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文档简介

1.5角平分线

新知探索新课引入典例分析课堂小结作业布置角平分线的性质角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．

求证：PD=PE．新知探索新课引入典例分析课堂小结作业布置角平分线的性质角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。几何语言：∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD＝PE（角平分线性质）理由有三个，（一个平分、两个垂直）作用：

用来证明线段相等典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置角平分线的性质例1、已知△ABC中,AD平分∠CAB，DE⊥AB于E,若DE=2，AB=9,AC=6，求△ABC的面积。新知探索新课引入典例分析课堂小结作业布置角平分线的判定逆命题到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.它是真命题吗？你能证明吗？定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。新知探索新课引入典例分析课堂小结作业布置角平分线的判定想一想：如图，点P为∠A0B内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，且PD=PE。求证:OP平分∠AOB。新知探索新课引入典例分析课堂小结作业布置角平分线的判定到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。几何语言：∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE

∴OP平分∠AOB理由有三个，（一个相等、两个垂直）作用：

用来证明点在角平分线上角平分线的判定例2、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，求DE的长。典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置角平分线的判定典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置角平分线的判定典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置例3、如图，在△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P。求证:∠A的平分线经过点P。结论：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。角平分线的判定习题3.如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F。求证:点F在∠DAE的平分线上。典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置新知探索新课引入典例分析课堂小结作业布置尺规画角平分线如图，已知∠AOB，画出它的平分线.已知：∠AOB.求作：射线OC平分∠AOB.作法：1．以O为圆心,任意长为半径作弧，交OA于D交OB于E2.分别以D和E为圆心，以大于1/2DE的长为半径作弧，两弧相交于点C3.作射线OCAOB结论：射线OC平分∠AOB.典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置尺规画角平分线典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置尺规画角平分线典例分析新课引入新知探索课堂小结作业布置距离相等的应用（1）到△ABC三顶点A、B、C距离相等的点，（2）到△ABC三边AB、BC、AC距离相等的点，三角形的外心----三边中垂线交点---到三顶点距离相等三角形的内心----三内角平分线交点---到三边距离相等课堂小结作业布

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