上海民办日日学校2024届数学七年级下册期中质量检测模拟试题含解析

上海民办曰曰学校2024届数学七下期中质量检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

i.如图，DEHBC,4E平分/ABC,若N1=7U，则NC8E的度数为）

BC

A.20B.35C.55D.70

2.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）

C.D.

3.如图所示，在下列四组条件中，能判定AB〃CD的是（）

zX7

BC

A.Z1=Z2B.ZABD=ZBDC

C.N3=N4D.ZBAD+ZABC=180°

4.若/=9，b=—8,且。〃>（）,则Q—8的值为（）

A.-1B.1C.5D.-1国C5

5.如图，NACB>90。，AD±BC,BE1AC,CF_LAB,垂足分别为点D、点E、点F,△ABC中AC边上的高是（）

6.点M（-3,-2）到y轴的距离是（）

A.3B.2C.-3D.-2

7.己知IH<y,给出下列四个不等式：①x+y>。；®x-y>0；@x2-.v2>0；④/+丁>（）.其中正确的不等

式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.下列各数是无理数的是（）

1

A.0B.-C.7tD.3.14

2

9.如图，下列能判定A3〃CO的条件的有（）

①N8+N8CD=18（T②N1=N2;③N3=/4；④N3=Z5.

A.®®®B.②®④C.®®®D.®@③④

10.如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路

AC,AB,AO中最短的是（）

A.ACB.ABC.ADD.不确定

11.下列方程组中是二元一次方程组的是（）.

x-y=\4x-y=1|¥'—二一号=1削f--l=y

A.{八B.{、.C.号D.{x

x）,=2y=2x+3!即=杰¥二.3x+y=0

12.如图，AABC的角平分线CD、BE相交于F,ZA=90°,EG〃BC,且CG_LEG于G,下列结论:

①NCEG=2NDCB；②NDFB=[ZCGE；®ZADC=ZGCD；④CA平分NBCG;其中正确的个数是（

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若+J+5+|2>-2+1]=0,则a+2Z>=.

14.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b）,宽为（2a+b）的大长方形,

那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为.

15.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有个.

16.若2，=3,2，=5,则2"'=.

17.命题“如果x2=y2”,那么“x=y”是命廖填“真”成"假”）.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，已知ADJ_BC,FG1BC,垂足分别为D、G.且N1=N2,猜想：NBED与NBAC有怎样的关系?

说明理由.

19.（5分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些

代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2a（a+b）=2M+2"就可以用图①的面积来表示.

（1）请写出图②所表示的代数恒等式

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【解析】

根据平行线的性质可得Nl=48。=7(),再根据角平分线的定义可得答案.

【详解】

VDE//BCt

.*.Z1=ZABC=7O，

丁班：平分NA8C,

；./CBE=、ZABC=35,

2

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等.

2、D

【解析】

本题考查的是平移的性质

找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可.

A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

B、形状不同，不能通过平移得到，不符合题意；

C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；

D、能通过平移得到，符合题意；

故选D.

3、B

【解析】

根据平行线的判定方法逐项分析即可.

【详解】

解:A.若N1=N2,则AD〃BC,故本选项错误；

B.若NABD=NBDC,贝！|AB〃CD,故本选项正确；

C.若N3=N4,贝UAD〃BC,故本选项错误；

D.若NBAD+NABC=180°,贝J1AD〃BC,故本选项错误.

故选B.

【点睛】

本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法：①两司位角相

等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.

4、A

【解析】

根据ab>0,可知a,b同号，即可求出a,b的值进行求解.

【详解】

Vt?2=9»b1=-8»

/.a=±3,b=-2,

Tab〉。，，a,b同号，

故a=-3,

/.a-b=-l

选A.

【点睛】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知事的运算法则.

5、B

【解析】

试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高.故选B.

考点：三角形的角平分线、中线和高.

6、A

【解析】试题解析：•・•点(-1,-2)到y轴的距离是其横坐标的绝对值，且|」|二1,

，点到y轴的距离是1.

故选A.

7、B

【解析】

根据不等式性质逐个分析即可.

【详解】

由Ix1<>可得，y>O,y>x,且x离原点较近.

所以，x+F>0,.r3+y3>0,x-y<0,x2-y2<0

故选B

【点睛】

考核知识点：不等式性质.数形结合分析问题是关键.

8、C

【解析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有

限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

【详解】

A.0是整数，属于有理数；

B.1是分数，属于有理数；

C.n是无限不循环小数，属于无理数；

D.3.14是小数，属于有理数；

故选C.

【点睛】

本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：⑨类，如2口，鼻等；（2）

开方开不尽的数，如及，状等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1

个0）,0.2121121112-（两个2之间依次增加1个1）等.

9、C

【解析】

根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可.

【详解】

①・.・NB+NBCD=180°,

，AB〃CD；正确，

@VZ1=Z2,

.,.AD/7BC；错误，

③・・・N3=/4,

.,.AB/7CD；正确，

④・.・NB=N5,

.,.AB/7CD；正确，

故选c.

【点睛】

考查了平行线判定：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行：内错角相等，两直线平行.

10、B

【解析】

根据在同一平面内垂线段最短求解.

【详解】

解：根据在同一平面内垂线段最短，可知AB最短.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了垂线段最短的性质.

11、B

【解析】

本题考查的是二元一次方程组的定义，根据二元一次方程组的定义对各选项依次分析即可.

【详解】

A、第二个方程最高次数是2,不符合二元一次方程组的定义，故本选项错误；

B、符合二元一次方程组的定义，正确；

C、第一个方程最高次数是2,不符合二元一次方程组的定义，故本选项错误；

D、第一个方程是分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故本选项错误；

故选B.

12、C

【解析】

根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案.

【详解】

①，：EG〃BC,

：.ZCEG=ZACB.

又C。是△AUC的角平分线，

工NCEG=NACB=2/DCB,故正确；

④无法证明CA平分N3CG,故错误；

(3)VZA=90°,

:.NADC+NACQ=90°.

••,CD平分NAC3,

AZACD=ZfiCD,

AZADC+ZfiCD=90c.

・：EG〃BC,且CGJ_EG,

:.NGC3=90。，即NGCZHN8CD=90。，

:,NADC=NGCD,故正确：

②NEBC+NACB=NAEB,ZDCB+ZABC=ZADCf

・・・NA£3+NADC=90c+i(NA3C+NAC3)=135°,

2

ZDFE=360n-135°-90°=135°,

:.NDFB=45°=1NCGE,

：.NCGE=2NDFB,

：.ZDFB=lZCGE,故正确.

故选C.

点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-8

【解析】

根据已知等式，利用算术平方根和绝对值的非负性求出。与〃的值，代入原式计算即可得到结果.

【详解】

■:Ja+b+5+|2^z—Z?+1|=0,

.J〃+b+5=0

^\2a-b+\=0,

a=-2

解得：

b=-3

:.ci+2/?=—2+2x(—3)=—8.

故答案为：-8.

【点睛】

本题考查了算术平方根和绝对值的非负性以及二元一次方程组的解法，正确解方程组求得"与b的值是关键.

14、2,2,1

【解析】

根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数.

【详解】

解：V(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+lab+2b2,

・•・需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片1张.

故答案为：2,2,1.

【点睛】

此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个

多项式的每一项，再把所得的积相加.

15、4

【解析】

由于二元一次方程x+3产12中x的系数是1,可先用含y的代数式表示x,然后根据此方程的解是非负整数，那么把最

小的非负整数y=2代入，算出对应的x的值，再把y=l代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果.

【详解】

解：Vx+3y=12,

Ax=12-3y,

•・・x、y都是非负整数，

；.y=2时，x=12；

y=l时，x=7；

y=2时，x=4；

y=3时，x=l.

・•.二元一次方程x+3y=12的非负整数解共有4对.

故答案为：4.

【点睛】

由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，即此方程中两个未知数的值都是非

负整数，这是解答本题的关键.注意：最小的非负整数是2.

16、15.

【解析】

根据同底数塞的乘法法则：同底数界相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可.

【详解】

解：22X+》=22“2>=(2、)2*2J=32X5=45,

故答案为45

【点睛】

本题考查了同底数寨的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数塞的乘法法则.

17、假

【解析】

判断该命题是假命题只需找到一个反例即可.

【详解】

解：当x=.Ly=l时，满足x2=y2,但"y,故原命题是假命题.

故答案为：假.

【点睛】

本题考查命题与定理的知识，解题关键是能够举出反例，难度不大.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、ZBED=ZBAC,理由见解析.

【解析】

已知ADJLBC,FG1BC,可推得AD〃FG,内错角相等，即N1=N3,又因为=N2,等量代换，得N2=N3,内

错角相等，两条直线平行，DE〃AC,即可推得NBED与NBAC的关系.

，DE〃AC

【详解】

猜想NBED=NBAC

VAD±B€,FG±BC

，AD〃FG

AZ1=Z3

VZ1=Z2

，N2=N3

，DE〃AC

.•.ZBED=ZBAC.

【点睛】

本题考查了平行线的判定和性质，垂直的性质，解题的关键在于熟练运用平行线的判定定理和性质定理.

19、(1)(14+力)(a+b)=1苏+3/+。

(1)(Aa+b)=\al+5ab+\bl.

【解析】

(1)利用矩形的面积相等列关系式即可；

(1)利用矩形的面积相等列关系式即可.

【详解】

(1)(la+/>)(a+/>)=lai+3ab+bii

(1)(la+ft)(a+lb)=lal+5ab+\bl.

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式的计算法则，熟练运用多项式乘多项式的计算法则是解决本题的关键.

20、见解析

【解析】

根据方程进行进行编造实际应用题.

【详解】

根据方程组的构成，编造应用题如：小明去文具店购买本子和笔，已知购买的本子数是笔的数量的2倍，总共买了60

件，问本子和笔各买多少？

解，设本子买了x件，笔买了y件，

K=2Vx=40

依题意得""=60'解得.

y=20

答本子买了40件，笔买了20件.

【点睛】

此题主要考查应用题的编写，解题的关键是根据等量关系进行编造应用题.

21、葡萄园T杏林T桃林T梅林T山楂林T枣林T梨园T苹果园.

【解析】

根据坐标的定义依次找出经过的地方即可.

【详解】

由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园T杏林一>桃林T梅林T山楂林T枣林T梨园T苹果

园，

如图所示：

本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键.

3

22、(1)I<A1<3;(2)—Wx<5

4

【解析】

(1)分别解两个不等式，取公共部分即为不等式组的解集；

i-?r51-7r

(2)原不等式组可化为一=和二^>-3,分别求解，取公共部分即为不等式组的解集.