2025-2026学年广东某学校八年级上学期数学期末试题及答案

广东省广州大学附属中学2025-2026学年上学期八年级1月大联盟

数学试卷（问卷）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.若分式三有意义，则实数X的取值范围是（）

3.如图，小谊将两根长度不等的木条4C,8。的中点连在一起，记中点为。，即4。=。0,80=7）0.测

得C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶为壁上4,B两点之间的距离.图中△AOB

4.下列长度（单位：cm）的3根小木棒能搭成三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,5,8D.4,5,10

5.如图，在中，BC=7,48的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,4C的垂直平分线分别交力。、

BC于点、F、G,则△力EG的周长为（）

BEC

初中

A.5B.6C.7D.8

6.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是()

A.x2-x-1=x(x-1)-1B.x2-1=(x-I)2

C.36—m2=(6-m)(6+m)D.x(x-1)=%2—%

7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心。的光线相交于点P,点F

为焦点.若乙1=155。,42=30°,则乙3的度数为（）

8.如图，在四边形ABCD中，ZA=90°,AD=3,BC=5,对角线BD平分/ABC,则4BCD的面积为（）

A.7.5B.8C.15D.无法确定

9.若关于x的分式方程与+2=1的解是非负数，则k的取值范围是（）

x-l1-X

A.々>4且B.kN-2且kH-l

C.k工4且k于5D.k>-2且女工一1

10.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中用“杨辉三角”揭示了（a+b）"（n为非负整数）的展开式

的项数及各项系数的规律：

1

11

121

1331

14641

1510105l（a+b）°=l

(a4-b)1=a+b

(n+b)2=+2ah+h2

(a+by=a*十3a?b+3ab?十b"

则［a+b)7的展开式中所有项的系数和是()

A.64B.128C.256D.512

二、填空题

II.计算：Q°=________.(QHO)

12.如图，点P是△A8C内部的一点，点P到三边A6,AC,6c的距离PO二PE=PF,若48PC=142°,贝ij

的度数为_.

A

RFC

13.己知△力8c的三边a、b.c,则化简|b-c-a|—|a+匕-c|的值是一

14.已知。2一。-1=0,则。3一2。+2025=________.

15.已知谈=4,〃=5,求(ab产的值为________.

16.如图，在直角△/18C中，ZC=9O°,AC=3,BC=4,48=5,。、E:、/分别是力B、BC、4c边上的

动点，则OE+EF+OF的最小值是_____.

A

A

BEC

三、解答题

17.订算：

(l)x(x-1)-3x4-4；

(2)(3a+b)(3a-b).

初中

18.如图，AB=CD,AE1BC,DFA.BC,垂足分别为E,F,BE=CF,求证：乙4=NO.

19.先化简，再求值：（含一金）+8元，从一2&XV2中选出合适的“的整数值代入求值.

20.如图，△4BC中，用直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）.

⑴作/W的垂直平分线E。，与48交于点区与8c交于点。；

（2）在直线ED上求作点F,使得点尸到线段BC和线段84的距离相等.

初中

21.材料；多项式：a4从四式分解后的结果是(a-b)(a+b)(a21b2),当取a=9,b=9时，各个因式

的值是a-b=0,a+b=18,Q2+产=162,根据每个因式运算结果从小到大排序就可以把“018162”作为

一个六位数密码.

任务一：

(I)分解因式：4a3-ab2

任务二：

(2)当取a=10,6=5时，请确定产生的/、位数密码？

22.为推动社区共建共治，幸福家园小区开展“居民巧手扮家园”的活动，计划将小区内一块长为a+2y)

米、宽为(2x+y)米的长方形闲置空地进行改造.居民代表们共同设计了如图所示的“7理花圃(阴影部分),

打算在花圃里种植太阳花、佛金香等花草，花圃外的区域则铺设鹅卵石小径，方便居民日常休憩漫步.

(1)求叮”型花圃的面积(用含义,y的式子表示).

(2)当％=4,y=10时，求“厂•型花011的面积.

初中

23.综合与实践

在淙合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.

【洗衣过程】

步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧二；

步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达

到洗衣目标.

假设笫一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%,每次拧干后校服上都残留0.5kg水.

0.5%,

浓度关系式,：4后=港言.其中备Qd后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；W为单次漂洗所加

清水量(单位：kg)

【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%

【动手操作】请按要求完成下列任务：

(1)策略一：如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%,需要多少清水？

(2)策略二：如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？

(3)比较(1)和(2)的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，应选择策略更优.

24.如图，在平面直角坐标系中，点8(a,b)是第二象限内一点.

求点B的坐标:

(2)如图1,在(1)的条件下，动点。以每秒2个单位长度的速度从。点出发，沿x轴的负半轴方向运动,

同时动点力以每秒1个单位长度的速度从。点出发，沿y轴的正半轴方向运动，设运动的时间为/秒，当

初中

，为何值时，△4BC是48为斜边的等腰直角三角形；

(3)如图2,C、4分别是尤轴负半轴和y轴上正半轴上一点，且△力BC是以48为斜边的等腰直角三角形，

若七是线段0C上一点，连接BE交4;于点。，连接4E,当4E=CE,40AE=45°,①求证：BE平分445C；

②设BO的长为〃，△4)8的面积为S.请用含。的式子表示S.

25.已知：A/IBC为等边三角形，点。、E分别为48、BC边上一点，AE>CD相交于点尸，BD=CE.

备用图

(1)如图1,求乙4尸。的度数;

(2)如图2,连接B尸并延长，与AC相交于点G,点〃为8尸延长线上一点，时尸=89，点2为。。延长线上

一点，乙MAN=120。，乙ACF=2乙CBG,求证：CN=2AF；

(3*E(2)的条件下(可使用备用图)，若△48M的面积为2,AF+GC=DF+V3,请求出点力到BC的距

离与点N到48的距离之和.

初中

《广东省广州大学附属中学2025-2026学年上学期八年级1月大联盟数学试卷(问卷)》参考答案

题号12345678910

答案ABBBCCCACB

1.A

【难度】0.94

【知识点】分式有意义的条件

【分析】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键.

根据分式的分母不为0即可求解.

【详解】解：要使分式2有意义，

X+1

则x+1*0,

解得工工-1，

故选：A.

2.B

【难度】0.94

【知识点】轴对称图形的识别

【分析】本题主要考查了轴对■称图形的识别.根据轴时称图形的定义解答即可.

【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：B

3.B

【难度】0.94

【知识点】用SAS证明三角形全等(SAS)

【分析】本题考查了全等三角形的判定，由SAS即可判定求解，掌握全等三角形的判定方法是解题的关

键.

【详解】在△AOB与△C。。，

।AO=CO

斗=，

(BO=DO

：,4AOB必COD(SAS),

・•・△AOB^ACOO全等的依据是SAS,

初中

故选；B.

4.B

【难度】0.94

【知识点】构成三角形的条件

【分析】本题考查的是三角形的三边关系的应用，根据三角形三边关系定理，任意两边之和必须大于第三

边.只需验证每组数中较小的两数之和是否大于最大数即可.

【详解】A.1、2、3：1+2=3,不满足两边之和人于笫三边，不符合题意；

B.2、3、4：2+3=5>4,满足条件，能构成三角形，符合题意；

C.3、5、8：3+5=8,不满足两边之和大于第三边，不符合题意；

D.4、5、10：4+5=9<10,不满足条件，不符合题意；

故选：B.

5.C

【U度】0.85

【知识点】线段垂直平分线的性质

【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，由线段垂直平分线的性质可得4E=BE,4G=CG,再由三

角形的周长公式计算即可得解，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解此题的关键.

【详解】解：TDE垂直平分48,Gr垂直平分HC,

:・AE=BE,AG=CG,

AEG的周长为4E+AG+EG=BE+CG+EG=BC=7,

故选：C.

6.C

【难度】0.85

【知识点】判断是否是因式分解

【分析】本题考查因式分解的判断，根据因式分解的定义，把•个多项式化成几个整式积的形式，判断各

选项即可.

【详解】解：A、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，不符合题意；

B、x2-l^(x-l)2,不是因式分解，不符合题意；

C、是因式分解，符合题意；

D、是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意；

故选C.

7.C

初中

【难度】0.85

【知识点】两直线平行同旁内角互补、三角形的外角的定义及性质

【分析】利用平行线的性质及三角形外角的性质即可求解.

【详解】解：：A8||0F,

Z.rl+乙BFO=180°,

LBFO=180°-155°=25°,

■:LPOF=£.2=30°,

・••43=Z-POF+乙BFO=30°+25°=55°；

【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，掌握这两个知识点是关键.

8.A

【琲度】0.65

【知识点】角平分线的性质定理

【详解】试题分析：如图，过点D作DEJ_BC于点E.

AAD=DE=3.

XVBC=5,•••SABCD亭C・DE=1x5x3=7.5.

故选A.

考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质.

9.C

【难度】0.65

【知识点】根据分式方程解的情况求值

初中

【分析】本题上要考查解分式方程，分式方程有意义的条件，掌握以上知识是关键.

根据解分式方程的方法得到％=4,根据分式方程的解为非负数，得到k-4N0,且k-4Hl,由此

即可求解.

【详解】解：W+」二l,

x-l1-X

等式两边同时乘以％-1,去分母得，k-2-3=x-l,

整理得，x=k-4,

•・•分式方程的解为非负数，

:.r>0,且%*1,

；•k—4>0,且k—401,

解得，k>4,且攵工5,

故选：C.

10.B

【难度】0.85

【知识点】多项式乘法中的规律性问题

【分析】本题考查数字类规律探索.

根据已知总结规律，可得(a+匕)"所有项的系数和是2",即可得(a+b)7的展开式中所有项的系数和.

【详解】解•：(a+b)°=l,所有项的系数和是1=2。，

(a+b)1=a+b,所有项的系数和是1+1=2=21

2

(a+b)2=Q2+2ab+b,所有项的系数和是1+2+1=4=22,

33

(a+b)=Q3+3(12b+3ab2+〃，所有项的系数和是14-3+3+1=8=2,

・・・[a+b)n所有项的系数和是2%

・•・5+6)7的展开式中所有项的系数和是27=128.

故选:B.

11.1

【难度】0.94

【知识点】零指数哥

【分析】本题考查零指数哥，根据零指数事的定义，任何非零数的零次事等于1,作答即可.

【详解】解：a0=l(a^O).

故答案为：1.

12.104°/104/g

初中

【难度】0.85

【知识点】角平分线的性质定理、与角平分线有关的三角形内角和问题、三角形内角和定理的应用

【分析】本题考查了角平分线的判定、三角形的内角和定理，熟练掌握角平分线判定定理是解题的关键.先

根据点P到三边AC,的距离PO=PE=PF,得到BP、CP是4ABP、乙4”的角平分线，利用三角

形内角和定理可得乙P8C+乙PCB=38°,然后利用角平分线性质从而利用角平分线的定义可得乙A8C+

^ACB=76。，最后利用三角形内角和定理进行计算即可解答.

【详解】解：•・•点〃至IJ三边A8,AC,8C的距囹P。=PE=PR

,BP、CP是乙ABP、上力CP的角平分线，

:.乙ABC=2乙PBC,乙ACB=2乙PCB,

■:乙BPC=142°,

:,4PBC+乙PCB=38°,

：.LABC+Z.ACB=2乙PBC+24PCB=2(乙PBC+乙PBC)=76°,

：.LBAC=1800-QABC+Z.ACB)=180°-76°=104°.

故答案为：104。

13.2c-2b

【难度】0.85

【知识点】带有字母的绝对值化简问题、三角形三边关系的应用

【分析】本题主要考杳了三角形的三边关系，绝对值意义，掌握三角形的三边关系和绝对值意义是解题的

关犍.先根据三角形的三边关系判断出b-c-a,a+b-c的值的情况，再去绝对值计算即可.

【详解】解：•・•在△/1BC中，c+a>bfa+b>c,

b-c-a=b-(c+d)<0,a+b-c>0,

•••\b-c—a\—\a+b—c\

=-(b-c-d)-(a+b-c)

=-b+c+a—a—b+c

=2c-2b.

故答案为:2c-2b.

14,2026

【难度】0.65

【知识点】计算单项式乘多项式及求值、已知式子的值，求代数式的值

【分析】本题考查代数式求值，根据小-。-1=0,得到。2=。+1,整体代入法进行计算即可.

(详解］解：由/-a-1=0,得a?=a+1.

__________________________________________w__________________________________________

则03=aa2=a(aI1)=a2Ia=(aI1)Ia=2aI1.

所以Q3-2a4-2025=(2a+1)-2a+2025=1+2025=2026.

故答案为:2026

15,400

【难度】0.85

【知识点】已知式子的值，求代数式的值、累的乘方运算、同底数幕相乘

【分析】本题考直的是塞的运算性质，灵活运用积的乘方与塞的乘方运算法则是解题的关键.根据积的乘

方公式，以及暴的乘方公式，将Sb)?'变形为(QX)2.(//)2,再代入已知条件计算.

【详解】由砂=4和从=5,得(。瓦)?"=a2x•b2x=(ax)2•S')?=42x52=16x25=400.

故答案为：400.

16.4.8

【难度】0.65

【知识点】根据成轴对称图形的特征进行求解

【分析】本题考查了轴对称-路径最短问题，作。关于直线4C的对称点M,作。关于直线8C的对称点N,连

接CM,CN,CD,DN,DM,EN,FM.，推出NOCN+乙DCM=180°,可得M、C、N共线，由DF+DE+EF=

DM+DE+EN,DM+DE+EN>MN,可知F、E、M、N共线时，且CD148时，。£+5产+尸。的值最

小，最小值=2CD,求出CD的值即可解决问题理解转化思想是解题的关犍.

【详解】解：如图作。关于直线力C的对称点M,作。关于直线8C的对称点N,连接CM,CN,CD,DN,DM,

EN,FM.

：,CD=CM=CN

vLMCA=Z.DCA,乙BCD=LBCN,/.BCD+Z.ACD=90°,

LDCN+Z.DCM=180°,

:.M、C、N共线，

vDF+DE+EF=FM+EF+EV,

•••FM+EF+EN>MN,

初中

•••当F、E、M、N共线时，且C。，AB时，DE\EF\FO的值最小，最小值=2CD,

CDJ.AB,

：.AB-CD=BCAC,

CD=2.4

:,DE+EF+DF的最小值为4.8.

故答案为：4.8.

17.(l)x2-4x+4

(2)9a2-b2

【难度】0.85

【知识点】整式的混合运算、运用平方差公式进行运算

【分析】本题考查整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键.

(I)利用单项式乘多项式以及整式的加减运算法则求解即可；

(2)利用平方差公式计算即可求解.

【详解】(I)解：x(x-1)-3x-I-4

=x2-%-3x+4

=x2-4x4-4；

(2)解：(3a+b)(3a-b)

=(3a)2—b2

=9a2—b2.

18.见解析

【难度】0.85

【知识点】全等的性质和HL综合(HL)

【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，证明△4BE三△DC/,即可得出结论.

【详解】证明：yAELBC,DFLBC,

：.LAEB=Z.DFC=90°,

XV/1B=CD,BE=CF,

：.Rt△ABERtADCF(HL),

,,LA-Z-D.

19.=；当％=—2,原式=3

x+l

【碓度】0.85

【知识点】分式有意义的条件、分式化简求值

初中

【分析】本题考查了分式的化简求值的知识点，熟知分式化简求值的步骤和方法是解题的基砧，掌握分式

有意义的条件正确取X的值是解题的关键.

根据分式化简求值的步骤和方法进行即可.

(2x+l)-(x+l).x

【详解】解：原式=(x+l)(x-l)~(x-l)2

(%-l)2

(%+l)(x-1)X

x-1

=x+1

根据分式有意义的条件可知，x*±

・•・当工取一2WXV2范围内的整数时，只有％=—2.

；・当％=-2时，原式==一；=3.

20.⑴图见解析

（2）图见解析

【难度】0.85

【知识点】作角平分线（尺规作图）、作垂线（尺规作图）

【分析】本题考查尺规作图一作垂线，作角平分线，熟练掌握作图方法是解题的关键：

（I）分别以4B为圆心，大于的长为半径画弧，作图即可；

（2）根据点尸到线段BC和线段m的距离相等，得到点F在乙1BC的角平分线上，利用尺规作乙的角平

分线，即可.

【详解】（1）解：如图，DE即为所求：

（2）解：如图，点尸即为所求；

21.（1）Q（2Q—b）（2Q+b）；（2）101525

【难度】0.85

【知识点】已知字母的值，求代数式的值、综合提公因式和公式法分解因式

【分析】本题考查了因式分解、求代数式的值，理解题意是解题的关键.

（1）先提取公因式如再利用平方差公式分解因式即可；

（2）代入a=10,b=5到（1）中的各个因式，即口J得出答案.

初中

【详解】解：(1)4a3ab2

=a(4a2—Z?2)

=u(2a-b)(2a+b)：

(2)当取a=10/=5时，

a=10,

2a-b=2x10-5=15,

2a4-ft=2x10十5=25,

所乂这六位数密码为101525.

22.⑴Rd+5xy)平方米.

(2)232平方米

【难度】0.85

【知识点】已知字母的值，求代数式的值、多项式乘多项式与图形面积、列代数式

【分析】本题考杳了整式的应用，熟练掌握矩形血积公式，是解题的关键

(I)用割补法列出型花圃的面积表达式;

(2)把x,y的值代入(1)中结果计算即得.

【详解】(1)解•：(1)型花圃的面积为

(2r+y)(x+2y)-2y2

=2x2+4xy+xy+2y2—2y2

=(2x2+5xy)(平方米).

(2)解：当x=4,y=10时，

’7,型花圃的面积为

2x2+5xy=2x42+5x4x10

=32+200

=232(平方米)..

23.⑴需要9.5kg清水

(2)能达到洗衣目标

⑶二

【难度】0.65

【知识点】有理数大小比较的实际应用、分式方程的其它实际问题

【分析】本题考查了分式方程的实际应用，核心是利用题目给出的浓度关系式，结合不同漂洗策略的条件

进行计算，通过对比结果确定最优方案.

初中

(I)直接将已知的漂洗前后浓度代入浓度关系式，解方程求出所需清水量;

(2)先将清水均分，再分两次代入浓度关系式计算最终浓度，与洗衣目标对比;

(3)对比两次策略的用水量和漂洗效果，判断更优方案.

0.5dr.

【详解】(1)解：把d后=0.01%,d前=0.2%,代入d后二就得,

05x0.2%

0.01%=

0.5+vv

解得：iv=9.5,经检验，符合题意,

答：只经过一次漂洗，使校服.上残留洗衣液浓度降为0.01%,需要9.5kg清水.

0.5d-,

(2)解：第一次漂洗：把卬=2kg,d前=0.2%代入日后=就得

,0.5x02%ccm

4后=F击二°-04%；

0.5%

第二次漂洗：把w=2kg,d前=0.04%代入4后=淳言得,

6后=嘿*=0・008%；

•••0.008%<0.01%,

••・进行两次漂洗，能达到洗衣目标.

(3)解：由(1)和(2)的漂洗结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能节约用水，所以从洗

衣用水策略方面，应选择策略二更优.

24.(1)8(-3,2)

(2)当t=1时，是以为斜边的等腰直角三角形

(3)®见解析；②

【难度】0.15

【知识点】全等三角形综合问题、等腰三角形的性质和判定、绝对值非负性、根据三线合一记明

【分析】(1)根据绝对值和偶次方的性质得出Q+3=0,b-2=0,进而求出°、。的值，即可解答；

(2)过8作8”lx轴于点〃，设04=3OC=2t,证明△AOC三△CHB(AAS),得OC=BH,即可解

答：

(3)①过点后作后“J.AB于.M,EN上BC交BC延长线于N,过点4作轴于R先证△AEMwA

CEN(AAS)得EM=EN,利用角平分线定理即可解答；

②延长4E、BC相交于点P,证明48应4=90。,4£=3力2，再证乙8。。三2\力。匕得4P=80=Q,利用三

角形面积公式即可解答.

【详解】（1）解：•••（Q+3）+四一2|=0且（Q+3）>0,|b-2|>0,

初中

•••al3=0,b2=0,

•••a=—3,b=2,

•••B(-3,2)：

•••B(-3,2),

由题意得0/1=t,OC=2t,

•・•△4CB是以力B斜边的等腰直角三角形

AC=BC,乙4cB=90°,

，8CH+〃C8=90。,

•••BH1x轴，

乙OHB=90°,

:.LBCH+Z.HBC=90°,

LACB=乙HBC,

LAOC=乙CHB=90°,

在2AOC与ACHB中,

AACO=乙HCB

^.AOC=AHCB，

AC=BC

AOCSACHB(AAS),

OC=BH,

At=1,

・••当t=1时，△4BC是以为斜边的等腰直角三角形：

(3)①解：过点E作EM14B于M,EN1BC交8C延长线于N,过点8作8尸1x轴于立

初中

LEMA=乙ENC=90°,

由（2）可知，乙BCF=AAO,

vLECN=乙BCF,

•••LECN=Z.CAO,

••・△48C是以力8为斜边的等腰直角三角形,

:.乙BAC=45°,

vLOAE=45°,

:.LBAC+Z-CAE=Z.EAO+Z.CAE,

即4B力£=乙。40,

•••LECN=ZLCAO,

•••LECN=/,BAE,

在A4EM和△CEN中，

(LMAE=乙ECN

=Z.CNE,

(AE=CE

AEMCEN(AAS)

•♦•EM=EN,

•••BE平分乙ABC；

②解：如图，延长AE、8c相交于点P,

初中

:.LACP=90°

•••2CAE+NAPC=90°,NPCE+4ACE=900,

•••AE=CE

:.LCAE=LACE

ALAPC=Z.PCE

CE=PE

PE=AE,AE=^AP

2

•••BE平分N4RC

ABE1AP

LBEA=90°,

•••LCAE+Z-ADE=90°,乙CBD+乙BDC=90°

vLBDC=Z-ADE

:.乙CAE=Z.CBD

在△BCD和△4"中，

乙CBD=/.CAE

BC=AC,

乙BCD=AACP

•••△BCDsAACP(ASA),

•••BD=AP=a,

AE=-a,

2，

**•^AABD=\BD-AE=x^a=

【点睛】本题考点涉及绝对值的性质，平面直角坐标系，等腰三角形的性质和判定，三线合一角平分线

定理，全等三角形的判定与性质，所涉知识点较多，难度较大，属于压轴题，掌握“一线三垂直”模型，作

___________________________________________w___________________________________________

出祷助线是解题的关键.

25.(1)60°

(2)见解析

陪

【难度】0.15

【知识点】全等三角形综合问题、等边三角形的性质、三角形的外角的定义及性质

【分析】(1)由等边三角形的性质得出4B=484C=41CB=60。，AB=AC=BC,证明△C8D三4

ZlCE(SAS),由全等.三角形的性质得出=根据角和关系得出48c0+乙力CF=60。，等量代换

可得出N&4E+N4CT=60。，再根据三角形外角的定义和性质得出2力尸。=+

(2)延长4E到，，使凡先证明△力尸M三△，/B(SAS),由全等三角形的性质得出2HlM=z/7,

再证明△ANC8HA(AAS),由全等三角形的性质得出CN=AH=2A/即可；

(3)过点N作NH1AB交力8于点〃，过点力作力出JLBC交BC于点过点C作。1AB交A