动量课件2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1

动量目

标

素

养1.通过学习动量和动量变化量的概念及其矢量性,会计算一维情况下的动量变化量。2.寻求碰撞中的不变量,体会探究过程中猜想、推理的重要性。3.通过实例掌握在同一直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法。4.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式。知

识

概

览课前·基础认知一、寻求碰撞中的不变量1.质量不同小球的碰撞:大小相同、质量不同的B、C两小球,C球质量大于B球质量。碰撞后B球摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。可以看出,碰撞后,B球得到的速度比C球碰撞前的速度大,两球碰撞前后两者的速度之和并不相等。引发我们思考:对于所有碰撞,碰撞前后到底什么量会是不变的呢?2.合理猜想不变量。(1)两个物体碰撞前后动能之和可能是不变的。(2)两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的。微思考怎样才能保证碰撞是一维的?提示:利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上运动,也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动,或使两物体重心连线与速度方向共线。二、动量1.动量。(1)定义:物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量,用字母p表示,即p=mv。(2)单位:国际制单位是千克米每秒,符号是kg·m/s。(3)方向:动量是矢量,动量的方向与速度的方向相同。2.动量的变化量。物体在某段时间内末动量p'与初动量p的矢量差(也是矢量),Δp=p'-p(矢量式)。微判断1.动量的方向与物体的速度方向相同。(

)2.质量和速率都相同的物体的动量一定相同。(

)3.动量相同的物体运动方向不一定相同。(

)4.物体的质量越大,动量一定越大。(

)5.物体的动量相同,其动能也一定相同。(

)√××××课堂·重难突破一

实验:寻求碰撞中的不变量重难归纳【实验目的】1.碰撞中的特殊情况——一维碰撞。两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条直线运动。高中阶段仅限于用一维碰撞进行研究。在一维碰撞的情况下,与物体运动有关的物理量只有物体的质量和速度,因此实验要测量物体的质量和速度。2.寻求碰撞中的不变量。(1)碰撞前后物体质量不变,但质量并不描述物体的运动状态,不是我们寻找的“不变量”。(2)必须在多种碰撞的情况下都不改变的量,才是我们寻找的“不变量”。(3)在一维碰撞的情况下,设两个物体的质量分别为m1、m2,其中,m1是运动小车的质量,m2是静止小车的质量;v是运动小车碰撞前的速度,v1'、v2'分别是碰撞后两辆小车的速度。如果速度与规定的正方向一致,则速度取正值,否则取负值。①碰撞中的不变量可能是质量与速度的乘积之和,那么就相应地验证m1v=m1

v1'+m2v2'。②碰撞中的不变量可能是质量与速度的二次方的乘积之和,那么就相应地验证m1v2=m1v1'2+m2v2'2。③碰撞中的不变量也许是物体的速度与质量的比值之和,那么就相应地验证当然还有其他可能,依次进行验证。【实验器材】

滑轨、数字计时器、小车两辆、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平、光电门。【实验原理】1.质量的测量:用天平测量。2.速度的测量:用滑轨上的数字计时器测量。3.利用在小车上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。【实验步骤】

如图所示,利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞。【数据处理】

为了探究碰撞中的不变量,将实验中测得的物理量填入以下表格,然后探究不变量。【实验结论】

从实验的数据可以看出,此实验中两辆小车碰撞前后,动能之和并不相等,但是质量与速度的乘积之和却基本不变。【误差分析】

1.系统误差。(1)设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。(2)碰撞中其他力(例如摩擦力、空气阻力等)的影响带来的误差。实验中要合理控制实验条件,避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度。2.偶然误差。测量和读数的准确性带来的误差。实验中应规范测量和读数,同时增加测量次数,取平均值,尽量减小偶然误差的影响。典例剖析【例1】

某同学利用气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验,气垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。(1)下面是实验的主要步骤。①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;②向气垫导轨通入压缩空气;③接通数字计时器;④把滑块2静止放在气垫导轨的中间;⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2,两滑块通过光电门后依次被制动;⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间,滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1=10.01ms,通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99ms,滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3=8.35ms;⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块1的质量为m1=300g,滑块2(包括弹簧)质量为m2=200g。(2)数据处理与实验结论。①实验中气垫导轨的作用:A.

;

B.

。

②碰撞前滑块1的速度v1为

m/s;碰撞后滑块1的速度v2为

m/s;滑块2的速度v3为

m/s。(结果保留两位有效数字)

③在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的?通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量)a.

;

。

b.

;

。

答案:(2)①大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差

保证两个滑块的碰撞是一维的

②0.50

0.10

0.60

③见解析③a.碰撞前后滑块质量与速度的乘积之和不变。原因:碰撞前滑块的质量与速度的乘积m1v1=0.15

kg·m/s,碰撞后滑块的质量与速度的乘积之和m1v2+m2v3=0.15

kg·m/s。b.碰撞前后滑块总动能不变。规律方法1.实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在,利用气垫导轨进行实验,调节时注意利用水平仪,确保导轨水平。

2.利用气垫导轨结合光电门进行实验探究不仅能保证碰撞是一维的,还可以做出多种情形的碰撞,物体碰撞前后速度的测量简单,误差较小,准确性较高,是最佳探究方案。学以致用1.在用气垫导轨做探究碰撞中的不变量实验时,左侧滑块质量m1=170g,右侧滑块质量m2=110g,挡光片宽度为3.00cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图所示。开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt1=0.32s,Δt2=0.21s。规定向左为正方向,则两滑块的速度分别为v1'=

m/s,v2'=

m/s。烧断细线前m1v1+m2v2=

kg·m/s,烧断细线后m1v1'+m2v2'=

kg·m/s。可得到的结论是

。

答案:0.094

-0.143

0

2.5×10-4

在实验允许的误差范围内,m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'解析:两滑块速度

烧断细线前m1v1+m2v2=0烧断细线后m1v1'+m2v2‘=(0.170×0.094-0.110×0.143)kg·

m/s=2.5×10-4

kg·

m/s在实验允许的误差范围内,m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。二

动量重难归纳1.动量的性质。(1)瞬时性:通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量可用p=mv表示。(2)矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。(3)相对性:因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的选取有关。2.动量的变化量。(1)动量的变化量是过程量,分析计算时,要明确是物体在哪一个过程的动量变化。(2)动量的变化量是矢量,运算遵循平行四边形定则。(3)在同一直线上的动量变化量的计算。先选取正方向,方向与正方向相同的动量为正值,方向与正方向相反的动量为负值,然后代入公式Δp=p2-p1计算。当p1、p2同方向且p1<p2时,Δp与p1(或p2)方向相同,如图甲所示。当p1、p2同方向且p2<p1时,Δp与p1(或p2)方向相反,如图乙所示。当p1、p2方向相反时,Δp与p2方向相同,如图丙所示。3.动量和动能的比较。特别提醒由于动量是矢量,动能是标量,所以物体的动量发生了变化,其动能不一定发生变化;物体的动能发生了变化,其动量一定发生变化。如图所示,质量为m、速度为v的小球与挡板发生碰撞,碰后以大小不变的速度反向弹回。小球碰撞挡板前后的动量是否相同?小球碰撞挡板前后的动能是否相同?小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少?提示:小球碰撞挡板前后动量大小相等,方向相反;小球碰撞挡板前后的动能相同;动量变化量大小是2mv。典例剖析【例2】

羽毛球运动员扣杀羽毛球的速度可达到342km/h。假设球飞来的速度为90km/h,运动员将球以342km/h的速度反向击回。设羽毛球质量为5g,击球过程只用了0.05s。求:(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量;(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量。答案:(1)0.6kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反

(2)21J解析:(1)以羽毛球飞来的方向为正方向,则所以动量的变化量Δp=p2-p1=(-0.475-0.125)kg·

m/s=-0.6

kg·

m/s所以羽毛球的动量变化量大小为0.6

kg·

m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反。(2)羽毛球的初速度为