2025-2026学年人教版八年级数学第二学期期中模拟卷（第19-21章）

2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷

（考试时间：10（）分钟，分值：12（）分）

测试范围：新教材人教版八年级下册第19〜21章。

第I卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

3.如果一个多边形的每一个内角都是140。，则这个多边形的边数是（）

A.8B.9C.10D.12

4.如图，在平行四边形力BCD中，乙4=50。，则NC的度数是（）

A.130°B.115°C.65°D.50°

5.已知直角三角形的两边长分别为6和8,则斜边长为（）

A.8B.10C.8或10D.10或2位

6.下列计算正确的是（）

A.V124-2=V3B.V3-V2=1C.2bx34=66D.373+2A/3=576

7.如图，网格中小正方形的边长均为1,点4B,C,D都在格点上，以点A为圆心，48为半径画弧，交最

上方的网格线于点E,连接AE,则CE的长为（）

A.1B.3C.3-V5D.V5

8.如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,点D是BC的中点，过点D作。E1AC于点E,则DE的长

为（）

A.6B.-C.5D.-

1113

9.若三角形的三边长分别为a、b、c,且满足（a-3产+|b-4|+VFF=0,则这个三角形的形状是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断

10.如图.在中.AR=AC,AD1RC.已知=8,则40的长为（）

C.V7D.4或近

11.如图，圆柱的底面周长为24cm,高4〃为5cm,9c是上底面的直径，一只蚂蚁从点/出发，沿侧面爬行

到点C，则爬行的最短路程为（）

B.17cmC.13cmD.V601cm

12.如图，四边形力BCD是正方形，以为边作等边△COE,8E与AC相交于点M,则下列结论中:

①BM=OM；②ZBEC=4MOC=15°；③41M。的度数是75°；©△AMB^△AMD^△EMD.

正确的有（）个.

D

A.1B.2C.3D.4

第n卷

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

13.要使二次根式正"有意义，则x的取值范围为.

14.若一个正n边形的每个内角为144。,则这个正n边形的所有对角线的条数是.

15.已知菱形两条对角线的长分别为10cm和16cm,则这个菱形的面积是.

16.如果实数％、y满足y=Vx-3+V3-x+2,则％+3y的平方根为.

17.如图，矩形力BCD的对角线力相交干点0,4108=60°,AB=3.则矩形对角线的长等干

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,0,P均在格点上.

<1）05的长等于；

（2）点M在射线04上，点N在射线（用上，当APMN的周长最

小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出APMM

并简要说明点M,N的位置是如何找到的（不要求证明）

三、解答题（本题共7小题，共66分。解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.（本题8分）计算下列各题：

2

(1)275x3匹;(2)|2V3+1)；

(3)(x/5-V7)(>/5+V7)；(4)Vl8-4V24+V3.

20.（本题8分）如图，山WCD的对角线80相交于点。，点E、尸在AC上，且力尸=CE.

求证：(1)8E="\

(2)BE\\DF.

21.（本题10分）如图，在△力8c中，过点A作AD18C于点。，点E在线段8D上，且弘=EB.已知BD=16,

AD=12,AC=15.

(1)求线段OE的长；

(2)求证：/-BAC=90°.

22.(本题10分)如图，在矩形/8C0中，点E是BC边上一点，，4E=4D,DF1/E于点色

(1)求证：AB=DF.

(2)若48=8,CE=4,求BC的长.

23.(本题10分)如图，在四边形A8CD中，E,尸分别是边4B,4。的中点，若=15,CD=9,

EF=6,Z-AFE=55。，求Z/DC的度数.

C

B

24.(本题10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有

极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由4行驶向B,台风的速度为20千米川、时，已知点C为一海

港，且点C与直线48上的两点4B的距离分另ij为4C=300km,8c=400km,又AB=500km,以台风中

心为圆心周围250km以内为受影响区域.

(1)求乙4G5的度数；

(2)海港C是否受台风影响？若受台风影响，求台风影响该海港持续的时间有多长？

25.(本题10分)已知，如图，0为坐标原点，四边形0A8C为矩形，4(10,0),C(0,4),点。是。4的中

点，动点P在线段上以每秒2个单位长的速度由点。向B运动.设动点。的运动时间为/秒

⑴当，为何值时，四边形P0D8是平行四边形？

(2)在直线CB上是否存在一点。，使得。、。、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求，的值，并求

出。点的坐标：若不存在，请说明理由.

(3)在线段上有一点M,且PM=5,当。运动秒时，四边形O/1MP的周长最小，并画图

标出点M的位置.

《2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷》

参考答案

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

题号123456789101112

答案BBBDCACDBACC

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

13.x38

14.35

15.80cnr

16.±3/3或-3/-3或3

17.6

18.（1）3V2；

（2）分别选取点P关于射线08,。4的对称点匕/2，连接生孑2交。8,04于点时”，连接PM,PN,△PMN

即为所求

如图：

三、解答题（本题共7小题，共66分。解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.（本题8分）计算下列各题：

【解析】（］）解：原式=6代；............（2分）

（2）解：原式二（2V3）2+2X2V3X1+12

=12+473+1

13+3••••••••••••••••••（4夕、）

（3）解：原式=（V5）2-（V7）2

=5-7

=-2...........（6分）

（4）解：原式=3或一4x专一，24+3

=3V2-2V2-2V2

=-V2...........（8分）

20.（本题8分）

【解析】（1）证明：•・•四边形/8C。是平行四边形,

：,AD=BC,ADWBC,

：.£DAF=乙BCE,

又'FF=CE,

.••zM0FwZiC8E（SAS）,

；・BE=DF；...........（5分）

（2）证明：:•△/IDF三△C8E,

：.Z.AFD=乙CEB,

：.BE\\DF............（3分）

21.（本题10分）

【解析】（1）解：设BE=AE=K,

*：BD=16,

：.ED=BD-BE=16-x,

\*AD1BC,

：.LADE=4ADC=90°,

在ADE中，由勾股定理得力7=4/）2+DE2,

J/=122+（16-X）2,

解得x=12.5,

.9.DE=16—x=3.5

即。E的长为3.5：...........（5分）

（2）证明：在RtZk/180中，AD=12,80=16,

：,AB=yjBD2+AD2=V162+122=20,

在RtzMDC中，AC=15,AD=12,

••・CD=y/AC2-AD2=V152-122=9,

：.BC=BD+CD=25,

*：AB2+AC2=202+152=625,BC2=252=625,

：.AB2+AC2=BC2,

・♦•A718。是直角三角形，

：.LBAC=90°......................（］0分）

22.（本题10分）

【解析】（1）证明：•・•矩形ABCD,

：.LBAD=Z.B=90。,力。=BC,AB=CD,

*：DFLAE,

：.LDFA=/.ABE=90°,

：.LAEB=Z.DAF=900-Z-BAE,

又,.,AE=m

AABE—△DFA>

/.ZB=DF；......................（5分）

（2）解：设AE=AD=BC=x,则BE=%-4,

在Rt△49E中，根据勾月殳定理得：AB2+BE2=AE2,

即82+（%-4）2=

解得:x=10,

：,BC=10.......................（10分）

23.（本题10分）

【解析】解：连接8D,

：.EFIIBD,BD=2EF=12,

J.^ADB=/.AFE=55°,

在ZkBDC中，BD2+CD2=122+92=225,BC2=225,

则8户+亦="2,

：.LBDC=90°,

：.LADC=900+55。=145°.......................（10分）

24.（本题10分）

【解析】（［）解：•••4C=300km,BC=400km,AB=500km,

-%AC2+BC2=AB2,

•••△ABC是直角三角形，Z-ACB=90°；......................（3分）

（2）解：C港受台风影响,

过点C作CD1A8,

•••ACxBC=CDxAB,

•••300x400=500xCD,

:.CD=240(km),

••・240<250,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域：

••・海港C受台风影响；

当EC=250km,FC=250kmW，正好影响C港口,

vED=y/EC2-CD2=70(km),

EF=140km,

••・台风的速度为20千米/小时，

.•.140+20=7(小时).

答：台风影响该海港持续的时间为7小时.............(10分)

25.(本题10分)

【解析】(1)解：•••四边形048C为矩形，4(10,0),6(0,4),

•••BC=OA=10,AB=OC=4,

•・•点。是。力的中点，

:，0。=；04=5,

2

由运动知，PC=2t,

BP=BC-PC=10-2t,

•••四边形P008是平行四边形，

•••PB=OD=5,

:.