人教版七年级数学上册导学案：22 第1课时 合并同类项

2.2整式的加减

第1课时合并同类项

学习目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项.

2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.

3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.

重点：会判断同类项并能合并同类项.

难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用.

【自主学习】

一、知识链接

1.-5+3=,4-2=.

2.目的系数是,次数是.当近1,4-2时，口的值是____

3.组成多项式IX1的项分别为,,.

4.30米+50米=.

5.乘法的分配律：.

二、新知预习

1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？

⑴国和口⑵叵］和国⑶四和叵］(4)日和NJ

【自主归纳】所含相同，并且相同字母的也相同的项，叫做同类项.

2.温故:知新:

(1)・.；(2)I—1；

⑶IX|；(4)国--------

【自主归纳】在多项式中，几个_____可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.

合并同类项后，所得项的系数是合并前,且___________________________

保持不变.

三、自学自测

1.下列各题中的两项不是同类项的是()

A.国与回B.国与叵］C.可与臼D.与国

2.下列各式正确的有()

(1)IX■

(3)(4)

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.合并同类项：一—m—m—m=

四、我的疑惑

【合作探究】

一、要点探究

探究点1：同类项的辨别

问题：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.

(I)2x2y与-3x?y

(2)2abc与2ab

(3)-3pq与3qp

(4)-4x?y与5X>2

总结归纳：判定几个单项式是同类项需注意：

<1)同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺方无关；

(2)抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.

并且不要忘记几个常数项也是同类项.

例1⑴在6xy-3x2-4x?y-5yx2+x?中没有同类项的项是.

(2)如果2a2b"i与-4a"b3是同类项，那么m=,n=.

探究点2：合并同类项及应用

问题：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.

(1)a+a=2a；(4)4x2y-^xy2=-x2y；

(2)3a+2b=5ab：(5)3X2+2X3=5X5；

A、叵］与叵］B、凶与四C、目与目I)、回与回

2.(1)如果必与闫是同类项，则加=，，尸.

(2)若叵］和Ix1是同类项，则/片,n=.

3.合并下列各式的同类项：

(1)-3。+2^y+3x)2-2炉；

(2)4片+3从+2"-4/一4尻

二、课堂小结

r所含字母相同

‘两同1

<相同字母的指数相同

同类项

f与系数无关

两无关,

与所含字母的顺序无关

2.合并同类项一一“一加二不变”

【当堂达标】

1.下列各组式子中是同类项的是()

A.-2a与a'B.2a2b与3ab’C.5ab'c与-b-acD.-ab'4ab'c

2.下列运算中正确的是()

A.3a-2a2=a2B.3a2-2a2=lC.3x2-x2=3D.3x-x=2x

3.如果5x》与xV是同类项，那么m=,n=.

4.合并同类项：

(1)-a-a-2a=

(2)-xy-5xy+6yx=_______；

(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；

(4)3a2b-4ab-4+5a2b+2ab2+7=.

5.三角形三边长分别为NJ,则这个三角形的周长为：当三I时，周长为

日.

6.求下列各式的值：

(1)3X2-8X+2X--13X'+2X-2XJ+3,其中X=T.

•2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b,其中a=0.1,b=0.01.

参考答案

自主学习

一、知识链接

1.-222.-2343.2x2y-3xy214.80米2.a(b+c尸ab+ac

二、新知预习

I.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

【自主归纳】字母指数

2.(1)13(2)6.5x(3)10(4)

【自主归纳】同类项各同类项的系数的和字母连同它的指数

三、自学自测

1.B2.A3.0-3m

课堂探究

一、要点探究

探究点】

问题：（1）是.（2）不是.2abc的一个同类项为abc.

（3）是.（4）不是.Yx2y的一个同类项为x2y.

丽（1）6xy（2）22

探究点2：

问题：（1）对.（2）不对.不是同类项，不能合并.（3）不对.结果应为2y£

（4）不对.不是同类项，不能合并.（5）不对.不是同类项，不能合并.（6）不对.结果应该为.3a.

港解：（1）下降1.5a（2）进货后这个商店有大米6千克.

雨解：（1）原式二-『2,当产』时，原式二

（2）原式=a/?c,当〃=-。，b=2,c=-3时，原式=1.

【针对