人教版五年级数学上册第五单元《用字母表示数》教案

人教版五年级数学上册

第五单元《用字母表示数》教案

第一课时

教学内容

用含有字母的式子表示数量关系。（教材第52〜53页）

教学目标

L使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数

量关系。

2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母

的取值,求含有字母的式子的值。

3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。

重点难点

重点:会用含有字母的式子表示数量关系。

难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。

教具学具

投影片。

教学过程

一导入

1.在下面的口里填上适当的名称。

投影出示练习C

1X时间二路程单产量X|b总产量

工作效率X时间斗II|x厂卜总价

2.引入。

师:你们的数学课本是多少元？买一本数学课本和一本数学课外

读物一共要多少元？

学生一定会问数学课外读物的价钱是多少，这时教师指出：既然

不知道数学课外读物的价钱,能否用一个字母表不？

现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少

元？

请学生回答:4.87+x表示的是什么？

师:这个含有字母的式子也能表示数量关系，今天我们就来探讨

这个问题。

板书课题:用含有字母的式子表示数量关系

二教学实施

1.指名学生说出自己的年龄。

李铭同学报出自己11岁。

师:老师比李铭大25岁。老师的年龄是多少?请你算一算李铭在

1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师各是多少岁。

教师板书如下：

李铭的年龄老师的年龄

11+25=26

22+25=27

33+25=28

44+25=29

提问：求老师年龄的问题提完了吗？（没有）为什么？（因为李铭在

不断地长大,李铭的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁）上面这

些算式表示什么意思？［上面这些算式表示，当李铭1岁时，老师

（1+25）岁；当李铭2岁时,老师当+25）岁……当李铭11岁时，老师

（11+25）岁……］虽然李铭和老师的年龄都在变，但是什么没有变？（老

师比李铭大25岁）

我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老

师的年龄呢？

用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是广25。（用其他

字母表示也可以）

教师继续板书:d与w+25

从K25这个式子里，你们知道些什么信息？

学生同桌议论或小组讨论，然后交流汇报。＞25既表明了老师的

年龄，又表明了老师比李铭大25岁，所以，我们只要知道李铭的年龄

心就能用这个数量关系算出老师的年龄。

师：对，只要知道了李铭的年龄,就可以求出老师的年龄。我们可

以计算一下；当李铭12岁小学毕业时,老师多大？

学生回答，教师板书：当月2时，@+25=12+2547。

师：当李铭19岁考入大学时，老师多大？

学生回答,教师板书：当a=19时，"25=19+25-44。

注意:人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表

示的数也是有限的°

三课堂作业新设计

1.列式计算。

停车场有/〃辆车，开走8辆。

(1)当/ZF24时,还剩多少辆？

(2)当炉32时,还剩多少辆？

2.想一想，填一填。

当x=()时,8-rx=\;当x-()时,8-7-X=8;

当x(()时,8:入＞8;当彳)()时,8:彳＜8。

参考答案

课堂作业新设计

1.(1)16辆(2)24辆

2.811(0除外)1

教材习题

第53页做一做:61216.824453x

板书设计

月含有字母的式子表示数量关系

李铭的年龄老师的年龄

11f25-26

22+2527

33+25-28

44+25-29

a与a+25

当a=12时，a+25=12+25-37

当a=19时，a+25=19+25N4

字母不仅可以用来表示运算定律和计算公式,可以在算式里表示

一般数量，

还可以用含有字母的式子表示加、减、乘、除等数量关系。

课后反思

1.讨论交流式的学习，使学生充分经历了知识的发生、发展和应

用的全过程。

2.重视三维目标的整合,促进学生全面发展。

备课参考

教材与学情分析

用字母表示数量关系是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算

公式和常见的数量关系的基础上进行教学的。这一内容,看似简单、

浅显，其实不然,它是学习简易方程的基础,是学生学习数学的一个转

折点，是思维认识上的一次飞跃。

课堂设计说明

1.适当改变例题,选取贴近学生实际生活的例子。

用含有字母的式子表示数量关系对小学生来说，是比较抽象的，

学生往往不习惯将“a+25”视为一个量,常有学生认为这是一个式子，

不是结果。将教材中“小红与爸爸的年龄关系”用“学生与老帅的年

龄关系”取代,这样使教学素材更贴近教学实际,更容易激发他们的学

习兴趣。

2.把学习的主动权交给学生，由他们自己去发现问题，解决问题。

在解决“老师比同学大25岁”这一问题时,要求学生只用一个式

子简明地表示出任何一年老师的年龄,把学习任务交给学生,让学生

自己去讨论这个式子该怎样表示既简单又明确,让学生在两次讨论中

深刻地理解式子“"25”的意义和优越性，并让学生在课堂上充分发

挥主体作用。

3.精心设计一系列有层次、有坡度、有新意、有深度的习题，整

个运用过程从学生已有的知识经验出发，运用的过程都以生活为素材,

源于生活、服务于生活，帮学生解决一个个现实问题。让学生充分理

解用字母表示数的意义和优越性。

第二课时

教学内容

用字母表示运算定律。（教材第54页）

教学目标

1.使学生学会用字母表示运算定律。

2.让学生感受用字母表示运算定律的优越性,提高对用字母表示

运算定律的认识。

3.学会在含有字母的式子里乘号的简写法和略写法。

重点难点

重点:会用字母表示运算定律。

难点:理解用字母表示数的意义。

教具学具

投影。

教学过程

一导入

师：同学们,今天我们共同研究一个有趣的数学问题,在探究前我

们先完成一组练习。

二教学实施

1.投影出示练习题。

在下面的口里填上适当的数,在O里填上适当的运算符号。

(1()+15)+5=1()+(口+口)

24X||=5X|~|

(4.5+5.4)X1O=QX0OUX|ZZ|

120+1|=3304-1|

(2.5X0.5)X|~|=2.5X(||X8)

教师指名口答,并让学牛说一说是根据什么运算定律做题的。

2.用字母表示运算定律。

出示教材第54页例3(1)。

请学生分别用语言叙述一下所运用的运算定律,再分别用字母表

示出运算定律。教师根据学生的回答板书。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置,它们的和不变。

a+b=b+a

加法结合律:三个数相力口，先把前两个数相力口，再同第三个数相加;

或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

(a+Z?)+c=a+(b+6)

乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的根不变。

aXb=bXa

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;

或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

(aX6)Xc=aX{bXc)

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同

这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

(a砌Xc=aXc+bXc

师：比较用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么发现？

学生小组内互说自己的想法。

启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明

易记，便于应用。

3.提问：这里的司、b、。可以表示哪些数？(这三个字母可以分别

表示我们学过的任何数)

4.书写。

讲述:字母中间的乘号可以省略不写,或记作“•”，但字母中间的

其他运算符号不能省略。

试一试,按这样的规定把这些用字母表示的运算定律重新书写。

学生说,教师板书:a•b=b•a或ab=ba

(a•6)•c-a•(b•c)或(a。)c-a(bc)

(a+b)•c=a•c+b•c或(a+6)c=ac+bc

板书设计

用字母表示运算定律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a*Z?)+c=a+lb+Q

乘法交换律：aXb=bXaa•b二b,a或ab二ba

乘法结合律：(aX6)Xc=aX(bXc)(a•b)•c=a•(6•c)或

(Mc=a{bc)

乘法分配律：S历)Xc=aXc+bXc(a+6)•c=a•c+b,c或

(a+b)c=ac+bc

用字母表示运算定律简明易记，便于应用。要注意运算定律中相

同的量用同一个

字母表示。字母中间的乘号可以省略不写，或者记作“•”，但字母中

间的其他运算

符号不能省略。

课后反思

1.对教材的理解把握比较到位。课堂中充分引导学生说哪种更简

便，并引导学生对所学知识进行概括，能够让学生对基本知识的掌握

由浅入深。

2.应在课堂中多涉及一些生活实例，让学生能够从生活中感悟，

以提高学生学习用字母表示数的兴趣。

备课参考

教材与学情分析

用字母表示数着重教学等式的知识,它是方程的基础。学生初步

接触用字母表示数会有一定的难度。首先要让学生体会到用字母表

示数的优越性;其次，了解用字母表示数的意义，以及在具体情境中的

取值范围;最后，还要懂得用字母表示不同的数的方法。

课堂设计说明

用字母表示数量关系,对小学生来说,是比较抽象的。在学生的思

维过程中,是比较复杂和难接受的。

第一层次,激发兴趣，引入课题,感悟用字母表示数的必要性。

第二层次，自主探究，用字母表示数，以及让学生知道字母可以像

数一样参与运算。

第三层次,综合训练,深化理解,体验学习知识后的成功。

第三课时

教学内容

用字母表示计算公式。（教材第54页）

教学目标

1.使学生在已有的知识基础上,进一步提高对字母表示计算公式

的认识。

2.使学生知道一个数的平方的含义及读写方法。

3.培养学生良好的学习习惯。

重点难点

重点:熟练掌握用字母表示计算公式。

难点:理解一个数的平方的含义及读写方法。

教具学具

投影仪，各种图形。

教学过程

一导入

1.口述我们学过的用字母表示的运算定律。

2.投影出示长方形、正方形。

(1)请学生说出这两种图形的名称。

(2)用语言叙述长方形、正方形的面积和周长的计算公式。

二教学实施

1.用字母表示公式。

(1)理解字母表示的意思。

通常用S表示面积,用。表示周长,用d表示正方形的边长。

(2)尝试用字母表示正方形的面积和周长。

⑶指名读公式，教师板书：

S=a•aC=a•4

S=siC=\a

(4)观察用字母表示的公式,你发现了什么？

学生充分观察、交流后，教师引导学生明确：

①S二a•a可以写成才,读作:a的平方,表示2个a相乘,是aXay

它与2a的意义不同,2a是表示2个a相加,是a+a0正方形面积公式

一般写成S制。

教师板书:2)3\4\5：指名让学生读一读，并说出各表示什么

意思，等于多少。

如:读作2的平方,表示两个2相乘，等于4o

②W略乘号时一般把数写在字母前面。如C=\a.

2.学习利用代入计算公式的计算方法。

我们知道了一个图形的面积或周长的计算公式，当我们要计算这

个图形的面积或周长时,就直接把数代入有关的公式,算出结果。

⑴出示教材第54页例3(2)。

计算正方形的面积和周长。

(2)指名读题。

(3)请同学说出正方形的面积公式。

板书:S=/

提问：在正方形的面积计算公式中，每一个字母表示什么？(S表示

正方形的血积，a表不正方形的边长)a表不的实际数值是多少？Q是

6)

(4)计算。

我们在利用公式进行计算时，要先写出所用的公式,然后把字母

表示的数值代入公式进行计算。

教师边说边板书计算过程。

S=a

-6X6

=36(cm2)

(5)尝试计算正方形的周长。

学生在练习本上独立完成。集体交流。

投影出示学生在练习本上的计算过程,并叙述写出字母式子再代

入求值的过程。

C=\a

=4X6

-24(cm)

三课堂作业新设计

1.一个长方形的长是10cm,宽是7cm。它的面积和周长各是多少?

2.省略乘号写出下面各式。

xXxXxnX8bX\aXm

3.把结果相同的式子连起来。

32ax9x8~3.1X3.1

a+axa•a3.I28X8

4.写出每个式子所表示的意义。

每套运动服a元，比每套休闲服贵15元。

6a表示：6(aT5)表

示:______________________

5.甲、乙两车分别从相距350千米的两地相向开出，甲车每小时

行驶a千米，乙车每小时行驶力千米。

(1)当产15,6巧5时,经过几小时两车相遇？

(2)当归60,后80时,2小时后两车相距多少千米？

参考答案

课堂作业新设计

1.S=ab=\0XI-70(cm2)C-2(a人)2X(10行)2XI7-34(cm)

2./8〃bam

3.

心2ax-x823.1X3.1

a+ax2a-a3.I28X8

4.买6套运动服需要多少元。买6套休闲服需要多少元。

5.(1)3.5小时(2)70千米

板书设计

用字母表示计算公式

正方形的面积二边长X边长用字母表示:S正二才

正方形的周长长X4用字母表小:。正Na

当数与字母相乘省略乘号时,一般把数写在字母前面。如C二a•4

可以写成

EH,S二a•a表示2个。相乘,可以写成SW,读作S等于a的平方。

例3:(2)S=步C=\a

-6X6NX6

=36(。/)=24(c而

课后反思

1.给学生创设思考空间，在课堂上相信学生,大胆放手，引导学生

主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,

提高能力。

2.在学生已有的学习基础上构建数学模型。让学生在熟悉和喜爱

的活动中分析问题、解决问题。

3.对学生作出正面评价,在学生取得成绩或进步时给予肯定和鼓

励,激发学生进一步探究学习的兴趣。

备课参考

教材与学情分析

教材对于学生来说是很抽象的，显得较枯燥,而且用字母表示计

算公式有许多知识和规则与原来的认识和习惯不同，而这些知识和规

律又是学习方程的主要基础。

课堂设计说明

用字母表示计算公式这一内容，它是由具体的数和运算符号组成

的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是

认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽

象化过程。为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下

“主体参与”教学模式,立足于学生的知识基础和认知水平,采用多样

性的教学方式,让学生逐步理解用字母表示计算公式的意义，并使学

生在获取知识的同时抽象思维能力得到提高,真正成为学习的主人。

第四课时

教学内容

用字母表示数的练习。（教材第5537页）

教学目标

L使学生进一步了解用字母表示数的意义。

2.要求熟练掌握含有字母的式子的书写格式。

3.培养学生的抽象思维能力和概括能力。

重点难点

重点:理解用字母表示数的意义。

难点：能正确、熟练地用字母表示数量关系。

教具学具

投影仪。

教学过程

一基本练习

整理归纳。

1.回忆。

你学会了有关用字母表示数的哪些知识？

教师根据学生的回答，板书：

2.书写。

我们在学习用字母表示数时，在含有字母的式子里，它的书写格

式要求比较严格,还记得都有哪些书写规定吗？

学生思考后回答，教师板书。

(1)数字和字母相乘时,乘号可以记作“•”，也可以省略不写。数

字要写在字母的前面。

例：5•x或5xc

(2)字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，也可以记作“

例:x•y或xy,读时仍然读作x乘人

⑶“1”与字母相乘时，可以省略不写。例：1乂x可写作磊

(4)数字与字母相乘,字母与字母相乘轨乘号可以省略不写。但

是在其他运算中，千万不能省略运算符号。例:x+八彳-八y/5。

(5)数字与数字相乘时，不能省略乘号。例:5X8。

(6)用字母表示的数量关系。

教师板书:学校买了20个足球，每个b元，用式子表示总价。当

5=15时，共花了多少元？

先交流,再指名回答。

根据“单价X数量三总价”的关系，列式：20队

将少=15代入算式。

206-20X15

300（元）

答:买足球共花了300元。

提问：20表示什么？5表示什么？20A又表示什么？（20表示数量，15

表示足球的单价;2（洒既表示买足球的总钱数，又表示足球的单价与买

足球数量和买足球总价之间的关系）

二巩固练习

1.用简便方法表示下面的式子。

2xXyxXx3XxXxaXb

iXc

a+a+ax+xxXlsXtxX\

2.下面的运算符号能省略吗?为什么？

a-10a+b4X5t~rs

3.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。

（l）a的8倍。（）（2）x与y

的和的7倍。（）

（3）x的7倍与y的3倍的和。（）（4）6的

3倍与16的差。（）

4.判断。（对的在括号里画“J”，错的画“X”）

（1）32-6（）

(2)xX2.6+yXlN.6x+y()

⑦aX7+bWab()⑷2.52-5

()

(5)32-3X2()

5.先写出含有字母的式子,再求出式子的值。

（1）比x多5.7的数用含有字母的式子表示是

（）。当x=12时，这个式子的值是（）。

（2）食堂买了40千克大米,60千克面粉,每千克大米x元每

千克面粉y元，买面粉比买大米多付的钱为（）o

当户2.70,y-2.52时,上面的式子的值是（）。

（3）甲汽车从A地开往B地,每小时行a千米,5小时后，乙汽

车从B地开往A地,每小时行60千米,行了t小时后，甲、乙两车还相

距x千米,两地之间的距离是（）千米。

当t=4,,Y-150时，上面的式子的值是（）o

参考答案

巩固练习

1.2xyx3/abc3H2xlxstx

2,不能不能不能不能原因略

3.(l)8a(2)7(W)(3)7户3y(4)3W6

4.(1)X(2)V(3)X(4)X(5)X

5.(l)x巧.717.7(2)60yM0>43.2(3)5a+a0"x

1110

教材习题

练习十二

1.用才表示身高标准体重FT05爸爸的标准体重略

2.n-fAx~53a/-10

3.⑴x%(2)0.18a(3)Z?-2⑷c：80

4.⑴48力〃(2)58(3)12

5.ax38bb

6.2.5X2.5----2.52x9x---/

7.a+(2+c)=(a+2)a、b•4=a•(5•4)

3x/x=(3玲)•x4X(x+3)NXxHX3

8.3b2.6x25ab

9.2rtv⑴s二屋(2)260X30=7800(米)

10.(Dab-X2(2)40cm226cm

11.c=axa=c-rxx=c-rax=c-ra=%-r\.50^4(^)

12.5x150-rmatc=at^)GX60^3000

13.(1)左边部分(2)右边部分侬)ac+bc或(a+li)c

第五课时

教学内容

用字母表示稍复杂的数量关系。（第58~59页）

教学目标

1.使学生知道含有字母的式子既可以表示数（数量），还可以表示

数量关系。

2.使学生会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行

化简。

3.初步培养学生感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思

想。

重点难点

重点：会求含有字母的式子的值，并会对含有字母的式子进行化

简。

难点:会用字母表示数量关系、渗透符号化思想。

教具学具

大茶杯一个、完全相同的小茶杯3个、果汁（或者水）、小棒若干。

教学过程

一导入

校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事：

招领启事

一同学在操场上捡到一粉红色钱包，内有50元纸币〃张、10元

纸币加张,请失主速到学生处认领。

2014年6月18日

1,请同学们猜一猜:钱包里有多少钱？

2.提问：〃、/〃可以表示哪些具体的数？

二教学实施

（一）教学教材第58页例4。

1.教帅引导学生操作。（从一个大茶杯中倒出同样多的3小杯果

汁,如下图所示）

00寸

提问：如果每小杯果汁的质量是xg,那么3小杯果汁的质量应该

是多少克？（学生口答）

教师板书：x+x+x=3Xx=3•x=3x（克）

2.教师追问：一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后,还剩多少克？

学生思考后回答:我们可以根据“原来的质量画出的质量即下

的质量”求出剩下的质量,列式为1200-3Ao

教师指名同学到黑板上把算式写出来。

3.讨论:求出当产200时，果汁还剩多少克？

生：当x等于200克时，我们可以计算出3小杯果汁应该是

200X3-600（g）,这时还剩下1200-600-60030

师板书：当户200时，，1200-3y-1200-3X200-1200-600-600

答：当xNOO时，果汁还剩600go

师:根据给出的数值求一个式子的值时，结果一般不写单位名称。

4.分析与思考°

教师:想一想，式子1200-3x中的字母可以表示哪些数呢？

学生独立思考,然后集体回答:x表示每小杯中果汁的质量,还知

道一共倒出了3小杯,所以x应该是大于0而小于400(1200/3)的任

意一个数。

5.练习。

(1)完成教材第58页做一做。

(2)学生独立完成,集体订正。

(二)教学教材第59页例5。

1，教师引导学生读题,并从题中找出相关信息。

生1:从题中我知道摆三角形,每个三角形用3根小棒。

生2:从题中我知道摆正方形,每个正方形用4根小棒。

生3:问题是求摆出x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小

棒。

2.解决问题。

师:摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形用多少根小棒？

学生思考后口答:3心

师:摆一个正方形用4根小棒,摆x个正方形用多少根小棒？

学生思考后口答:4旌

师:怎么求摆出x个三角形和x个正方形共需要多少根小棒？

生:把摆出x个三角形需要小计棒的数量与摆x个正方形需要小

计棒的数量相加即可。

指名学生到黑板上书写：3x掰产(3尚)xWx0

师:这是运用了什么运算定律？

生:乘法分配律。

师:还可以怎么来计算？

生:摆一个三角形用3根小棒,摆一个正方形用4根小棒,那么摆

一个三角形和一个正方形共用7根小棒，那么摆x三角形和x个正方

形个就要用7x根小棒。

教师对提出这种算法的学生给予表扬。

教师追问：当归8时,一共用了多少根小棒？

生:把才4代入关系式求解即可。

学生口答。

教师板书：当户8时，把尸8代入7x中得出7户56。

3.练习。

(1)完成教材第59页做一做。

(2)学生独立完成,集体订正。

三课堂作业新设计

1.说说下面每个式子所表示的意义。

(1)一辆公共汽车上有乘客36人,到站后下车a人。“36-a”

表示什么？

(2)四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种x棵。

“120奴”表示什么？

⑶学校买来x个小足球，每个24.5元。“24.5X/表示

什么？

(4)甲乙两地相距86千米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了

x小时。“86/表示什么？

2.某厂计划每月生产服装500件,实际10个月就超过全年计划b

件。

(1)用式子表示10个月实际的产量。

(2)当斤210时,这10个月实际生产服装多少件？

3.我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买

跳绳120根,若每根跳绳x元。

(1)学校拿去1000元，应找回多少元？(用含有字母的式子

表示出来)

(2)若户7,计算一下应找回多少元。

4.某市原有绿化面积213公顷，随经济发展，绿化面积每年大约

增加3公顷。

⑴1年后，绿化面积是多少公顷？

(2)当^10时,绿化面积是多少公顷？

5.下面是小明编的一个计算程序。

输入一个数卜国画T减去L5和4的积H输出结果

(1)假设输入的数是a请用式子表示愉出的结果。

(2)当a26时,求出(1)中式子的值。

6.一张桌子的价格是a元,一把椅子的价格是6元，买30套桌椅

应花多少元？

7.青青林场栽了梧桐树和雪松各x排,已知梧桐树每排12棵,雪

松每排14棵。

(1)栽梧桐树和雪松共多少棵？

(2)当年20时,青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？

8.投递员甲每天投报a份,邮递员乙每天投报b份。

(1)用式子表示两个投递员30天共投报多少份。

(2)当行30,6=75时,求两个投递员30天共投报多少份。

9.妈妈给丫丫买了一件上衣和一条裤子,裤子的价格是x元上

衣的价格是裤子的3倍。

(1)用式子表示上衣和裤子一共花了多少钱。

(2)当x=140时，买上衣和裤子一共花了多少元？

四思维训练

1.某商场上午卖出75部手机,下午卖出100部，已知每部手机a

元,这一天一共卖出()元,上午比下午少卖出()元。

2.一个两位数,十位数字是a,个位数字是6,你知道这个两位数

是什么吗？

参考答案

课堂作'也新设计

1.(1)现在车上的人数(2)五年级植树的棵数(3)买来的小

足球的总价(4)汽车的速度

2.(1)12X50”加6000班(2)当6210时，6000弘-6210

3.(1)1000-120^(2)把尸7代入1000-120^1000-120^160

4.(1)213+31⑵当Z=10时，213+3^243

5.(l)8a—L5X44a-6⑵当a=2.6时，8a-6=14.8

6.30”30b或30(a+b)

7.(1)12^14^-26%(2)当产20时.，26户520

8.(l)30(dM)(2)当a-306=75时,30%班)4150

9.(l)x+3xN)(2)当x=140时,4xW60

思维训练

1.175a25d2.10w历

教材习题

第59页做一做：(l)340x(2)100%

板书设计

用字母表示稍复杂的数量关系

例4例5

解答：当x」00时，

3X『MXx=(3M)x君x

1200-3^-1200-3^X200-1200-600-600当天4时，

答：当产200时，还剩600go把xW代入lx中

得出7,-56。

课后反思

1.在学习中体验,在体验中学习。

学生学习数学可以用“操作体验”的方法，“操作体验”就是指

在实际的生活情境中去感受、去探索、去应用、去发现、去理解数学

知识，因此本课教学都是在“操作体验”中学习。

2.本课教学的重点之一就是让学生经历和体验用字母表示数量

关系的过程,感受符号化思想,发展抽象概括能力。比如:借助三角形

引导用字母表示几根小棒的式子x+x+x%Xx%x,这一过程就是符号

化的过程;接着在求出摆成的三角形和正方形共需要多少根小棒的教

学中，3"4户（3掰）产7x,借助乘法分配律来体验是符号化抽象的运算。

备课参考

教材与学情分析

1.本节课的主要内容是学习用字母表示数量关系并会化简形如

“ax±bx”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，

而字母所表示的数是概括的、可变化的，因此理解并学会用字母表示

数仍是本节教学的重点和难点。

2.例4是一个用含有两个运算符号的式子表示数量关系,教材的

情景图展示了事件及其过程，其目的是让学生通过看图体会数量关系:

大茶杯里的橙汁减去倒入3个小杯里的橙汁就是剩下的橙汁。这时学

生可能写出1200「r-x或1200-3^这两个式子是同一数量关系的

不同表达，但后者比前者简便，可以让学生通过交流自主选择简便的

式子。学生依据数量关系写出含有字母的式子后，教师还应引导他们

感受用字母表示数量关系比语言叙述简便。

求xNOO时，1200-3X的值,是字母及式子从一般到个别的具体化

过程。1200-3X里的x代表许多数,200是其中的一个数。在含有字母

的式子里,一旦字母有了确定的值，式子的值也相应确定了。这一内容,

既有助于学生继续体会用字母表示数的意义，还示范了求式子值的方

法和书写格式。

求式子的值在书写格式上要注意两点:一是先写出含有字母的式

子,再把字母的值代入式子并进行计算;二是字母表示的是数,把字母

的值代入式子,求出的式子的值也是一个数,所以，单位名称一般在答

句中写出。

3.例5是化简形如"ax±以"的式子。这个式子具有两个乘式

相加的结构，而且两个乘式里有相同的字母，这样的式子可以应用乘

法分配律进行化简°

例题仍然采用用小棒摆图形的情境，有利于学生通过看图写出不

同的式子。教材直接提出摆4个三角形和4个正方形一共用了多少根

小棒的问题,是要求学生根据数量关系写出含有字母的式子。学生通

过前面的学习已经具有这样的能力，并且应该达到这样的思维水平。

如果学生先分别算出各用小棒的根数,列出的式子是3x+4x;如果从

摆1个三角形和1个正方形用7根小棒着眼,列出的式子是7右直观

图和不同的列式方法能让学生初步理解33,4x=7x的合理性。

第六课时

教学内容

练习十三。（教材第60小页）

教学目标

1.使学生能进一步根据给出的条件列出代数式或者根据给出的

式子说出表示的意义。

2,使学生能正确地根据字母所取的值,求含有字母式子的值。

重点难点

重点:能根据给出的条件列出代数式或者根据给出的式子说出表

示的意义。

难点：能正确地根据字母所取的值,求含有字母式子的值。会把形

如“ax±bx”的式子进行运算。

教具学具

多媒体课件(练习题)。

教学过程

一导入

1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a与6的差()x与8.5的积()比b

多。的数()

y的4倍()。除c()x减去女的2

倍()

2.填空。

(1)a+a={)aXa={)

(2)当a=5时，2a-()。

3.同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级

有d人。说出下面各式所表示的意义。

(1)30%(2)30x%(3)a-30x

二教学实施

1.引导学生完成教材第61页第10'、'题。

投影出示：

(1)像这样摆下去,摆n个正方形需要.根小棒。

⑵当〃之1时,用第⑴题的式子计算出摆21个正方形需要的小

棒数。

讨论：如下图，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要

7(4封根小棒,摆3个正方形需要10(4^3+3)根小棒,摆4个正方形需

要13(4+3刊用)根小棒……这样一直摆下去,我们会发现需要小棒的

根数与正方形的个数之间的关系是4A4-1)X(正方形的个数T),因

此,摆n个正方形需要小棒的根数是4X4-1)X(/7-l)o求当/7-21时

需要小棒的根数,就是把〃切代入上式求值即可。

史

□mrm□i口rTTT

44+34+3+34+3+3+34+(4-l)x(n-l)

学生独立完成，集体订正。

⑴像这样摆下