九年级下册数学第二十六章反比例函数练习题

第二十六章反比例函数练习题1

一、选择题

1.下列函数，①y=2x②③④y=一二是反比例函数的个数有()

x+1

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.反比例函数卜二之的图象位于()

x

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四

象限

3.已知矩形的面积为10,则它的长P与宽x之间的关系用图象表示大致为()

4.已知关于x的函数p=A(x+l)和尸-七(笈0)它们在同一坐标系中的大致图象是

x

()

5.已知点(3,1)是双曲线y=七(左#0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是

x

()

A.-9)B.(3,1)C.(-1,3)D.(6,--)

32

6.某气球充满一定质量的气体后,当温度不变时，气球内的气体的气压夕(好功是气

体体积1/（加）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于1404小时，气球

将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）

24?424

A.不大于一/B.不小于一方c.不大于一病D.不小于

353537

24

一m3

第7题图

7.某闭合电路中，电源电压为定值，电流质.与电阻/?（Q）成反比例，如右图所表示

的是该电路中电流/与电阻/?之间的函数关系的图象，则用电阻A表示电流/的函数解析

式为（）.

8.函数,与函数的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）.

x

A.1个B.2个C.3个D.0个

9.若函数（〃?+2严.是反比例函数，则的值是（）.

A.2B.-2C.±2D.x2

4

10.已知点4-3,M）,8（-2,㈤，C（3,a）都在反比例函数y:一的图象上，则

x

（）.

B.>6<y?<yiZ.y^<y\<y?D.y><yi<j6

二、填空题

11.一个反比例函数p二七(左关0)的图象经过点6-2,-1),则该反比例函数的解

x

析式是_______.

12.已知关于x的一次函数/=依+1和反比例函数9的图象都经过点(2,m),

x

则一次函数的解析式是_______.

13.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务

所需的时间y之间的函数关系式为.

14.正比例函数y=x与反比例函数y=L的图象相交于/、。两点，/8J_x轴于8,

x

CD_Lx轴于。，如图所示，则四边形/8C。的为.

3，2区，3)

2

1

一1

第14题图第15题图第

19题图

15.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形。。尸的面积为8,则

反比例函数的表达式是_______.

3〃一9

16.反比例函数p二七一的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则

,-3

17.已知一次函数y=3x+/77与反比例函数y=----的图象有两个交点，当m=—

x

时，有一个交点的纵坐标为6.

18.若一次函数与反比例函数y二七图象，在第二象限内有两个交点，则

k0,b0,（用“>"、"<"、“二”填空）

19.两个反比例函数°在第一象限内的图象如图所示，点月，凡月……

xx

月。。5,在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别是M,起X3,…检g纵坐标分别

X

是L3,5……,共2005年连续奇数，过点月，月，巴…，月005分别作y轴的平行

、3

线与—的图象交点依次是Q（M,yi）,Q（%,㈤，。（也%）,…，®O5（检》5,j4（K5）,

X

贝IJ坎05=.

20.当>0时，两个函数值y,一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是

（）.

A.y=3x与y=LB.y=_3x与y=上

xx

C.y=-2x+6与y=1D.y-3x-15与片--

xx

21.在/=’的图象中，阴影部分面积为1的有（）

x

三、解答题

22.如图，已知一次函数y=Ax+执女声0）的图象与x轴、y轴分别交于4B两点,

1）1

且与反比例函数y=-（mW0）的图象在第一象限交于。点，C。垂直于x轴，垂足为

x

若OA=OB=OD=\.

（1）求点力、B、。的坐标；

（2）求一次困数和反比例函数的解析式.

第

22题图

Q

23.如图，已知点44,喻,8(-1,/7)在反比例函数y=—的图象上，直线48分

x

别与X轴，y轴相交于。、。两点，

(1)求直线力8的解析式.

(2)C、。两点坐标.

(3)S^AOCSa80O是多少？

第23题图

24.已知y=%-%,%与4成正比例，y与x成反比例，且当x=l时，y=-14,x

=4时，y=3.

求(Dy与x之间的函数关系式.

(2)自变量x的取值范围.

(3)当x=1时，p的值.

4

25.如图，一次函数而+匕的图象与反比例函数y:一的图象交于48两点.

x

(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式.

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

25题图

26.如图，双曲线2在第一象限的一支上有一点5),过点C的直线y

x

二依+6(%>0)与x轴交于点力(a,0).

(1)求点力的横坐标3与左的函数关系式(不写自变量取值范围).

(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点。的横坐标是9时，求的

面积.

第26题图

第二十六章反比例函数练习题1试题答案

1.B.；

2.D.；

3.A.；

4.A.；

5.B.；

6.B.；

7.A.；

8.B.；

9.A.；

10.D.；

2

11.y--

x

12.y=x+l；

c20

13.y--,

14.2；

I5,y=-i

x

16./7=-3；

17.m=5；

18.<,>；

19.2004.5；

20.A.；B.；；

21.A.；C.；D.；

22.解：（1）OA=08=OD=1,

•••点2、8、。的坐标分别为力（一1,0）,8（0,1）,P（l,0）.

（2）・二点力8在一次函数y=kx+b（k于0的图象上，

-k+b=Ok=\

解得

b=]b=\

二•一次函数的解析式为y=x+l.

丁点。在一次函数y=x+l的图象上，且轴,

二•。点的坐标为(1,2),

又•••点。在反比例函数y="(mXO)的图象上，

x

2

二•6=2,二.反比例函数的解析式为尸一.；

x

23.(l)y=2x-6；(2)C(3,0),。(0,-6)；(3)S^：S^BOD=1：1.；

24.(l)y=2>/^-4提示：设〃=用«-与,再代入求A先的值

厂JT

(2)自变量x取值范围是x>0.

1IT,

(3)当“一时，y=2J--162=255.；

4V4

25.解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点/(2,1)

nj2

.•.1=「.6=2,•■.反比例函数的解析式为>=—.

2x

2

又点8也在双曲线上，=-2,••.点8的坐标为(-1,-2).

—1

:直线y=依+E经过点4B.

-1=2…2〃+/?b解得仅%=I1

・•・一次函数的解析式为卜二*-1.

(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时,一次函数

的值大于反比例函数的值，即x>2或

26.解：(1)•••点G1,5)在直线y:一版+5上，：5=-k+b、

又•.,点力(a0)也在直线y二一代+力上，，-34+6=0,.，.b-ak

将力二a4代入5=一攵+3中得5=-%+3攵，-,.(?=—+1.

k

(2)由于。点是反比例函数的图象与直线的交点

5

y=一

:一•9,:ak=\+k,.•.7=-8^+5@

y=-9k+ak

将①代入③得［=-8A+5,/.^=I，a=10.

/./I(10,0),又知(1,5),.-.SA^=-xlOx5=25.；

2

第二十六章反比例函数练习题2

一、选择题

1.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）

A.h,t都是不变量B.t是自变量，h是因变量

C.h,t都是自变量D.h是自变量，t是因变量

2.在圆的面积公式S-jid中，是常量的是（）

A.SB.riC.R0.5和1

3.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）

①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）

A.|y|=x-lB.y=：C,y=2x-7D.y=x2

5.下列说法正确的是（）

A.若y<2x,则y是x的।函数

C.变量X,y满足y2=2x,y是x的函数

D.温度是变量

6.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）

1£

L

0x

B.

4

心

7.下列关于变量x,y的关系，其中y不是x的函数的是（）

8.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（）：

定价

100110120130140IbC

（元）

销量

801001101008060

（个）

A.定价是常量，销量是变量

B.定价是变量，销量是不变量

C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量

D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量

9.在国内投寄平信应付邮资如下表：

信件质量P（克）0<pW2020<pW4040<x^60

邮资q（元）1.202.403.60

下列表述：①।若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为

35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（）

A.①®B.①@C.③④D.①©③④

10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量X（kg）间有

下面的关系：

X0i2345

y1010.51111.51212.5

下列说法不正确的是（）

A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0cm

C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm

D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

二、填空题

11.我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整：

当x的值分别取-5、0、1…时，3x2-2x+4的值分别为89、4、5…根据函数的定义，可以把x

看做自变量，把看做因变量，那么因变量(填"是"或“不是")自变

量x的函数，理由是________________.

12.关于x,y的关系式：⑴y-x=0;(2)x=2y;(3)y2=2x;(4)y-x^x,其中y是

x的函数的是_____________________

13.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如

上如图所示(这些圆的圆心相同).(仔

(1)在这个变化过程中，自变量是_______________,因变量是_____________.\vr

(2)如果圆的半径为r,面积为S,则S与r之间的关系式是________________

(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了cm2.

14.完成以下问题：

(1)某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是，变

量是；

(2)在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米,其中常量是______________,

变量是_________________；

(3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟,其中常量是_____________.

变量是_________________；

(4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论•

15.某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表：

数量(千

0.511.522.533.5•••

克)

售价(元)1.534.567.5910.5.・・

上表反映了个变量之间的关系，其中，自变量是________;因变量是

三、解答题

16.下列关系哪些表示函数关系？

(1)在一定的时间t内，匀速运动所走的路程s和速度v；

(2)在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r；

(3)正方形的面积S和梯形的面积S"

(4)圆的面积S和它的周长c.

17.指出下列问题中的变量和常量：

某市的自来水价为4元/t,现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x

t,月应交水费为y元.

18.如图，下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数？你能说出其中的道理吗？

19.已知直线叫n之间的距离是3,△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求4

ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量.

3

Bn

20.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与

铝用量有如下关系：

底面半径X(C

1.62.02.42.83.23.64.0

m)

用铝量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

(3)根据表格中的数据,你认为易拉罐的底面半仔为多少时比较适官？说说你的理由.

(4)粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响.

第二十六章反比例函数练习题2试题答案

选择题

1.B

【解析】因为人的身高h随时间t的变化而变化,所以t是自变量，h是因变量；

故选B.

2.B

【解析】在圆的面积S=nr2中，兀是常量，S、r是变量.

故选B

3.C

【解析】•••汽车均匀行驶在高速路上

•••②行驶时间、③行驶路程、④汽车油箱中色剩余油量是变量.

选C

4.A

【解析】A.x取一个值，有两个y值与其对应，错；

B.x取一个值，有唯一一个y值与其对应，对；

C.x取一个值，有唯一一个y值与其对应，对；

D.x取一个值，有唯一一个y值与其对应，对；

选A

5.B

【解析】A.若y〈2x,则y是x的函数，不符合函数的定义，错;

B.设正方形的周长为L,而面积为S,函数关系式为：，正确.

C.变量x、y满足y2=2x,y是x的函数，不符合函数的定义，错误；

[).在不同的情况下，温度不一定是变量，错误.

选B

6.C

【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相

对应，只有C满足条件.

7.D

【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相

对应，只有D满足条件.

8.C

【解析】定价与销售量都是变量，定价是自变量，销售是因变量，

故选C.

9.A

【解析】①••.信件质量为27克在20<pW40范围内，

邮资为2.40元；①正确；

②若邮资为2.40元，则信件质量在20<pW40范围内均可，故②错；

由题意q是P的函数，故③错误，④正确.

选A

10.B

【解析】A.y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，正确；

B.弹簧不挂重物时的长度是10cm,错误,

C.物体质量没增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm,正确；

D.由C知道,y=10+0.5x,则当x=7时,y=13.5,即所挂物体质量为7kg,

则弹簧的长度为13.5cm.正确.

选B

二,填空题

1L代数式的值；是；对于自变量每取一个值，因变量都有唯一确定的值与它对

应.

【解析】当x的值分别取-5、0、1...时，3x2-2x+4的值分别为89、4、5…根

据函数的定义，可以把x看做自变量，即可解答.

12.⑴、⑵、(4)

【解析】y是x的函数的是：y-x=0、x=2y、y-x2=x.

13.圆的半径、圆的面积(或周长)；s=Trr2；247i.

【解析】(1)自变量是圆的半径，因变量是圆的面积(或周长)；

(2)根据圆的面积公式，s=nF;

(3)当圆的半径由1cm增加到5cm,面积增加了24Tx.

14.(1)a；tss；

(2)a；t、s；

(3)s；a、t.

15.两；香蕉数量；售价.

【解析】二•香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化

上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量

是售价.

三.解答题

16.(1)在一定的时间t,匀速运动所走的路程s和速度v,s二vt是正比例函数；

(2)在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r,L=2nr是

正比例函数；

(3)正方形的面积S和梯形的面积S，，正方形和梯形不存在关系，错误

(4)圆的面积S和它的周长C是二次函数.

17.解：依据题意得：尸4x(x三0).

改函数式中，变量是x、y,常量是4.

18.解：(3)(4)对于x的每一个取值，y都有不唯一确定的值与之对应，放都

不是函数；

(1)(2)能够表示y是x的函数.

对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，

一•(1)、(2)能够表示y是x的函数.

19.解：由题意可得：s=l.5x,变量是s、x;常量是1.5.

20.B：(1)易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量,用铝

量为因变量；

(2)当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cn12；

(3)易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低；

(4)当易拉罐底面半径在1.6~2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当

易拉罐半径在2.8~4.0cm之间变化时，用铝量随半径的增大而增大.

第二十六章反比例函数练习题3

一、选择题

心

1、如图，正比例函数协=的图象与反比例函数“2=」的图象相交于儿

T

H两点，其中点、的横坐标为2,当协>，2时，7的取值范围是（）

B.T<—2或0V7<2

C.-2<：r<。或0<T<2

D.—2<：r<0或/>2

2、如图，一次函数//l=A，+b（ki、I）为常数,且A/0）的图象与反比例函

数及=色（人n为常数，且上2/0）的图象都经过点」⑵3）,则当才>2时，协

与重的大小关系为（）.

A.以上说法都不对

B.g<U2

C.J/1=加

D.y\>U2

771+1

3、点」（一1,1）是反比例函数"=图像上一点，则的值为（）.

T

A.1

B.0

C.一2

D.-1

4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的

体积时，气体的密度也会随之改变，密度〃（单位：与体积（单位：

加3）满足函数关系式〃=£（/,•为常数，卜/0）,其图像如图所示，则4的值为

（）.

B.4

C.-9

D.9

2

5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数以=二的图象与一次函数

“2=人工+。的图象交于」、两点.若仍<重，则才的取值范围是（）.

A.T>3或0<T<1

B.0<；r<1

C.T<0或1<1<3

D.1<；r<3

6、下到四个点中，在反比例函数y=的图象上的是().

T

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C⑶2)

D.(3,-2)

7、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/(单位：A)与电阻/?(单

位：。)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电

器，其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻斤应控制的范围是_____.

B.7?>0,25

C.R<3.6

0.R>3.6

8、面积为2的直角三角形一直角边长为r另一直角边长为"贝叼与7的变化规

律用图象大致表示为()

9、如图，已知四边形是菱形，CQ_L才轴，垂足为力，函数y=2的图

T

象经过点C,且与交于点E.若。D=2,则△OCE的面积为()

A.4\/2

B.2\/2

C.4

D.2

10、如图，一次函数y=ax+g7轴、爆交于.4、7?两点，与反比例函数y=-

T

相交于。、加两点，分别过C、力两点作，南、7轴的垂线，垂足为三、F,连接

CF、DE.EF.有下列三个结论：

①△CEF与/的面积相等；

②鼠△"£；

@AC=BD.

其中正确的结论个数是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的

体积时，气体的密度也会随之改变，密度〃（单位：kg/m3）是体积U（单位：

m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当/=10n】3时，气体的密度是（）

B.100kg/m3

C.2kg/m3

D.1kg/m3

I—6t

12、反比例函数y=--------的图象与直线"=—T+2有两个交点，且两个交点

T

横坐标的积为负数，贝”的取值范围是（）

1

>

A£-

-6

<1

B£--

6

1

c.t>-

D.t<-

6

13、某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积4（单位：公顷/人）与总人

口丁（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B.该村人均耕地面积〃与总人口7成正比例

C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

14、如图，正比例函数协=卜"的图象与反比例函数“2=&的图象相交于」，

T

7?两点，其中点.4的横坐标为2,当仍>城时，7的取值范围是（）

A.-2<：r<0或l>2

B.一2V：r<。或0<T<2

C.r<-2或0<1V2

D.T<-2或/>2

）

15、函数"=二£工（〃为常数）的图象上有三点（一4.g），（-1,//2）,（2,以），

T

则函数值协，Z/2,.的的大小关系是（）

A.於<“3<m

B.m<ui<明

c.</3<ui<m

D.i/3<协<V2

二、填空题

16、如果反比例函数”=也一的图像在每个象限内"随/的增大而减小，那么

T

卜的取值范围是______.

2

17、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数以=二的图象与一次函数

T

“2=。的图象交于、、片两点，若仍<外，则7的取值范围是____.

2

18、如图，直线协=kr(k+0)与双曲线於=：(1>0)交于点」(L矶则

y\>，2的解集为.

19、如图，若正方形。TAO的顶点/?和正方形」。ET的顶点E1都在函数

y=-(x>0)的图象上，则点E的坐标是_____.

T

1Q

20、如图，点」在双曲线,“=一上，点/?在双曲线《=二上，且』7?||1轴，C、

TT

。在7轴上，若四边形』7?。。为矩形，则它的面积为.

/%

21、如图，点」是反比例函数y=—的图象上一点，过点』作」A_L：r轴，垂足

T

2

为点区线段、/?交反比例函数”=二的图象交于点O,求「的面积.

T

Q

22、在平面直角坐标系7'。//中，直线"=k.r+b(k*0)与双曲线y=二的一个

T

交点为p(2,77i),与，轴、仍由分别交于儿B.

⑴求777的值；

23、如图，已知反比例函数〃=一的图象与一次函数"="I+〃的图象相交于

T

点」(1,4)和点「(即-2).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式.

(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出7的取值范围.

第二十六章反比例函数练习题3试题答案

一、选择题

1、如图，正比例函数协=卜述的图象与反比例函数“2=色的图象相交于A

T

两点，其中点」的横坐标为2,当协＞，2时，］的取值范围是（）

A.T<-2或7>2

B.r<-2或0<r<2

C.-2<：r<。或0<1<2

D.-2<r<0或r>2

【答案】D

【解析】

解：

反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，

「.」、/?两点关于原点对称，

点」的横坐标为2.

..•点7?的横坐标为一2.

二.由函数图象可知，当一2<r<0或才>2时函数协=卜"的图象在於=—

的上方，

.当物>仞时，7的取值范围是一2<r<0或/>2,

故答案为：-2<：rV0或I>2.

2、如图，一次函数g=+b（月、，，为常数，且A/0）的图象与反比例函

数於=生（均为常数，且A¥。）的图象都经过点」（2,3）,则当7>2时，协

T

与重的大小关系为（）.

A.以上说法都不对

B.m<建

c.m=仞

D.m＞J/2

【答案】D

【解析】解：

由图知，当才＞2时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方。则

故正确答案是见＞Z/2.

3、点」（一1,1）是反比例函数二」图像上一点，则77?的值为（）.

T

A.1

B.0

C.-2

D.-1

【答案】C

【解析】解：

把.4（—1、1）代入y=［得1=--；—,解得77?=—2.

T—1

故正确答案是77?=-2

4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的

体积时，气体的密度也会随之改变，密度〃（单位：与体积17（单位：

,773）满足函数关系式〃=£a•为常数，h壬0）,其图像如图所示，贝山的值为

).

B.4

C.-9

D.9

【答案】D

【解析】解：

将点」（6,1⑸代入p=士得,

1.5=—,解得卜=9.

6

故正确答案是9.

2

5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数以=二的图象与一次函数

T

“2=。的图象交于'、两点.若仍<外，则7的取值范围是（）.

A.T>3或0V1<1

B.0<.r<1

C.T<0或1<；r<3

D.1<；r<3

【答案】C

【解析】解：

要使以<"2,即函数"1的图象在函数"2的图象的下方.

所以才<。或1VN<3.

故正确答案是7<0或1V1V3.

/,

6、下列四个点中，在反比例函数y=——的图象上的是().

T

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(3.2)

D.(3,-2)

【答案】D

【解析】解：

3x(-2)=-6,(3.一2)在反比例函数y=一！的图象上；

/X

3x2=6.(3,21在反比例函数y=——的图象上；

T

2x3=6,(2,在反比例函数y=—9的图象上；

T/

-2x-3=6,(一2、-3)不在反比例函数,/=一一的图象上.

T

故正确答案是(3.—2)

7、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/(单位：A)与电阻/?(单

位：。)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电

器，其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻开应控制的范围是_____.

A.7?<22.5

B.R>0.25

C.Ii<3.6

D.R>3,6

【答案】D

【解析】解：

设反比例函数关系式为：I=七,

7?

把(9,4)代入得：卜=4x9=36,

・.・反比例函数关系式为：，=?，

当/<10时，则?<10,

解得R>3.6.

8、面积为2的直角三角形一直角边长为r另一直角边长为〃，贝叼与丁的变化规

律用图象大致表示为­：)

【答案】C

【解析】解：

1、

,*aQTy=2,

"V=4,

4

y=一(]>0,y>0),

T

当H=1时，V=4,当N=4时，//=1.

故正确的选项为

9、如图，已知四边形是菱形，。力L/轴，垂足为D,函数y=—的图

T

象经过点。，且与、7?交于点E.若。。=2,则万的面积为（）

A.40

B.2\/2

c.4

D.2

【答案】B

【解析】解：连接

：OD=2,CD±」轴，

ODxCD=xy=4,

解得。。=2,勾股定理得

OC=\/OD24-CD2=20，

由菱形的性质，可知=OC,

\'OCIIAB,

•/△OCE与AC』。同底等高，

S^OCE=S2o.4c=5xOAxCD=-x2\/2x2=2\/2•

10、如图，一次函数＜/=a.r4-b与7轴、仍由交于、、H两点,与反比例函数“=-

T

相交于仁、加两点，分别过。、加两点作“轴、7轴的垂线，垂足为E、F,连接

CF、DE.EF.有下列三个结论：

①△OF/7与△QEE的面积相等；

②4DCEN4CDF；

③』。=BD.

其中正确的结论个数是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

【答案】B

【解析】解：①设。(.rg),则E(.r,O),

T

由图象可知7>0,k>0,

1L1

△OEF的面积是士x-xr=-k,

2T2

同理可得：△CE/7的面积是:卜，

2

八。门”的面积等于八。FT的面积，则①正确；

②条件不足，不能证出两个三角形全等，则②错误；

③「△CEF的面积等于下的面积，

..边EF上的高相等，

：.CD||EF,

'：BD||EF,DF||BE,

四边形尸E•是平行四边形，

/.BD=EF,

同理可得EF=AC,

\C=BD,则③正确.

正确的有2个.

11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的

体积时，气体的密度也会随之改变，密度〃（单位：kg/n】3）是体积U（单位：

m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当『=lOnrW,气体的密度是（）

B.100kg/in3

C.2kg/in3

D.1kg/in3

【答案】D

【解析】解：设密度〃与体积I'的反比例函数解析式为〃=士

把点（5,2）代入解〃=A,解得卜=10.

密度〃与体积1的反比例函数解析式为p=

10

把u=10代入p=—；

得〃=1kg/m3.

1-6t_

12、反比例函数y=-----的图象与直线，/=—I+2有两个交点，且两个交点

T

横坐标的积为负数，贝”的取值范围是（）

1

A£>-

-6

<1

B£--

6

C1

c.t>7

D.f<-

6

【答案】C

1—6t

【解析】解：将，=—n+2代入到反比例函数,/=------中，

T

，曰、1一6/

彳十一H+2=-----,

T

整理得/一+1_6£=0.

1—6t

;反比例函数=-——的图象与直线＜/=-r+2有两个交点，且两交点横坐

T

标的积为负数,

I（-2产—4（1-6£）＞0

,（1-6^＜0

解得”--

6

13、某村耕地总面积为K）公顷，且该村人均耕地面积"（单位：公顷/人）与总人

口7（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B.该村人均耕地面积V与总人口才成正比例

C,若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

【答案】D

【解析】解：

如图所示，人均耕地面积〃（单位：公顷/人）与总人口7（单位：人）的函数关

系是反比例函数，它的图象在第一象限，

〃随7的增大而减小，

，“该村人均耕地面积随总人口的增多而增多”“、该村人均耕地面积“与总人

口7成正比例”错误；

设y=—（A>>0,T>0）,把，=50,I]=1代入得：k=50,

T

50

y=

把//=2代入上式的：才=25,

「・“若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人”错误;

把丁=5（）代入上式得.U=1,

，“当该村总人口为30人时，人均耕地面积为1公顷”正确.

14、如图，正比例函数例=的图象与反比例函数於=色的图象相交于A

T

两点，其中点、的横坐标为2,当协>〃2时，7的取值范围是（）

A.-2<：r<0或:r>2

B.-2<：r<。或0<T<2

C.T<—2或0<：r<2

D.T<—2或下>2

【答案】A

【解析】解：

・・.反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，

「.」、7?两点关于原点对称，

•・,点工的横坐标为2,