彳=0,福+中1.5=0X,=-3kN石

马

行

£加/(f)=0，n5」5一41.5(1.5+1:2)=01分)

b

28

M=4.5kN

分)

»=0,Y,+%二0

＞；=-^=-4.5kN

(2分)

49、

重量为412d的矩形板水平放置，重心C如图所示，求铅垂绳索力才的拉力.

参照答案:

•50、

受扭圆杆如图所示，己知杆的直径由80mm、材料口勺容许剪应力[T]=40MPa,

试校核该杆的强度.

参照答案:

T==L"4驾=39.«MPa<[r]，,安全•（5分）

J

皿WpTX0.08

51、

试画出“7?梁的剪力图和弯矩图.

//2//2

参照答案:

⑷。（2分）

皿皿咂（3分）

m

52、

构造尺寸及荷载如图所示，求固定端支座I和链杆支座。的约束反力.

参照答案:

解法一：（1）取BC杆为分离体

（2分）

工""（尸）二°，，McL5a_m=0（2分）

,乂=\"生」尸

（1分）

c1.5c1.5a30w0.5尸。

P

（2）取整体为分离体F

£X=O,乙+尸=0

X0-P

2y=0,小Nc=o

c=-,

2%（尸）=0（】分）

K4A4-yVC-I.Sa-m-Prt=0»MA~Pa

解法二：（1）取BC杆为分离体

»p

（2分）

£啊（/）=0,Nc-l.5a~w=0（1分）

“m0.5Pa1

/.N=---=-----=一尸D

rc1.5a1.5a3

'（1分）

£x=o,居+P=O,XB=-P

£y=o,YB+N—O（1分）

七=一腔T

（2）£x=o,匕-居二0

心=居=/=一产

2y=0,L-T=o

£%（尸）=0,°（1分）

M=—X>=-XR。

A

=Pa

53、

跻中承受集中荷载作用的矩形截而木梁月⑦如图所示，已知，=4m,/FblOmm,

/F210mm,於8kN,弯曲时木料的容许正应力[o]=10MPa,试校核该梁的强度.

|P=8kN

A:xEz1

b------------------1------------------H亍

参照答案：

乂"1叫]“仙皿呼

8kN-m（3分）

答26图

/叩=-P/=-x8xl03x4sSxl^Nm（1分）

~44

W=，加=ix0.14x0.2l2=0.103xl(r2m1

t（1分）

66

-^-^-7=7.77MPa<[a]

（3分）

旧Wt0.103x10-2

满足强度条件（2分）

•54、

圆形截面悬臂梁月8受力如图所示，若已知/、"、q、P,试求梁横截面上最大

拉应力.

参照答案:

)

（4分）

（2分）

（2分）

（2分）

•55、

图示构造，力尸作用线沿铅垂方向，/C为圆截面杆，其直径为da16mm,

材料为4钢,斤2X105Mp小心=100,A5=60,经验公式。“=304-1.12A（MPa）,

稳定安全系数K=2.4,试校核AC杆的稳定性.

P=5kN

参照答案:

(1)NAC=2.5kN(压力)（2分）

%c=羔落=216.5>4细长杆

(2)（2分）

3.142x200xl0nx-14><16\10-12

(3)64（分）

(1x0.866)^-------=8.5kN3

(4)（2分）

所以满足稳定条件.（I分）

75、

如图所示，已知均布荷载q及尺寸a,求A处的支座反力.

P=qaD

q

2a

参照答案:

(I)作受力图

（2）列平衡方程并求解：

£才二X、-go=0,=qa

£%（玲=）人*2。+qa2-3qux0.5a=0,1；=Q.25qa

安装在墙壁上体吊架由三根两端较接的直杆构成，如图所示，AB和AC两杆在同

一水平面内，已知c=4S。,3-60°.P=10kN,求AD杆所受力的大小

P=IOkN

参照答案:

(I)作受力图

答22图

(2)EZ=NQX；-P=O

?

AAD=20kN

•77、

图示等截面直杆，若横截面面积A=400mm1试求横截面1一1上的轴力和应力.

参照答案：

解：横被面1一1上的轴力N=10kN

横截面1—1上的应力。二工坦7=25MPa

400x10"

•78、

试用基面渚求ACB梁A处的煎力和弯矩.

参照答案:

留：在A处将梁截开，取右段分离体，。和.”按正号方向标出

C5kNZm

__

°LImA

.2.5m―-

答24图

考虑分离体平衡£>'=0,得0=5kN/mxlm=5kN

£A/A=0,得必=-5kN/mxlmx(2.5-O.5)m

=-10kNm

结构的尺寸和荷载如图所示，求