2026学年八年级数学上册第三单元必背知识点第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学上册第三单元必背知识点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的点坐标为（5，-1），则a和b的值分别是（）A.a=2，b=-3B.a=3，b=-2C.a=4，b=-1D.a=5，b=04.已知四边形ABCD是平行四边形，若∠A=60°，则∠C的度数是（）A.60°B.120°C.240°D.300°5.在直角坐标系中，点M（-3，4）到x轴的距离是（）A.3B.4C.7D.96.如果将函数y=2x+1的图像向下平移4个单位，得到的函数解析式是（）A.y=2x-3B.y=2x+5C.y=-2x+3D.y=-2x-17.已知点E和点F分别在边长为4的正方形ABCD的边AB和边BC上移动，且∠AEF=45°，则点E和点F的距离的最小值是（）A.2√2B.2√3C.4D.4√28.如果将点P（a，b）绕原点顺时针旋转90°，得到的点坐标是（b，-a），则a和b的值可能是（）A.a=2，b=3B.a=-2，b=-3C.a=3，b=-2D.a=-3，b=29.已知平行四边形ABCD的周长为20，AD=6，则BC的长度是（）A.4B.6C.8D.1010.如果将点P（a，b）沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点坐标为（-1，5），则a和b的值分别是（）A.a=3，b=2B.a=1，b=4C.a=-3，b=8D.a=-1，b=7二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点M（a，b）在第二象限，且a+b=5，ab=6，则a=______，b=______。12.已知四边形ABCD是平行四边形，∠A=70°，则∠B+∠D=______。13.如果将函数y=3x-2的图像向上平移3个单位，得到的函数解析式是______。14.在直角坐标系中，点N（-2，-3）到原点的距离是______。15.如果点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），则点P在______象限。16.已知点E和点F分别在边长为3的正方形ABCD的边AB和边BC上移动，且∠AEF=45°，则点E和点F的距离的最大值是______。17.如果将点P（a，b）绕原点逆时针旋转90°，得到的点坐标是（-b，a），则a和b的值可能是______。18.已知平行四边形ABCD的周长为28，AD=8，则BC的长度是______。19.如果将点P（a，b）沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的点坐标为（6，-1），则a和b的值分别是______。20.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（2，5），则k=______，b=______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.等边三角形是中心对称图形。22.如果将点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标为（a+3，b+2）。23.在直角坐标系中，点M（-4，3）到x轴的距离是4。24.如果将函数y=4x+1的图像向下平移2个单位，得到的函数解析式是y=4x-1。25.已知四边形ABCD是平行四边形，若AB=5，AD=3，则BC=3，CD=5。26.如果点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），则点P在第一象限。27.已知点E和点F分别在边长为5的正方形ABCD的边AB和边BC上移动，且∠AEF=45°，则点E和点F的距离的最小值是5。28.如果将点P（a，b）绕原点顺时针旋转90°，得到的点坐标是（-b，a）。29.已知平行四边形ABCD的周长为16，AD=4，则BC=4。30.如果将点P（a，b）沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点坐标为（a-2，b+3）。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知点A（2，3）和点B（-1，-4），求点A和点B之间的距离。32.已知四边形ABCD是平行四边形，∠A=50°，∠B=130°，求∠C和∠D的度数。33.已知函数y=mx+n的图像经过点（0，-3）和点（2，1），求m和n的值。34.已知点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3），求a和b的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，6）是矩形ABCD的两个顶点，且AD平行于x轴，求点C和点D的坐标。36.已知函数y=2x+1的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求点A和点B的坐标，并求△AOB的面积（O为原点）。37.在边长为4的正方形ABCD中，点E和点F分别在边AB和边BC上移动，且∠AEF=45°，求点E和点F的距离的最小值。38.已知平行四边形ABCD的周长为30，AD=7，∠A=60°，求BC的长度和∠C的度数。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，只有旋转180°后能与自身重合的图形才是中心对称图形。3.B解析：沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的点坐标为（a+3，b-2），根据题意，a+3=5，b-2=-1，解得a=2，b=-1。4.B解析：在平行四边形中，对角相等，∠C=∠A=60°。5.B解析：点M（-3，4）到x轴的距离是4。6.A解析：将函数y=2x+1的图像向下平移4个单位，得到的函数解析式是y=2x-3。7.A解析：当点E和点F分别在边AB和边BC上移动时，∠AEF=45°，此时点E和点F的距离的最小值是2√2。8.C解析：将点P（a，b）绕原点顺时针旋转90°，得到的点坐标是（b，-a），则a=3，b=-2。9.D解析：在平行四边形中，对边相等，AD=BC=6，AB+CD=20-12=8，AB=CD=4。10.A解析：沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点坐标为（a-2，b+3），根据题意，a-2=-1，b+3=5，解得a=3，b=2。二、填空题11.a=3，b=2解析：ab=6，且a+b=5，解得a=3，b=2。12.140°解析：在平行四边形中，邻角互补，∠B+∠D=180°-70°=110°，∠C+∠A=180°-70°=110°，∠B+∠D=∠C+∠A=140°。13.y=3x+1解析：将函数y=3x-2的图像向上平移3个单位，得到的函数解析式是y=3x-2+3=3x+1。14.5解析：点N（-2，-3）到原点的距离是√（-2）²+（-3）²=√4+9=√13≈5。15.第一或第三象限解析：如果点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），则点P在第一或第三象限。16.3√2解析：当点E和点F分别在边AB和边BC上移动时，∠AEF=45°，此时点E和点F的距离的最大值是3√2。17.a=2，b=-3解析：将点P（a，b）绕原点逆时针旋转90°，得到的点坐标是（-b，a），则a=2，b=-3。18.10解析：在平行四边形中，对边相等，AD=BC=8，AB+CD=28-16=12，AB=CD=6。19.a=2，b=2解析：沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的点坐标为（a+4，b-2），根据题意，a+4=6，b-2=-1，解得a=2，b=2。20.k=2，b=1解析：函数y=kx+b经过点（1，3）和点（2，5），列方程组解得k=2，b=1。三、判断题21.×解析：等边三角形不是中心对称图形，只有旋转180°后能与自身重合的图形才是中心对称图形。22.×解析：将点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标为（a+3，b+2）。23.×解析：点M（-4，3）到x轴的距离是3。24.×解析：将函数y=4x+1的图像向下平移2个单位，得到的函数解析式是y=4x-1。25.√解析：在平行四边形中，对边相等，AB=CD=5，AD=BC=3。26.×解析：如果点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），则点P在第二或第四象限。27.√解析：当点E和点F分别在边AB和边BC上移动时，∠AEF=45°，此时点E和点F的距离的最小值是5。28.×解析：将点P（a，b）绕原点顺时针旋转90°，得到的点坐标是（b，-a）。29.×解析：在平行四边形中，对边相等，AD=BC=4，AB+CD=16-8=8，AB=CD=4。30.√解析：将点P（a，b）沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点坐标为（a-2，b+3）。四、简答题31.解：点A（2，3）和点B（-1，-4）之间的距离是√[（-1-2）²+（-4-3）²]=√（-3）²+（-7）²=√9+49=√58≈7.62。32.解：在平行四边形中，对角相等，∠C=∠A=50°，∠D=∠B=130°。33.解：函数y=mx+n经过点（0，-3）和点（2，1），列方程组解得m=2，n=-3。34.解：点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3），则a=-2，b=-3。五、应用题35.解：