(2025年)热能与动力工程测试技术第三版俞小莉课后习题答案

(2025年)热能与动力工程测试技术第三版俞小莉课后习题答案1.1某压力测试系统的输入输出数据如下表所示（单位：kPa），试计算其线性度、灵敏度及回程误差。输入x正行程输出y+反行程输出y-00.10.2204.34.1408.58.36012.712.58016.916.710021.020.8解答：（1）线性度计算：首先需确定拟合直线。采用最小二乘法拟合，设拟合方程为y=正行程数据的x均值¯x正行程y+均值¯计算斜率k=分子：(−分母：2500+故k=1465/拟合直线方程为y=计算各点正行程输出与拟合值的偏差Δy=y(0.20930.965)，例如x=0时，Δ同理，反行程数据拟合后最大偏差绝对值为|0.2(−取正反行程最大偏差的绝对值Δ=1.165，满量程输出=21.00.1=20.9（正行程）或（2）灵敏度S=Δy/Δ（3）回程误差计算：各点正反行程输出差值Δ=yy，如x=0时0.1−0.2=−2.2某一阶温度测试系统的时间常数τ=5s，当输入阶跃信号从20℃突变到解答：一阶系统的阶跃响应表达式为y(t)=y目标输出y(95=整理得−25=−两边取自然对数：−t/53.3用K型热电偶（镍铬-镍硅）测量某内燃机排气温度，已知冷端温度=30℃，测得热电势E(t,)=32.5m解答：根据中间温度定律，E(t,查分度表，E(800℃已知800℃对应33.275mV，810℃对应33.275+ΔE，其中K型热电偶的平均灵敏度S4.4一应变片的电阻R=120Ω，灵敏度系数K=2.0，粘贴在受轴向拉伸的钢构件上（弹性模量E=200解答：应变ε=应变片电阻变化ΔR半桥单臂接法的输出电压公式为=·5.5对某转速传感器进行10次等精度测量，结果（r/min）为：1502,1505,1503,1504,1506,1501,1503,1505,1504,1507。试计算算术平均值、标准差（贝塞尔公式），并判断是否存在粗大误差（取置信系数t=2.26，自由度解答：（1）算术平均值¯x（2）计算残余误差=¯残余误差平方和∑=标准差σ=（3）判断粗大误差：计算各测量值的绝对误差|¯x|，最大值为|置信限tσ=2.266.6某动态压力测试系统的幅频特性为A(f)=（为截止频率），当输入信号包含50Hz和150Hz解答：幅值衰减不超过5即A(对于f=150H两边平方得≥0.9025整理得1+即(150/≤0.108，两边开四次方7.7简述测试系统动态特性的主要评价指标及其工程意义。解答：动态特性评价指标包括：（1）时间常数τ（一阶系统）：表示系统响应速度，τ越小，响应越迅速，适用于快速变化信号的测量（如内燃机瞬时压力）。（2）固有频率和阻尼比ξ（二阶系统）：决定系统能准确测量的最高频率，ξ影响响应的振荡特性。工程中通常取ξ=0.6

（3）上升时间、峰值时间、超调量：反映阶跃响应的动态过程。越小，系统进入稳态越快；过大可能导致测量值超过实际值（如流量突变时的压力峰值误判）。（4）频带宽度（截止频率）：表示系统能不失真测量的频率范围，直接决定对复杂信号（如内燃机燃烧压力的高频波动）的还原能力。8.8分析应变片温度误差的产生原因及补偿方法。解答：温度误差由两方面引起：（1）电阻温度效应：应变片材料的电阻随温度变化（Δ=αΔ（2）热膨胀系数差异：应变片基底与被测构件的热膨胀系数和不同，温度变化时产生附加应变=()ΔT，引起补偿方法：（1）桥路补偿法：在电桥中接入补偿片（与工作片同材料、同温度场但不受力），利用相邻桥臂的温度误差相互抵消（半桥接法时，工作片与补偿片的Δ符号相同，输出电压中抵消）。（2）温度自补偿应变片：通过选择特定敏感栅材料（如康铜与镍铬的组合），使α与()K相互补偿，（3）软件补偿：在数据采集后，通过温度传感器同步测量环境温度，利用预先标定的温度-电阻关系进行数值修正（适用于数字测试系统）。9.9比较压电式传感器与电感式传感器的工作原理及适用场景。解答：（1）压电式传感器：基于压电效应（某些晶体受机械应力时表面产生电荷），输出电荷或电压信号。优点：频响宽（可测高频动态信号，如内燃机爆震压力）、灵敏度高；缺点：不能测静态信号（电荷易泄漏），需高输入阻抗前置放大器（如电荷放大器）。适用于动态力、压力、振动测量（如发动机振动监测）。（2）电感式传感器：基于电磁感应原理（线圈电感随被测体位移、尺寸等变化），分自感式（变气隙、变面积、变磁导率）和互感式（差动变压器）。优点：结构简单、输出功率大、抗干扰强；缺点：频响较低（适用于低频或静态测量）、存在非线性误差。适用于位移、压力（通过弹性元件转换）、厚度测量（如汽轮机叶片间隙监测）。10.10设计一个测量内燃机气缸内瞬时压力的测试系统，说明关键部件及设计要点。解答：系统组成及设计要点：（1）传感器：选用压电式压力传感器（频响高，可测10kHz以上的燃烧压力波动），敏感元件为石英或压电陶瓷，需耐高温（气缸内温度达2000℃），采用水冷或气冷结构。（2）信号调理：电荷放大器：将传感器输出的电荷信号转换为电压信号（增益可调，输入阻抗>10^12Ω），抑制电荷泄漏。低通滤波器：截止频率设为100kHz（滤除高频噪声，保留燃烧压力的主要频率成分0~20kHz）。（3）数据采集：采样频率：根据奈奎斯特准则，采样率≥2×最高信号频率（取50kHz），避免混叠。同步触发：与发动机曲轴位置传感器同步，以曲轴转角为基准（如每0.5°采样一次），便于分析压力-曲轴转角关系。（4）标定：静态标定：用活塞式压力计（0~20MPa）校准传感器线性度，误差≤0.5%FS。动态标定：用激波管产生阶跃压力信号，验证系统的上