中考数学专题练-10统计和概率

中考数学专题练一一10统计和概率

一.选择题（共13小题）

1.（2022•南京二模）某街道组织居民进行核酸检测，其中五天的志愿者人数安排计划如表.

时间星期一星期二星期三星期四星期五

人数10166126

由于检测地点变化，周三的志愿者人数实际有11位.与计划相比，这五天参与的志愿者

人数（）

A.平均数增加1,中位数增加5

B.平均数增加5,中位数增加1

C.平均数增加I,中位数增加1

D.平均数增加5,中位数增加5

2.（2022•玄武区二模）已知一组数据1,2,3,4,5,a,力的平均数是4,若该组数据的

中位数小于4,则。的值可能是（）

A.7B.8C.9D.10

3.（2022•鼓楼区二模）某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如表，则该班学生一周锻炼

时间的众数、中位数（单位：〃）分别是（）

时间也6789

人数214186

A.8,8B.8,7C.6,16D.8,7.5

4.（2022•鼓楼区一模）一组不完全相同的数据小,02,。3,…,期的平均数为〃?，把机加

入这组数据，得到一组新的数据内，42,出，…，如，〃?，把新、旧数据的平均数、中位

数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

5.（2022♦秦淮区一模）2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中以3：2的比分战胜韩

国队荣获冠军.队中23名球员的年龄统计如表所示（单位：岁）：

年龄2122242526272930313233

人数12215332121

她们年龄的众数和中位数分别是（）

A.26岁，26岁B.27岁，26岁C.27岁，27岁D.26岁，27岁

6.（2022•南京一模）滑雪比赛有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉2个

最高分和2个最低分，这样做，不会影响的所有评委打分的统计量是（）

A.极差B.平均数C.众数D.中位数

7.（2022•秦淮区校级模拟）七（1）班某次数学测试成绩的平均数为小方差为力，之后发

现遗漏了一名同学的成绩，这名同学的成绩比〃少5分.重新统计后，全班成绩的平均

数为，方差为》.下列说法正确的是（）

A.a'<a,b'<bB.a<a,b'>bC.a'>a,b'>bD.a'>«,b'<b

8.（2021•南京二模）若将一组数据中的每个数都加3,那么所得的这组新数据（）

A.平均数不变B.中位数不变C.众数不变D.方差不变

9.（2021•秦淮区二模）数轴上表示。、〃两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机

事件的是（）

A.a+b>0B.a-b>0C.a*b>0D.a^b<0

10.（2021•玄武区二模）某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条

数不低于100,则双方可以获得“星形”标识.甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，

下列选项中，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）

A.中位数为11（）条，极差为2（）条

B.中位数为110条，众数为112条

C.中位数为106条，平均数为102条

D.平均数为11（）条，方差为10条2

11.（2021•南京模拟）某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，

由图可知，下列说法错误的是（）

B.骑自行车的人数为90

C.步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多

D.坐公共汽车的人数占总人数的50%

12.（2021•建邺区一模）某中学各年级男、女生人数如图所示.根据图中提供的信息，下列

说法错误的是（）

男生口

女生口

A.七、八年级的人数相同

B.九年级的人数最少

C.全校女生人数多于男生人数

D.八年级男生人数最少

13.（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，

在全球主要经济体中唯一实现经济正增长.根据国家统计局发布的数据,，2016-2020年

国内生产总值及其增长速度如图所示.

（数据来源：中华人民共和国2020年国民经济和社会发展统计公报）

根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）

A.2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶

B.2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势

C.2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年

D.2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年

二.填空题（共6小题）

14.（2022•鼓楼区校级二模）如表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮

盖了.若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员人.

年龄13141516

频数口282223

15.（2022•秦淮区二模）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中学生

进行调查.整理样本数据，得到如表：

视力4.7以下4.74.84.94.9以上

人数204196160186254

根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是.

16.（2022•建邺区一-模）为了解某校“双减”政策落实情况，一调查机构从该校随机抽取

100名学生，了解他们每天完成作业的时间，得到的数据如图（4：不超过3（）分钟；/工

大于30不超过60分钟；C：大于60不超过90分钟；。:大于90分钟），则该校2000

名学生中每天完成作业时间不超过60分钟的学生约有人.

100名学生完成作业

时间扇形统计图

17.（2022•建邺区二模）某校随机抽取80名同学进行关了“创全”的调查问卷，通过调查

发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于

“创全”了解的比较全面的约有人.

18.（2021•江宁区校级模拟）若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,

9的方差相等，则％=.

19.（2022•鼓楼区二模）已知一组数据a、b、c、d、e方差为2,则另一组数据3a、3入3c、

3d、3e方差为

三.解答题（共9小题）

20.（2022•鼓楼区校级二模）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台.为了解学生

使用电子设备种类的情况，小淇设计了调杳问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同

学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：人（平板）、8（电脑）、C（手机），根据调查

结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题.

（1）此次被调查的学生总人数为

（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图;

（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果,估计该校七年级学生中类

型C学生约有多少人.

设备使用情况扇形统计

21.（2022•秦淮区二模）小明、小亮两人在射击训练中各打靶1（）次，打靶成绩（单位：环）

如图①，②所示:

（1）如图③，将小明的成绩绘制成扇形统计图，请按照该统计图中的3个项目，绘制小

亮打靶成绩分布的扇形统计图:

（2）填写表:

小明、小亮两人打靶成绩分析表

平均数（环）中位数（环）方差（环2）

小明7—1.2

小亮_______7.55.4

（3）你认为小明、小亮两人中谁的表现更出色？写H两条理由.

小明打靶成绩分布的血形统计图

②

22.（2022•秦淮区二模）甲、乙、丙3人随机排成一横排照相.

（1）丙的位置在中间的概率为:

（2）求甲、乙2人相邻的概率.

23.（2022•南京二模）某中学为落实劳动教育，组织九年级学生进行了劳动技能竞赛，现随

机抽取了部分同学的成绩（单位：分），得到如下相关信息.

信息一,：

某校九年级部分学生劳动技能成绩人数统计表

成绩分组人数

0«601

604V702

7()4V8()a

80WxV908

90WxV1004

信息二：

抽取的这部分同学的劳动技能成绩的平均数是79.7分.

信息三：

“80Wx<90”这一组的具体成绩为：88、87、81、80、82、88、84、86.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）。=，该校九年级部分学生劳动技能成绩的中位数是分；

⑵“904W100“对应扇形的圆心角度数为°；

（3）若将某同学的成绩由80分修改为89分，则抽取的这部分同学的成绩的方差变

（填”大”或"小”）.

（4）已知该校九年级共有900人，若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人”，

请你估计该校九年级学生被评为“劳动达人”的学生人数.

某校九年级部分学生劳动技能

成绩人数扇形统计图

24.（2022•建邺区二模）为阻断疫情传播，筑牢抗疫防线，落实动态清零政策，某社区设置

了4、B、。三个核酸检测点.假定甲、乙两人去某个检测点是随机的且去每个检测点机

会均等.

（1）甲在A检测点做咳酸的概率为.

（2）求甲、乙两人在不同检测点做核酸的概率.

25.（2022•建邺区二模）随着北京冬奥会的圆满举办，人民群众对冰雪运动有了进一步的认

识.某初中有七、八、九三个年级，每个年级各10个班，全校共1000名学生.为了解

同学们喜欢的冰雪运动项目，该校数学兴趣小组计划抽取部分同学进行调查.

数据的收集：

（1）下列选取的样本中最合适的是.

①从每个班随机选5名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目

②从每个年级随机选50名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目

③从全校随机选150名学生调查他们喜欢的冰雪运动项目

数据的整理和描述：

兴趣小组将收集到的数据整理后，绘制成下列两张不完整的统计图：

（A：花样滑冰；B：短道速滑；C：跳台滑雪；。：冰球.）

（2）扇形统计图中C统计项所对的圆心角度数是；

（3）补全条形统计图.

数据的预测：

（4）估计全校学生中喜欢花样滑冰项目的人数.

学生喜欢的冰雪运动项目扇形统计图学生喜欢的冰雪运动项目条形统计图

层，甲、乙两人各随机选择一层离开电梯.

（1）甲离开电梯的楼层恰好是第3层的概率是

（2）求甲、乙两人离开电梯的楼层恰好相邻的概率.

27.（2022•玄武区二模）为了了解某初中校学生平均每天的睡眠时间（单位：人），需抽取部

分学生进行调查.整理样本数据，得到下列统计图.

某初中校抽样学生平均每天的睡眠时间

条形统计图

某初中校抽样学生平均每天的睡眠时间

扇形统计图

根据以上信息，回答下列问题:

（1）下列抽取学生的方法最合适的是.

A.随机抽取该校一个班级的学生

B.随机抽取该校一个年级的学生

C.随机抽取该校一部分男生

D.分别从该校初一，初二，初三年级中各随机抽取10%的学生

（2）补全条形统计图;

（3）扇形统计图中“平均每天的睡眠时间为5h的人数”所对应的扇形圆心角度数

是_______

（4）该校共有400名学生，试估计该校学生平均每天的睡眠时间不低于油的人数.

28.（2022•鼓楼区二模）芍人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊，他了解到甲、乙两

家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如表:

重症病人比例重症治愈率轻症病人比例轻症治愈率总治愈率

甲医院20%10%80%80%〃％

乙医院80%b%20%95%59%

（1）。的值为，〃的值为;

（2）结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到穴同的结论”.

中考数学专题练一一10统计和概率

参考答案与试题解析

一.选择题（共13小题）

I.（2022•南京二模）某街道组织居民进行核酸检测，其中五天的志愿者人数安排计划如表.

时间星期一星期二星期三星期四星期五

人数10166126

由于检测地点变化，周三的志愿者人数实际有11位.与计划相比，这五天参与的志愿者

人数（）

A.平均数增加I,中位数增加5

B.平均数增加5,中位数增加1

C.平均数增加I,中位数增加1

D.平均数增加5,中位数增加5

【解答】解：当周三的志愿者人数实际有6位时，这五天志愿者人数从小到大排列分别

为6、6、10、12、16,故中位数为10,平均数,°"干+12+6=1。；

当星期三志愿者为11位时，这五天志愿者人数从小到大排列分别为6、10、11、12、16,

故中位数为11:平均数1°+16+：+12+6此时平均数增加了1,中位数增加了1,

故选：C.

2.（2022•玄武区二模）已知一组数据1,2,3,4,5,a8的平均数是4,若该组数据的

中位数小于4,则4的值可能是（）

A.7B.8C.9D.10

【解答】解：•••数据I,2,3,4,5,小〃的平均数是4,

••・l+2+3+4+5+a+/?=4X7,

**•a+b=13»

若。=7,则5=6,此时中位数为4,不符合题意，舍去;

若。=8,则》=5,此时中位数为4,不符合题意，舍去;

若。=9,则方=4,此时中位数为4,不符合题意，舍去;

若。=10,则〃=3,此时中位数为3,符合题意；

故选：D.

3.（2022•鼓楼区二模）某班学生一周参加体育锻炼的时间统计如表，则该班学生一周锻炼

时间的众数、中位数（单位：〃）分别是（）

时间〃76789

人数214186

A.8,8B.8,7C.6,16D.8,7.5

【解答】解：根据题意可得，参加体育锻炼时间的众数为8,

因为该班有40名同学，所以中位数为第20和21名同学锻炼时间的平均数，第20名同

学的时间为8万，第21名同学的时间为8人

8+8

所以中位数为-3—=8・

故选:A.

4.（2022•鼓楼区一模）一组不完全相同的数据41，42,43,…，。〃的平均数为〃2,把机加

入这组数据，得到一组新的数据4/2,S,…，如，〃?，把新、旧数据的平均数、中位

数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：一组不完全相同的数据小，。2,。3,…,的平均数为一把机加入这组

数据，得到一组新的数据m,。2,。3，…,an,nh

则两组数据的平均数一定不变，众数、中位数不一定变化，一定发生变化是方差，

故选：A.

5.（2022•秦淮区一模）2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中以3：2的比分战胜韩

国队荣获冠军.队中23名球员的年龄统计如表所示（单位：岁）：

年龄2122242526272930313233

人数12215332121

她们年龄的众数和中位数分别是（）

A.26岁，26岁B.27岁，26岁C.27岁，27岁D.26岁，27岁

【解答】解：・・・26出现了5次，出现的次数最多，

・•・这组数据的众数是26岁；

把这些数从小到大排列，中位数是第12个数，

则这组数据的中位数是27岁；

故选；D.

6.（2022•南京一模）滑雪比赛有9位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉2个

最高分和2个最低分，这样做，不会影响的所有评委打分的统计量是（）

A.极差B.平均数C.众数D.中位数

【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉2个最高分和2个最低分，这样做不会对数

据的中间的数产生影响，即中位数.

故选：D.

7.（2022•秦淮区校级模拟）七（1）班某次数学测试成绩的平均数为方差为。，之后发

现遗漏了一名同学的成绩，这名同学的成绩比。少5分.重新统计后，全班成绩的平均

数为，方差为6’.下列说法正确的是（）

A.a<a,b'<bB.a'<a,b'>bC.a'>a,b'>bD.a'>a,b'<b

【解答】解：•・•遗漏的同学的成绩比。少5分，平均数变小，但方差会变大，

',a<a,b'>〃，

故选：B.

8.（2021•南京二模）若将一组数据中的每个数都加3,那么所得的这组新数据（）

A.平均数不变B.中位数不变C.众数不变D.方差不变

【解答】解•：将一组数据中的每个数都加3,那么所得的新数据的众数、中位数、平均数

都增加3,方差不变，

故选：D.

9.（2021•秦淮区二模）数轴上表示。、〃两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机

事件的是（）

A.a+b>0B.a-b>0C.a*b>0D.a~i~b<0

【解答】解：:a、〃两数的点分别在原点左、右两侧，

：,a<0,b>0,

A、“十〃>0,是随机事件；

8、a-b>（）,是不可能事件；

C.a*b>（）,是不可能事件;

。、a-rb<0,是必然事件；

故选：A.

10.（2021•玄武区二模）某聊天软件规定：若任意连续£天，好友双方的每日聊天记录的条

数不低于100,则双方可以获得“星形”标识.甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，

下列选项中，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）

A.中位数为110条,极差为20条

B.中位数为110条,众数为112条

C.中位数为106条,平均数为102条

D.平均数为110条,方差为10条2

【解答】解：人、8、C三个选项中，最小的数都可能小于100,故不一定能判断甲、乙

获得“星形”标识；

。选项中，设5个数分别为XI，X2»A3,X4,X5.

则52=g（^1~110）2+（X2-110）2+（X3-IIO）2+（X4-110）2+（X5-HO）2],

2

若XI,X2,心，X4,X5中有一个数小于或等于100,WJS2>（10°-110）=20,

，若§2=10,则XI，X2,X3,X4,X5中每一个数都大于100，

・••一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是。，

故选：D.

11.（2021•南京模拟）某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图,

由图可知，下列说法错误的是（）

B,骑自行车的人数为90

C.步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多

D.坐公共汽车的人数占总人数的50%

【解答】解：由条形统计图可知，出行方式中步行的有60人，骑自行车的有90人，乘

公共汽车的有150人，

150

因此得出的总人数为60+90+150=300（人），乘公共汽车占一XI00%=50%,60+90=

300

150（人），

所以选项A、B、。都是正确的，因此不符合题意:

选项C是不正确的，因此符合题意;

故选：C.

12.（2021•建邺区--模）某中学各年级男、女生人数如图所示.根据图中提供的信息，下列

说法错误的是（）

男生口

女生口

A.七、八年级的人数相同

B.九年级的人数最少

C.全校女生人数多于男生人数

D.八年级男生人数最少

【解答】解:A、七年级有400+500=900（人），八年级有450+450=900（人），此选项

正确，不符合题意；

B.九年级人数有400+450=850（人），所以九年级人数最少，此选项正确，不符合题意；

C.女生人数约为500+450+450=1400（人），男生人数为400+450+400=1250（人），所

以女生人数多于男生人数，此选项正确，不符合题意；

D.八年级男生有450人，七年级、九年级男生都是400人，则八年级男生人数最多，此

选项错误，符合题意.

故选：D.

13.（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，

在全球主要经济体中唯一实现经济正增长.根据国家统计局发布的数据，2016・2020年

国内生产总值及其增长速度如图所示.

2016-2020年国内生产总值及其增长速度

（数据来源：中华人民共和国2020年国民经济和社会发展统计公报）

根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）

A.2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶

B.2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势

C.2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年

D.2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年

【解答】解：A.2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶，此选项正

确，不符合题意;

B.2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势，此选项正确，不符合题意；

C.2017年相比较上一年增加:832036-746395=85641,

2018年相比较上一年增加,919281-832036=87245,

2019年相比较上一年增加,986515-919281=67234,

2020年相比较上一年增加，1015986-986515=29471,

工2017年至2020年，相比较上一年,国内生产总值增加最多的是2018年,此选项错误,

符合题意；

D.2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年，此选

项正确，不符合题意；

故选：C.

二.填空题（共6小题）

14.（2022•鼓楼区校级二模）如表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮

盖了.若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员146人.

年龄13141516

频数口282223

【解答】解：由中位数为13.5岁，可知中间的两个数为13,14,

・•・这个俱乐部共有学员（28+22+23）X2=146（人）.

故答案为：146.

15.（2022•秦淮区二模）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中学生

进行调查.整理样本数据，得到如表:

视力4.7以下4.74.84.94.9以上

人数20419616G186254

根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是7200人.

【解答】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000X

160+186+254”八八1、

—隔一=7200:1人），

故答案为：7200人.

16.（2022•建邺区一模）为了解某校“双减”政策落实情况，一调查机构从该校随机抽取

100名学生，了解他们每天完成作、他的时间，得到的数据如图（A：不超过30分钟；B：

大于30不超过60分钟；C：大于60不超过90分钟；D：大于90分钟），则该校2000

名学生中每天完成作业时间不超过60分钟的学生约有1500人.

100名学生完成作业

时间扇形统计图

【解答】解：该校200C名学生中每天完成作业时间不超过60分钟的学生约有2000X（1

-15%-10%）=150（）（人），

故答案为：1500.

17.（2022•建邺区二模）某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查

发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于

“创全”了解的比较全面的约有1425人.

【解答】解：根据题意知，全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有

76

—x1500=1425（人）：

80

故答案为：1425.

18.（2021•江宁区校级模拟）若一组数据2,3,4,5,X的方差与另一组数据5,6,7,8,

9的方差相等，则x=I或6.

【解答】解：•・•一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相

等，

，这组数据可能是2,3,4,5,6或1,2,3,4,5,

I或6,

故答案为：1或6.

19.（2022•鼓楼区二模）已知一组数据〃、b、c、d、。方差为2,则另一组数据3〃、3从3c、

3d、3e方差为18.

【解答】解：设一组数据。、b、c、d、。的平均数为a方差是J=2,

则另一组数据3〃、3仇3c、3d、3e的平均数为N=3K方差是s'2,

•”=；[（a-x）2+（b-x）2+-+（e-x）2]=2,

・・・S'2=%（3a-3x）2+（3b-3x）2+-+（3e-3x）2J,

22

=i[9（a-x）2+9（b-工）+...+9Ce-x）],

=9xi[（a-x）2+Cb-x）2+…+（e-x）2],

=95=9X2=18.

故答案为：18

三.解答题（共9小题）

20.（2022•鼓楼区校级二模）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台.为了解学生

使用电子设备种类的憎况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同

学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查

结果绘制成如卜.两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答卜列问题.

（1）此次被调杳的学生总人数为100：

（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图;

（3）若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果,估计该校七年级学生中类

型。学生约有多少人.

设备使用情况扇形统计

【解答】解：（I）由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%,从折线图知B类型总人

数=26+32=58（人），

所以此次被调查的学生总人数=58・58%=100（人）；

（2）由折线图知A人数=18+14=32人，故A的比例为32・100=32%,

所以C类比例=1・58%-32%=10%,

所以类型C的扇形的圆心角=360°X10%=36°,

C类人数=10%X100-2=8（人），补仝折线图如下：

答：估计该校七年级学生中类型C学生约有100人.

21.（2022•秦淮区二模）小明、小亮两人在射击训练中各打靶10次，打靶成绩（单位：环）

如图①，②所示:

（1）如图③，将小明的成绩绘制成扇形统计图，请按照该统计图中的3个项目，绘制小

亮打靶成绩分布的扇形统计图；

（2）填写表:

小明、小亮两人打靶成绩分析表

平均数（环）中位数（环）方差（环2）

小明771.2

小亮77.55.4

（3）你认为小明、小亮两人中谁的表现更出色？写已两条理由.

小明打靶成绩分布的扇形统计图

环数小明的成绩环数小亮的成绩

1hM、”r*

①②③

【解答】解：（1）小亮成绩重新排列为2、4、6、7、7、8、8、9>10,

2

6环以下对应百分比为一xl00%=20%,对应扇形圆心角度数为360°X20%=72°,

10

2

8环以上对应百分比为一xl00%=20%,对应扇形圆心角度数为360°X20%=72°,

10

其它环数对应百分比为：I-20%-20%=60%,

6还以下S环以上

20%\

\其他60%]

1

（2）小亮射击的平均数为：一X（2+4+6+7+74-8+8+9+10+9）=7（环），

10

7+7

小明射击的中位数为不一=7（环），

2

故答案为：7；7；

（3）小明的表现更出色，因为两人的平均数相同，而小明的方差比小亮的小.（答案不

啡一）.

22.（2022•秦淮区二模）甲、乙、丙3人随机排成一横排照相.

（1）丙的位置在中间的概率为；;

（2）求甲、乙2人相邻的概率.

【解答】解：（1）•・•甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，共有甲乙丙、甲丙乙、乙

甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲这6种等可能结果，

而丙排在中间的只有2种结果，

丙排在中间的概率为;=

63

（2）•・•共有6种等可能的情况数，其中甲、乙2人相邻有4种，分别是甲乙丙、乙甲丙、

丙甲乙、丙乙甲，

42

，甲、乙2人相邻的概率是二二1

63

23.（2022♦南京二模）某中学为落实劳动教育，组织九年级学生进行了劳动技能竞赛，现随

机抽取了部分同学的成绩（单位：分），得到如下相关信息.

信息一：

某校九年级部分学生劳动技能成绩人数统计表

成绩分组人数

1

60«702

70«80a

80«908

90«1004

信息二：

抽取的这部分同学的劳动技能成绩的平均数是79.7分.

信息三：

“80WxV90“这一组的具体成绩为:88、87、81、80、82、88、84、86.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）a=5,该校九年级部分学生劳动技能成绩的中位数是81.5分:

（2）“90«x«100”对应扇形的圆心角度数为72°；

（3）若将某同学的成绩由80分修改为89分,则抽取的这部分同学的成绩的方差变工

（填”大”或”小”）.

（4）已知该校九年级共有900人，若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人”，

请你估计该校九年级学生被评为“劳动达人”的学生人数.

某校九年级部分学生劳动技能

成绩人数扇形统计图

【解答】解：（1）本次抽取的学生有：84-40%=201人），

“=20-1-2-8-4=5,

80WxV90这一组的数据按照从小到大排列是:80,81,82,84,86,87,88,88,

b=（81+82）+2=81.5,

故答案为：5,81.5；

（2）竞赛成绩在90WW100这一组的扇形圆心角度数为：360°X克=72°,

故答案为：72；

（3）抽取的这部分同学的劳动技能成绩的平均数是79.7分.将某同学的成绩由80分修

改为89分，则抽取的这部分同学的成绩的方差变大，

故答案为：大；

Q.|_A

（4）900x第=5401人）.

乙U

答：该校九年级学生被评为“劳动达人”的学生约有540人.

24.（2022•建邺区二模）为阻断疫情传播，筑牢抗疫防线，落实动态清零政策，某社区设置

了4、B、。三个核酸检测点.假定甲、乙两人去某个检测点是随机的且去每个检测点机

会均等.

（1）甲在4检测点做核酸的概率为7-

（2）求甲、乙两人在不同检测点做核酸的概率.

【解答】解：（1）甲在4检测点做核酸的概率为手

故答案为:

（2）画树状图如下：

开始、

Ar'

A△C小公

共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人在不同检测点做核酸有6种结果，

62

・•・甲、乙两人在不同检测点做核酸的的概率为二=

25.（2022•建邺区二模）随着北京冬奥会的圆满举办，人民群众对冰雪运动有了进一步的认

识.某初中有七、八、九三个年级，每个年级各10个班，全校共1000名学生.为了解

同学们喜欢的冰雪运动项目，该校数学兴趣小组计划抽取部分同学进行调查.

数据的收集：

（1）下列选取的样本中最合适的是③.

①从每个班随机选5名学生调杳他们喜欢的冰雪运动项目

②从每个年级随机选50名学生调查他们喜欢