中考复习数学真题汇编详解版概率

一、选择题

1.（2015四川省自贡市，5,4分）如图，随机闭合开关S，S2,S,中的两个，则灯泡发光的概率是（）

2

D.

2

【答案】B

2.（2015四川省遂宁市，4,4分）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从

中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）.

5_[3£

A.8B.5c.8D.3

【答案】A.

【解析】

由概率的定义，易知：P（红球）=2=3.

3+58

3.（2015四川省巴中市，8,3分）下列说法正确的是（）

A.“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

B.“抛一枚硬币，正面朝上的概率为,”表示每抛两次就有一次正面朝上

2

C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为，”表示随着抛掷次数的增加”抛出朝上的点数是6"

6

这一事件发生的频率稳定在,附近

6

D.为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查

【答案】C.

4.（2015浙江省湖州市，3,分）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸

出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）.

【答案】D

【解析】

列表法：符合题意的情况用y”表示，不符合题意用“x”表示.

黑1白1白2

黑1VXX

白1XXX

白2XXX

所以P（两次黑）=（.

5.（2015浙江省金华市，7,3分）如图的四个转盘中，C,D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后,

指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（)

A.I).

【答案】A

6,（2015山东省德州市，10,3分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能

性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是

A.19

C.-

79

【答案】C

7.（2015湖南省长沙市，8,3分）下列说法中正确的是

A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件

—，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖

1000

C抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为,

3

D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查

【答案】D

【解析】

8.（2015山东临沂，7,3分）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了,

小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一起的概率是（）

113

A.—B.—C.-D.1

424

【答案】B

【解析】如图：

杯盘颜色1颜色2

茶杯颜色1段色2ISfel颜色2

杯盖颜色1颜色2

茶杯

颜色1正确错误

颜色2错误正确

21

所以颜色搭配正确的概率P=一二一故选B

42

%（2015山东省威海市，10,3分）甲乙两布袋都装有红、白两种小球，两袋装球总数相同，两种小球仅颜色不

同.甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的求全部倒入甲袋，

随机从甲袋中摸一个球，摸出红球的概率是（）

【答案】C

2317

【解析】设甲乙两布袋都装有小球.x个，则红球总数为+=（个）,

3412

所以籽乙袋中的求全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸一个球，摸出红球的概率是

1717

—x+（2x）=一.故选C.

1224

10.（2015四川南充，7,3分）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴

影.转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为从关

于。，匕大小的正确判断是（）

（A）a>b（B）a=b（C）a<b（D）不能判断

【答案】B

311

【解析】根据几何概率计算方法得〃=一=一，投掷一枚硬币，正面向上的概率为〃=一，故。=匕。应选A

622

11.（2015浙江省杭州市，9,3分）如图，已知点A,B,C,D,E,尸是边长为1的正六边形的顶点，连接任

意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为右的线段的概率为（）

A,尸

・E

CD

（第9题）

【答案】B

12.（2015内蒙古呼和浩特，4,3分）在个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区另小

随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）

C.D.

【答案】A

13.（2015山东烟台，15,3分）如羽，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同.将它们背面

朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为.

第15我田

【答文

4.5中任意选两个数，记作。和/?,那么点（。，/?）在函数），=U

14.（2015湖南株洲，5,3分）从2,3,

x

图象上的概率是....（）

1_1_

C、D、

246

【答案】D

【解析】解：一、2,3,4,5从中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重复；二、反比例函数

经过的点的理解，故选D

15.（2015义乌5,3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸

出一个球，则摸出白球的概率是（）

1213

3B.JC.2D.5

【答案】B.

16X2015,5,4分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个

球，则摸出白球的概率是

【答案】B

【解析】本题考查了等可能条件下的概率的计算.解题的关键是掌握概率的意义,列举出所有等可能的结果数.根

据题意总共有5种等可能的结果，摸出的球是白球的有2种可能，所以“从中任意摸出一个球，摸出白球”

9

的概率是不，故选B。

17.（2015四川省南充市，7,3分）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形图有阴影.转

动指针落在阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b.关于a,b大小的正确判断

是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD不能判断

【答案】B

【解析】阴影部分的面积是正六边形面积的一半，所以转动指针落在阴影的区域内的概率为1，投掷一枚硬币

2

向上的面有正面、反面两种情况并且是等可能的，故正面向上的概率为1.故选股

2

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

二、填空题

1.（2015浙江省丽水市，12,4分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任

意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是.

【答案】:

2.（2015浙江台州，12,5分）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字I,2,3,4.现

把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是.

【答案】g

2

3.（2015浙江嘉兴，13,5分）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是.

【答案】-

4

4.（2015湖南省长沙市，13,3分）一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质

地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率

是O

2

【答案】-

5

【解析】

5.（2015浙江省台州市，12,5）有四张质地、大小、反面安全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1,2,3,

4.现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是.

【答案】-

2

2|

【解答】解：P（^=-=~

6：（2015浙江省温州市，12,5分）一个不透明的袋中只装有1个红球和2个篮球，它们除颜色外其余均相同，

现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是.

2

【答案】-

3

7.（2015四川南充，14,3分）从分别标有数一3,-2,-1,0,1,2,3的七张卡片中，随机抽取

一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是.

3

【答案】-

7

【解析】解：由题意，得卜3|=3,卜斗=2,|-1|=1»僧=0,|1|=1,|2|=2,|3|=3,

3

一共有7张，且每张出现的可能性相同，绝对值小于2的有3张，所以所抽卡片上的数绝对值小于2的概率是士。

7

,故答案为2.

7

8.（2015上海市，13,4分）某校学生倡议双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有

包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动

的概率是.

7

【答案】而

【解析】

9：（2015天津市，15,3分）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色

外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是一

2

【答案】

10.（2015浙江省衢州市，11,4分）从小明，小聪，小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动,

则小明被选中的概率是

【答案】1

4

【解析】解：四个人中任选1人，且抽中的概率相同，故答案为，

4

11.（2015江苏泰州，13,3分）事件A发生的概率为工，大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生的

20

次数是.

【答案】5

12.（2015内蒙古呼和浩特，13,3分）如图，四边形是菱形，E、尸、。、〃分别是各边的中点，随机

地向菱形48C。内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是.

【答案

13.（2015山东济南，19,3分）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖

除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是.

4

【答案】-

9

44

【解析】一共有9块，黑色的有4块，所以最终停留在黑色方砖上的概率是一，故答案为一

99

14.（2015湖南省益阳市,H,5分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为.

【答案】:

【解析】枚举法：甲乙丙；甲丙乙；乙甲丙；乙丙甲；丙甲乙；丙乙甲；共8种情况；

甲在中间的情况有2中，故P（甲站在中间）=1=1

15.（2014江苏省苏州市，15,3分）如图，转盘中8个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转

动时，指针指向大于6的数的于率为▲.

（第15题）

【答案】』

4

【解析】一共有8个等可能的结果，其中大于6的结果有2个，所以指针指向大于6的数的概率为L

16.（2014江苏省苏州市，23,8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个

黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀.

（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是

（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次

都摸到红球的概率.

【答案】（1>

2

（2）用表格列出所有可能的结果：

\^二次

红球1红球2白球黑球

第一次、X

红球1（红球1,红球2）（红球1,白球）（红球1,黑球）

红球2（红球2,红球1）（红球2,白球）（红球2,黑球）

白球（白球，红球1）（白球，红球2）（白球，黑球）

黑球（黑球，红球1）（黑球，红球2）（黑球，白球）

由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能.

?|

•••P（两次都摸到红球）

126

17.（2015贵州省铜仁市，16,4分）不明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,

得到的点数为奇数的概率是；

【答案】|

（广东省深圳市，分）从1,2,3这三个数中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个

18.201514,3・♦

两位数能被3整除的概率是

【答案】-

3

【解析】列表

十位'个位123

1\1213

221\23

33132\

7I

则一共有6种选择，其中只有12和21符合要求，所以概率为:=：

63

19：（2015江苏淮安，11,3分）某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品

的概率是。

【答题—

10

【解析】因为共有10件产品，其中I件是次品，所以从中任意抽出一个，抽到次品的概率是‘故答案为」-

1010

20.（2015年江苏扬州市）色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库

中随机抽取体检表，统计结果如下表：

抽取的体检表数n501002004005008001C00120015002000

色盲患者的频数m37132937556985105138

色盲患者的频率

m/n

根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）

21.（2015娄底市，12,3分）

从1,0,V2,0.3,n,1,这六个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为

3

【答案】

2

3

【解析】

2I

解：共有六个数字，无理数有2个：所以抽到无理数的概率p（无理数）===二

22.（2015成都市）有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片

4x>3(x+l)

上的数字为a,则使关于x的不等式组cX-1有解的概率为

2x-------<a

2

4

【答案】：-

9

4x>3（x+l）

【解析】：解：设不等式有解，则不等式组|v-i的解为上>那么必须满足条件,

2x--<a3

2

Ozi—i4

士」＞3=＞。＞5,・••满足条件的a的值为678,9,・••有解的概率为尸=二

39

三、解答题

1.（2015年四川省宜宾市，19,8分）为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行

改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式。必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：

在篮球（记为X）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项。

（1）每位考生将有种选择方案；

（2）用树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率,

【答案】（1）3

（2）小颖和小华将选择同种方案的概率为‘

3

【解析】（1）,・•选测项目有3项，.••每位学生就是在3项中选即有3种选择方案;

（2）

小

华

结果XiXiX3

小颖

X1（XI，XI）（Xi,Xi）（牙3，Xi）

（M，X）

X1（XI，X?）（X?,Xz）2

X3（Xi，X3）（X2,X3）（必，必）

由图表可知：小颖和小华选择的结果即机会均等的结果共有9种，其中选择结果相同的有（的，K）,（必，上）,

（X3,X3共3种。

•n31

••P（小顾和小华将选择同种方案）=—=—

93

答:小颖和小华将选择同种方案的概率为:。

3

2.（2015福建省福州市,22,9分）一个不透明袋子中有1个红球，I个绿球和〃个白球，这些球除颜色外无其

他差别.

（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球互为摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置

填“相同”或“不相同”）

（2）从袋中随机摸出I个球，记录其颜色，然后放回.大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25,则〃的

值是:

（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：

第一次

第二次

根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率.

【答案】解：（I）相同；

（2）2：

（3）由树状图可知：共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同.其中两次摸出的球颜色不同（记为事件A）的

结果共有10种，

105

3.（2015山东省青岛市，18,6分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1一的四个

球（除不编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次数

字之和大于5,则小颖胜，否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

【答案】解；画树状图如下：

开始

第一次

第二次i

・•・P（两次数字之和大于5）=-=-,

168

P（两次数字之和不大于5）=-=-,

168

・•・这人游戏对双方不公平.

4.（2015重庆B卷，17,4分）从2,1,0,1,2这5个树种「随机抽取一个数记为〃，则使关于工的不等式

f2x—11

组46-2,有解，且使关于.v的一元一次方程二一+1=--的解为负数的概率为________.

23

2x-\<2a

【答案】-

5

【解析】解：解不等式①，得：解不等式②，得：x<a+1；因为不等式组有解，所以解得。

22

>一3.解一元一次方程得：因为方程的解为负数，所以。9<0,解得：所以一3V所以

255525

33

〃=1,0,I,所以满足条件的。的概率是一.故答案为一.

55

5.（2015山东省聊城市，22,8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,

当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场。

（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；

（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两个人打第一场。游戏规则是：三人同时伸“手

心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸

乜“手心”或“手背”都是随机的。请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率。

【答案】（1）:

3

【解析】解：（1）从三个人中选一个打第一场，每个人被选中的可能性都是相同的，所以恰好选中大刚的概率是

1

3

(2)

z\

'J点手心手背

AA

d喏手心手背手心手背

口树状图可知；两人伸手的情况有4种，每种情况出现的可能性都是相同的，其中两人伸于的手势相同的情

21

况有2种，M以P(小宝和小芳打第¥)=-二—

42

答：个莹和小芳打第一场的概率为2

Z

6：(2015江苏省南京市，22,8分)某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2

张纸币.

(1)求取出纸币的总额是30元的概率；

(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.

【答案】

【解析】解：某人从钱包内随机取出2张纸币,可能出现的结果有3种，即(10,20)、(1()、50)、(20,50),

并且它们出现的可能性相等。

(I)取出纸币的总数是30元(记为事件A)的结果有1种，即(10,20),所以尸(A)=；.

(2)取出纸币的总额可购买一件51元的商品(记为事件B)的结果有2种，即商0,50)、(20,50)。所以尸(8)=£.

3

7.(2015四川省凉山州市，23,8分)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有有3个完全相同的小球，分别

标有数字0,1,2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字・1,-2,0；现从甲袋中随机抽取一

个小球，记录标有的数字为X,再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为山确定点"的坐标为(x,

J)-

(1)用树状图或列表法列举点M的所有可能的坐标；

(2)求点M(x,刃在函数产・n+l的图象上的概率；

(3)在平面直角坐标系xOy中，。。的半径是2,求过点Mix,刃能作。。的切线的概率.

【答案】(1)(0,-1),(0,-2),(0,0),(1,-1),(1,-2),(1,0),(2,-1),(2,-2),(2,0)；

25

(2)(3)

99

【解析】解：(1)用树状图表示如下：

012

小/1\小

-1-20-1-20-1-20

从树状图可知点M的坐标共有9种可能情况，分别是(0,・2),(0,0),(1,-1),(1,

-2),(1,0),(2,-1),(2,-2),(2,0);

(2)其中点(1,0),(2,・1)两个点在函数尸・x+l的图象上，

工点M在函数产7+1的图象的概率为尸=《；

(3)其中过(0,-2),(1,-2),(2,-1),(2,-2),(2,0)五个点能作。。的切线，过点M

能作。。的切线的概率为J

9

8.(2015广东省广州市,22,12分)(本小题满分12分)

4件同型号的产品中，有I件不合格品和3件合格品.

(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；

(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验.通

过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少？

【答案】

解：⑴P(抽到的是不合格品)='=■!■

1+34

⑵树状图：

不合格合格合格合格

合格合格合格不合格合格合格不合格合格合格不合格合格合格

共有12种情况，其中抽到的都是合格品的情况有6种，

P(抽到的都是合格品)=£■=•!■

122

⑶由题意得：—,解得工=16

4+x

答：x的值大约是16.

【解析】

列表法适用当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多的情形.

当一次试验涉及两个及两个以上因素时，通常采用树状图列出所有等可能的结果.

切件A出现的次数

总的次数-

%(2015安徽，19,10分)A、。三人玩篮球传球游戏，游戏规则是:第一次传球由4将球随机地传给C

两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人.

(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；

(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率.

【答案】(1)-(2)-

44

【解析】解：(1)两次传球的所有结果有4种,分别是A-B-CA-BfA,A-C-B,A->C-A,每种结果发生的可能

性相等J求恰在B手中的结果只有一种，所以两次传球后,球恰在B手中的概率是

4

(2)由树状图可知，三次传球的所有结果有8种,每种发生的可能性都相等.

其中，三次传球后，球恰在A手中的结果有A-B-C-A,A-C-B-A这2种，所以三次传球后,球恰在A手中

的概率是2=_L

84

10.（2015江苏泰州，20,8分）（本题满分8分）

一只不透明袋子中装有1个纥球、2个黄球，这些球除颜色外都相同.小明搅匀后从中任意谟出一个球，记

录颜色后放回、搅匀。，再从中任意摸出一个球.用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸

出的球都是红色的概率.

解：所画树状图如下：

开始

第二次红色黄色黄色红色黄色黄色红色黄色黄色

:・P（两次摸出的球都是红色）=--

9

11.（2015浙江宁波，20,8分）一个小透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外具

余都相同.从中任意摸出1个球，是白球的概率为工.

2

（1）布袋里红球有多少个？

⑵先从布袋中摸出1个球后不烟助再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的

概率.

【答案】解：（1）由题意得，2+'=4

2

布袋里共有4个球.

V4-2-1=1

，布袋里有1个红球.

⑵

・•・任意摸出2个球刚好都是白球的概率是L

6

12.（2015江苏省无锡市，24,8）1本题满分8分）

（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一

次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.（请用“画树

状图”或“列表”等方式给出分析过程）

（2）如果甲跟另外〃（〃22）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率

是（请直接写出结果）.

【答案】⑴《第二次住球后回到甲手里的概率尸§二屋树状图见解答；（2）

【解答】解；（1）

第二次中每一个非甲选手在第三次中都会传给甲一次，故答案为^〃——1•上1二」77—=1

nnn~

13.（2015贵州遵义，22,10分）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3a〃、

7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2c/n、4cm.6cm、8cm；盒子外有一张写着5c〃z的卡

片•.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在

一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率.

71

P（三角形尸一；（2）P（直角三角形尸一.

1212

列表如下:

甲、、2468

3XqqX

7XqV

9XXT7

7

・・・P（三角形尸一.

12

（2）P（直角三角形尸

12

14.（2015江西省，第18题，6分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球

6个.

（1）先从袋子中取出〃个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:

事件4必然事件随机事件

m的值

4

（2）先从袋子中取出〃?个红球，再放入，〃个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于《，求m的值.

【答案】（1）事件A必然事件随机事件

m的值42或3

【解析】解：（I）若事件A为必然事件，则袋中应全为黑球，・・・m=4,若事件A为随机事件，则袋中有红球,

*.*m>1，；.in=2或3.

事件A必然事件随机事件

m的值42、3

,、机+64

(2)--------=—,..m=2.

105

15.（2015江苏淮安，22,8分）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先

从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签。

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；

（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、I支为丁签的概率。

【答案】

第一次抽第二次抽

乙

甲丙

T

甲

乙丙

T

甲

丙乙

T

甲

T乙

丙

21

（2）抽中I支为甲签、1支为丁签的概率=一二一

126

【解析】解:

第一•次抽第一次抽

乙

甲

丙

T

甲

乙丙

T

甲

丙乙

T

甲

T乙

丙

211

（2）抽中I支为甲签、1支为丁签的概率=—=—