小学一年级数学下册“十几减9”跨学科探索教学设计

小学一年级数学下册“十几减9”跨学科探索教学设计

  一、课标解读与理论框架

  本教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心精神，聚焦于小学一年级学生的认知发展规律与数学核心素养的早期培育。课标在“数与代数”领域第一学段明确要求：“探索20以内数的退位减法，能熟练地口算，经历与他人交流各自算法的过程，能运用数的运算解决生活中的简单问题。”这不仅是知识技能目标，更是数学思维、推理意识和应用意识萌芽的关键载体。我们超越单一的计算熟练度训练，将本节课置于一个更为广阔的跨学科与生活化情境之中，融合科学观察、语言表达、艺术表征与简单的逻辑推理，旨在构建一个“理解性学习”的深度课堂。理论基础上，借鉴建构主义学习理论，强调学生在动手操作、合作探究中主动建构“十几减9”的算理算法；同时融入游戏化学习与项目式学习（PBL）的初级形态，通过设计连贯的、有意义的任务链，激发学生的内在动机，将知识学习转化为问题解决能力的培养。

  二、学习起点与学情深度分析

  本课教学对象为小学一年级下学期学生。他们的思维正处于具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期，对数学概念的理解强烈依赖于直观感知和动手操作。在前置知识方面，学生已经熟练掌握了20以内数的组成与分解、20以内的不进位加法以及10以内的加减法，并初步接触了“凑十法”进行进位加法计算。这些都为探索退位减法奠定了坚实的基础。然而，“十几减9”作为20以内退位减法的起始课和突破口，是学生首次正式遭遇“个位不够减”这一认知冲突。潜在的难点在于：如何将已有的“数的分解”知识（特别是10的组成）和“凑十法”的加法经验，迁移并逆转为解决减法问题的策略。学生可能出现的典型思维误区包括：机械地倒着数9个数，或因为无法直接相减而产生挫败感。因此，教学设计的核心任务是创设安全、有趣的探索环境，提供丰富的直观学具（如小棒、计数器、图形卡等），引导学生在“做数学”、“说数学”中，亲身经历从冲突到发现、从多样到优化的完整思维过程，自发地生成“破十法”、“想加算减”等策略，并初步体会算法之间的内在联系。

  三、素养导向的学习目标

  基于以上分析，设定以下多维学习目标：

  1.知识与技能目标：在真实情境中，经历探索十几减9计算方法的过程，理解“破十法”和“想加算减”的算理，能比较熟练地口算十几减9的算式，并能用所学解决简单的实际问题。

  2.过程与方法目标：通过独立操作、合作交流、对比归纳等数学活动，发展动手操作能力、语言表达能力以及初步的算法归纳与优化能力。体验解决问题策略的多样性，形成初步的探究意识。

  3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中获得成功的体验，感受数学与自然、生活的密切联系。通过小组合作，培养乐于交流、敢于质疑的学习品质。初步感受数学的简洁与逻辑之美。

  四、教学重难点剖析

  教学重点：探索并掌握“十几减9”的计算方法，理解“破十法”的算理。

  教学难点：理解“破十法”的思维过程，即如何将“十几减9”转化为“10减9加几”，实现从具体操作到抽象算法的跨越。

  五、教学准备与资源创新整合

  1.教师准备：

    （1）多媒体课件：创设“智慧果园”贯穿式情境动画，包含动态演示“破十”过程的可交互模块。

    （2）实体学具：每小组一套20根小棒（橡皮筋捆好）、一个计数器、一张画有10个格子的底板和若干水果图片。

    （3）板书设计卡片：用于结构化呈现算法生成过程。

    （4）评价工具：“智慧果树”成长墙，用于过程性激励。

  2.学生准备：20根小棒（自备）、彩笔、学习任务单。

  3.跨学科资源链接：准备植物生长小视频（科学），用于导入；简单的节奏律动（音乐），用于课中放松；绘本故事片段（语文），用于创设问题情境。

  六、教学过程实施详案

  （一）情境启航，孕伏冲突（预计用时：5分钟）

    师：同学们，欢迎来到我们的“智慧果园”！春天到了，果园里的桃树长出了许多可爱的花苞。看，（课件展示）这棵桃树上有13个粉嫩的花苞。可是，春天里有时会有一些小意外，看！（课件动态演示一阵微风/小鸟飞来，带走了9个花苞）现在，你想知道什么数学问题呢？

    生：还剩下几个花苞？

    师：真会发现问题！谁能把这个问题完整地说出来？

    生：原来有13个花苞，被带走了9个，还剩几个？

    师：说得既完整又清楚。怎样列式解答呢？

    生：13-9。

    师：（板书：13-9=）13减9等于多少呢？这是我们以前学过的减法吗？遇到什么新情况了？（引导学生发现：个位上的3减9不够减了）这就是我们今天要一起闯关挑战的新问题——十几减9。（在主题情境下自然贴出课题）

    设计意图：利用生动有趣的动画情境，快速吸引学生注意力，从生活现象中自然抽象出数学问题“13-9”，并制造认知冲突——“个位不够减怎么办”，激发学生强烈的探究欲望。与科学（植物生长）进行软性结合，赋予数学问题以生命力和故事感。

  （二）操作探究，建构算法（预计用时：18分钟）

    这是本节课的核心环节，分为三个层层递进的层次。

    第一层次：自主尝试，策略初显

    师：4个花苞到底对不对呢？我们需要想办法来验证。请同学们做小小研究员，利用手边的小棒、计数器或者画图，自己动手试试看，想办法找出13-9等于几。看谁的方法多，理由说得清！

    （学生独立操作探究，教师巡视，捕捉不同的方法，并请有代表性的学生到讲台前准备分享。）

    第二层次：交流分享，算法纷呈

    师：老师发现了不少智慧的火花！现在有请我们的小研究员们上台分享他们的发现。

    生1（展示小棒）：我是用小棒摆的。我先摆出1捆（10根）和3根单的，表示13。要拿走9根，单根的只有3根，不够。我就把这1捆拆开，变成10根单的。从这10根单的里直接拿走9根，还剩1根。这1根再和原来那3根合起来，就是4根。所以13-9=4。（教师同步用课件动画演示此过程）

    师：你表达得真清晰！他遇到不够减时，做了一个关键的动作——把1捆“拆开”。数学家给这个方法起了个形象的名字，叫“破十法”。（板书：破十法）谁能学着老师的样子，结合小棒再说一说“破十”的过程？

    （请1-2名学生模仿复述，强化表象。）

    师：谁能用算式把这个过程记录下来？

    引导学生说出：13可以分成10和3。10-9=1，1+3=4。（教师板书思维过程：13-9=4，先算：10-9=1，再算：1+3=4）

    生2（展示计数器）：我用计数器。先在十位拨1颗珠，个位拨3颗珠，表示13。减9，个位只有3颗，不够减。我就从十位退1颗珠（相当于1个十），换成个位的10颗珠。现在个位有13颗珠了，去掉9颗，剩下4颗。所以等于4。

    师：太棒了！你用计数器也演示了“破十”的过程，从十位“退一当十”。这是“破十法”在计数器上的表现。

    生3：我是想加法算的。因为9+4=13，所以13-9=4。

    师：（惊喜地）哦？你是从我们好朋友加法那里想到的办法！这叫做“想加算减”。（板书：想加算减）用加法来帮忙算减法，真是巧妙的联系！

    生4：我是数出来的。从13开始，倒着数9个数：12,11,10,9,8,7,6,5,4。数到4，所以是4。

    师：你能坚持数完，很有耐心！这也是一个方法。

    第三层次：对比沟通，促进内化

    师：同学们开动脑筋，想出了这么多种方法！你们最喜欢哪种方法？为什么？（组织小组内短暂讨论）

    生：我喜欢“破十法”，因为很清楚，每次不够减时都可以用。

    生：我喜欢“想加算减”，很快，只要记得加法就行。

    师：说得都有道理。“数数”的方法在数小的时候可以，如果数字变大，数起来就容易出错。“破十法”是我们解决“个位不够减”这个新问题的好帮手，它能帮我们理解为什么这样算。“想加算减”则很敏捷，但需要我们对加法非常熟悉。它们都是重要的数学方法。

    设计意图：此环节充分尊重学生的主体地位，提供充足的时空让学生自主探索，亲历“创造”算法的过程。通过分享多样化的算法（破十法、想加算减、倒着数等），展现思维的广阔性。教师的角色是倾听者、促进者和提炼者，适时引入规范术语，引导学生用数学语言表达操作过程，实现从动作逻辑到语言逻辑，再到符号逻辑的抽象。对比讨论旨在让学生初步感受不同方法的特点，不强制统一，但理解“破十法”的基础地位。

  （三）算法迁移，巩固建模（预计用时：10分钟）

    师：我们用智慧解决了“13-9”。果园里还有其他果树也遇到了类似的问题，你们能用学到的方法继续挑战吗？

    活动一：“摘苹果”游戏（基础巩固）

    课件出示“苹果树”，树上结着写有算式（14-9，17-9，12-9，15-9，18-9）的苹果。

    师：选择你喜欢的一个算式，先用小棒摆一摆或画一画，再用“破十法”的过程和同桌说一说，最后算出得数。摘到的“苹果”可以贴到你们组的“智慧树”上。

    （学生操作、交流、计算。教师重点巡视指导有困难的学生，确保他们能口头表述“破十”过程。随后全班核对，并重点选择两到三道题，如17-9、12-9，指名说说计算过程。）

    活动二：“发现小秘密”（规律初探）

    师：请大家仔细观察我们刚刚算出的这些算式和得数（将板书上的算式对齐排列），你能发现什么有趣的小秘密吗？

    13-9=4

    14-9=5

    15-9=6

    ……

    引导发现：十几减9，差比被减数的个位多1。为什么多1呢？（因为10减9等于1，这个1最终要加回到个位上。初步渗透函数思想。）

    设计意图：通过“摘苹果”这一游戏化练习，让学生将刚获得的“破十法”迁移应用到其他十几减9的算式中，在重复但不机械的实践中巩固算理，形成初步技能。“发现小秘密”环节引导学生在计算基础上进行观察、比较、归纳，发现隐藏的规律，这不仅是计算熟练的捷径，更是数学思维（合情推理）的深刻锻炼。

  （四）联结生活，综合应用（预计用时：6分钟）

    师：智慧果园的挑战成功！我们的数学本领在生活中也大有用处。请看——

    项目式小任务：“规划我的学习角”

    师：学校要给每个班级布置一个阅读角。老师领来了15本新书，计划先摆出9本放在最醒目的推荐书架上，剩下的书放在旁边的书柜里。请问书柜里需要留出放几本书的位置？

    （学生独立列式解答：15-9=6（本））

    师：如果你是设计师，你打算怎样摆放这6本书？可以用画图的方式设计一下你的书架。（融入简单的美术与规划意识）

    师：（出示情境图）小明去文具店买文具。一个笔袋9元，他带了11元，够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？

    （引导学生分析：①判断够不够：需要比较11和9的大小。②计算剩余：11-9=2（元）。这是一个简单的两步思维问题。）

    设计意图：设计具有真实感的“项目式”问题和开放性问题，将计算融入解决问题的全过程。不仅检验学生能否正确计算，更考察其信息提取、数学建模、解释结果和简单规划的能力，实现数学来源于生活、应用于生活的理念，培育应用意识。

  （五）反思总结，拓展延伸（预计用时：1分钟）

    师：今天的果园之旅即将结束，你收获了什么“智慧的果实”？

    引导学生从知识（学会了十几减9怎么算，尤其是破十法）、方法（可以用摆一摆、想加法等多种方法解决问题）、情感（合作学习的快乐）等多方面进行自主总结。

    师：课后，请大家当小老师，用“破十法”给家人讲一讲“16-9”该怎么算。并思考：如果是“十几减8、减7”，你能用今天学到的本领试着探索一下吗？

    设计意图：通过开放式的总结，引导学生梳理整节课的收获，形成完整的认知结构。将“小老师”作业作为巩固，将问题引向“十几减8、7”，建立知识前瞻，激发持续探索的兴趣。

  七、板书设计

  板书设计力求体现知识的发生发展过程，突出重点，清晰美观。

    智慧果园——十几减9

    问题：13-9=？

    方法：

    1.破十法（主板书）

      13-9=4

      想：10-9=1

        1+3=4

      （配合小棒简笔画或卡片演示）

    2.想加算减：9+(4)=13→13-9=4

    3.其他：倒着数……

    学生练习区：（贴出学生计算的算式卡，如14-9=5等，排列整齐，便于观察规律）

  八、教学评价与反思预设

  1.过程性评价：贯穿教学始终。通过观察学生的操作是否有序、倾听是否专注、表达是否清晰、参与是否积极，给予即时口头评价和“智慧果”贴纸激励。小组合作的效度也是评价重点。

  2.目标达成度评价：通过课堂练习的完成情况、解决问题时的应用表现、以及课后“小老师”任务的反馈，综合评估学生对“十几减9”算理的理解深度和计算熟练程度。预计90%以上学生能掌握至少一种方法正确计算，80%以上能清晰表述“破十法”过程。

  3.教学反思预设：本节课的成功之处在于创设了整合性强、富有童趣的情境，并将探究的主