人教版七年级数学下册期中测试卷

人教版七年级数学下册期中测试卷

班级:.姓名:学号:分数:

（考试时间：120分钟试卷满分:120分)

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.若点P（x,y）在第四象限，且点|=2,|川=3,则x+y=（

B.1C.5

2.下列说法中正确的是（）

A.带根号的数是无理数

B.无理数不能在数轴上表示出来

C.无理数是无限小数

D.无限小数是无理数

3.卜列各式中正确的是（)

A."=±2B.，(-3『=-3C.•=2D.V8-V2=

4.估计收的值应在（)

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

5.如图，在A48c中,N8=55。，ZC=63°,DE//AB,则NOEC等于()

A

A.63°B.62°C.55°D.118°

6.如图，直线48、CO相交于点。，OE平分乙BOC,OFtOE于O,若NX。。=70。，则440r等于（

A.35°B.45°C.55°D.65°

7.如果〃？>(),/?<(),切|,那么〃？，n,—m,—〃的大小关系是()

-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>ni>-n>-m

8.下列选项中，可以用来说明命即“如果。+6=0,那么。=0,8=0”是假命题的反例是（）

A.a=-2,b=2B.。=1,b=0C.a=1,b=1D.a=2,6=2

9.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是

（）

A.第一次向左拐40。，第二次向右拐40。

B.第一次向右拐140。，第二次向左拐40。

C.第一次向右拐140。，第二次向右拐40。

D.第一次向左拐140。，第二次向左拐4（）。

10.如图，平行四边形/14C。的顶点4,。都在反比例函数丁=«*>0）的图象上，点。的坐标为（2,6）,AB

X

平行于X轴，点力的坐标为（0,3）,将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个亘位后点C的

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.2的相反数是一，|6-兀|=—,版的算术平方根为一.

12.在数轴上与表示击的点距离最近的整数点所表示的数为.

13.在某个电影院里，如果用（2,15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为

14.对任意两个实数。，。定义新运算：。㊉并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那

么（石㊉2）㊉3=.

15.如图，力在8的方向.

三.解答题(共8小题，满分75分)

16.(8分)⑴A-J(-3)2+加

(2)|X/3-2|-|72-1|+|X/2-55|

(3)已知(2.丫一1)2-9=0,求x的值.

17.(8分)解方程：

(1)9x2-16=0

(2)(X+1)3+27=0.

18.（9分）如图，点4,B,C,。在同一条直线上，48=。。，在以下三个论断"£4=ED,EFLAD,

FB=FC”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明.

已知：如图，点力，B,C,。在同一条直线上，AB=DC,

求E

证明:

19.（9分）已知：如图，把A43C向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到夕C'.

（1）写出4、夕、。'的坐标；

（2）求出A/18C的面积；

（3）点P在y轴上，且MC尸与A48C的面积相等，求点夕的坐标.

20.（9分）已知x=l-2〃，y=3a-4.

（1）已知x的算术平方根为3,求。的值；

（2）如果x,y都是同一个数的平方根，求这个数.

21.（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10a»,长方形的周长是100CM.

（1）求长方形的面积.

（2）现小丽想用这块长方形的硬纵片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4,面积为520c/的新纸片

作为他用.试判断小丽能否成功，并说明理由.

22.（10分）己知百的整数部分是。，小数部分是八求证回+"=2.

23.（12分）如图，已知AB//CD,Zl=Z2,ZEFD=56°,求/EG。的度数.

人教版七年级数学下册期中测试卷（解析卷）

班级：姓名：学号：分数：

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

I.若点尸（范历在第四象限,且1工1=2,3=3,则x+y=（）

A.-1B.1C.5D.-5

【解析】由题意，得

x=2,y=-3,

x+y=2+（-3）=-1,

故选：A.

2.下列说法中正确的是（）

A.带根号的数是无理数

B.无理数不能在数轴上表示出来

C.无理数是无限小数

D.无限小数是无理数

【解析】A.如孤=2,不是无理数，故本选项错误：

B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；

C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；

D、如L33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；

故选：C.

3.下列各式中正确的是（）

A.4=±2B.=-3C.V?=2D.>/8-V2=V2

【蟀析】4a=2，故选项月不合题意；

%/（一3）2=3,故选项8不合题意；

C.翔=2：，故选项。不合题意；

D术-6=26-垃=五,故选项。符合题意.

故选：D.

4.估计后的值应在（）

A.5和6N间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

【解析】•••廊〈历＜历，

.•.6＜历＜7，

•••历的值应在6和7之间.

故选：B.

5.如图，在A48C中，N8=55。，ZC=63°,DEI/AB,则/DEC等于（）

A.63°B.62°C.55°D.118°

【解析】••,在A/1"C中，ZZ?=55°,ZC-63°,

/.Z^=180°-Z5-ZC=l80°-55°-63°=62°,

DE//AB,

NDEC=ZJ=62°.

故选：B.

OFLOE于O,若乙4。0=70。，则N4O厂等于（

A.35°B.45°C.55°D.65°

【解析】•/ZBOC=ZAOD=70°,

又•.•OE平分N8OC,

ZBOE=L/BOC=35。.

2

•••OFLOE,

NEO式=90°.

z.AAOF=180O-AEOF-ZBOE=55°.故选：C.

7.如果〃?>0,77<0,rn<1MI,那么〃？，n,-m,一〃的大小关系是（）

A.-n>m>-m>nB.〃：>，？>-tn>-nC.一〃>>n>-mD.n>m>-n>-m

【解析】根据正数大于一切负数，只需分别比较，〃和-〃，〃和一

再根据绝对值的大小，得f>小>一阳>〃.

故选：A.

8.下列选项中，可以用来说明命即“如果a+b=0,那么"0,6=0”是假命题的反例是（）

A.a=-2,b=2B.a=l,b=0C.4=1,b=1D.a=2,b=2

【解析】当。=一2,5=2时，。+6=—2+2=0,

可以说明命题“如果。+方=0,那么。=0,8=0”是假命题，

故选：A.

9.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐穹的角度可能是

（）

A.第一次向左拐40。，第二次向右拐40。

B.第一次向右拐140。，第二次向左拐40。

C.第一次向右拐140。，第二次向右拐40。

D.第一次向左拐140。，第二次向左拐40°

【解析】做示意图如下：

故选：A.

10.如图，平行四边形/也的顶点4,。都在反比例函数），=与》>0）的图象上，点。的坐标为（2,6）,AB

x

平行于工轴，点4的坐标为（0,3）,将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个邑位后点C的

坐标为（）

(4,3)C.(1,4)D.(2,4)

【解析】在反比例函数y=-[x>0）的图象上，点。的坐标为（2,6）,

x

：.k=xy=2x6=\2,

二.反比例函数为：y=-

x

•••点力的坐标为（0,3）,

.••点6的纵坐标为：3,

,3上

X

解得：x=4,

・・•点8(4,3),

丁四边形ABCD是平行四边形,

•・•点。(6,6),

二.将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点。的坐标为：（43）.

故选：B.

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.2的相反数是_-2_,|石-乃|=一，版的算术平方根为.

【解析】2的相反数是-2；

因为G—/r<0,所以|\/3-万|=乃一\/3；

因为病=4,所以痫的算术平方根是2.

故答案为：-2,4—也,2.

12.在数轴上与表示而的点距离最近的整数点所表示的数为

【解析】v9<ll<12.25,

••・在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是3.

故答案是3.

13.在某个电影院里，如果用（2,15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_（5,9）_.

【解析】5排9号可以表示为（5,9）,

故答案为：（5,9）.

虑:善并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那

14.对任意两个实数“，b定义新运算："06=

么（石㊉2）㊉3=_3_.

【解析】（石㊉2）㊉3

=、勺㊉3

=3

故答案为：3.

15.如图，I在4的北偏西60°方向.

...AABC=60°,

力在8的北偏西60。方向,

故答案为：北偏西60。.

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.（8分）（1）>736—J（-3）~+―y/s

（2）|百-2|-|及-1|+|拒-6|

(3)已知(2x—1)2-9=0,求x的值.

【蟀析】(1)取—而于+^-网

=6-3+1-2

2

3

=­

2

(2)|x/3-2|-|V2-l|+|x/2-x/3|

=2->/3-5/2+l+V3-^

=3-272

(3)•.•(21)2=9,

/.2x—1=±3»

解得：x=2或工=-1.

17.(8分)解方程：

(1)9.r-16=0

(2)(x+l)3+27=0.

【解析】⑴方程整理得:X2=y,

4

开方得：x=±§；

(2)方程整理得：(X+1)3=-27,

开立方得：x+l=-3,

解得：x=-4.

18.(9分)如图，点力，B,C,。在同一条直线上，力8=OC,在以下三个论断"E4=EO,EFA.AD,

FB=FC”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题(补充已知和求证)，并进行证明.

已知：如图，点4,B,C,。在同一条直线上，AB=DC,_EA=ED-FB=FC_.

求证：一.

证明:

E

【解答】已知：如图，点力，8,C,。在同一条直线上，AB=DC,EA=ED,FB=FC,

求证：EFVAD

证明：•.•£/=EO,

・・•点E在线段AD的垂直平分线上，

•••FB=FB

点F在线段BC的垂直平分线上,

-AB=DCf

A点F在线段AD的垂直平分线上，

/.EF1AD,

故答案为：EA=ED,FB=FC；EFLAD.

19.(9分)已知：如图，把A4BC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△H夕C'.

(1)写出4、8'、。’的坐标；

(2)求出A48C的面积：

(3)点。在歹轴上，且MC尸与A48C的面积相等，求点尸的坐标.

【解析】⑴如图所示：4(0,4)、夕(一1,1)、C(3,l)；

⑵SMBC=-x(3+l)x3=6；

(3)设点P坐标为(0/),

•.•8C=4,点尸到8C的距离为|y+2|,

由题意得gx4x|y+2|=6,

解得＞=1或歹=-5,

所以点尸的坐标为(0,1)或(0,-5).

20.(9分)己知x=l-2a,y=3a-4.

(1)已知x的算术平方根为3,求。的值：

(2)如果“，丁都是同一个数的平方根，求这个数.

【解析】(1):工的算术平方根是3,

：.\-2a=9f

解得。=-4.

故a：I'Jfi'i是-4；

(2)A,y都是同一个数的平方根,

1-2«=-4,或1-2。+(3。-4)=0

解得(1=1,或。=3,

(l-2a)=(l-2)2=l,

(1-2<7)=(1-6)2=25.

答；这个数是1或25.

21.（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10。〃，长方形的周长是100。〃.

（1）求长方形的面积.

（2）现小丽想用这块长方形的硬班片，沿着边的方向裁出一块长与宽的