【八年级上册数学浙教版】第17讲 《函数基本概念及其图形的简单应用》考点分类复习-【专题突破】（原卷版）

第17讲《函数基本概念及其图形的简单应用》考点分类复习

考点一常量与变量

【知识点睛】

常量：在一过程中，固定不变的量叫常量。

常见的常量：

①常常是表达式中的数字部分（包含前面的正负号、八也是数字）；

②说明了是常数的字母；

❖变量：在一过程中，可以去不同数值的量叫变量。

在一关系式中，常量和变量的个数没有要求，可以是1个，也可以是2个。

常量和变量在某一过程中是相对存在的

【类题训练】

1.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为八圆周长为圆周率（圆周长与半径

之比）为兀.则这个问题的变量是（）

A.nB.rC.CD.r,C

2.球的体枳是匕球的半径为R，则其中变量和常量分别是（）

4

A.变量是V,R；常量是匹，nB.变量是R,IT：常量是3

33

C.变量是匕R,n：常量是‘

D.变量是V,R3；常量是7T

3

3.把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个推屉放

入y本，则下列判断错误的是（）

A.15是常量B.15是变量C.x是变量D.y是变量

考点二函数定义

【知识点睛】

❖函数：在某一变化过程中，设有两个变量x、y,如果对于x的每一个确定的值，y

都有唯一确定的值与其对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量，y叫函数值，

也叫因变量。

☆：函数中只要求一个x的值，对应一个y的值，但是并没有说一个y的值也只能对应

一个x的值，

【类题训练】：

4.变量x,y有如下关系：①幻y=10；©y=^③y=x-3；®y=8x.其中y是x的函

数的是（）

A.①②®@B.①②③C.①②D.①

5.下列式子中，y不是4的函数的是（）

AA.y=x2c.y=^jx-iD.y=±Vx

6.下列各图象中，y不是x的函数有（）

考点三函数表示方法

【知识点睛】

函数的表示方法有三种，分别为：解析式法、列表法、图象法

解析式法：用自变量x与因变量y表示成符合y与x的关系式的等式即为y与x的

解析式

解析式法可以准确表示出两个变量之间的确定关系

❖列表法：用自变量x与因变量y表示成符合y与x的关系式的等式即为y与x的解

析式

列表法能直接确定某些自变量所对应的函数值

图象法：用自变量x与因变量y表示成符合v与x的关系式的等式即为y与x的解

析式

图象法可直观感受函数的变化过程

♦：・画函数图象的一般步骤：（1）列表找点；（2）描点；（3）连线；

♦从函数图象读取信息时，需要把握一下三个方面：（1）横、纵轴的意义以及横、纵

轴分别表示的量；（2）找出图中的关键点，向横、纵轴作垂线求得该点的坐标；（3）

确定函数值随自变量变化而变化的实际意义；

【类题训练】

7.已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间£（单位：小

时）关于行驶速度r（单位：千米/小时）的函数关系式是（）

A.£=40/B.t二°，°，C.t%D.t=-Z_

1v1v140

8.在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：

信件质量mlg0<〃W2020VmW4040<w<6060cmW80

邮资W元1.202.403.604.80

某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）

A.4.80B.3.60C.2.4CD.1.20

9.某商店销售一批玩具时，其收入y（元）与销售数量x（个）之间有如下关系:

销售数量x1234

（个）

收入），（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2

则收入y与销售数量八•之间的关系式可表示为（）

A.），=8.3xB.y=8x+0.3C.y=8+O.3xD.y=8.3+x

10.已知小明从月地到〃地，速度为4千米/小时，A.8两地相距3千米，若用x（小时）

表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是

11.如图，已知等腰直角三角形力a'的直角边长与正方形网掰的边长均为10cm,〃、与MN

在同一直线上，点/I从点n出发，以25/s的速度向左运动，运动到点必时停止运动，

则重叠部分（阴影）的面积y（c/）与时间x（s）之间的函数关系式为.

12.“漏壶”是一种古代计时器，如图所示.在壶内盛一定是的水，水从壶底的小厂------

孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示漏水r

时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能

表示y与*对应关系佗是（）匕二

13.为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水

不超过10吨，每吨收费a元；若超过10吨，则10吨水按每吨a元收费，超过10吨的

部分按每吨方元收费，如图是公司为居民绘制的水费y（元）随当月用水量x（吨）变化

而变化的图象，则下列结论错误的是（）

B.b=2

C.若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水18.5吨

D.若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元

14.星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行

用时间，（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述正

确的个数是（）

①汽车在途中加油用了10分钟

②若则加油前后的速度相同

③若汽车加油后的速度是1.5千米/分，则〃=30

④该同学8：55到达山东大学

16.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同的路线行进,

两人均匀速前行，他们的路程差S（米）与甲出发时间t（分钟）之间的函数关系如图所

示，下列结论：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲的速度的2.5倍；③。=480；®a=

24.其中正确的结论为

17.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，且食堂在小明家和图书馆之间.小明先从家出

发去食堂吃早餐，接着去图书馆看报，然后回家，所示图象反映了这个过程中，小明离

家的距离y与时间x（min）之间的对应关系.由此给出下列说法:

①小明家与食堂相距0.6的，小明从家去食堂用时8〃〃?.

②食堂与图书馆相距（）.2切〃.

③小明从图书馆回家的速度是0.08km/min.

D.①②③

18.观察下列图形及表格：

梯形个数123456

n

周长/5811141720

则周长/与梯形个数〃之间的关系式为.

1

/'/\/

2

考点四函数中自变量的取值范围

【知识点睛】

♦函数常见形式及其自变量的取值范围

分式型：分母X0；

根式型：被开方数W0

零指数幕型：底数#0

实际问题型：满足实际意义

【类题训练】

18.在函数yf/6x-2中，自变量的取值范围是（）

A.，kX>3I).x<

Oi

19.函数y==一自变量X的取值范围是（

y2-X

A.全体实数B.1).x*2

20.函数y=Y运中自变量）的取值范围是______.

x-1

21.函数尸-^+（公2）°的自变量x的取值范围是（)

Vx+1

A.*2-1B.x>2C.x>-1且#2D.x^=-1且件2

考点五函数中自变量的值与函数值

【知识点睛】

函数关系式确定后，当自变量x的值取确定值时，代入解析式，可求得函数值y的值;

同理，当函数值y的值确定后，代入解析式，也可以求得自变量x的值；

【类题训练】

22.变量x,p的一些对应值如下表:

X•••-2-10123•••

y•••420-2-4-6•••

根据表格中的数据规律，当x=7时，y的值是（）

A.-14B.-7C.71).14

23.按如图所示的运算程序，能使输出a的值为3的是（）”入

A.x=l,y=0B.x=2,y=\

C.x=l,y=3D.x=2,y=3

24.当x=2时，函数尸-2x+l的值是

25.根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入，〃=4,，

3时,则输出y的值是

26.变量x与y之间的关系是y=2xH,当尸5时，自变量x的值是（