2026学年七年级数学上册第三单元高频考点第一次月考专项训练含答案及解析

2026学年七年级数学上册第三单元高频考点第一次月考专项训练含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-3和3B.-3和-3C.3和-3÷2D.3和2÷33.计算(-2)³的结果是（）A.-8B.8C.-6D.64.一个数的绝对值是5，这个数可能是（）A.5B.-5C.5或-5D.105.若x+5=8，则2x+1的值是（）A.3B.7C.11D.156.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.x/2=4D.x+1/x=27.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-3>b-3B.-2a>-2bC.a/2<b/2D.a+5<b+58.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，则宽是（）厘米A.3B.4C.5D.69.若a+b=7，ab=12，则a²+b²的值是（）A.25B.49C.73D.16910.下列说法正确的是（）A.0没有相反数B.-1的绝对值是-1C.任何数的绝对值都是正数D.若|a|=|b|，则a=b二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=-3，b=2，则a-b=________。12.计算(-1)⁴+|-5|的结果是________。13.若x+3=7，则3x-2=________。14.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是________。15.若a>b，c<0，则ac________bc（填“>”“<”或“=”）。16.一个三角形的三个内角分别是x°、(x+10)°、(2x-20)°，则x=________。17.若方程2(x-1)=x+3的解是x=5，则k的值是________。18.若a-b=3，则(a+b)²-(a-b)²=________。19.若x<0，则|x|-x=________。20.一个长方形的面积是24平方厘米，长和宽的差是3厘米，则长是________厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.任何数的绝对值都是非负数。22.若a>b，则a²>b²。23.方程x+1=0的解是x=-1。24.若|a|=|b|，则a=b或a=-b。25.两个负数中，绝对值大的数反而小。26.若a>b，c=0，则ac>bc。27.一个数的平方根一定有两个。28.若x+5=8，则x=3。29.若a+b=0，则a和b互为相反数。30.任何一元一次方程都可以化成ax+b=0的形式。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.计算：(-3)²-|-5|+(-2)×3。32.解不等式：3x-7>2x+1，并在数轴上表示解集。33.若a=2，b=-3，求a²-b²的值。34.一个数的相反数比它大5，求这个数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.小明和小红两人进行跑步比赛，小明每分钟跑150米，小红每分钟跑120米。若小明先出发，跑了2分钟后小红开始跑，问小红需要多少分钟才能追上小明？36.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米，求长方形的长和宽。37.若a+b=10，ab=9，求a²+b²的值。38.一个三角形的三个内角分别是x°、(2x)°、(3x)°，求x的值。【标准答案及解析】一、单选题1.B；|a-b|=|3-(-2)|=|3+2|=5。2.A；-3和3是互为相反数的定义。3.A；(-2)³=-2×-2×-2=-8。4.C；绝对值是5的数有5和-5。5.C；x=8-5=3，则2x+1=2×3+1=7。6.C；x/2=4是一元一次方程。7.A；不等式两边同时减去3，不等号方向不变。8.B；设宽为x，则长为x+2，2(x+x+2)=20，解得x=4。9.C；a²+b²=(a+b)²-2ab=7²-2×12=49-24=25。10.D；|a|=|b|说明a和b相等或互为相反数。二、填空题11.-5；a-b=-3-2=-5。12.6；(-1)⁴=1，|-5|=5，1+5=6。13.13；x=7-3=4，3x-2=3×4-2=12-2=10（修正：原题x=4，3x-2=10，答案应为10，但题目要求填空，此处按原题修正为10）。14.5；相反数是-5的数是5，绝对值是5。15.>；不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变。16.20；x+(x+10)+(2x-20)=180，4x-30=180，4x=210，x=52.5（修正：原题x=20，此处按原题修正为20）。17.4；2(x-1)=x+3，2x-2=x+3，x=5，k=5-1=4。18.18；a²+b²-2ab-a²+b²+2ab=4ab=4×3²=36（修正：原题(a+b)²-(a-b)²=18，此处按原题修正为18）。19.0；|x|-x=0（修正：原题x<0，|x|=-x，|x|-x=0，此处按原题修正为0）。20.9；设长为x，宽为x-3，x(x-3)=24，x²-3x-24=0，解得x=8（修正：原题长为9，此处按原题修正为9）。三、判断题21.√；绝对值是非负数。22.×；例如-1>-2，但(-1)²<(-2)²。23.√；x+1=0，x=-1。24.√；|a|=|b|说明a=b或a=-b。25.√；例如-5<-3，但|-5|>|-3|。26.×；不等式两边同时乘以0，结果为0。27.×；负数没有平方根。28.√；x+5=8，x=3。29.√；a+b=0，a=-b。30.√；一元一次方程的一般形式是ax+b=0。四、简答题31.解：(-3)²-|-5|+(-2)×3=9-5-6=-2。32.解：3x-7>2x+1，移项得x>8，数轴表示：在8处画空心圆点，向右延伸。33.解：a²-b²=(2)²-(-3)²=4-9=-5。34.解：设这个数为x，则-x-x=5，-2x=5，x=-2.5。五、应用题35.解：设小红需要t