广东广州市番禺区市桥东风中学等校2025-2026学年八年级第二学期中段模拟数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东广州市番禺区市桥东风中学等校2025-2026学年八年级第二学期中段模拟数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A.8，15，17 B.6，7，8 C.5，8，17 D.6，12，132.二次根式的值是（）A.-2 B.2或-2 C.4 D.23.下列计算错误的是(

)A. B.

C. D.4.如图，在中，，，，为边上的中点，则的长为（

）

A.5 B.2.4 C.2.5 D.不能确定5.一个多边形每个外角都是，这个多边形的内角和为（

）A.180° B. C. D.6.如图，将等腰三角形纸片沿底边上的中线剪成两个三角形．用这两个三角形可以拼成下列哪种图形（

）

A.平行四边形和菱形 B.平行四边形和矩形 C.菱形 D.正方形7.如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于（）

A.20

B.10

C.4

D.28.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，则∠CDF等于（）

A.50° B.60° C.70° D.80°9.如图，正方形的边长为12，点M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（

）

A.12 B.15 C. D.3610.如图，在中，与相交于O，，，，则的周长为（

）

A.25 B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.二次根式有意义，则的取值范围是

．12.如图，的顶点是正方形网格的格点，则点到的距离为

．

13.如图，矩形的对角线，相交于点O，，，则矩形的对角线长为

．

14.如图，一个圆柱形无盖的玻璃杯，它的底面半径为，高为，小强在玻璃杯表面爬行，从点爬到点的最短路程是

．（取3）

15.当，代数式的值是

．16.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①；②；③；④．正确的有

．（填序号）

三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

已知，，求下列各式的值：(1)；(2)．19.(本小题8分)

如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且∠ABE=∠CDF．求证：四边形BFDE是平行四边形．20.(本小题10分)如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以12海里/时速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？

21.(本小题10分)如图，在中，．

(1)求作矩形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接，若，，求的长．22.(本小题10分)如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，，，．

(1)求证：；(2)当为何值时，四边形为菱形．23.(本小题12分)如图，在直角坐标系中，A，B，C的坐标分别为，，，，点沿线段从点向点O运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间．

(1)求的值；(2)点在运动过程中，为何值时，四边形是矩形？(3)点在运动过程中，为何值时，四边形是平行四边形？24.(本小题10分)如图，已知正方形，，为的中点，连接，把沿折叠得到，连结交于点．

(1)求证：；(2)求，的长．25.(本小题12分)已知，在中，，，点为直线上一动点（点D不与点B，C重合）．以为边作正方形，连接．

(1)如图1，当点D在线段上时，求证：．(2)如图2，当点D在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系．(3)在（2）的条件中，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图2证明你发现的结果．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】8

14.【答案】10

15.【答案】1

16.【答案】①②④

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

18.【答案】【小题1】解：∵，，∴，，∴；【小题2】解：∵，，∴，．

19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（ASA），

∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，

∴∠BEF=∠DFE，

∴BE∥DF，

∴四边形BFDE是平行四边形．

20.【答案】解：通过两船的航线角度可知，，则为直角三角形，又为甲船航行的路程，则（海里），由，可知：（海里），所以乙船的航速为（海里/时）．

21.【答案】【小题1】解：作的垂直平分线交于点，连接并延长到点，使，连接、，四边形即为所求的矩形．【小题2】解：中，，，，中，．

22.【答案】【小题1】证明：∵，∴，即，∵，∴，∵，∴；【小题2】解：作于点，∵，∴，，∴，∴四边形为平行四边形，∵四边形为菱形，∴，∵，∴，∵，，，∴，∵，∴，∴，∴，即当时，四边形为菱形．

23.【答案】【小题1】解：过点作于点，∵∴，∵，∴，∴【小题2】解：由（1）可得∵A，B的坐标分别为，，∴，轴，∴当四边形是矩形时，∴；【小题3】解：由（2）知∴当四边形是平行四边形时，，∴，解得．

24.【答案】【小题1】证明：四边形是正方形，，，∵把沿折叠得到，，，，，在和中，，∴；【小题2】解：∵，，设，则为中点，，在中，，，解得，∴，

25.【答案】【小题1】证明：∵，，∴，∴，∵四边形是正