【七年级下册苏科数学】第10章 二元一次方程组 章末检测卷（解析版）

第10章二元一次方程组章末检测卷（苏科版）

姓名:班级：得分：

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自

己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.（2022•江苏•七年级专题练习）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

[x+y=2[x2-1=0'->-2[xy=2

A.〈B.C.12D..

[y-z=-\[y-x=3y+x=­[y=3

5

【答案】C

【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可.二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知

数的方程组叫做二元一次方程组.

【详解】解：A、尸।中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；

y-z=-]

Y2_1-Q

B、一，未知数x的次数是2,不是二元一次方程组，不符合题意；

[y-x=3

x-y=2

C、12由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意；

rx=y

xy=2

D、,，中xy的次数是2,不是二元一次方程组，不符合题意.故选：C.

卜=3

【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义.二元一次方

程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.

2.（2023•山西•太原师范学院附属中学八年级阶段练习）我们在解二元一次方程组"时，可将第

x=zy

二个方程代入第一个方程消去X得4y+），=10从而求解，这种解法体现的数学思想是（）

A.转化思想B.分类讨论思想C.数形结合思想D.公理化思想

【答案】A

【分析】通过代入消元法消去未知数x,将二元一次方程转化为一元一次方程.

2x+y=10

【详解】解：在解二元一次方程组、时，

将第一个方程代入第二个方程消去X得2X2尸产10,即4.时尸10,

从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，

这种解法体现的数学思想是；转化思想，故选：A.

【点睛】本题考查了解二元••次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方

法是解题关键.

llx+3z=9

3.（2022•江苏•七年级专题练习）运用加减消元法解方程组'3戈+2y+z=8,较简单的方法是（）

2x-6y+4z=5

22y+2z=6\2x-6y=-15

A.先消去x,再解、B.先消去z.再解）

66y-38z=-3738x+18y=21

llx+7z=29

C.先消去八再解D.三个方程相加得8x-2尸"42=11再解

1Lv+3z=9

【答案】C

【分析1观察方程组，发现第一个方程不含有未知数y，因此，可将第二、第三个方程联立，首先消去八

llx+3z=9®

【详解】解：■3X+2J+N=您，②x3+③，得llx+7z=29④,

2x-6y+4z=5@

flLv+7z=29

④与①组成二元一次方程组，I…=9•故选：C

【点睛】本题考查了解三元一次方程组，关键是掌握加减消元法.

4.（2。22・江苏•七年级专题练习）课本上有一例题：求方程组［蓝^。”四。的自然数解,是这样解的:

因为达y为自然数，列表尝试如下：

X0123456

y6543210

300x+150^900105012001350150016501800

x=4,

可见只有x=4,y=2符合这个方程组，所以方程组的解为.

从上述过程可以看出，这个求方程组解的思路是（）A.先消元，然后转化为一元一次方程，解这个

一元一次方程，即可得方程组的解

B.先列出第一个方程的解，再歹J出第二个方程的解，然后找出两个方程的公共解，即为所求的解

C.先列出第一个方程的解，再将这些解顺次代入第二个方程进行检验，若等式成立，则可得方程组的解

D.先任意给出的一对自然数，假定是解，然后代入两个方程分别检验，两个都成立，则可得方程组的解

【答案】C

【分析】利用二元一次方程组的解的定义判断即可.

【详解】解：从上述过程可以看出，这个求方程组解的思跣是，先列出第一个方程的解，再将这些解顺次

代入第二个方程进行检验，若等式成立，则可得方程组的解.故选：C.

【点睛】此题考查了二元•次方程组的解，以及•元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程

都成立的未知数的值.

5.（2022•江苏•七年级专题练习）把方程5x+q=y+l写成用含丫的式子表示歹的形式，以下各式中正确的

是（）.

【答案】C

【分析】根据题意，将工看作已如数求出y即可

【详解】解：•••5x+]=»+l5,V-I=|y3（5x-l）=2yy=+故选c

【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，将X看作已知数求出y是解题的关键.

6.（2022•重庆•模拟预测）我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：”今有布绢三十/E，共卖

价钞五百七.四/E绢价九十贯，三正布价该五十.欲问绢布各几何？价钞各该分端的.若人算得无差讹，

堪把芳名题郡邑.”其大意是：今有绵与布30无，卖得570贯钱，4绢价90贯，3无布价50贯，欲问

绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬.设有绢XJC,布依据题意可列

方程组为（）

x+y=30x+y=30x+y=30x+y=30

—x+—^=570

【答案】B

【分析】设有绢xXE,布V正，根据“绵与布30足，以及每正绢价”贯钱，每XE布价斗贯钱，共卖得57（）

43

贯钱”，列出二元一次方程组即可.

x+y=30

【详解】设有绢XJE，布^正，依据题意可列方程组为9050:”故选B

—x+—y=570

43'

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，占代数学问题，杈据题意列出方程组是解题的关键.

X—CIV=1

7.（2022•全国•八年级）关于小j的二元一次方程组.、’的解为正整数，则满足条件的所有整数。

x+2y=5

的和为（）

A.1B.-1C.2D.-3

【答案】C

【分析】先求出方程组的解，由方程组的解为正整数分析得出。值.

5a+2

x=-----

x-ay=1a+2

【详解】解：解方程组J.，得

4

y=----

a+2

X=

・・•方程组的解为正整数，.・・a=（）时，x：〃=2时，\t

J满足条件的所有整数。的和为0+2=2.故选：C.

【点睛】此题考查了已知二元一次方程组的解求参数，解题的关键是求出方程组的解，由方程组解的情况

分析得到a的值.

8.（2023・全国七年级课时练习）我们规定」问表示不超过机的最大整数，例如：[3』=3,网=0/-3.1]=-4,

\x]+y=3.2

则关于％和N的二元一次方程组।1的解为（）

x-[y]=[3,2]

x=3[x=2[x=3.3[x=3.4

A.B.C.\D.i

y-0.2[y=1,2[y-0.2[y=0.2

【答案】A

【分析】根据㈤的意义可得[3.2卜3,同和国均为整数,两方程相减可求出y=0.2,3=0,将[小0

代入第二个方程可求出X.

[xl+V=3.2®r1r•>riri

【详解】解：=②，力间表示不超过的最大整数，，艮4=3,卜]和3均为整数，

・•・工为整数，即[x]=x,J①一②得：y+[>•]=0.2,・・.y=0.2,3=0,

将卜]=0代入②得：X=3,・・・[y=02,故选：A.

【点睛】本题考杳了新定义以及解二元一次方程组，正确理解上〃]的意义是解题的关键.

9.（2022•江苏•七年级专题练习）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文（加密），接收

方由密文一>明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文。+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如，明

文123,4对应密文5.7,18.16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）.

A.7,6,1,4B.6,4,1,7C.4,6,1,7D.1,6,4,7

【答案】B

【分析】设解密得到的明文为。，b,c,力根据加密规则求出。，b,c,d的值即可.

【详解】解：设明文为。，b,c,d,

根据密文14,9,23,28,得到。+23=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28,

解得：。一6,匕一4,c-1,d—7,则得到的明文为6,4,1,7.故选：B.

【点睛】此题考查了三元一次方程组的应用，弄清题意列出方程是解本题的关键.

10.（2023•河北•保定市第十七中学八年级期末）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其

中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有（）种购买方案.

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】设甲种运动服买了方套，乙种运动服买了歹套，根据题意确定出二元一次方程，求出方程的正整

数解即可.

【详解】解：设甲种运动服买了0套，乙种运动服买了y套，

根据题意得：20x+35尸365,解得：尸若拜，

当x=6时，y=l\当x=13,片3,则购买方案有2种，故选：B.

【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找出方程的正整数解是解本题的关键.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.（2022•安徽合肥•七年级期末）已知关于x,y的二元一次方程组,『十?'"二的解满足x+产・5,则加

的值是.

【答案】-24

【分析】把两个方程相加即可求出x+y=再根据x+y=-5,即可失1=-5,然后进行计算即可.

JJ

【详解】解：匕=噜，①/得：5x+5y=m-\,：,x+y=^t

3x+2y=-l②5

m—1

\*x+y=-5,:.$=-5,.*./??-1=-25,.*./«=-24.故答案为：-24.

【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，求出x+y是解题关键.

x=­1[3x+/?y=8

。是关于X、N的二元一次方程组'的解，则

{y=2[nix-y=2

m+2/7的（直为

【答案】7

【分析】把]x尸=-21代3x+入〃y=8求出"和〃的值，然后可求修〃的值•

x=-\3x+/?y=8-3+2〃=8m=-4

【详解】解：：'是关于x、y的二元一次方程组’、的解，，,今解得:

y=2[mx-y=2[-m-2=2n-5.5

iti+2n=-4+\1=7.故答案为：7.

【点睛】本题考查了对二元一次方程组的解的理解与应用，理解与掌握二元一次方程组的解的概念以及能

熟练解二元•次方程组是解决此题的关键.

13.（2022.浙江・宁波市海曙外国语学校七年级开学考试）如果卜-2），+1卜卜+”5|=0,那么,1=

【答案】3

【分析】|±l|x-2y+l|=|x+y-5|=0,可以得到解二元•次方程组即可.

[详解]解：V|x-2y+l|=|x+y-5|=0x-2y+\=0,x+y-5=0

x—2y=—1,①

J二有②-①得：3尸6解得：J，=2将），=2代入②得：x=3

x+y=5.②

x=3

所乂二元一次方程组的解为：，所以满足题意的工的值为：3故答案为：3

[y=2

【点睛】本题考查绝对值的非负性，以及二元一次方程组的应用，能够根据题意整理得到二元一次方程组

是解题的重点.

14.（2022•江苏苏州•七年级期末）整式〃的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的

整式的值：

X-2-1012

mx+n-12-8-404

则关于x的方程-如+〃=8的解为

【答案】x=-3

【分析】根据表格中的数据，求得加〃的值,然后代入方程-mx+〃=8,求解即可.

n——41机=4

【详解】解：根据表格的数据可得：7解得

m+〃=O[n=-4

代入方程一〃tv+〃=8,可得-4x-4=8,解得x=-3,故答案为：x=-3

【点睛】本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，解题的关键是正确求得加〃的值.

15.（2022•江苏•七年级专题练习）若关于“的二元一次方程组二的解是厂=：,则方程组

b2y-c2[y=3

匕誓言的解是

a2x+2n2y=4c2

x=4

【答案】<

[y=6

:;d,再将所求方程组变形为一“吟+"弓=

【分析】根据题意可得，可得到关于x、y的

。2X；+H°2

方程组，解出即可.

【详解】解：•・•关于x,y的二元一次方程组］：：：；「：：的解是•x=1.质+3々='

歹=3[a2+3b2=c2

x,,y

qx/ax—=c.-=1

It短U,变形为：214x=4

将方程组〈,解得：

Xy=6

axj+8f=^2八3

212

x=4x=4

，方程组的解是k6•故答案为：

a2x+2b2y=4c2y=6

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，熟练掌握方程组的解即为是方程组中两个方程都成立的未

知数的值是解题的关键.

16.（2023♦河北迁安•二模）如图，在长方形力8C。中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如

图所示，则图中阴影部分面积是，若平移这六个长方形，则图中剩余的阴影部分面积是否改

变？（填“变”或“不变”）.

【答案】67cm2不变

【分析】设每个长方形的长为x厘米，宽为y厘米，观察图得相等关系：长+3x宽=19,长-宽=7,根据相

等关系可列出方程组，解方程组即可求得一个长方形的长和宽，从而可求得一个长方形的面积，当然也可

求得大长方形的面积，两者之差便是所求阴影部分的面积；显然平移不改变阴影部分的面积.

x-I3y=19fx=10

【详解】设每个长方形的长为xcm,宽为ycm,则有方程组：',解得：，

所以大长方形的宽为:7+2x3=13icm）,其面积为13xl9=247（cm2）,一个小长方形的面积为3、10=30（加2）

所以阴影部分的面积为：247-6x30=67（。/）

由于平移不改变图形的面积，故这六个小长方形的总面积不变，又大长方形的面积一定，所以阴影部分的

面积不变.故答案为：67cm2；不变.

【点睛】本题考查了二元一次方程组解决与图形有关的问题，以及平移的性质，关键是从图形中寻找两个

等量关系并列出方程组.

17.(2023重庆十八中两江实验中学九年级阶段练习)甲、乙、丙三人在力、“两块地植树，其中甲在力

地植树，丙在3地植树，乙先在力地植树，然后转到4地.已知甲、乙、丙每小时分别能植树1()棵，8

棵，12棵.若乙在4地植树12小时后立即转到4地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始,

但4地比B地早6小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地.

【答案】17

【分析】先设A地需要植树x棵，B地需要植树N棵，根据题意可建立方程12*+8)=「2；12,化

简可得y=2x-288,再设乙应在A地植树，小时后立即转到B地，要两块地同时开始，但A地比B地早6

._,.rt―,r.a,■.,-r,,X-Z(10+8)2X—288_12/_p___，j,.IIAy,.42.1

小时完成，可r构建万程一篇--+6x=—五莪一，求I即u可r得出答案.

【详解】设A地需要植树X棵，B地需要植树N棵，由题可得：

=2(10+8)j-12x12,2*288,

1012+8"

设乙应在A地植树，小时后立即转到B地，由题可得：

x-/(10+8)-2X-288-I2/

•O—,

1012+8

化笥得：2%一36/+120=2X一288-121,解得：z=17.故答案为：17.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及应用，恰当设出未知数，解题关键在于根据题意找出等最关

系式进行求解.

18.(2023•重庆长寿•七年级期末)某人乘坐在匀速行驶的小车二，他看到第一块里程碑上写着一个两位数

(单位；千米)；经过30分钟，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又

经过30分钟，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间

加上一个0,则这辆汽车的速度是千米/小时.

【答案】90

【分析】假设这个两位数的个位数字是x,十位数字是y,汽车的速度为z千米/小时.那么这个两位数数

值就是IQy+x,30分钟后站牌数值是10r+y,又经过30分钟，他看到第三块里程牌上数值是100y+x；

因句列方程(10A+V)-(10)，+x)=().5z与(l()Q)，+x)-(10、+y)=().5z,求得x与y的比例关系.通

过数字小y满足l<r<9,1<><9,确定出小y的取值，代入求得z的值.

【详解】解—：设这个两位数的个位数字是臬十位数字是外汽车的速度为z千米〃卜时.

(10x+y)-(10^+x)=0.5z@18(x-j)=z

由题意得：,化简得:即x=6y,

(100y+x)-(10x+y)=0.5z②18(lly-x)=z

由已知可得：1£9,1然9,・・・工只能取6,j=l；・z=18x(6-1)=90

答：汽车的速度是90千米〃卜时.故答案是：90.

【点睛】题考查三元一次方程组的应用.解决本题的关键是根据题目的等量关系，列出方程组，求得数字

x、y的关系.另外注意隐含条件数字小y满足。能9,1多09.

三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过

程或演算步骤）

19.（2023•山东济南•八年级期中）请用指定的方法解下列方程组:

|3x”+2尹y=314；（,代入法）⑵2x+3y=\2

（I）3H7.（加减法）

x=4x=3

【答案】（1）J⑵（

尸17=2

【分析】（1）把②代入①得出3（y+3）+2y=14,,求出y,把y=1代入②求出x即可;

（2）②x3•①x4得：x=3,,把x=3代入①求出y即可.

3x+2y=\4®

【详解】解：（1）（代入法）,

x=y+3®

把②代入①得：3（y+3）+2y=14,解得：y=\,

x=4

把y=l代入②得：x=l+3=4,所以方程组的解是•

尸1

2x+3p=12①…i…

3x+4y=17⑪（加减法）

②：W-①乂4得：x-3,把x-3代入①得；6+3y~12,解得；y-2,

x=3

所以方程组的解

y=2

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.

线时’由于小明看错了方程①中武得到方

20.（2022•江苏•七年级专题练习）在解方程组

x=\

程组的解为y_2,小华看错了方程②中的从得到方程组的解为x=2,y=L

（I）求心〃的值；（2）求方程组的正确解.

1?3

【答案】⑴.=1./>=-4；⑵x=-,广布

◎应满足方程②，E,尸1应满足方程①，将它们分别代入

【分析】（I）根据方程组的解的定义，

方程②①，就可得到关于a,b的二元一次方程组，解得°,。的值；（2）将a,代入原方程组，求解即

可.

【详解】解：（1）将x=l，y=2代入②得3+26=-5,解得：b=—4

将x=2,y=1代入Q）得2。+4=6,解得；a=\,a=1,h=—4；

（2）方程组为：，①位）得：x+3x=6-5,4x=1»解得：x=~，

3x-4y=-5②4

112323

将工二:代入①得：-+4y=6,4y=—,解得：y=—,

44416

1

x=—

・•・方程组的解为{4.

y=一

16

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程

是解（1）的关键，能求出。、力的值是解（2）的关键.

21.（2023•吉林长春•七年级期末）【数学问题】解方程组＜।小

5x-3（x+y）=l.②

【思路分析】榕观察后发现方程①的左边是田》而方程②的括号里也是x+y,她想到可以把x+y视为一个

整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”

的目的.

（【）【完成解答】请你按照榕榕的思路，完成解方程组的过程.

解：把①代入②，得

a+b=5,①

（2）【迁移运用】请你按照上述方法，解方程组,2a+3c=16②

a+b-c=\.③

r=2'=2

【答案】【完成解答】「一1；【迁移运用】\h=3

g|c=4

【分析】（1）【完成解答】把①代入②求出x的值，再把x的值代入①即可求解；

（2）【迁移运用】把①代入③求出C的值，把C的值代入②求出4的值，再把Q的值代入①即可求解.

【详解】解：（1）【完成解答】

把①代入②，得5x-9=l,解得；=2,

x=2

{y=i

（2）【迁移运用】把①代入③，得5-c=l,解得c=4,

把c=4代入②，得2a+12=16,解得〃=2,

把。=2代入①，得力=3,

a=2

・•・方程组的解为〈6=3.

c=4

【点睛】本题考查解三元一次方程组、解二元一次方程组，掌握整体思想是解题的关键.

x+2y-6=0

22.（2023•浙江全国•初一单元测试）已知关于x,y的方程组

x-2y-^mx+5=0

⑴请直接写出方程x+2y-6=O的所有正整数解：（2）若方程组的解满足x+y=O,求m的值;

（3）无论实数m取何值时，方程x—2y+mx+5=0总有一个固定的解.，求出这个解.

（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值.

x=2x=413x=0

【答案】（I）〈(2)m=——(3)（4）加二-1或・3

y=2U=16y=2.5

【分析】（1）先对方程变形为x=6・2y,然后可带入数值求解;（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合

成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值;

（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即

可:

（4）先把m当做已知求出x、y的值，然后再根据整数解进行判断即可.

x=2x=4

【解析】（1）〈

y=2尸1

x+y=0x=-6

(2)解得《

x+2y-6=0尸6

x=-613

把《,代入x-2y+加x+5=0,解得m=----

歹二66

x=0

(3)

y=2.5

x+2,y—6=0。)/、1

(4)<J「小①吗得：2+〃?)x=l解得—

x-2y+mx+5=O®2+〃?

Vx恰为整数，m也为整数，，2+m也或2+m=-l,解得〃z=-1或-3

23.（2023•黑龙江齐齐哈尔•七年级期末）综合与探究

列方程组解应用问题要先审题、找相等关系，再设未知数、列方程，最后解方程、写出答案.设未知数时

可采用“直接设法”与响接设法”.

甲、乙两名同学在做下面应用题：“嫩江是齐齐哈尔的母亲河，为加强河坝的防洪能力，现有一段长为180

米的河坝加固任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天加固河道12米，，工程队每天加固

河道8米，共用时20天.求A、8两工程队分别加固河道多少米？”请你根据所给题目，解决下列问题：

（1）如果甲同学采用直接设法：

可设x表示,/表示,

那么依题意可列方程组：，解得《

如果乙同学采用间接设法:

可设。表示

那么依题意可列方程组：，解得

（2）请你直接写出A、8两工程队分别加固河道多少米？

?

【答案】⑴A工程队加固河道的长度，8工程队加固河道的长度，1人2。’[x="60。…工程

a+b=20\a=5

队加固河道的天数，8工程队加固河道的天数，口以10n，k：（2）A工程队加固河道的

12。+8。=1[力=13

长度为60米，8工程队加固河道的长度为12（）米.

【分析】3）设X表示力工程队加固河道的长度，N表示4工程队加固河道的长度；设。表示A工程队加

固河道的天数，6表示8工程队加固河道的天数，然后根据等量关系列出方程求解即可；

（2）根据（1）中计算的结果，得到答案即可.

【详解】解：（1）设X表示4工程队加固河道的长度，N表示6工程队加固河道的长度

x+y=I8。卜=60

那么依题意可列方程组：xy解得《

—+—=20y=120

1128°

设。表示力工程队加固河道的天数，力表示8工程队加固河道的天数，

[a+/?=20\a=5

那么依题意可列方程组：口1OA，解得心1C

（2）/I工程队加固河道的长度为60米，8工程队加固河道的长度为120米.

【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系列方程组求解.

24.（2023•浙江•七年级期中）为庆祝建党100周年，某厂计划组织27名工人生产48两款纪念衫，每

名工人每天只能生产同一款纪念衫，若安排1人生产4款，2人生产8款，则每天可生产230件纪念衫：

若安排3人生产力款，4人生产8款，则每天可生产550件纪念衫.

（I）求每人每天能生产出"款纪念衫各多少件？

（2）根据市场需求，该厂在不单加工人的情况下，增加生产。款纪念衫，已知这三款纪念衫的成本和售

价如表所示，且4C两款纪念衫每人每天的产量相等.

款式A款4款C款

成本（元/件）141717

售价（元/件）202525

若三款均有生产，每可获利14940元，则生产N,B,。款纪念衫的工人分别是多少人？

【答案】（1）每人每天能生产月，8款纪念衫的件数分别为90件和70件：（3）生产4B,C款纪念衫的

工人数分别为17人、9人、1人.

【分析】（1）设每人每天能生产，4,8款纪念衫的件数分别为x、6然后根据“若安排1人生产4款，2人

生产8款，则每天可生产230件纪念衫：若安排3人生产力款，4人生产8款，则每天可生产550件纪念

衫”列二元一次方程组解答即可；（2）设生产4B,C款纪念衫的工人数分别为小人z,然后根据题意列

三元一次方程组再化简，然后根据二元一次方程的解结合题意解答即可.

【详解】解：（1）设每人每天能生产力，8款纪念衫的件数分别为小y

x+2y=23Ox=90

由题意得：，解得：

3x+4v=550y=70

答：每人每天能生产4,8款纪念衫的件数分别为90件和70件;

（2）设生产月，B,C款纪念衫的工人数分别为小户z

x+y+z=27

由题意得

（20-14）x90x+（25-n）x70y+（25-17）x90z=14940

化简得:d+28y+72z=747②②*①得：-

当z=l时，y=9,贝I]x=27・z-y=17

答：生产4B,。款纪念衫的工人数分别为17人、9人、1人.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用、三元一次方程组的应用、二元一次方程的解等知识点，审

清题意、明确题间量的关系是解答本题的关键.

25.（2023•浙江•七年级期末）第二波疫情爆发后，某公司购买了150吨物资打算运往河北支援，现有甲、

乙、丙三种车型供选择，每辆汽车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）

车型甲乙丙

汽车运载量（吨/辆）5810

汽车运费（元/辆）100012001500

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费26000元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆？

（2）若该公司决定用甲、乙、丙三种汽车共20辆同时参与运送，请你写出可能的运送方案，并帮助该集

团找出运费最省的方案（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）.

【答案】（1）需甲种车型14辆，需乙种车型10辆，（2）见解析

【分析】（1）设需甲车x辆，乙车歹辆，根据运费26000元，总吨数是150吨，列出方程组，再进行求解

即可；（2）设甲车有x辆，乙车有歹辆，则内车有z辆，列出笔式，再根据X、六z均为正整数，求出不，

y的值，从而得出答案.

【详解】解：（1）设需甲种车型x辆，乙种车型y辆，