2026届山东省中考数学全真模拟试卷 含答案

/2026届山东省中考数学全真模拟卷（三）一、单选题

1.下列字母中是中心对称图形的是（

）A. B. C. D.

2.如图是一个零件的示意图，则该零件的主视图是（

）

A. B. C. D.

3.下列运算中，正确的是（

）A.2a+b=2ab B.3a2−a2=2

C.4.据某省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势．某公司工业机器人在今年7月产值达到3000万元，第三季度总产值将达到9930万元．设该公司8，9两个月产值的月均增长率为x，可列出的方程为（

）A.3000B.3000C.3000D.3000

5.能使等式xx−2=xA.x≠2 B.x≥0且x≠2

6.已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加A.4cm2 B.(2R+

7.如图，在平面直角坐标系中，已知A(12,8)，D(6,4)，E(2A.(4,5) B.(4,

8.如图所示，有一架静止的秋千OA，将秋千向前推1米（BE=1米）到达OB的位置时，秋千与竖直方向的夹角∠AOB=α，若绳索始终拉直，则秋千OA的长度是（A.1sinα B.1cosα C.

9.二次函数y=ax2+bxA.函数有最小值 B.对称轴是直线x=

C.当x<,y随x的增大而减小 D.当−1<x<2时，y>0

二、填空题

10.已知反比例函数y=kx的图象经过点(

11.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走______________步．

12.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）与行李质量xkgx…304050…y（元）…468…

则旅客最多可免费携带行李的质量是____________kg．

13.已知一组数据：3，5，7，9，11，其离差平方和是40，则这组数据的方差是_________．

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，B(4,0),C(0,−2)，

15.一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀按如图②所示沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀按如图③所示沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n−2)次(剪刀经过的路线均与虚线a平行)，这样一共剪三、解答题

16.已知：如图，∠BAC和边AB上一点D．求作：⊙O，使⊙O与∠BAC的两边分别相切，其中与AB相切于点D，且圆心O落在∠

17.解一元一次不等式组：3

18.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=mx的图象交于点A(−1,4)和点D（1）填空：m=__________，点D（2）直接写出不等式mx（3）连接OA，已知P为反比例函数y=mx图象上一点，且S

19.为深入学习贯彻党的二十大精神，我市某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有二男二女共4名学生报名参加演讲比赛．（1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是______；（2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生都是男生的概率．

20.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AB的坡度为2:3，坝高BE=4m，斜坡CD=5m

21.已知：如图，AB // CD，连接CA,CB,DA,DB，任作一条直线l，使l // AB，设l（1）若PC=2PA，CD（2）求证：PR=

22.2025年全运会在粤港澳大湾区召开，某网络经销商购进了一批以全运会为主题的文化衫进行销售，文化衫进价为40元/件．当售价为50元/件时，销售量为500件．在销售过程中发现：售价每上涨1元，销售量就减少10件．设销售单价上涨x元/件，销售量为y件．（1）求出y与x的函数表达式．（2）要想获得总利润最大，每件文化衫售价为多少元？并求出最大利润．

23.计算：（1）−（2）−

24.如图，在一条笔直的火车轨道同侧有两城镇A,B，城镇A到轨道的垂直距离AM为5千米，城镇B到轨道的垂直距离BN为10千米，MN的长度为12千米．现要在线段MN上修建一个货运中转站P，使得中转站P到城镇A,B的距离相等，此时中转站P应修建在离点M

25.如图1，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45∘．MN（1）求证：BD=（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G（如图2），其他条件不变，求证：BD=（3）在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，求证：

参考答案与试题解析2026届山东省中考数学全真模拟卷（三）一、单选题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】D二、填空题10.【答案】211.【答案】3012.【答案】1013.【答案】814.【答案】215.【答案】4三、解答题16.【答案】画图见解答17.【答案】−18.【答案】−4；−1<(