上海外国语大学贤达经济人文学院《高等数学（A 类）Ⅱ》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海外国语大学贤达经济人文学院《高等数学（A类）Ⅱ》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xet2 dt，则f'(x)=。

2.极限limx→0sin(x2)−xsinxx4=。

3.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为y″=。

4.不定积分∫1xlnx dx=。

5.若n=1∞an收敛，且bn=ann，则n=1∞bn的敛散性为。

6.级数n=1∞n2n的和为。

7.微分方程y'+y=e−x的通解为。

8.二重积分D​ex+y dx dy（其中D为0≤x≤1,0≤y≤x）的值为。

9.椭球面x2a2+y2b2+z2c2=1在点(a,0,0)处的切平面方程为。

10.向量场F(x,y,z)=(x2y,y2z,z2x)的旋度∇×F为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可导的是（）。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x（x≠0，f(0)=0）

C.f(x)=e−1x2（x≠0，f(0)=0）

D.f(x)=cosx

2.极限limx→∞x2+sinxx2−cosx的值为（）。

A.1

B.0

C.∞

D.-1

3.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义为（）。

A.曲线y=f(x)与x-轴围成的面积

B.曲线y=f(x)与y-轴围成的面积

C

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