基于核心素养导向的四年级下册“小数的性质与大小比较”单元整体教学设计

基于核心素养导向的四年级下册“小数的性质与大小比较”单元整体教学设计

一、单元教学基本信息

（一）学科与学段：小学数学四年级下册

（二）单元课题：小数的意义和性质（本设计聚焦于小数的性质与大小比较子单元）

（三）教学对象分析：四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经初步掌握了分数的初步认识和小数的初步认识，能进行简单的单位换算，但对小数的计数单位、位值原则理解尚浅。学生在生活中接触过小数（如价格、身高），具备一定的生活经验，但容易受到整数比较大小方法的负迁移影响，产生“小数位数越多，数越大”的误解。因此，本单元教学需借助直观模型（如米尺、面积模型、数位顺序表），引导学生在观察、操作、比较中，自主建构小数的性质，理解比较小数大小的方法本质是比较相同计数单位的个数。

（四）课程标准依据：《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域指出，应让学生经历小数意义的抽象过程，掌握小数的性质与大小比较方法，形成初步的符号意识、数感和运算能力。强调通过真实问题情境，引导学生理解数的概念，体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性。

二、单元核心素养导向目标

（一）知识与技能目标：

1、理解和掌握小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。【基础】【核心概念】

2、能够运用小数的性质，进行小数的化简和改写。【重要】【技能应用】

3、掌握比较小数大小的方法，能正确比较两个或几个小数的大小。【高频考点】【核心技能】

（二）过程与方法目标：

1、经历从“具体情境（商品价格、图形涂色）”到“抽象概括（小数的性质）”的探究过程，培养观察、类比、归纳的数学思想方法。【非常重要】【思想方法】

2、通过小组合作、数轴比较等活动，体验解决问题策略的多样性，发展数感和几何直观。【重要】【素养落实】

（三）情感态度与价值观目标：

1、在探索规律的过程中，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，培养实事求是的科学态度。

2、体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心。

三、教学重难点

（一）教学重点：理解和掌握小数的性质；掌握比较小数大小的方法。

（二）教学难点：理解小数的性质（为什么末尾添0或去0，大小不变），尤其是小数性质与整数末尾添0导致大小变化的本质区别；位数不同的小数大小比较（如3.20和3.2的比较，以及0.12和0.08的比较）。【难点】

四、教学准备

（一）教具：多媒体课件（PPT动态演示）、米尺模型图、正方形或圆形纸片（平均分成10份、100份）、数位顺序表挂图。

（二）学具：学生每人准备若干张同样大小的正方形纸（涂色用）、直尺、水彩笔。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒经验，情境导入（预计5分钟）

1、创设生活情境：【热点】教师利用多媒体呈现超市商品价格标签：中性笔单价2.50元，铅笔袋单价8.00元，笔记本单价3.80元。提问：“同学们，你们在超市里经常看到这样的标价，你们知道2.50元表示多少钱吗？8.00元呢？”

2、学生回答：2.50元表示2元5角，也就是2.5元；8.00元表示8元。

3、引发认知冲突：教师板书2.5和2.50，提问：“在货币单位里，2.5元和2.50元都表示2元5角，钱数是相等的。但在数学上，这两个小数相等吗？为什么2.50元末尾的‘0’可以省略？这其中蕴含着怎样的数学奥秘？”从而引出本节课的探究主题——小数的性质。

（二）探究新知，建构概念——小数的性质（预计20分钟）

1、【非常重要】操作验证，直观感知——比较0.3和0.30的大小。

（1）任务驱动：教师分发学具（两个同样大小的正方形纸），引导学生用涂色或画图的方式分别表示出0.3和0.30，然后观察比较它们的大小。

（2）学生操作与展示：

学生A：将第一个正方形平均分成10份，涂出其中的3份，表示为0.3（3/10）。

学生B：将第二个正方形平均分成100份，涂出其中的30份，表示为0.30（30/100）。

（3）对比发现：引导学生观察涂色部分的面积。通过重叠或观察，学生直观发现涂色部分的大小完全一样。【非常重要】【几何直观】

（4）抽象概括：教师引导：“0.3是3个十分之一，0.30是30个百分之一，虽然计数单位不同，但30个百分之一也就是3个十分之一，因为它们所表示的具体大小是相同的。所以，0.3等于0.30。”板书：0.3=0.30。

2、类比迁移，深化理解——比较0.1、0.10、0.100的大小。

（1）小组合作探究：教师提供米尺模型图（将1米平均分成10份、100份、1000份）。让学生在米尺上分别找出0.1米（1分米）、0.10米（10厘米）、0.100米（100毫米）的位置。

（2）汇报交流：学生汇报，0.1米是1分米，0.10米是10厘米，0.100米是100毫米。

（3）归纳结论：教师引导学生回顾长度单位知识：“1分米、10厘米、100毫米，它们表示的长度相等吗？”学生齐答：“相等！”从而得出0.1米=0.10米=0.100米。

（4）引导观察等式：板书等式0.1=0.10=0.100。引导学生从左往右看，小数的末尾依次添上了一个“0”、两个“0”，小数的大小不变；从右往左看，小数的末尾依次去掉“0”，小数的大小也不变。

3、【核心概念】归纳总结，揭示规律。

（1）师生共同概括：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。

（2）强调关键词：“末尾”。【重要】教师可以通过反例进行辨析，例如在3.2中间加一个0变成3.02，大小是否改变？为什么？（改变，因为数位和计数单位都变了，不再表示3个一和2个十分之一，而是3个一和2个百分之一）。以此强化“末尾”这一核心条件，避免与整数性质的混淆。

（3）沟通联系：指出这是小数独有的性质，整数末尾添上“0”或去掉“0”，大小会发生改变（如5变成50，大小变了）。

（三）应用性质，分层练习（预计15分钟）

1、【基础】小数的化简。

（1）概念理解：出不带小数末尾的“0”的过程，叫做小数的化简。化简的依据就是小数的性质。

（2）例题教学：出示例题：化简下面的小数。0.70=？105.0900=？

教师示范：0.70=0.7（依据：去掉小数末尾的0，大小不变）。

学生尝试：105.0900，引导学生讨论，应该去掉哪里的0？（去掉小数部分末尾的0，即十分位上的0不能去，因为它在小数中间，要去掉的是百分位和千分位上的0，结果是105.09）。

（3）【重要】易错点提醒：强调整数部分的0不能去掉；小数中间（非末尾）的0不能去掉，如2.03化简成2.3是错误的。

2、【重要】小数的改写。

（1）需求导入：有时我们需要将小数改写成指定位数的小数，以便于比较或计算。例如，将下面的数改写成三位小数。

（2）例题教学：把0.2、4.08、3改写成三位小数。

学生思考：0.2如何改写成三位小数？依据是什么？（在小数末尾添上两个0，变成0.200）。

学生尝试：4.08=4.080（在末尾添上一个0）。

教师引导：3是一个整数，如何改写成三位小数？（先点上小数点，再在末尾添上三个0，即3.000）。【难点】强调整数改写成小数时，必须先点小数点，再补0。

3、【高频考点】综合练习。

不改变数的大小，下面各数中哪些“0”可以去掉？哪些不能？为什么？

3.900.3005001.8000.004102.020

此环节采用抢答或判断的形式，强化学生对“末尾”和“大小不变”的理解。

（四）探究新知，比较大小（预计18分钟）

1、复习导入，激活经验：回顾整数比较大小的方法（先比位数，位数相同从高位比起）。小数比较大小的方法和整数一样吗？引发思考。

2、探究新知一：比较两个小数的大小（数位相同）。

（1）出示例题：跳高成绩，小明跳了1.2米，小刚跳了1.1米，谁跳得高？

（2）学生思考：1.2>1.1。教师追问理由。（1.2里面有12个0.1，1.1里面有11个0.1，12>11，所以1.2>1.1；或者从数位顺序表看，个位相同，比较十分位，2>1，所以1.2>1.1）。

（3）归纳：比较小数时，先比较整数部分。

3、探究新知二：比较两个小数的大小（数位不同）。

（1）出示例题：四名同学的跳远成绩分别是：2.35米、2.41米、2.6米、2.28米。请给他们排出名次。

（2）【非常重要】小组讨论：如何比较2.6和2.35的大小？

（3）预设学生可能出现的想法：

想法A：有的学生会认为2.6<2.35，因为小数位数越多越大（受整数比较影响，错误）。

想法B：有的学生会利用单位换算，2.6米=2米60厘米，2.35米=2米35厘米，所以2.6>2.35。

想法C：有的学生会利用计数单位，2.6表示26个0.1，2.35表示235个0.01，但计数单位不同，需转化为相同计数单位。教师引导将2.6看成2.60（应用小数的性质），变成260个0.01，再与235个0.01比较，260>235，所以2.6>2.35。

（4）方法优化与总结：教师借助数位顺序表，总结比较小数大小的通用方法。【核心技能】

[1]先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。

[2]如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。

[3]如果十分位也相同，就比较百分位，以此类推，直到比出大小为止。

[4]强调：比较时，可以将小数的位数补齐（根据小数的性质末尾添0），使它们具有相同的位数，再逐位比较，这样更直观。【重要策略】

4、巩固练习：

（1）比较下面每组中两个数的大小。

3元（）2.9元6.35米（）6.53米4.723（）4.790.458（）0.54

（2）按照从小到大的顺序排列下面各数。

0.80.8070.0780.870.780.087

此题为【高频考点】，训练学生观察能力和排序能力，尤其注意0.078和0.087的比较。

（五）拓展延伸，综合应用（预计8分钟）

1、生活应用：【热点】教师呈现一则商品信息：A商店毛巾单价5.80元，B商店毛巾单价5.8元，C商店毛巾单价5.08元。哪家商店的毛巾最便宜？哪家最贵？为什么？

学生应用小数大小比较方法，得出C商店最便宜（5.08<5.8），A和B商店价格一样（利用小数的性质）。

2、数轴上的小数：在数轴上标出0.5、0.50、0.05的位置。通过数轴直观感知，0.5和0.50在同一位置，而0.05在0的右边更靠近0的位置，进一步巩固小数的性质和小数的大小比较。

3、思维挑战：【难点】用数字卡片2、3、4和小数点，按要求组成小数。

（1）组成一个最大的两位小数。

（2）组成一个小于1的三位小数。

（3）组成一个大于3且小于4的两位小数。

此环节旨在提升学生的综合思维能力和有序思考的习惯，将小数的组成、性质和大小比较融为一体。

（六）课堂总结，回顾反思（预计4分钟）

1、知识回顾：引导学生回顾本节课学习的两大核心知识。

（1）小数的性质是什么？我们是怎样探究出这个性质的？（通过画图、借助米尺、举例验证等方法）【非常重要】【思想方法回顾】

（2）比较小数大小的方法是什么？在比较时要注意什么？（先比整数部分，再依次比小数部分；位数不同时，可以应用小数的性质先添0再比较；注意不要受整数比较的负迁移）

2、学生畅谈收获：分享自己在本节课的收获，不仅包括知识上的，也包括学习方法和情感上的。

六、单元作业设计

（一）基础性作业（全员必做）：

1、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

0.2=4.01=5.0900=18=

2、化简下面各数。

0.500=70.00=10.070=103.0800=

3、比较下面各组数的大小，并说说比较的方法。

0.09○0.123.4○3.4005.67○5.760.31○0.308

（二）实践性作业（选做）：

1、寻找生活中的小数：回家观察商品的标签、包装盒或说明书，记录至少三个带有小数“0”的数据，并思考这些“0”是否可以去掉，为什么？第二天与同学分享。

2、小小调查员：调查家用电器的功率或价格，将数据记录下来，并按照从大到小或从小到大的顺序排列，制成一张简单的统计表。

（三）拓展性作业（学有余力选做）：

1、用1、3、5、7和小数点可以组成多少个不同的两位小数？请将它们全部写出来，并按从小到大的顺序排列。你能发现什么规律吗？

2、思考：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。那么，在小数的中间添上“0”，小数的大小会怎样变化？举例说明。

七、教学评价与反思

（一）过程性评价：重点关注学生在小组合作中的参与度、在操作验证活动中的投入程度、以及在解决实际问题时的思维表达。通过课堂观察、即时提问、小组汇报等形式，收集学生的学习证据，判断其对小数性质的理解是否停留在机械记忆层面，还是达到了概念内化的水平。

（二）结果性评价：通过基础性作业的完成质量，评估全体学生对小数性质化简、改写及大小比较技能的掌握情况，此为【基础】达标要求。通过实践性和拓展性作业，评价部分学生的知识迁移能力和创新意识。

（三）教学反思预设：

1、概念建