2026届吉林省中考数学全真模拟试卷 含答案

/2026届吉林省中考数学全真模拟卷（一）一、单选题

1.5的相反数的倒数是（

）A.−5 B.5 C.−15 D.1

2.2024年5.5G技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5.5G初期的1Gbps提升到10Gbps．其中10Gbps表示每秒传输1010(bit)的数据．若我们的科技“再提速”到10A.1010 B.100×1010 C.

3.湖南自古就有“湖广熟、天下足”的美誉，2024年全省粮食播种面积稳定在71000000亩以上，实现播种面积、单产、总产“三增”．该数据用科学记数法可以表示为（

）A.710×103 B.71×106

4.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，且AD⊥BC，A.4.8 B.8 C.9.6 D.10

5.关于x的一元二次方程kx2−2xA.k≥−13 B.k≥−13且k

6.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180∘，这个多边形的边数是（

A.5 B.6 C.7 D.8

7.下列事件中，是确定事件的是（

）A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是黑球B.掷一枚硬币，正面朝上C.任意买一张电影票座位是3D.汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯

8.不等式组5(xA.−1<x≤8 B.−2

9.荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动，小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一架秋千立柱AB的高度．如图，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度DB为0.4米，将踏板往前推送，使秋千绳索AD到达AE的位置，测得推送的水平距离CE为3米，此时秋千踏板离地面的垂直高度EF为1.4米，则立柱AB的高度为（

）

A.3米 B.4米 C.4.4米 D.5.4米

10.一次函数y=mx+n与反比例函数y=mnxA. B.

C. D.

二、填空题

11.若分式|x|−1x−

12.分解因式：3x

13.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s甲

14.在平面直角坐标系中，点A(a,−1)与点B

15.在电压不变的情况下，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当R=4时，I=5．则电流I与电阻

16.如图，F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，有下列结论：①EDEA=EFEB；②DEBC=EFFB；③CF

17.如图，扇形OAB中，∠AOB=120∘，OA=3

18.2025年10月的月历如图所示，那么2026年的元旦是星期____________．2025年10月周日周一周二周三周四周五周六12345678910111213141516171819202122232425262728293031三、解答题

19.计算：(π

20.先化简再求值：a2−4a

21.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D

22.为深入学习贯彻党的二十大精神，我市某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有二男二女共4名学生报名参加演讲比赛．（1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是______；（2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生都是男生的概率．

23.某数学兴趣小组想要利用所学的知识测量某栋大楼的高度，记录如下：课题测量大楼的高度AB活动方案方案一方案二测量方案示意图实施方案1、选取与大楼底部B位于同一水平地面的D处；

2、在D处，测量大楼顶部A的仰角∠ADB；

3、沿着BD方向走至C处，测量大楼顶部A处的仰角∠ACB；

4、测量C、1、选取大楼旁的建筑物GH；

2、在G处，测量大楼顶部A处的仰角∠AGE；

3、在G处，测量大楼底部B处的俯角∠EGB；

4、测量大楼AB与建筑物GH之间的距离测量数据∠ACB=37∘∠AGE=40∘备注1、图上所有点均在同一平面；

2、sin37∘≈0.60，cos1、图上所有点均在同一平面；

2、sin40∘≈0.64，cos40∘≈0.77

请选择其中一个方案及其测量数据求出大楼的高度AB．（结果精确到1m

24.某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球需要510元；购买3个篮球和5个足球需要810元．

根据以上信息解答：（1）购买1个篮球和1个足球各需要多少钱？（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，则有哪几种购买方案？（3）在上面(2

25.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，点D在AB上，以AD为直径作⊙O与BC相切于点E，连接DE并延长交AC（1）求证：∠F（2）若tan∠ADE=2，CF

26.如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上且E是AC的中点，若AD=2，AE=3，AB（1）求证：△ABC（2）若DE=4，求

参考答案与试题解析2026届吉林省中考数学全真模拟卷（一）一、单选题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】D二、填空题11.【答案】−12.【答案】3(13.【答案】甲14.【答案】115.【答案】2016.【答案】①②④17.【答案】218.【答案】四三、解答题19.【答案】120.【答案】1a−21.【答案】t=122.【答案】1123.【答案】大楼的高度约为7224.【答案】篮球的单价为120元，足球的单价为90元共有四种购买方案，方案一：